Modification simultanée de plusieurs caractéristiques d un bien hédonique : une nouvelle méthode de calcul de la variation de bien-être des ménages

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1 Modifiction simultnée de plusieurs crctéristiques d un bien hédonique : une nouvelle méthode de clcul de l vrition de bien-être des ménges Trvers Muriel * Version provisoire Résumé : De nombreuses situtions environnementles ou urbines peuvent se crctériser pr des chngements simultnés de plusieurs ménités. L construction d une industrie pollunte (rffinerie, usine d incinértion, etc. dns une one jusque là préservée peut, en effet, engendrer pour certins ménges, non seulement une dégrdtion de l qulité de l ir, mis ussi une dégrdtion de leur pysge. Il convient lors de définir les procédures permettnt, dns le cs de modifictions multiples, de mesurer les vritions de bien-être grâce à l méthode des prix hédoniques. L première procédure consiste à clculer l vrition de prix de mrché d une mison donnée suite ux vritions non mrginles des différentes ménités (Prsons et Wu, 1991, procédure ssimilnt le ménge résident à un producteur mximisnt son profit. L seconde procédure consiste à clculer l vrition de surplus totle des ménges selon l pproche séquentielle proposée pr Freemn (1995. Cependnt, reposnt sur l neutrlité de l ordre des chngements d ménités, son ppliction à des demndes non compensées pose problème. Nous proposons lors une nouvelle procédure contournnt cette difficulté. Nous ppliquons ces trois modes de clcul à l sitution fictive d un durcissement de l loi Littorl, réglementtion qui impliquerit une exproprition et donc le piement d une indemnistion monétire des ménges hbitnt sur l bnde côtière. * CEDEM, Université de Bretgne Occidentle, 12, rue de Kergot, CS 93837, Brest Cedex. e-mil : muriel.trvers@univ-brest.fr, tel : +33 ( , fx : +33 (

2 Introduction L méthode des prix hédoniques permet de mesurer ex nte des vritions de bien-être consécutives u chngement non mrginl d un ttribut résidentiel donné. Cependnt, de nombreuses situtions environnementles ou urbines se crctérisent pr l modifiction simultnée de plusieurs ménités. Ainsi, l construction d une industrie pollunte dns une one jusque là préservée peut engendrer pour certins ménges, non seulement une dégrdtion de l qulité de l ir, mis ussi une dégrdtion du pysge. De même, une politique publique visnt à protéger et resturer une prtie du littorl, en interdisnt toute construction à moins d une certine distnce de l mer, peut générer simultnément un éloignement à l côte et une perte de vue sur l mer pour certins ménges expropriés et relogés dns une one plus éloignée. Or, fce à ces chngements multiples, l littérture économique ne donne que peu d indictions sur l procédure à suivre pour clculer les vritions de surplus qui en résultent. L objet de cet rticle est donc de présenter, tout d bord, de mnière théorique les différentes procédures envisgebles permettnt de mesurer les vritions de bien-être en présence de l modifiction simultnée de plusieurs ttributs et ce, à prtir de l méthode des prix hédoniques. L première procédure consiste à clculer l vrition de prix de mrché d une mison donnée suite à des vritions non mrginles des différentes ménités (Prsons et Wu, 1991, procédure ssimilnt le ménge résident à un producteur mximisnt son profit. L seconde solution consiste à clculer l vrition de surplus de consommtion de ces ménges selon l procédure séquentielle développée à prtir des indictions de Freemn. Cependnt, reposnt sur l neutrlité de l ordre des chngements d ménités, son ppliction à des demndes non compensées pose problème. Nous proposons lors une troisième procédure définie églement à prtir du concept de vrition de surplus des consommteurs et pouvnt s ppliquer à des demndes mrshlliennes. Nous ppliquerons, dns un second temps, ces trois procédures u cs du littorl finistérien en clculnt le montnt d indemnistion optimle ttribuble ux ménges expropriés des bords du littorl suite à l mise en plce d une réglementtion interdisnt toute construction près de l côte. 2

3 1. Clcul ex nte d une vrition de bien-être consécutive à l modifiction non mrginle de plusieurs ttributs dns le cdre de l méthode des prix hédoniques Avnt d border l question du clcul ex nte de surplus à prtir de l méthode des prix hédoniques, nous rppelons brièvement les principes de cette méthode et plus prticulièrement l procédure en deux étpes proposée pr Rosen ( Principes de l méthode des prix hédoniques L méthode des prix hédoniques pour objet de révéler les prix implicites des différents ttributs d un bien hétérogène à prtir de son prix globl. Les trvux de Lncster (1966 ont permis de poser les fondements théoriques de cette méthode en émettnt l hypothèse que les consommteurs tirent leur utilité non ps des biens eux-mêmes mis des crctéristiques qui composent ces derniers. Le prix globl d un bien est donc le résultt d une vloristion implicite de chcun des ttributs qui le compose. Il est lors possible de déterminer une fonction de demnde pour chcun des ttributs. Cette identifiction explicite de ces derniers permet insi de comprer des biens mlgré leur hétérogénéité. A prtir de ces trvux, Rosen (1974 formlise le fonctionnement concurrentiel du mrché du logement. Il décrit insi les logements comme un produit différencié composé de K ttributs notés Z = ( 1,, k,, K indissocibles et vendus «en bloc». Chque ménge choisit l propriété dns lquelle il v résider de telle mnière à mximiser l utilité 1 qu il retire du flux de services offert pr cette propriété. Son progrmme priml de mximistion s écrit lors : Z,x ( Mx U Z;x;M sous l contrinte budgétire = + ( = + y p. x P Z p. x p. x x k k k= 1 K Où : Z est le vecteur des crctéristiques extrinsèques et intrinsèques de l propriété chetée u prix P( Z, 1 L fonction d utilité est supposée croissnte concve et dérivble en chcun de ses rguments. 3

4 x est l quntité consommée du bien composite représentnt l ensemble des biens et services utres que l propriété cheté u prix p x. Pr l suite, x est considéré comme un bien numérire : le prix p x est lors égl à 1, y est le revenu du ménge cheteur, M est le vecteur des crctéristiques du ménge cheteur, P est le prix du bien immobilier, p k est le prix implicite de l crctéristique k du bien immobilier. Les conditions de premier ordre indiquent que le prix implicite pour chcune des crctéristiques k = 1, K, du logement doit être égl u tux mrginl de substitution entre cette crctéristique k et le bien composite : P(Z U / k = U / x k pk θk [1] où l fonction θk représente l fonction de demnde inverse compensée pour l ttribut k, c est-à-dire celle qui mintient constnt le niveu d utilité initil du demndeur pour différents niveux de prix implicites p k. Afin d identifier cette dernière, Rosen (1974 propose une procédure en deux étpes. L première étpe consiste, tout d bord, à estimer l fonction de prix hédoniques ˆP ( Z à prtir des quntités des différentes crctéristiques du logement. Le consentement à pyer mrginl θ k pour l ttribut k est lors déterminé u trvers de l dérivée 2 de cette fonction pr rpport à l crctéristique k : k k [ ] ˆp = P(Z ˆ / 2 L seconde étpe consiste, ensuite, à obtenir une estimtion de l fonction de demnde inverse pour l crctéristique k. Rosen (1974 indique qu il est possible d estimer les prmètres de cette fonction dès lors que les crctéristiques M des cheteurs (revenus, âge, niveu 2 Ceci dns le cs d une crctéristique continue. Dns le cs d une vrible binire, le consentement à pyer mrginl se clcule comme l différence du prix estimé entre les deux modlités prises pr cette vrible u niveu moyen de l échntillon (Grvel et lii,

5 d éduction, etc sont connus. Il convient lors de régresser le prix implicite de l ttribut k, ˆp k, obtenu à prtir de l éqution hédonique, sur les quntités des différentes crctéristiques du logement insi que celles de l cheteur 3. Nous obtenons insi l fonction de demnde ordinire inverse pˆ k = p ˆ k (Z, C. 1.2 Les différentes procédures de clcul ex nte d une vrition de bien-être consécutive à l modifiction non mrginle de plusieurs ttributs L mise en œuvre de l méthode des prix hédoniques permet insi le clcul de l vrition de bien-être ssocié à l vrition d un ttribut. Ainsi, lorsque les estimtions ont été étblies à prtir des données de vente (et non de loction et lorsque les néo-propriétires occupent effectivement le bien cquis, l vrition de bien-être peut être ppréhendée selon deux types de mesure, eu égrd u double sttut de propriétire ET de loctire de ces ménges 4. - le premier type de mesure est bsé sur le clcul de l vrition de prix de l propriété consécutive u chngement du niveu d ménité, vrition étblie à prtir de l fonction de prix hédoniques initile : b b b b b ( k = = ( k k ( k k VP P P ; Z P ; Z [3] où : b (before correspond à l sitution de déprt et (fter à l sitution finle 5. Le propriétire-résident est donc ppréhendé, dns ce cs, du point de vue de son sttut de propriétire cherchnt à mximiser son profit. Une dégrdtion de l ménité k est lors perçue pr ce dernier, comme une perte en cpitl immobilier (Plmquist, 1991 dns l éventulité d une vente de l propriété. 3 Cette procédure n est utilisble que dns le cs de figure où l offre de l crctéristique k est exogène ux vendeurs (offre inélstique. Cette sitution d offre exogène correspond selon Freemn (1979 u cs le plus fréquent concernnt les ménités environnementles. 4 En effet, du point de vue de l théorie des prix hédoniques, un propriétire est nlysé comme un ménge se lount à lui-même l propriété. 5 Notons que le mintien de l fonction de prix hédoniques P(. à son niveu initil b nécessite que les chngements de niveu des ménités n ffecte qu une one géogrphique restreinte fin que ces derniers ient un impct insignifint sur l demnde et l offre des misons de l ensemble de l one étudiée. Dns le cs contrire, VP = P = P ; Z P b b ; Z b. l vrition de prix de mrché se clcule de l mnière suivnte : ( k ( k k ( k k 5

6 - le second type de mesure est bsé sur le clcul de l vrition de surplus de consommtion, vrition étblie à prtir de l deuxième étpe : k b ( = θ ( VL ;Z d [4] k k k k k b k Le propriétire-résident est donc ppréhendé, dns ce cs, du point de vue de son sttut de résident («loctire» consommnt les services produits pr l propriété qu il occupe. Une dégrdtion de l ménité k est lors perçue comme une diminution de consommtion de service gissnt négtivement sur son niveu d utilité. Ces deux mesures n ont ucune rison priori de coïncider puisque l première est étblie directement à prtir de l fonction de prix hédoniques lors que l seconde est étblie à prtir de l fonction de demnde. Notre objectif est d ppliquer ces deux types de mesures à des situtions où plusieurs ttributs sont modifiés simultnément. Si cette extension ne semble ps poser de difficultés prticulières lorsque l vrition de bien-être est ppréhendée en termes de vrition de prix, il n en v ps de même lorsque cette dernière est ppréhendée en termes de vrition de surplus de consommtion Procédure en termes de vrition de prix hédoniques L mesure ex nte d une vrition de bien-être pr l vrition de prix hédoniques est immédite. Considérons, fin de simplifier les démonstrtions, que les modifictions environnementles ne concernent que deux ttributs k 1 et k 2 de l propriété i. L vrition totle de bien-être suite à l vrition de ces ttributs se clcule lors de l mnière suivnte : b b b b b b ( = = ( (k,k ( (k,k VP ; P P ; ; Z P ; ; Z [5] C est cette procédure qu ont utilisé Prsons et Wu (1991 pour clculer l perte totle de surplus liée à l perte d un «front sur mer», d une perte de l vue sur mer et d un ccroissement de l distnce à l mer, pertes subies pr les ménges suite à l mise en plce de 6

7 l réglementtion «Criticl Are Progrm» limitnt les nouvelles constructions dns l one tmpon des pieds dns l one de l «Chespeke By» (Mrylnd, Etts-Unis. Cependnt, en ssimilnt l cht d une résidence uniquement à un plcement immobilier, cette mesure peut sembler réductrice pour de nombreux ménges qui cquièrent un logement fin de profiter des ménités ccessibles à prtir de ce dernier Procédures bsées sur les vritions de surplus du consommteur A l différence de l procédure précédente, il n existe ps, à notre connissnce, de développements théoriques sur les procédures bsées sur l vrition de surplus du consommteur dns le cs de multiples chngements d ménités, hormis les quelques éléments fournis pr Freemn (1993, 1995, Ce dernier propos, en effet, de générliser l mesure hbituelle VL( k à l sitution d une vrition multiple d ménités en remplçnt l vrible k correspondnt à une seule ménité pr un vecteur Z k correspondnt ux différentes ménités subissnt une vrition : Z k b ( = θ ( VL Z Z ; Z dz [6] k k k k k Z b k Cette proposition ne donne cependnt que peu d indictions concernnt l procédure effective à suivre fin d obtenir in fine l vleur recherchée. L question est, en prticulier, de svoir si l vrition totle de bien-être résultnt d un chngement simultné de deux ttributs peut s écrire comme l simple somme des vritions de surplus «prtiels» ssociés à chcun des ttributs et clculées indépendmment l une de l utre (toutes choses égles pr illeurs, c'est-à-dire : ( ( b b θ ( b b ; ; Z (, θ ; ;Z (, VL ; = d + d [7] b b 7

8 Pr conséquent, dns les deux points suivnts, nous proposons deux procédures de clcul différentes. A notre connissnce, ces procédures, en prticulier l seconde, n ont jmis été développées dns l littérture économique et revêtent donc un crctère novteur Procédure séquentielle dite «de Freemn» Cette pproche découle directement de l éqution proposée pr Freemn (éqution [6] : Z Z k k b ( = θ ( = b ( Z k ;Z k θ VL Z Z ; Z dz dz k k k k k k Z b Z b Zk k k Reprenons le cs d un chngement de deux ttributs k 1 et k 2. Ce dernier peut être décomposé nlytiquement en deux vritions séquentielles, vec dns un premier temps une vrition de l ttribut k 1 puis un chngement de l ttribut k 2. L vrition de surplus ssocié à l vrition se clcule de l mnière suivnte : b ( ( ; ;Z (, b b θ VL ; = d [8] b L vrition ssociée à l vrition, survennt APRES l vrition se clcule, qunt à elle, de l mnière suivnte : ( ( ; ;Z (, k 2 b θ VL ; = d [9] b k 2 L vrition totle de surplus se clcule lors en sommnt ces deux vritions : b ( = ( + ( VL ; VL ; VL ; [10], 8

9 ( ( b b θ ( b ; ; Z (, θ ; ; Z (, VL ; = d + d [11], b b b b b b Remrquons que :, ( = θ( (, θ( (, VL ; ; ; Z ; ; Z [12] L mesure VL ( ; coïncide vec l vrition d enchère θ entre le niveu finl et, le finl des deux ménités : elle constitue bien une mesure excte de l vrition de bien-être et ser ppelée pr l suite procédure dite de «Freemn». Cette procédure indique explicitement que l vrition totle de surplus ne s écrit ps comme l simple somme des vritions de chcune des ménités «toutes choses égles pr illeurs» (éqution [7]. Il convient, en effet, d être ttentif u niveu (b ou de l ménité qui ne vrie ps : lorsque l ménité k 1 vrie, l ménité k 2 est considérée à son niveu initil (b. Lorsque l ménité k 2 vrie, l ménité k 1 est considérée à son niveu finl (. Nous devons vérifier lors que l vrition de surplus est indépendnte du chemin d intégrtion : ( ( b θ ( b b ; ; Z (, θ ; ; Z (, VL ; = d + d [13], b b b b b ( ( ( b b b b b + θ( ; ; Z (, θ( ; ;Z (, VL ; = θ ; ; Z θ ; ;Z, (, (, b b b b ( ( ( VL, ; = ; ; Z (, ; ;Z θ θ (, cf.[12] Cette procédure de clcul est donc bien indépendnte du chemin d intégrtion choisi. Economiquement, cette propriété signifie que, pour un ménge donné, l ordre de chngement des ttributs n ps d incidence sur s vrition de bien-être. Cependnt, ce constt n est exct que si l on risonne sur des fonctions de demnde compensée : le ménge est lors indifférent à l ordre des chngements puisque son utilité est mintenue constnte lors de ces derniers. Pr contre, si les clculs effectifs sont étblis à prtir de fonctions de demnde 9

10 ordinire, cette indifférence vis-à-vis de l ordre des chngements n est ps nécessirement vérifiée. En effet, l utilité n étnt plus mintenue constnte, l ordre des chngements n est plus forcément neutre, notmment si ces deux chngements sont fortement symétriques Procédure lterntive pr l somme des surplus prtiels corrigée L procédure, que nous proposons mintennt, permet de répondre ux objections évoquées ci-dessus. Pour clculer l vrition de surplus totle VL ssociée à deux chngements non mrginux d ménités, nous pouvons clculer églement l différentielle totle de l fonction d enchère θ( ; ;Z (, 6, schnt que seuls les ttributs k 1 et k 2 vrient : θ θ dθ = d + d = θ d + θ d [14] Intégrons l différentielle totle pr rpport à (l intégrtion pr donner le même résultt finl en prennt comme constnte : θ dθ = d + Cste Rien ne permet de dire priori que cette constnte soit indépendnte de, donc : θ dθ = θ, = d + g ( ( En reportnt le résultt précédent, nous obtenons : θ. d θ dg = + d ( 6 Pour simplifier l démonstrtion suivnte, l fonction d enchère θ ( ; ; Z (, est notée θ 10

11 En supposnt le théorème de Schwr vérifié 7 : θ.d = 2 θ d Il en résulte que : ( 2 θ θ = g d d d D où, en remplçnt g( dns l première expression, nous obtenons : 2 θ θ θ dθ = d + d d d Pr conséquent, si nous considèrons une vrition non mrginle simultnée des deux ttributs (respectivement et, l vrition de surplus du consommteur pour ces vritions non mrginles s écrit lors : ( x2 b x1 b ( ; ; Z (, θ( ; ; Z (, k 2 θ VL ; = d + d s, b b k 2 ( ; ; Z (, k 2 2 b b b k 2 θ d d [15] Il est lors possible de démontrer que cette vrition totle de bien-être est égle à l éqution [12] en prticulier si x1 = x2 = b et : θ θ θ Rppelons que cette théorème est vérifié si : θ = = fonctions 2 2 θ θ et (,, Z (, de Ω. sont définies sur un ouvert Ω de c'est-à-dire lorsque les n R et continues en un point 11

12 ( b b b b ( ; k 2 ; Z (, θ( ; k 2 ; Z (,k 2 k 2 θ VL ; = d + d s,k 2 k 2 k 2 b b k 2 + ( ; k 2 ; Z (,k 2 k 2 2 b b b k 2 θ k 2 d d [16] ( ( ( ( VL ; = VL ; + VL ; + VL 1 2 [17] s b b,k 2 k 2 Où : ( ( ; ; Z (, k 2 2 b θ VL 1 2 = d d b b k 2 L vrition de bien-être résultnt du chngement des deux ménités est donc égle à l somme des vritions de surplus prtiels clculées séprément u niveu initil b, à lquelle s joute un fcteur croisé correspondnt à l effet de l interction entre ces deux chngements d ménité sur l vrition de bien-être. En intégrnt tout d bord pr rpport à k 1 puis pr rpport à k 2, nous vons donc supposé que le chngement touchit tout d bord l ménité k 1 puis l ménité k 2. En supposnt que le théorème de Schwr étit vérifié, nous vons donc fit l hypothèse que l ordre des chngements n influence ps l vrition de bien-être : VL( 1 2 = VL( 2 1. En prtique, il convient donc de s ssurer de l vérifiction de cette hypothèse. Ainsi, nous disposons de deux procédures bsées sur l vrition de surplus du consommteur pour mesurer les vritions totles de bien-être ssociées u chngement conjoint de deux ménités. Si l procédure dite de Freemn est plus simple à mettre en œuvre, l nouvelle procédure l vntge de distinguer d un côté, les effets directs VL et VL et d un utre côté l effet lié à l influence croisée des deux ménités et donc d pprécier l erreur commise lorsque l on réduit l vrition de bien-être à l simple somme des deux effets directs (prtiels. Si l vleur du terme croisé s vère fible, ce dernier peut lors être négligé. De plus, cette deuxième procédure peut s ppliquer u cs des fonctions de demnde ordinire à l différence de l première procédure qui doit être indépendnte du chemin d intégrtion et qui ne peut donc s ppliquer qu à des fonctions de demnde compensée. Nénmoins, cette 12

13 procédure nécessite, pour être pplicble, que l fonction de prix hédoniques soit telle que le théorème de Schwr est vérifié. 2. Clcul des indemnistions monétires compensnt l perte simultnée de deux ménités littorles suite à un durcissement de l législtion 2.1 Présenttion du cs d étude Nous considérons le cs d une politique publique de protection du littorl consistnt à interdire toute hbittion à moins d une distnce se situent à une distnce 0 d i inférieure à l distnce réglementire 1 d de l mer. Les ménges dont les misons 1 d sont lors expropriés et relogés 8 dns des misons se situnt à proximité de l one réglementée. L mise en plce d une telle réglementtion interdisnt toute résidence à proximité de l mer peut conduire à une diminution de l consommtion pr les ménges résidents des ménités liées à l vue sur mer et à l proximité à l mer. Dns le cdre de notre nlyse, nous prenons en considértion deux cs de figure définissnt deux groupes d hbittions selon leur crctéristique initile concernnt l vue sur mer : - Dns un premier groupe, l mison vit initilement une vue sur mer excellente ( v4 0 i 1 = et se situit à une distnce à l mer 0 d i inférieure à d 1. Dns ce cs, le «coût de déplcement résidentiel» doit prendre en compte à l fois l perte de vleur liée à un distnce plus importnte de l mer et à une vue sur mer d une moindre qulité( v4 1 i = 0, - Dns le second groupe, l mison ne disposit ps initilement de vue sur mer excellente( v4 0 i = 0. Dns ce cs, l perte de vleur est seulement liée à une ugmenttion de l distnce à l mer. Le degré de sévérité de l politique de protection du littorl dépend donc de l distnce d 1 définissnt l limite de l one d exclusion. Nous envisgeons lors trois scénrios progressifs 8 Dns des conditions identiques hormis les ménités littorles. 13

14 d exproprition des personnes hbitnt respectivement à moins de 100, 500 et mètres du littorl finistérien. A ces trois distnces, correspondent trois sous-échntillons emboîtés et de tille croissnte. Il s git lors de clculer le montnt d indemnistion nécessire pour contreblncer les pertes de bien-être ssociées à l éloignement du littorl. L vrition de surplus étnt clculée ex nte, il est nécessire que les préférences des ménges ne soient ps modifiées entre le moment effectif de l indemnistion et le moment où l vloristion des ménités est rélisée. De plus, l one littorle concernée pr l réglementtion et pr conséquent ffectée pr les chngements doit être géogrphiquement restreinte : le nombre de résidences sujettes à l exproprition doit voir un effet insignifint sur l demnde et l offre de misons sur l ensemble de l one. Enfin, il convient de supposer que les ménges soient relogés à l identique hormis pour les crctéristiques littorles. Pour mener à bien ce clcul, nous vons utilisé une bse de données composée de 185 misons vendues en 2005 et réprties sur l ensemble du littorl finistérien. Cette bse été étblie à prtir d une enquête uprès d gences immobilières et comporte, à l fois, des informtions sur le prix de vente, les crctéristiques intrinsèques et extrinsèques des misons vendues insi qu un ensemble de crctéristiques des cheteurs (âge, PCS, usge futur de l mison chetée, etc.. A ces informtions obtenues uprès des gences, nous vons djoint d utres éléments crctérisnt l commune des hbittions, éléments obtenus uprès de l Direction Générle des Impôts. Les misons se situnt à moins de 100 mètres de l mer (souséchntillon 1 représentent, 3,6 % de l ensemble des misons de cet échntillon. Les misons se situnt à moins de 500 mètres de l mer (sous-échntillon 2 et à moins de mètres représentent, respectivement, 15,6 % et 19,8% de l échntillon. Les misons se situnt à moins d un kilomètre des côtes finistériennes ont été chetées pour les 3/4 d entre elles pour un usge secondire et pour plus des 2/3 pr des ménges n hbitnt ps en Bretgne (cf. tbleu 1. Afin de pouvoir utiliser l fonction de prix hédoniques pour clculer ex nte ces différentes compenstions monétires, le propriétire de l mison doit y résider occsionnellement ou de fçon permnente. Or, il s vère qu une des misons situées à moins de 100 mètres du littorl 14

15 été chetée à des fins loctives : elle est donc retirée des différents sous-échntillons lors des clculs 9. Tbleu 1 : Crctéristion des misons et de leurs cquéreurs Sous-échntillon 1 Sous-échntillon 2 Sous-échntillon 3 Usge des résidences (en % Résidences principles 0,0 19,2 24,3 Résidences secondires 83,3 77,0 72,7 Résidences à usge loctif 16,7 3,8 3,0 Origine géogrphique des cheteurs (en % Acheteurs originires de Bretgne 33,3 26,9 33,3 Acheteurs originires de Frnce Métropolitine 66,7 61,5 57,6 (hors Bretgne Acheteurs originires de l étrnger + DOM-TOM 0,0 11,5 9,1 L nlyse sttistique de ces échntillons montre églement que les cheteurs des misons proches du littorl (moins d un kilomètre sont, en moyenne, plus âgés (50 ns que ceux de notre échntillon complet (44,5 ns et ceux du Finistère (entre 40 et 43 ns Evlution de l perte de bien-être pr l procédure de vrition de prix Comme indiqué dns l première prtie de cet rticle, cette procédure consiste à clculer, toutes choses égles pr illeurs, l perte bsolue de vleur de l mison i suite à l mise en plce de l réglementtion. Dns le cs présent, cette perte est clculée de l mnière suivnte : ( i i = ( i i i ( i i i i VP d, v4 P d, v4, N,Q - P d, v4, N,Q [18] où : P (. est l fonction de prix hédoniques, 0 Ni est l ensemble des crctéristiques intrinsèques initiles de l mison i, 9 Le sous-échntillon 1 (resp. les sous-échntillons 2 et 3 représente lors 3 % (resp. 15 % et 19,2 % de l ensemble de l échntillon. 10 Pour plus de détils concernnt l ensemble des crctéristiques des différents sous-échntillons étudiés, voir nnexe 1. 15

16 0 d i est l distnce initile linéire à l mer de l mison i, 1 d est l distnce à l mer minimle réglementire, 0 v4i est le niveu de l ttribut «vue sur mer excellente» de l mison i vnt l mise en plce de l réglementtion, 1 v4 i est le niveu de l ttribut «vue sur mer excellente» de l mison i près l mise en plce de l réglementtion, 0 Q i est l ensemble des utres crctéristiques extrinsèques initiles de l mison i. Cette mesure du «coût de déplcement résidentiel» est lors bsée sur l estimtion de l fonction de prix des logements se situnt sur l one du littorl concernée vnt l mise en plce de l réglementtion, estimtion obtenue à prtir de l première étpe de l méthode des prix hédoniques 11. Pour les misons pprtennt u groupe 1, à svoir les misons ynt initilement une vue sur mer excellente, le coût de déplcement résidentiel est clculé de l mnière suivnte: ( = ( = ( = VP ˆ d, v4 P ˆ d, v4 0, N,Q P ˆ d, v4 1, N,Q [19] i i i i i i i i i i Où : ˆP est le prix estimé de l mison i à prtir de l fonction de prix hédoniques. Pour les misons pprtennt u groupe 2, à svoir les misons n ynt ps initilement de vue sur mer excellente, le coût de déplcement résidentiel est clculé de l mnière suivnte : ( = ( = ( = VP ˆ d, v4 P ˆ d, v4 0, N,Q P ˆ d, v4 0, N,Q [20] i i i i i i i i i i Ces coûts de déplcement résidentiels sont lors clculés pour différentes distnces réglementires d 1 pour chque sous-échntillon et pour chque groupe (cf. tbleu Le détil de cette estimtion est proposé en nnexe 2. 16

17 Tbleu 2 : Vrition moyenne du prix liée à l perte d ménités côtières (en Sous - échntillon 1 Sous - échntillon 2 Sous - échntillon 3 d 1 =100 d 1 =500 d 1 =1 000 Groupe Groupe Totl Groupe Groupe Totl Groupe Groupe Totl Nous pouvons églement exprimer ces vritions en pourcentge de l vleur initile de l mison (cf. tbleu 3. Tbleu 3 : Vrition moyenne exprimée en pourcentge de l vleur initile (en % Sous - échntillon 1 Sous - échntillon 2 Sous - échntillon 3 d 1 =100 d 1 =500 d 1 =1 000 Groupe 1-21,5-26,7-29,7 Groupe 2-1,1-6,2-9,3 Totl - 13,4-18,5-21,5 Groupe 1-23,1-26,1 Groupe 2-3,4-7,5 Totl - 8,9-12,7 Groupe 1-26,1 Groupe 2-6,4 Totl - 10,7 Les pertes économiques, dns le cs des misons bénéficint initilement d une vue sur mer excellente et se trouvnt à proximité de l mer (groupe 1, représentent entre 21,5 et 29,7 % de l vleur initile moyenne de ces hbittions selon l distnce réglementire considérée. Les pertes dns le cs des misons ne bénéficint ps initilement de l vue sur mer excellente (groupe 2 représentent, qunt à elles, entre 1,1 % et 9,3 % de l vleur initile. 2.3 Evlution de l perte de bien-être pr l procédure dite de Freemn Dns le cs des pertes d ménités côtières, l vrition totle de surplus VL 1,i correspondnt dns une première phse à une perte de vue sur mer excellente puis dns une seconde phse à une ugmenttion de l distnce à l mer pour le ménge exproprié i (1 er chemin d intégrtion se clcule de l mnière suivnte : 17

18 ( = ( + ( VL d ; v4 ; N ;Q ;M VL d ;v4 ; N ;Q ;M VL d ; v4 ; N ;Q ;M [21] 1,i i i i i i i i i i i i i i i i i où : ( ( i i i i 1 d ˆP d, v4, N,Q VL d ;v4 ; N ;Q ;M,M d d vec d d [22] i i i i i i = i i i < d 0 i di ( ˆP (. / d i, Mi étnt l fonction de demnde inverse à l proximité à l mer estimée, obtenue à prtir de l régression des prix mrginux (eux-mêmes obtenus à prtir du clcul de ˆP ( d 0, v4 0, N 0,Q 0 / d pr rpport ux crctéristiques de l mison i et de i i i i i l ensemble des crctéristiques des prix hédoniques 12. M i du ménge «exproprié» (2 ème étpe de l méthode i ( ˆ i i i i ( 0 1 i = i 0 i 0 ˆ ( 0 i 0 = i 0 i 0 VL d ; v4 ; N ;Q ;M = P d, v4 0, N,Q P d, v4 1, N,Q [23] L vrible «vue sur mer excellente» étnt dichotomique, il est supposé hbituellement que le consentement à pyer (resp. à recevoir moyen du ménge i pour obtenir cette crctéristique est égl à son consentement mrginl pour obtenir (resp. perdre cette dernière (Deronier et Terr, Pr nlogie u clcul précédent, l vrition totle de surplus VL 2,i correspondnt dns une première phse à une ugmenttion de l distnce à l mer puis dns une seconde phse à une perte de vue sur mer excellente pour un ménge exproprié i se clcule de l mnière suivnte : ( = ( + ( VL d ; v4 ; N ;Q ;M VL d ; v4 ; N ;Q ;M VL d ; v4 ; N ;Q ;M [24] 2,i i i i i i i i i i i i i i i i i Nous remrquons que pour un ménge ne subissnt qu un éloignement du littorl (groupe 2, l vrition totle de surplus se réduit uniquement u clcul suivnt : ( ( i i i i 1 d ˆP d, v4, N,Q VL d ; v4 ; N ;Q ;M,M d d vec d d [25] i i i i i i = i i i < d 0 i di 12 Le détil de cette estimtion est proposé en nnexe 2. 18

19 A prtir des deux équtions [21] et [24], nous clculons, pour chcun des deux groupes et selon les deux chemins d intégrtion possibles, l vrition totle moyenne de surplus pour les différents sous-échntillons et distnces réglementires d 1 (cf. tbleu 4. Tbleu 4 : Vrition totle moyenne de surplus liée à l perte d ménités côtières (en Sous - échntillon 1 Sous - échntillon 2 Sous - échntillon 3 Premier chemin d intégrtion Deuxième chemin d intégrtion d 1 =100 d 1 =500 d 1 =1 000 d 1 =100 d 1 = 500 d 1 =1 000 Groupe Groupe Totl Groupe Groupe Totl Groupe Groupe Totl Nous observons lors que le montnt des pertes économiques des ménges du groupe 1 est en moyenne entre 10 à 11 plus élevé que celui des ménges du groupe 2. Nous observons qu il existe églement des écrts non négligebles selon l séquentilité choisie (entre 2,4 et 9,0 %, le fit de «perdre» tout d bord une vue sur mer excellente ffectnt de mnière plus importnte le bien-être des ménges. 2.4 Evlution des vritions de surplus pr l nouvelle procédure Pr conséquent, les résultts obtenus pr l procédure dite de Freemn indiquent que l ordre de chemin d intégrtion n est ps neutre sur le résultt du clcul des indemnistions lorsque l fonction de demnde utilisée étit une fonction de demnde non compensée. Ainsi, fin de contourner cette difficulté, nous clculons mintennt ces indemnistions à prtir de l nouvelle procédure. Dns le cs de l perte des ménités littorles considérées, cette vrition de surplus se clcule de l mnière suivnte : ( = ( + ( i ( i i i i i VL d ; v4 ; N ;Q ;M VL d ; v4 ; N ;Q ;M VL d ; v4 ; N ;Q ;M S i i i i i i i i i i i i i i i i i VL d v4 ; N ;Q ;M [26] 19

20 Où : ( ( i i i i 1 d ˆP d, v4, N,Q VL d ;v4 ; N ;Q ;M,M d d vec d d [27] i i i i i i = i i i < d 0 i di i ( ˆ i i i i ( 0 1 i = i 0 i 0 ˆ ( 0 i 0 = i 0 i 0 VL d ; v4 ; N ;Q ;M = P d, v4 0, N,Q P d, v4 1, N,Q [28] 0 0 ( ( d, v4, N,Q, M ˆp ( d, v4, N,Q, M '' d ˆp v4 i.di i i i i i VLi di v4 i; N i ;Q i ;Mi = d d i [29] ' d i v4 i.di i i i i i ˆp v4.d i i (. étnt l fonction de demnde inverse estimée à prtir des prix mrginux, obtenus à ( P d i 0, v4 1 i 0, N i 0,Q i 0 / di ( Pˆ ( d i 0, v4i 0 1, N i 0,Q i 0 / di prtir du clcul : 13 ˆ ( = =, pr rpport ux crctéristiques de l mison i et de l ensemble des crctéristiques ménge «exproprié» 14. M i du Nous pouvons lors clculer à prtir de cette fonction estimée l vrition de surplus ssociée ux termes croisés VL ( 0 0 i di v4 i; N i ;Q i ;Mi et insi clculer pour les différents échntillons et pour les différentes distnces de réglementtion, l vrition totle de surplus moyenne VL S ( 0 0 i d i; v4 i; N i ;Q i ;Mi pour le groupe 1. Remrquons églement que l vrition de surplus des ménges pprtennt u groupe 2 se clcule de l même mnière que dns le cs de l procédure dite de Freemn puisque l vrition ne porte que sur une seule ménité et est donc indépendnte de l procédure utilisée : ( ( i i i i 1 d ˆP d, v4, N,Q VL d ; v4 ; N ;Q ;M, M d d vec d d i i i i i i = i i i < d 0 i di 13 Ce résultt, près vérifiction, est bien indépendnt de l ordre de dérivtion choisi, ce qui signifie que le théorème de Schwr est vérifié. 14 Le détil de cette estimtion est proposé en nnexe 3. 20