TS jn 2014 Devoir de physique-chimie n 4bis (2H) Nom:...... LES EXERIES SNT INDEPENDANTS ALULATRIE AUTRISEE PHYSIQUE : ETILE BINAIRE /20 1. Le télescope 8 Les 3 prties sont indépendntes. Document 1 : L résolution sptile d un télescope est liée à l distnce minimle d min qui doit exister entre deux points pour qu'ils soient correctement discernés pr un système de mesure ou d'observtion. est l diffrction du miroir principl du télescope qui limite principlement cette résolution sptile. n montre que l écrt ngulire θ r entre ces deux points est : r = 1,22. d vec λ = 560 nm et d le dimètre du miroir principl du télescope. d min r bservteur Document 2 : Une étoile binire, ppelée ussi étoile double, est une étoile multiple composée de deux étoiles orbitnt utour d'un centre de grvité commun. bservées depuis l Terre, ces 2 étoiles composnt l'étoile binire, pprissent très proches l'une de l'utre dns le ciel. Document 3 : Le document ci-dessous schémtise l observtion d un point lumineux à l œil nu (l imge l plus à guche) dns le ciel et vec qutre télescopes différents. Imge 1 Imge 2 Imge 3 Imge 4 1.1 Quelle est l nture des nneux concentriques observés pr les 4 télescopes? Quel est le nom du phénomène? 1.2 Pour mettre en évidence le phénomène, on rélise l expérience suivnte vec une fente de lrgeur : Données : D= 500 cm ; λ = 650 nm ; = 0,10 mm Document 4 Lser de longueur d onde D Ecrn 1.2.1 Exprimer en rdin l ngle θ en fonction de L et D. L distnce D étnt très grnde devnt l lrgeur L, on peut considérer que tn θ θ. L 1.2.2. Montrer que : L = 1.2.3 lculer L. 2..D 1.3 A l ide du document1, déterminer en le justifint, l imge obtenue vec le télescope du document 2 qui comporte le miroir principl le plus grnd. 2. Interférences /6 Avec une bifente ou fentes d Young, on observe une figure d interférence ; le document ci-contre représente les vritions de l intensité lumineuse à l écrn. Document 5 Document 6 2.1 Pour que des interférences pprissent de fçon constnte (toujours u même endroit), il est nécessires que les ondes à l'origine de interférences soient cohérentes. Qu'est ce que cel signifie? 2.2 Rppeler les conditions d interférences destructives. Identifier sur le document 6 précédent, une zone correspondnt à des interférences destructives. 2.3 Après voir expliqué ce qu'est l différence de mrche, montrer que si l différence de mrche entre 2 ondes lumineuses est égle à 1,625 μm, les interférences sont destructives. Donnée : λ = 650 nm
3. Effet Doppler et strophysique /6 Sirius est une étoile binire. Sirius A, l étoile visible à l œil nu, est une étoile blnche. Son compgnon, Sirius B, est une nine blnche, observble vec un télescope (en dessous, à guche de Sirius A qui orbite vec une période de près de 49,9 ns, déjà déterminée u début du XX e siècle pr Robert Grnt Aitken. Sirius A Sirius B n peut modéliser simplement une étoile binire comme deux étoiles en orbite utour de leur centre de grvité. n suppose d utre prt que le pln des orbites est dns l direction de l Terre (xe x). D utre prt les étoiles A et B sont lignées de prt et d utre du centre de grvité. Etoile 1 b Document 7 : V 1 c V 2 x Vers l Terre Extrit du spectre de l étoile 1 en position Etoile 2 d 3.1 Rppeler en quoi l effet Doppler est un moyen d investigtion en strophysique. Vous rppellerez en prticulier quelle est l nture des informtions données pr le déclge des ries du spectre d une étoile. 3.2 Expliquer lors pourquoi on n observe ucun déclge des ries du spectre de l étoile 1, lorsque celle-ci se trouve en position. 3.3 Indiquer (en le justifint) comment évolue le spectre de l étoile 1 enregistré sur Terre sur une période de révolution complète utour du centre de grvité. n indiquer en prticulier l position des ries d bsorption sur les spectres observés dns les positions b, c et d (compléter le tbleu ci-dessous) : Positions Spectre de l étoile 1 λ croissnt b c d Position de référence de 2 ries crctéristiques
HIMIE : ANALYSE SPETRALE /20 Les 2 prties sont indépendntes. L imgerie pr résonnce mgnétique (IRM) est une technique utilisée dns le domine médicl permettnt de reconstruire une imge en 2 ou 3 dimensions de tissus biologiques tels que le système nerveux centrl (cerveu et moelle épinière), les muscles, le cœur ou des tumeurs. Le principe de l IRM repose sur le phénomène de résonnce mgnétique nucléire (RMN). L RMN est une méthode d nlyse spectroscopique qui permet ussi l identifiction moléculire. Plusieurs méthodes spectroscopiques sont ussi utilisées : l spectroscopie UV-visible ou l infrrouge. e sont des méthodes physiques ppliquées à l chimie. Nous nous intéresserons dns cet exercice à ces différentes techniques. A Différentes fmilles de molécules orgniques /10,75 A.1. Entourer puis nommer le groupe crctéristique présent dns chcune des qutre molécules (document 1). A.2. Nommer ces qutre molécules. A.3. Quelle est l grndeur représentée pr sur le spectre IR (document 3)? A.4. Relier le spectre du document 3 à l une des qutre molécules précédentes. Justifier votre réponse Document 1 : Molécules orgniques H H. NH Document 2 : Spectroscopie IR. Document 3 : Spectre IR A.5. lculer l longueur d onde de l rdition monochromtique de fréquence 9,0.10 13 Hz, correspondnt à l bnde d bsorption utour de 3000 cm -1. A.6. En déduire l vitesse de l'onde.
B Amines isomères /9,25 Les trois molécules ci-dessous pprtiennent à l fmille des mines et répondent à l même formule brute 3 H 9 N. n dispose du spectre RMN de l une d entre elles (Voir document 4). B.1. Quelle est l grndeur représentée en bscisse du spectre RMN? Que signifie l'unité ppm? B.2. Que représente le signl à = 0? B.3. omment s'ppelle l courbe notée "?" sur le spectre RMN? B.4. Quels ppelle t on les signux à = 0,8 ppm, à = 1 ppm et à = 1,4 ppm? B.5. Noter sur les molécules ci dessus les groupes de protons équivlents pour chque isomère en les identifint précisément (les noter G1, G2, etc ). B.6. Montrer que l on peut d emblée éliminer l une des 3 molécules en exminnt le nombre de signux (hors signl à = 0). B.7. Pr l méthode de votre choix, ttribuer l molécule correspondnt u spectre RMN et ssocier chque signl à un groupe de protons équivlents. Document 4 : Spectre RMN "?" Document 5 : Spectroscopie RMN Type de proton δ /ppm Type de proton δ /ppm R- 0,9 R -R 1,3 -N 2,3 R -N 2,5 R-- 2,2 R H-N 2,8 R-H 0,5-5,5 R-NH- 0,6-5 n rppelle que les protons portés pr un tome d zote ne se couplent ps vec d utres protons.
orrection Devoir de physique-chimie n 4 Physique : ETILE BINAIRE /1,5+1,5+2+1,5+1,5 (8) + 1+2+3(6) + 2+1+3(6) = 20 1.1) Les nneux sont des nneux lumineux et ils sont l conséquence visible de l diffrction de l lumière pr le télescope. L 2 1.2.1) D'près l figure, tn = = D = L (on peut fire l'pproximtion cr l'ngle est très petit). 2.D 1.2.2) r on sit que = donc = = L 2..D L = 2.D 2..D 1.2.3) L = = 2 x 650.10 9 x 5,00 0,10.10 3 = 6,5.10 2 m = 6,5 cm 1.3) Plus le télescope est grnd, plus son miroir principl est grnd et donc l'ngle r est le plus petit possible (donc l résolution est l plus fible possible). Ainsi les 2 étoiles de l'étoile binire pourront être observées le mieux possible vec ce télescope. n voit que l'imge qui rend le mieux compte du dédoublement de l'étoile binire est l'imge 4. 2.1) Des ondes cohérents ont l même fréquence et un déphsge constnt entre elles. 2.2) Les interférences sont destructives si l différence de mrche = (k + 1 ). vec k entier. 2 el correspond ux zones sombres interclées entre les zones brillntes de l figure ou/et ux minimums de l courbe. 2.3) L différence de mrche est l distnce correspondnt à l différence de distnce prcourue pr les 2 ondes cohérentes vnt d'rriver u même point. n cherche si cel peut correspondre : à une interférence constructive donc k. = 1,625 µm 1,625 = k entier vec en µm à une interférence destructive : (k + 1 2 ). = 1,625 µm 1,625 1 = k + 2 1,625 Ici = 2,5 donc interférence destructive si = 1,625 µm. 0,650 3.1) L'effet Doppler permet de connitre l vitesse rdile d'une étoile en étudint les ries du spectre de cette étoile. Si les longueurs d'onde sont déclées vers le rouge (vers de plus grndes longueurs d'onde), l'étoile s'éloigne, si c'est le contrire, elle se rpproche. 3.2.) En position, l'étoile ne se s'éloigne ps et ne se rpproche ps de l'observteur, en psse devnt lui dns une direction perpendiculire à l direction rdile, l'effet Doppler ne se mnifeste donc ps. 3.3) En b, l'étoile 1 s'éloigne donc les longueurs d'onde sont déclées vers les grndes longueurs d'onde (Redshift). En c, l'étoile 1 est dns l même sitution qu'à l position donc les longueurs d'onde ne sont ps déclées. En d, l'étoile 1 se rpproche donc les longueurs d'onde sont déclées vers les petites longueurs d'onde (Blueshift). Positions b Spectre de l étoile 1 λ croissnt c d
himie : Anlyse spectrle /2+2+0,75+2,5+2+1,5(10,75) + 1+1+0,75+1,5+1,5+1+2,5(9,25) = 20 A.1) H 3 Groupe crbonyle H Groupe ester Groupe crboxyle A.2) Propnl Propnote d'éthyle Acide propnoïque N Ethyl, propnmide (question difficile) A.3) est le nombre d'onde. A.4) Sur le spectre, on observe une rie d'bsorption entre 2900 et 3100 cm 1 et une utre rie entre 1700 et 1800 cm 1. D'près le tbleu du document 2, l rie correspond à 2900 3100 cm 1 peut correspondre ux liisons : tri H mis il n'y ps d'romtique dns les molécules donc cel lisse tri H et tetr H tri romt tet H D'près le tbleu du document 2, l rie correspond à 1700 1800 cm 1 peut correspondre ux liisons : = ester = ldé, cétone = cide n donc éliminer l molécule. L molécule étnt un ldéhyde, il devrit y voir une bnde entre 2750 et 2900 cm 1. Elle n'pprit ps donc il reste les molécules et. L molécule étnt un cide crboxylique, il devrit y voir une bnde entre 2500 et 3200 cm 1. Elle n'pprit ps donc il reste l molécule. Le spectre correspond donc à l molécule. A.5) = 1 = 1 1 = 3000 = 3,333.10 4 cm = 3,333.10 6 m A.6) = v.t = v donc v =.f = 3,333.10 6 x 9,0.10 13 = 3,00.10 8 m.s 1 (vitesse de l lumière). f B.1) est le déplcement chimique. "ppm" signifie "prtie pr million". B.2) Le signl situé à B.3) L courbe "?" est l courbe d'intégrtion. = 0 ppm est le signl référence obtenu vec l molécule de TetrMéthylSilne (TMS). B.4) A = 0,8 ppm, le signl est un triplet. A = 0,8 ppm, le signl est un singulet. A = 0,8 ppm, le signl est un mssif. B.5) NH Groupe mide H G 1, G 2, G 4, G 4 B.6) Il y 4 signux sur le spectre donc il doit y voir 4 groupes de protons équivlents. Ainsi l molécule B est éliminée. B.7) Molécule A : G 1 2 voisins donc cel correspond à un triplet. G 2 5 voisins donc cel correspond à un mssif à 6 pics. G 3 2 voisins (G 4 n'est ps "visible" derrière N) donc cel correspond à un triplet. G 4 0 voisin donc cel correspond à un singulet. Les signux du spectre correspondent. Molécule B : G 1 0 voisin (G 2 n'est ps "visible" derrière N) donc cel correspond à un singulet. G 2 0 voisin donc cel correspond à singulet. G 3 3 voisins donc cel correspond à un mssif (un qudruplet à 4 pics). G 4 2 voisins donc cel correspond à un triplet. Les signux du spectre ne correspondent ps. Le spectre correspond donc à l molécule A.