De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II

Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II avril 2010 avec le soutien de

Table des matières Introduction...5 Résumé...9 1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II...13 1.1. L architecture modulaire des risques retenue par Solvency II... 14 1.2. La mesure des risques choisie par Solvency II et les coefficients de corrélation... 16 1.3. L évaluation des risques engendrés par le private equity selon Solvency II... 18 2. De la pertinence de la calibration du risque private equity dans la formule standard de Solvency II 2.1. Les limites du choix de l indice LPX50 comme référentiel du private equity... 26 2.2. La définition d une mesure de performance d une action cotée comparable à celle du private equity... 28 2.3. Constitution de l échantillon des fonds de private equity... 33 2.4. Etude de la corrélation entre la performance d un portefeuille de private equity et celle d actions cotées... 35 Conclusion...43 Annexes...47 Références...53 Acronymes...55 A propos de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre...57 A propos de l'afic...59 Position Papers et Publications de l'edhec...65 2 Imprimé en France, avril 2010. Copyright EDHEC 2010. Les opinions exprimées sont celles des auteurs et n'engagent ni la responsabilité de l'edhec Business School, ni celle de l'afic.

Avant-propos L étude que nous avons le plaisir de vous présenter a été réalisée par EDHEC Financial Analysis and Accounting Research Centre et est sponsorisée par l Association Française des Investisseurs en Capital (AIFC). Cette publication s inscrit dans notre approche innovante de la recherche, qui vise à ce que cette dernière soit au service de la gestion des sociétés, afin de privilégier une dynamique où les entreprises sont au cœur des préoccupations du chercheur. Créé en 2006, notre pôle de recherche s est investi depuis sa création sur les problématiques de Solvency II et des IFRS dans le secteur de l assurance. Nous estimons que la mise en œuvre de ce nouveau cadre réglementaire fondée sur une approche riskbased capital constitue une grande avancée dans la perception et la mesure des risques par rapport aux systèmes existants. Il aura ainsi de nombreux impacts dans la gestion quotidienne des entreprises d assurance, tant sur la gestion des actifs, des passifs, actifpassif, que des couvertures, des produits offerts aux assurés (garanties et options), des capitaux propres et quasi-fonds propres (dettes subordonnées), de la gouvernance (via le capital add-on), etc. Par ricochet, cela affecte donc également le financement de l économie, la santé, la retraite, l immobilier, ainsi que de nombreux secteurs via la responsabilité civile (construction, médicale ). Cette étude remet en question la méthodologie et les données retenues par le régulateur prudentiel européen pour mesurer le risque de placements en private equity, en particulier le coefficient de corrélation entre la performance du private equity et celle des actions cotées. En effet, l élaboration des règles prudentielles Solvency II est devenue un sujet de préoccupation majeure pour le secteur du private equity, car la mesure actuelle du risque private equity retenue par le régulateur européen est de nature à dissuader les assureurs à investir dans cette classe d actifs. Or, à titre illustratif, pour le seul marché français, le total des placements en private equity dans le bilan des entreprises d assurance représentait 22 MdEUR en 2007 (FFSA, 2008) et finançaient 21% des fonds levés en 2007 (AFIC). Les entreprises d assurance sont ainsi les premiers investisseurs nationaux dans le non coté. Nous proposons en outre, une méthode alternative de calcul de la performance et montrons à travers des simulations l impact du niveau du coefficient de corrélation (représentatif de la diversification dans les placements), non seulement sur le capital requis au titre du risque actions, mais aussi sur le coût marginal de capital réglementaire consécutivement à des réallocations entre les actions cotées et le private equity. Je tiens à remercier sincèrement l équipe de Peter O Kelly et Laurent Ringelstein pour son rôle dans la production de ce document. Enfin cette étude n aurait pu être menée sans le soutien de notre partenaire AFIC, que nous remercions chaleureusement. Le succès de ce partenariat démontre une nouvelle fois tout l'intérêt d'une coopération étroite entre la sphère privée et le monde académique. Philippe Foulquier PhD, Directeur de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 3

A propos des auteurs Liliana Arias est assistante de recherche au sein du pôle de recherche d Analyse Financière et Comptabilité à l EDHEC Business School. Elle a un diplôme de Master of Science en Finance de l EDHEC et un B.A. en Economie de l Université San Francisco de Quito en Equateur. Avant de joindre le centre de recherche, Liliana Arias travaillait en tant qu analyste de risques pour la division de Corporate and Investment Banking chez Citigroup. Elle a participé, au sein du pôle de recherche de l EDHEC, à de nombreux travaux d études sur Solvabilité II et les IFRS. Mohamed El Hedi Arouri est maître de conférences HDR à l Université d Orléans et Chercheur à l EDHEC Business School. Ses travaux portent sur la gestion de portefeuilles, l évaluation des actifs financiers et des entreprises et le coût international du capital. Domaines dans lesquels il a publié plusieurs ouvrages et articles dans des revues nationales et internationales. Philippe Foulquier est professeur et directeur de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre. Il a un Doctorat ès Sciences Economiques et est diplômé de la SFAF (Société Française des Analystes Financiers). Il a commencé sa carrière en 1990 à la Direction Scientifique de la société d'assurance UAP, en tant que consultant interne, notamment sur des problématiques de gestion actif-passif (ALM). Il a quitté l'uap en 1996 pour devenir analyste financier sell side dans différentes sociétés de bourse. Il a été responsable de l'équipe pan-européenne du secteur de l'assurance au Crédit Lyonnais Securities Europe, chez Enskilda (leader scandinave) et chez Exane BNP Paribas. Il a également mené de nombreuses opérations de fusion acquisition internationales et introductions en bourse. Il a été reconnu comme meilleur analyste financier assurance dans les classements Extel/ Thomson Financial et l'agefi. Il a rejoint l'edhec en 2005 pour enseigner l'analyse financière et la comptabilité, ainsi que pourdiriger l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre. Il est également impliqué dans des activités de conseil sur les problématiques des IFRS-Solvabilité II et sur l'évaluation des sociétés industrielles et financières. Stéphane Gregoir est professeur en Economie, Directeur du pôle de recherche en Economie Directeur de la recherche à l EDHEC. Il est économètre et économiste. Il a été précédemment directeur du CREST (Paris) et a occupé différents postes d étude et d analyse économique auprès du Ministère des Finances français. Stéphane Grégoir a enseigné à l Ecole Centrale, l Université Paris IX Dauphine, ENSAE, l Université d Evry et l Ecole Polytechnique. Il a publié de nombreux papiers en économétrie et macroéconomie appliquée. Lauréat du prix international Tjalling C. Koopmans pour une contribution à la théorie économétrique (1997-1999), il a été éditeur des «Annales d Economie et de Statistiques», éditeur associé de The Econometrics Journal et membre du comité éditorial de différentes revues scientifiques. 4 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

2. Implementing Introduction Efficient Indexation Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 5

Introduction 1 - Pour plus de transparence, a été créé en 2004, le Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors (CEIOPS), chargé de définir les spécifications techniques du cadre prudentiel et de les tester à travers des études d impacts (Quantitative Impact Studies, QIS). D une part, ces études permettent aux entreprises d assurance, sur la base du volontariat, de tester et de se préparer progressivement à l implémentation des nouveaux concepts et modes de calculs. D autre part, elles constituent également un moyen de recueillir les avis quantitatifs et qualitatifs des professionnels du secteur de l assurance, sur la structure et la calibration de la formule standard. La prochaine étape pour le secteur de l assurance est la cinquième étude d impacts (QIS 5), probablement la dernière étude permettant d ajuster les calibrations et modèles. Les assureurs pourront se livrer à cet exercice dès août 2010 et fournir leurs résultats à la fin octobre pour les entités solo et mi-novembre 2010 pour les groupes. Une première version de ce texte QIS5 devrait apparaître prochainement, vers la mi-avril 2010. 2 - Les MSCI (Morgan Stanley Capital International) sont les indices de référence les plus couramment utilisés dans le monde par les investisseurs. Ces indices peuvent s appliquer à des groupes de pays, à des pays en particulier, à des secteurs économiques ou industriels, être déclinés selon la taille des entreprises ou le style de gestion. L élaboration des règles prudentielles Solvency II est devenue un sujet de préoccupation majeure pour le secteur du private equity. L exigence de capital requis pour les entreprises d assurance au titre du risque de private equity pourrait s avérer dès 2012 suffisamment contraignante, pour que de nombreux assureurs européens réduisent sensiblement la part de leurs actifs alloués dans les actions non cotées. A titre illustratif, pour le seul marché français, le total des placements en private equity dans le bilan des entreprises d assurance représentait 22 MdEUR en 2007 (FFSA, 2008). En finançant 21% des fonds levés en 2007 (AFIC), elles sont ainsi les premiers investisseurs nationaux dans le non coté. Le nouveau cadre réglementaire Solvency II constitue une véritable rupture avec les pratiques actuelles de Solvency I, puisqu il évolue d un système de «prêt-à-porter» calé sur des règles minimalistes et forfaitaires, à un système «sur mesure», adapté aux spécificités de chaque société. Pour ce faire, le champ des risques a été profondément étendu et leur appréciation affinée (distribution, corrélation, diversification, risques extrêmes, etc.). Après le vote du Parlement européen le 22 avril 2009 et l adoption de la Directive européenne Solvency II par le conseil ECOFIN (niveau 1), la Commission européenne devra adopter en novembre 2011 les mesures d application (dites de niveau 2), actuellement en cours d élaboration. Ces mesures seront préalablement testées d août à octobre 2010 à travers la prochaine étude d impact QIS5 1. L entrée en vigueur de la Directive est désormais prévue pour novembre 2012. Les impacts de la calibration des modèles de Solvency II destinés à déterminer les exigences de capital réglementaire des acteurs du secteur de l assurance concernent la gestion des actifs, passifs, actif-passif, couvertures, produits offerts aux assurés (garanties et options), capitaux propres et quasi-fonds propres (dettes subordonnées), gouvernance (capital add-on), etc. Par ricochet, ces nouvelles règles prudentielles vont affecter le financement de l économie - compte tenu de leur pression sur les placements en actions cotées et non-cotées -, de la santé, de la retraite, de l immobilier, mais aussi les assurés et de nombreux secteurs, via la responsabilité civile (construction, médicale ) et le private equity. Ce document étudie la calibration du risque du private equity dans la formule standard Solvency II, en analysant en particulier la corrélation entre la performance des actions cotées mesurée à partir d un indice MSCI 2 (Europe ou Etats-Unis selon la zone considérée dans notre étude) et celle du private equity. Il s agit en d autres termes de confirmer ou d infirmer le coefficient de corrélation de 0,75, retenu dans les différents documents du CEIOPS (QIS4 CEIOPS, 2008), consultation paper n 69 (CEIOPS, 2009a) et le final advice (CEIOPS, 2010a) du 29 janvier 2010. Pour estimer la corrélation entre ces deux classes d actifs, cette étude propose une approche alternative à celle retenue par le CEIOPS : l indice de référence LPX50 retenu par le CEIOPS est remplacé par un benchmark plus représentatif des portefeuilles d assurance investis dans le private equity, intégrant les différentes classes et zones géographiques du private 6 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

Introduction equity. En effet, le LPX50, indice des sociétés cotées exerçant une activité de private equity, est par nature biaisé par le risque idiosyncrasique des sociétés qui le composent. 3 - Nous reviendrons très en détail sur cette mesure dans la section I.2 Pour ce faire, comme il n existe pas d indice de référence de private equity et qu il n est pas possible de déterminer directement sa rentabilité annuelle pour la comparer à un indice d actions cotées afin de déterminer la performance d un fonds, nous avons recouru aux travaux académiques réalisés sur ce sujet et étudié les pratiques des gérants de private equity. Il s agit tout d abord de déterminer des taux de rentabilité interne agrégés et annualisés à partir de différents millésimes de fonds de private equity. Cet indice est ensuite comparé à un placement équivalent dans un indice MSCI (représentatif de la zone d investissement considérée), associé à la même structure de portefeuille (différents millésimes, cash flows) que celle retenue dans l élaboration du benchmark du private equity. La corrélation des deux benchmarks ainsi constitués est ensuite mesurée. La première partie est consacrée à l analyse du choix de la mesure de private equity (Value at Risk 3 ) retenu par le régulateur, car ce choix a engendré le recours à des matrices de corrélation très controversées, cœur de notre débat. La seconde partie montre les limites du choix de l indice LPX 50 comme référentiel du private equity et propose une autre solution, plus représentative des placements en actions non cotées des assureurs européens. La corrélation entre la performance des actions cotées et celle des actions non cotées est alors déterminée sur la base de cette nouvelle solution. Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 7

Introduction 8 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

Résumé Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 9

Résumé 4 - Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors Avec le support du CEIOPS 4, la Commission européenne met en œuvre un nouveau cadre réglementaire de solvabilité pour l ensemble du secteur de l assurance européen, baptisé Solvency II. Après le vote du Parlement européen le 22 avril 2009 et l adoption de la Directive européenne Solvency II par le conseil ECOFIN (niveau 1), la Commission européenne devra adopter en novembre 2011 les mesures d application (dites de niveau 2), actuellement en cours d élaboration. L entrée en vigueur de la Directive est désormais prévue pour novembre 2012. Sous la pression de ces futures règles prudentielles, le monde des entreprises d assurance est en ordre de marche pour s adapter à une profonde mutation. Le calcul du capital prudentiel réglementaire est réalisé à partir d une structure modulaire des risques mesurés selon une value at risk (VaR) à 99,5%, sur un horizon d un an, à partir de l agrégation de six modules de risque (risques de souscription vie, non vie, santé, risques de marché, de contrepartie et opérationnel), eux-mêmes décomposés en sous-modules. Généralement, à chaque type de risque est associé à un choc. L agrégation de ces chocs, selon des matrices de corrélation qui traduisent la dépendance des risques et leur diversification, aboutit au capital requis final réglementaire. L approche risk-based capital de Solvency II constitue une grande avancée dans la perception et la mesure des risques par rapport au système existant de Solvency I. Toutefois, les calibrations et les corrélations des différents modules de risques de la formule standard ne doivent pas être prises à la légère. Leurs impacts seront nombreux, tant pour les assurés et la gestion quotidienne des entreprises d assurance (gestion des actifs, passifs, actif-passif, couvertures, garanties et options des produits offerts aux assurés, capitaux propres et quasifonds propres, gouvernance) que pour le financement de la santé, de la retraite et plus généralement de l économie. L élaboration des règles prudentielles Solvency II est devenue un sujet de préoccupation majeure pour le secteur du private equity. L exigence de capital requis pour les entreprises d assurance au titre du risque de private equity pourrait s avérer dès 2012 suffisamment contraignante, pour que de nombreux assureurs européens réduisent sensiblement la part de leurs actifs alloués dans les actions non cotées, voire stoppent ces investissements. Les exigences en capital réglementaire pour ce type d actifs sont jugées prohibitives. A titre illustratif, pour le seul marché français, le total des placements en private equity dans le bilan des entreprises d assurance représentait 22 MdEUR en 2007 (FFSA, 2008). En finançant 21% des fonds levés en 2007 (AFIC), elles sont ainsi les premiers investisseurs nationaux dans le non coté. Cette étude est focalisée sur la calibration du coefficient de corrélation entre la performance du private equity et celle des actions cotées. Le CEIOPS a proposé un coefficient de 0,75 lors de la dernière étude d impacts QIS 4 (QIS4, 2008) qu il a maintenu dans le Consultation Paper 69 (CEIOPS, 2009a) et dans le document CEIOPS-DOC-65/10 publié en janvier 2010 (CEIOPS, 2010b). Pour justifier son choix, le CEIOPS a eu recours à une étude de la corrélation entre l indice LPX50 et l indice MSCI World et a obtenu un coefficient de 83,59%. Au final, comme le CEIOPS a 10 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

Résumé choisi de traiter le private equity, les actions cotées exclusivement sur les marchés émergents, les fonds spéculatifs et les autres investissements alternatifs, en une seule classe d actifs, le coefficient de corrélation retenu pour ces placements a été défini à 0,75. La première conclusion de cette étude a été la remise en cause de la représentativité de l indice LPX50 pour mesurer le capital requis au titre des risques de placements en private equity. En effet, cet indice étant défini à partir des cours de bourse des cinquante plus grandes sociétés cotées de private equity dans le monde, il présente un risque idiosyncrasique, qui s additionne au risque d investissement dans le private equity. En d autres termes, investir directement dans des sociétés cotées qui exercent une activité de private equity principalement dans le buyout, telles que Blackstone ou Eurazeo ne présente naturellement pas le même risque qu investir dans des fonds ou des fonds de fonds de private equity. Pour corriger cette limite, notre étude mesure la corrélation entre la performance du private equity et celle des actions cotées, en remplaçant le référentiel LPX 50 par la performance des fonds de private equity issus de la base de données Thomson One. Notre échantillon est composé de 1120 fonds de private equity liquidés et fermés sur la période de 1980 à 2009, sur les marchés européen et américain, afin de refléter la composition des portefeuilles de private equity des entreprises d assurance européennes ; associés à 69 millésimes dont les trois quarts proviennent des Etats-Unis et 70% des fonds de venture capital. Toutefois, ne plus retenir un indice d actions cotées comme le fait le CEIOPS pour mesurer le risque d un placement dans le private equity et sa corrélation avec un placement dans un indice des sociétés cotées de l EEE et l OCDE, présente l inconvénient majeur de ne plus pouvoir recourir aux approches classiques de calculs de rentabilité et de mesures de corrélation de deux indices cotés. Il est alors nécessaire de définir une autre mesure de rentabilité qui puisse être comparée à celle d un placement dans un indice d actions cotées. Cette comparaison peut être déterminée en traduisant la période d investissement sur plusieurs années dans le private equity par l équivalent à un achat de titres cotés aux mêmes échéances. Les flux de distribution issus d un placement dans le private equity peuvent se traduire de façon équivalente à une vente de titres aux mêmes échéances. Conformément aux pratiques de l industrie du private equity et aux approches académiques, nous avons calculé le taux de rentabilité interne (IRR) des fonds de private equity par millésime, par type et zone géographique, ainsi que le Public Market Equivalent Plus (PME +) pour le marché des titres cotés. Au regard de la modeste taille de l échantillon, pour mesurer une corrélation, il est d usage de recourir au coefficient de rang de Kendall. Pour chacune des quatre familles de private equity analysées, le coefficient de corrélation de rang de Kendal entre le private equity et le MSCI est sensiblement inférieur à 0,75 (buyout Europe : 0,54 ; buyout US : 0,44 ; venture Europe : 0,11 ; venture US : 0,21). Par ailleurs, pour compléter ces travaux, nous avons étudié le coefficient de corrélation d un portefeuille type d assurances investi dans le private equity (selon une répartition estimée par l AFIC de 10% au Etats-Unis Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 11

Résumé et 90% en Europe, 10% en venture capital et 90% en buy out). Le coefficient de corrélation de Kendall du private equity par rapport au MSCI est de 0,30. En conclusion, notre étude montre que la performance du private equity est sensiblement moins corrélée à celle des marchés des actions cotées que ne le suppose le coefficient de corrélation de 0,75 retenu par le CEIOPS. 12 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 13

1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II Il est fondamental d analyser le choix de la mesure des risques réalisé par le CEIOPS, car ce choix est à l origine des controverses existantes sur de nombreux coefficients de matrices de corrélation, en particulier, sur celui entre la performance des actions cotées et celle du private equity. Or, comme nous le mentionnons en introduction, l enjeu est essentiel (cf. annexe 2), puisqu il est de nature à porter atteinte au financement de l économie, en particulier à celui du secteur non coté. En effet, la modélisation actuelle du risque «private equity» proposée par le régulateur (CEIOPS, 2010a), est de nature à inciter les sociétés d assurance à stopper leurs investissements dans le non coté. L objectif de cette section est de présenter l approche retenue par le CEIOPS pour définir les exigences de capital réglementaire des sociétés d assurance. Nous traiterons notamment de l architecture modulaire des risques, du choix du périmètre et de la mesure des risques, de l adoption de différentes formules (standard simplifiée, standard, modèle interne) définies par le régulateur européen. En effet, son objectif est non seulement de tenir compte des moyens et de la complexité des différentes sociétés d assurance, mais aussi d inciter les acteurs de ce secteur, à développer une culture du risque prospective et économique. Nous analyserons ensuite comment le risque du private equity a été considéré par le CEIOPS dans le cadre de l architecture de Solvency II. 1.1. L architecture modulaire des risques retenue par Solvency II Depuis quelques années, la complexification et la multiplication des risques auxquels sont exposées les entreprises d assurance a suscité une véritable volonté d adaptation des règles prudentielles, avec pour objectif d offrir une meilleure perception de toute société, notamment au regard des risques qu elle encourt. Même si les finalités sont différentes, les mises en œuvre des normes comptables internationales IFRS, de Solvency II, de Bâle II, des nouvelles règles pour les conglomérats financiers et de la MCEV (Market Consistent Embedded Value, CFO Forum, 2008) convergent toutes vers cet objectif. Avec Solvency II, l Union Européenne souhaite «établir des exigences de solvabilité mieux adaptées aux risques effectivement assumés par les entreprises d assurance et encourager celles-ci à mieux évaluer et contrôler ses risques». Solvency II souhaite ainsi passer du système de «prêt-à-porter» que constitue Solvency I, calé sur des règles minimalistes à un système «sur mesure», adapté aux spécificités de chaque société, en élargissant la notion des risques et en transférant l analyse de leurs propres risques aux entreprises. Solvency II affiche la volonté de retenir une approche opérationnelle de l exposition aux risques, c est-à-dire cohérente avec les modèles internes de gestion ou de capital économique, afin d en favoriser leur développement et d inciter les sociétés à mieux gérer leurs risques. Plus précisément, Solvency II a défini deux niveaux de capitaux propres de référence : Le premier (MCR, Minimum Capital Requirement) constitue le niveau minimum en dessous duquel l intervention de l Autorité de contrôle sera systématique. Le second, (SCR, Solvency Capital Requirement) représente un capital cible, suffisant pour absorber tout choc exceptionnel. Si les calibrations proposées par le régulateur européen sont jugées 14 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II 5 - Nous reviendrons plus en détail dans cette section sur la mesure des risques VaR. suffisamment pertinentes par les entreprises d assurance, les modalités de calcul du SCR pourraient alors constituer pour ces dernières, la nouvelle référence pour améliorer leurs outils internes de gestion existants, voire pour mettre en œuvre un modèle de capital économique (Foulquier, 2008). Le calcul du SCR est réalisé à partir d une structure modulaire des risques mesurés selon une value at risk (VaR) à 99,5% 5, sur un horizon d un an, à partir de l agrégation de six modules de risque, eux-mêmes décomposés en sous-modules. Généralement, à chaque type de risque est associé un choc. L agrégation de ces chocs, selon des matrices de corrélation qui traduisent la dépendance des risques et leur diversification, aboutit au capital requis final réglementaire. Plus précisément, les risques considérés par Solvency II sont les suivants : 1. le risque opérationnel issu de «procédures internes inadaptées ou défaillantes, du personnel ou des systèmes, ou d événements extérieurs» (QIS4, 2008) ; 2. le risque de souscription vie défini par les risques couverts et ceux liés aux procédures suivies dans la gestion de l activité, segmenté selon sept sous-modules de risque. Sont ainsi considérés les risques biométriques (mortalité, longévité, invalidité-morbiditémaladie), de dépenses (impact d une variation des frais de gestion des contrats), de révision (sinistres non vie réglés sous forme de rente), de rachat et de catastrophes (une pandémie par exemple) ; 3. le risque de souscription non vie (incertitudes relatives au montant et au moment des règlements des sinistres, au volume d affaires et au taux de prime) mesuré selon une décomposition en douze branches d activité ; Approche modulaire des risques selon Solvency II SCR Ajustements SCR Opérationnel BSCR SCR Vie SCR Non Vie SCR Santé SCR Marché SCR Contrepartie Risque de mortalité Risque de tarification et provisionnement Santé SLT* Risque de taux d'intérêt Risque de longévité Risque de catastrophe Santé Non-SLT* Risque sur actions Risque d'invalidité Risque sur actifs immobiliers Risque de rachat Risque monétaire Risque de dépenses Risque de spread Risque de révision Risque de concentration Risque de catastrophe Ajustement au titre des propriétés d'absorption des risques des futures participations aux bénéfices Source : CP 72 CEIOPS (2009b) * Obligations similaires à celles en assurance vie Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 15

1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II 6 - Une société dont la VaR est de 1MdEUR avec un niveau de confiance de 99,5% sur un horizon d un an signifie que dans des conditions de marché normales, la probabilité d enregistrer une perte de plus de 1MdEUR sur un an est de 0,5%, soit une fois tous les deux cents ans dans un environnement stationnaire. 4. le risque de souscription santé (garanties santé et accidents du travail) ; 5. le risque de marché (issu du niveau ou de la volatilité de la valeur de marché des instruments financiers) ; 6. le risque de contrepartie (issu de pertes résultantes d une défaillance imprévue ou d une dégradation de la note de crédit des contreparties ou des débiteurs de contrats de réduction de risques ainsi que les créances auprès d intermédiaires). Le graphique page précédente montre cette structure modulaire, selon l approche proposée par le CEIOPS en vue de l élaboration de la prochaine étude d impacts QIS 5. Ainsi, l exigence de capital réglementaire SCR est définie à partir de la somme du capital requis au titre du risque opérationnel, d ajustements (au titre des participations futures aux bénéfices et des impôts différés) et du capital requis de base (BSCR) issu de l agrégation des cinq autres modules de risques à partir d une matrice de corrélation. Cette structure modulaire ainsi présentée, nous proposons dans la section suivante d étudier la mesure du risque retenue par le CEIOPS dans le cadre de Solvency II. d assurance pour faire face à un risque de ruine dont la probabilité d occurrence est d une fois tous les 200 ans, dans un environnement stationnaire. La VaR est une mesure probabiliste de la perte ponctuelle d une société résultant des variations futures des facteurs de risque. Elle est égale à la perte potentielle d une entreprise, compte tenu d un horizon de détention (souvent un an) et d un niveau de probabilité d occurrence α 6. Elle s écrit : VaRα (X) = inf{x : Fx (x) α}. L estimation de la distribution de pertes peut être réalisée selon une méthode historique (observation du comportement historique), une méthode paramétrique (estimation de la distribution de probabilité des facteurs de risques) ou à l aide d une méthode de Monte Carlo paramétrique ou non (réalisation de plusieurs milliers de tirages aléatoires afin de déterminer une probabilité d occurrence de chacun des états). Illustration de la VaR 1.2. La mesure des risques choisie par Solvency II et les coefficients de corrélation Comme mentionné dans la section I.1., la calibration retenue par Solvency II pour déterminer le capital réglementaire SCR est conforme à une valeur en risque (Value at Risk, VaR) à 99,5%, sur un horizon d un an. Ceci signifie que le SCR correspond au capital que doivent détenir les entreprises Source : EDHEC Business School Si la VaR est un concept simple, facile à définir et à interpréter, elle fait toutefois souvent l objet de critiques, car elle n est ni sous-additive, ni ne tient compte de la sévérité de la ruine. En d autres termes, la 16 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II VaR réduit la vision du profil de risque de la société à un unique point. Elle ne donne ainsi aucune indication sur l épaisseur de la queue de distribution. Concernant la sous-additivité, cela signifie que la VaR globale d une société (Var(X 1,, X n ) n est pas nécessairement inférieure à la somme des VaR de chacune de ses composantes Var(X 1 ) + + VaR(X n )), or précisément, le capital réglementaire exigé est construit à partir d une somme de VaR. Le fait que la mesure retenue par le CEIOPS ne vérifie pas la propriété de sous-additivité constitue ainsi une limite essentielle dans le cadre de notre étude. Afin d intégrer la diversification et la corrélation entre les risques, elle a contraint le régulateur européen à mettre en œuvre des matrices de corrélation, toujours très discutables. D ailleurs, dans les modèles internes des sociétés, une autre mesure de risque définie à partir de la VaR est souvent privilégiée, car elle possède la propriété de sous additivité : la TailVaR, appelée également Expected Shortfall, Conditional Tail Expectation ou encore Conditional VaR. La TailVaR de seuil α s interprète comme l espérance conditionnelle de la variable aléatoire de montant inférieur à la VaR de seuil α : souvent sur une hypothèse de normalité des événements. Or, les événements rares sont plus importants en magnitude que ne le définit la loi normale (épaisseur des queues de distribution, phénomène de leptokurtosis). Enfin, soulignons qu avant d appliquer cette mesure des risques, chaque société d assurance doit nécessairement convertir son bilan comptable en un bilan au standard défini par Solvency II. Ce dernier repose sur une évaluation économique des actifs et des passifs, conforme à leur juste valeur, c est-à-dire au montant pour lequel ils pourraient être échangés dans le cadre d une transaction conclue dans des conditions normales de concurrence, entre parties informées et consentantes et selon trois niveaux d approches (Escaffre, Foulquier et Touron, 2008), fonction de l information disponible pour réaliser cette évaluation (du mark to market au mark to model). Ainsi, les actifs investis dans le private equity doivent être évalués à leur juste valeur et non à leur valeur d acquisition, comme c est le cas dans de nombreuses normes comptables nationales. TailVaRα (X) = TCE α (X) = E[X/X VaR α (X)] Elle a l avantage de prendre en compte les queues de distribution et d être une mesure de risque cohérente au sens d Artzner et al. (1999). Une autre des limites de la VaR (qui peut également être formulée à l égard de la TailVaR), est que ces mesures de risque reposent Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 17

1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II Le graphique ci-dessous compare la structure du bilan comptable à celle du bilan économique sous Solvabilité II : Actifs en valeur comptable Actifs Solvency I Excédents SI (MSR) Provisions techniques (normes françaises) Passifs l hypothèse de leur liquidation (notamment frais futurs, inflation, garanties, options, comportement de l assuré, décisions de gestion), actualisé au taux d intérêt sans risque correspondant à chaque échéance. La marge de risque 7 joue le rôle de variable d ajustement afin de tenir compte de l écart potentiel entre la moyenne et la réalité. Elle correspond au coût de mobilisation du montant du capital de solvabilité requis (méthode du coût du capital). 7 - La marge de risque est déterminée par activité, nets de réassurance selon le processus suivant : i) détermination du capital requis annuel par activité (hors risques de marché déjà intégrés dans le best estimate), ii) calcul du coût de mobilisation en multipliant le capital requis annuel par un coût du capital fixé à 6%, iii) actualisation des flux selon la courbe de taux sans risque. 8 - Les instruments de couverture sont considérés à partir d un niveau de protection moyen de l année suivante. Ainsi, si une option sur action ne fournit une protection que sur six mois, le calcul du capital requis doit être réalisé en considérant que l option ne couvre que la moitié de l exposition. Ne sont par ailleurs pas intégrés les programmes autres que ceux en vigueur à la date de clôture des comptes, tels que ceux relevant d un programme de couverture glissant. Actifs en valeur de marché Actifs Solvency II Source : EDHEC Business School Excédents MCR Marge de risque Best Estimate Passifs SCR Provisions Techniques Notons que pour déterminer la valeur économique des provisions techniques, l approche retenue par Solvabilité II est celle de la valeur de sortie actuelle (valeur de transaction pour transférer les obligations contractuelles). Elles se définissent selon deux composantes : le best estimate et la marge de risque (risk margin). Le best estimate est égal à «la moyenne pondérée en fonction de leur probabilité des futurs flux de trésorerie compte tenu de la valeur temporelle de l argent, laquelle est estimée sur la base de la courbe des taux sans risque pertinente» (Commission européenne, 2008). Il est déterminé brut de réassurance et de titrisation et doit intégrer l intégralité des flux couvrant la vie des contrats sous 1.3. L évaluation des risques engendrés par le private equity selon Solvency II Comme nous allons le détailler dans cette section, le risque du private equity est mesuré par : l impact d une baisse de 55% de la valeur des portefeuilles de private equity (CEIOPS, 2010b) sur l actif net d une société d assurance, net des couvertures et transferts de risques 8. Un mécanisme d ajustement symétrique (article 106 de la Directive, Official Journal of the European Union, 2009), défini selon le niveau de l indice considéré à un instant donné, prévoit de moduler le choc de 55% par un coefficient d ajustement variant entre +10% et -10%. Ce mécanisme d ajustement a pour objectif notamment d éviter les effets pro-cycliques ; la corrélation de la performance du private equity avec celle des actions cotées. Selon le graphique «Approche modulaire des risques selon Solvency II», présenté dans la section I.1., le risque private equity appartient au sous module «risques sur actions» du module «risques de marché» (noté SCR Mkt selon le CEIOPS), lui-même corrélé aux autres risques de souscription 18 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II vie (SCR Life), non vie (SCR NL), santé (SCR health) et de contrepartie (SCR def) selon la matrice Corr SCR r,c suivante : diversification insuffisante, traité dans le sous-module risque de concentration, 2) du risque systémique (ou de marché), Corr SCR r,c SCR Mkt SCR def SCR life SCR health SCR NL SCR Mkt 1 0,25 0,25 0,25 0,25 SCR def 0,25 1 0,25 0,25 0,5 SCR life 0,25 0,25 1 0,25 0 SCR health 0,25 0,25 0,25 1 0,25 SCR NL 0,25 0,5 0 0,25 1 Source : QIS4 Ces coefficients de corrélation sont en cours de discussion en vue de la préparation de l étude d impacts QIS 5. Il semblerait que la plupart d entre eux puisse faire l objet d une révision à la hausse. I.3.1. Application d un choc baissier de 55% sur les investissements réalisés en private equity Selon l approche retenue par le CEIOPS, les risques de marché relèvent des risques liés au niveau et à la volatilité de la valeur des instruments financiers. Ils sont mesurés à partir de l analyse des impacts de la variation de quatre variables financières (les taux d intérêt, le cours des actions, les prix de l immobilier et le niveau des taux de change) à travers six sous-modules de risques : Le risque de taux d intérêt, mesuré par l impact sur la valeur de l actif net (ΔNAV) de la variation de la structure à terme des taux d intérêt sans risque et de la volatilité des taux d intérêt sans risque sur le bilan de la société (investissements en instrument à taux fixe, dérivés de taux d intérêt, passifs d assurance et dettes) et les flux de passifs futurs (corrélativement à la modification de leur taux d actualisation). Le risque sur les cours des actions, mesuré par le régulateur à partir : 1) du risque idiosyncratique lié à une qui ne peut pas être réduit par la diversification et qui est donc corrélé au marché. Il est sensible à l évolution de l ensemble de l économie, de la fiscalité, des taux d intérêt, de l inflation, etc. Le risque sur les prix de l immobilier permet de déterminer le chargement en capital au titre d une variation des prix du marché de l immobilier. Le risque de taux de change, mesuré par la variation de l actif net (ΔNAV) consécutivement au choc le plus exigeant en capital, entre une hausse et une diminution de la valeur de toutes les autres devises autres que l euro. Le risque de spread, au titre du niveau et de la volatilité des spreads (mouvement de la courbe des rendements) par rapport à la structure par terme des taux sans risque. Le capital exigé est mesuré par la variation de l actif net, consécutivement au choc le plus défavorable entre une hausse et une baisse des spreads de crédit pour chacun des actifs concernés (obligations, produits de crédits structurés et dérivés de crédit). Ces chocs sont fonction de la duration modifiée et de la notation du risque de crédit de ces actifs. Le risque de concentration qui reflète d une part le risque de volatilité supplémentaire inhérente aux portefeuilles d actifs concentrés et d autre part, le risque Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 19

1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II supplémentaire de perte de valeur résultant de la défaillance d un émetteur. Par souci de simplicité, QIS4 n a limité le périmètre de ce sous module qu aux risques de contrepartie et exclut donc les autres risques de concentration de nature géographique ou secteur d activité. Ces sous modules de risques sont agrégés pour obtenir le capital de solvabilité requis pour le module de risques de marché. La matrice de corrélation définie dans l étude d impact QIS4 pour agréger les risques est la suivante : du risque sur les cours des actions. Dans l approche QIS4, le régulateur a classifié les actions en deux indices : Un indice «Global», qui contient les actions cotées dans les pays de l EEE et de l OCDE, Un indice «Autres» qui correspond aux actions cotées exclusivement sur les marchés émergents, les actions non cotées, les fonds spéculatifs et autres investissements alternatifs. Il est important de noter à ce niveau qu en dépit des risques intrinsèques forts 9 - A titre d information, mentionnons que pour l indice Global, il existe également une approche optionnelle dite «Dampener» qui repose sur le fondement théorique que la probabilité d augmentation de la valeur sur indice actions est faible lorsque cette valeur est élevée et forte lorsqu elle est basse. Corr SCR market Mkt intérêt Mkt actions Mkt immobilier Mkt fx Mkt spread Mkt conc Mkt intérêt 1 0 0,5 0,25 0,25 0 Mkt actions 0 1 0,75 0,25 0,25 0 Mkt immobilier 0,5 0,75 1 0,25 0,25 0 Mkt fx 0,25 0,25 0,25 1 0,25 0 Mkt spread 0,25 0,25 0,25 0,25 1 0 Mkt conc 0 0 0 0 0 1 Source : QIS4 Le CEIOPS, dans son rapport référencé CEIOPS-DOC-70/10 du 29 janvier 2010 (CEIOPS, 2010a), propose la matrice de corrélation suivante pour le risque de marché : différents, le risque sur les placements en private equity est traité de façon agrégée avec ceux relevant des actions cotées exclusivement sur les marchés émergents, les fonds spéculatifs et autres investissements alternatifs. Interest rate Interest rate 1 Equity Equity 0.5/0 1 Property Property 0.5/0 0.75 1 Spread Spread 0.5/0 0.75 0.5 1 Currency Currency 0.5 0.5 0.5 0.5 1 Concentration Concentration 0.5 0.5 0.5 0.5 0.50 1 Source : CEIOPS-DOC-70/10 du 29 janvier 2010 Le module de risques de marché ainsi défini, il est possible d approfondir le sous-module Ainsi, le chargement en capital au titre du risque des actions (toutes catégories confondues), noté SCR Mkt Equity, est mesuré à partir de l impact sur la valeur de l actif net (NAV) de deux chocs : une baisse de l indice «Global» (32% selon QIS 4 et 45% selon les discussions en cours, sauf si l on retient l option «Dampener») 9, une baisse de l indice «Autres», (45% selon QIS 4 et 55% selon les discussions en cour 20 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II Les chocs sont analysés nets des mécanismes de couverture et de transfert de risques : SCR Mkt Equity = Σ r, c CorrIndex r, c * Mkt r * Mkt c Où Mkt r, Mkt c sont les chargements en capital au titre du risque sur actions par indice selon l approche définie précédemment, conformément aux lignes r et aux colonnes c de la matrice de corrélation CorrIndex : CorrIndex= Global Autres Global 1 Autres 0,75 1 Source : CEIOPS-Doc-70/10 du 29 janvier 2010 Le coefficient de corrélation entre les deux indices, Global et Autres, retenu est de 0,75 (inchangé depuis QIS4). Face aux nombreuses controverses sur la calibration des risques retenue par le CEIOPS, ce dernier a publié de nombreux consultation papers pour justifier ces calculs. La mesure du risque du private equity a été justifiée dans un premier temps dans le consultation paper CP 69 (CEIOPS, 2009a) puis à nouveau dans un document du 29 janvier 2010 (référencé CEIOPS DOC 65/10, CEIOPS, 2010b). L objectif de ces deux rapports est de justifier la calibration du risque actions retenue par le CEIOPS. La détermination du risque private equity est mesurée selon une analyse qui repose sur les rentabilités annuelles de l indice LPX 50 (indice constitué à partir de sociétés cotées dont l activité principale est la gestion de participations dans des sociétés non cotées, telles que par exemple The Blackstone Group ou Eurazeo). Nous reviendrons en détail sur la composition de cet indice dans la section II. Le calcul d une VaR empirique à 99,5% basée sur des percentiles (CP 69, p10 CEIOPS 2009a) conduirait à appliquer un choc à la baisse de 68,67% sur les investissements de private equity. Toutefois, le CEIOPS ayant choisi d agréger ces risques avec ceux relevant des actions cotées exclusivement sur les marchés émergents, les fonds spéculatifs et autres investissements alternatifs, le choc global proposé dans ce document du novembre 2009 est de 60%. Ce montant a été révisé le 29 janvier 2010 (CEIOPS, 2010b) à 55% afin d intégrer le bénéfice de diversification entre les quatre familles d actifs que composent l indice «Autres». Par ailleurs, à titre d information, mentionnons que compte tenu du rôle important que joue la volatilité des actions - directement à travers les investissements, ou indirectement via les options et garanties proposées dans les contrats d assurance -, VaR empirique à 99,5% en référence à chacun des indices retenus par le CEIOPS Equity Type Index Proposed Stress Private Equity LPX50 Total Return -68,67% Commodities S&P GSCI Total Return Index -59,45% Hedge Funds HFRX Global Hedge Fund Index -23.11% Emerging Markets MSCI Emerging Markets BRIC -68.83% Source : CP 69 (CEIOPS, 2009a) Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 21

1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II le CEIOPS envisage pour l étude d impact du QIS 5 d intégrer un choc additionnel de volatilité des actions (CP 69, CEIOPS 2009a). Certains membres du CEIOPS n y sont toutefois pas favorables au regard de la complexité additionnelle engendrée dans la formule standard. Pour chaque catégorie d actions (Global ou Autres), le capital requis serait donné par la variation de l actif net, suite à l application de deux chocs : un sur le niveau des prix des actions et un sur la volatilité des actions. Le capital requis correspondrait à la quantité la plus élevée entre : SCR Mkt vol up = ΔNAV vol_up, equities_down et SCR Mkt vol down = ΔNAV vol_down, equities_down où les chocs relatifs sur la volatilité sont définis à 60% pour le choc haussier et 15% pour le choc baissier selon le CP69 (CEIOPS, 2009a). Le choc haussier a été revu en janvier 2010 (CEIOPS-DOC-65/1) et réduit à 50% (CEIOPS, 2010b). Les corrélations entre le choc lié à la volatilité des actions (vol up et vol down) et le choc de niveau (45% pour «Global» et 55% pour «Autres» ) seraient de : 0,75 pour le choc haussier appliqué à la volatilité et, 0 pour le choc baissier. Cette approche peut être synthétisée par le schéma suivant : Détermination du capital requis au titre du risque actions (DOC 65/10, 29 janvier 2010) Etape 1 : Calcul des chocs de niveau Actions indice Global Actions indice Autres Choc baissier : -45% Choc baissier : -55% SCR Mkt equity Global: = ΔNAV choc baissier SCR Mkt equity Autres: = ΔNAV choc baissier Actions indice Global Etape 2 : Calcul des chocs de volatilité Actions indice Autres Chocs : + 55% et -15% Chocs : + 55% et -15% Mkt vol up = ΔNAV choc de volatilité haussier et Mkt vol down = ΔNAV choc de volatilité baissier Mkt vol up = ΔNAV choc de volatilité haussier et Mkt vol down = ΔNAV choc de volatilité baissier Etape 3 : Calcul des chocs volatilité + niveau agrégés Actions indice Global Actions indice Autres Agrégation des chocs de volatilité et choc niveau Avec corrélation de 0.75 Mkt vol up = ΔNAV choc volatilité haussier, niveau baissier Avec correlation de 0 Mkt vol down = ΔNAV choc volatilité baissier, niveau baissier Agrégation des chocs de volatilité et choc niveau Avec corrélation de 0.75 Mkt vol up = ΔNAV choc volatilité haussier, niveau baissier Avec correlation de 0 Mkt vol down = ΔNAV choc volatilité baissier, niveau baissier Max (Mkt vol up ; Mkt vol down) Max (Mkt vol up ; Mkt vol down) CorrIndex= Global Other Global 1 Other 0.75 1 SCR Mkt equity 22 Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre

1. La mesure du risque du private equity dans la formule standard de Solvency II I.3.2. Application d un coefficient de corrélation de 0,75 entre les rentabilités des investissements cotés et non cotés Comme nous l avons expliqué dans la section I.2., la propriété de sous-additivité n étant pas vérifiée lorsque la mesure de la VaR est retenue, le CEIOPS a mis en œuvre différentes matrices de corrélation. Dans le cadre des investissements en private equity, le régulateur européen a retenu un coefficient de corrélation de 0,75 entre l indice «Global» (actions cotées dans l EEE et l OCDE) et l indice «Autres» (actions cotées exclusivement sur les marchés émergents, les actions non cotées, les fonds spéculatifs et autres investissements alternatifs). Dans le document publié en janvier 2010 (CEIOPS- DOC-65/10, CEIOPS 2010b), ce coefficient est justifié par une étude des coefficients de corrélation des queues de distribution entre le prix de l indice MSCI World et les indices spécifiques de chaque classe d actifs incluse dans l indice «Autres». Les résultats obtenus sont les suivants : Equity Type Index Correlation Private Equity LPX50 Total Return 83.59% Commodities S&P GSCI Total Return Index 44.72% Hedge Funds HFRX Global Hedge Fund Index 77.31% Emerging Markets MSCI Emerging Markets BRIC -52.82% Source : CEIOPS-DOC-65/1, CEIOPS 2010b Il est intéressant de souligner que la rentabilité du LPX50 et celle de l indice MSCI World ont une corrélation de 83,59%. Le choix de l approche retenue par le CEIOPS pour étudier la corrélation entre les investissements réalisés en private equity et ceux dans les actions cotées de la zone EEE et OCDE est précisément l objet de notre section 2. Une publication de l'edhec Financial Analysis and Accounting Research Centre 23