Territoires, Environnement, Télédétection et Information Spatiale Unité mixte de recherche Cemagref - CIRAD - ENGREF Master ère année Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés Master Sciences Humaines et Sociales Mention Territoires et sociétés, aménagement et développement (TSAD) Spécialité Systèmes d Information et Informations Géographiques pour la Gestion et la Gouvernance des Territoires (SIIG3T) Jean-Pierre Chéry ENGREF-AgroParisTech Analyse spatiale en mode raster Engref/AgroParisTech
Représentation RASTER Carte (scan5) Orthophotographie Engref/AgroParisTech 3 Mode raster Définitions Données maillées : matrice, grille Origine (X,Y) Origine (coin haut gauche) Nombre de lignes Nombre de colonnes Taille du pixel : résolution ligne Adapter la résolution au phénomène étudié Valeur éventuelle des cellules non-renseignées Table attributaire : la valeur des pixels : un entier ou un réel Colonne» Nécessité dans certains cas de coder Cellule = pixel Éventuellement d autres colonnes de type quelconque Transformation : coordonnées image en coordonnées cartographiques Zone avec la valeur Zone avec la valeur Zone avec la valeur 3 Zone avec la valeur 4 Zone avec la valeur 5 Zone avec la valeur 6 Résolution lignes colonnes Y en m, km X en mètre, km. Engref/AgroParisTech 4
Définitions () N (orientation) dx Taille de la cellule étendue en Y ou lignes 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 (résolution) dy Identifiant id attribut Blé Vigne Origine (X,Y) étendue en X ou colonnes 3 Forêt Engref/AgroParisTech 5 Définitions (3) Points Lignes Polygones Engref/AgroParisTech 6
Définitions (4) DONNEE CONTINUE.4.5.6.8.9.5.4..0.4.6.7.9.6.4.0.5.7.8.6.4..9.7.9.0.5 3.0 3..6.3..8..5.8 3.0 3..7.4.0.0..5.9 3.4 3.6 3..7.4.5.8 3.7 3.9 3.6.6 3. 3. Représentation directe de la variable. Données associées : synthèse statistique Engref/AgroParisTech 7 Représentation RASTER Engref/AgroParisTech 8
Utilisations Dériver l information depuis un modèle numérique de terrain : délimitation de bassins versants, calcul d ombrage, dessin des courbes de niveaux, calcul de visibilité Classification d une image Calcul de distance à partir de routes.. Calcul de densité de population Identifier les relations spatiales : explorer entre plusieurs couches leur relation à travers des croisements pondérés et des combinaisons Trouver les sites adaptés : en combinant les grilles, trouver les zones qui correspondent le mieux aux critères fixés Calculer les coûts de trajets Créer une surface de coût pour identifier les trajets optimaux Combinaisons possibles de ces 4 types d analyse pour modéliser un phénomène Engref/AgroParisTech 9 Etapes préparatoires paratoires Définir la taille de la cellule de la grille résultat Adaptée au phénomène étudié Capacité des disques de l ordinateur Temps de réponse des traitements Définir la zone d étude Possibilité de réduire l étendue spatiale des traitements, en cas de test par exemple d un algorithme Emprise rectangulaire Définir un masque éventuel, de forme quelconque Engref/AgroParisTech 0
Opérateurs RASTER Classés selon 4 grandes fonctions : locale focale Incrémentale Zonale Application sur une ou n grilles simultanément Remarque Certaines fonctions complexes regroupent plusieurs opérateurs cités ci-dessus, de façon transparente pour l utilisateur : grille obtenue par un seul traitement, alors que la matrice en entrée a subi en fait un opérateur local puis un opérateur focal Engref/AgroParisTech Opérateurs RASTER - Fonctions locales Définition Agit sur chaque cellule individuellement. Pas d influence du voisinage sur le résultat Création d une nouvelle grille en sortie Action sur une seule grille : opérateurs unaires reclassification fonctions mathématiques (log, sin, abs ) Action sur plusieurs grilles : opérateurs binaires fonctions arithmétiques (+,-,*,/) Fonctions statistiques (min, max ) Booléens (et, ou ) Toute fonction à deux variables Grille entrée Opérateur Grille entrée Opérateur Grille entrée n Conception algorithme (combinaison diverses fonctions locales) et Condition (si alors.) Grille résultat Engref/AgroParisTech
Opérateurs RASTER - Fonctions locales Reclassification IN OUT 3 4 5 6 7 8 9 0 3 Engref/AgroParisTech 3 Opérateurs RASTER - Fonctions locales Reclassification Extraction de zones d intérêt Combinaison d informations X = Engref/AgroParisTech 4
Opérateurs RASTER - Fonctions locales Extraction de zones d intérêt Segmentation d un plan : traitements différenciés ré-agrégation après traitement Usage en traitement conditionnel : calcul de plans sous condition classifications sous condition Engref/AgroParisTech 5 Opérateurs RASTER - Fonctions focales Définition Calcul sur une seule cellule, mais en tenant compte des valeurs des cellules voisines Un élément structurant : Taille minimale de la fenêtre 3x3 En général un carré Définit le voisinage de chaque pixel Opérateurs : formule de filtrage définie au sein de la fenêtre Différentiels (gradients, pente ) Statistiques (min, max, moyenne ) Statistiques descriptives (variété ) Booléens (et, ou ) Grille entrée Grille résultat opérateur Balayage de l image par l élément structurant : il permet de recalculer chaque pixel en fonction de son environnement Engref/AgroParisTech 6
Opérateurs RASTER - Fonctions focales Fonction focale de type Gradient Pente 0 0 0-0 3 5 0 0 0 3 5 9 3 3 8 5 3 4 5 Gradient en X 3 P = X + Y. 4. 3..0 0 0 0 0 0 Plan de pente 5 0-0 3 5 9 - -3 3 8 5 0 3 5 5 Gradient en Y Engref/AgroParisTech 7 Opérateurs RASTER - Fonctions focales Pente Azimut Engref/AgroParisTech 8
Opérateurs RASTER - Fonctions focales Variété Nombre de Valeurs différentes Analyse de la variété focale Engref/AgroParisTech 9 Opérateurs RASTER- Fonctions incrémentales Définition Travail sur l ensemble des pixels. Exploration de la grille à partir d un point donné Valeur chaque pixel de grille résultat définie par rapport à ce point de départ Création d une nouvelle grille en sortie Opérateurs Calculs de distance euclidienne Calculs de distance pondéré par un coût Calculs d accumulation Grille entrée opérateur source Grille résultat Engref/AgroParisTech 0
Opérateurs RASTER- Fonctions incrémentales Distance Euclidienne Engref/AgroParisTech Opérateurs RASTER- Fonctions incrémentales Accumulation.0 0.0 0.0 4.0 6.7 9. 4.5 4.0 0.0.5 7.5 3. 8.0 7. 4.5 4.9 8.9.7 5.0 7.5 0.5 0.6 9..5 5.7 6.9 7.. 0 0 5 4 5 7 0 5 5 6 3 8 7 6 6 3 3 5 7 3 4 3 4 4 4 5 0.0.5 3.5 5.0 7.0 0.5 0 5 5 5 5 5 Sources Coûts cumulés Directions 3 4 4 3 7 3 6 4 6 5 8 7 5 6 6 8 4 5 5 4 7 5 6 7 3 3 4 Coût Allocation No Data Engref/AgroParisTech 6 5 4
Opérateurs RASTER- Fonctions incrémentales Accumulation Coût Coût cumulé Source Engref/AgroParisTech 3 Opérateurs RASTER- Fonctions incrémentales Calcul de chemin Départ Arrivée Chemin de coût minimum Engref/AgroParisTech 4
Opérateurs RASTER- Fonctions incrémentales Calcul d écoulement 9 8 0 7 6 0 0 4 5 6 9 0 5 8 0 3 7 9 7 9 6 30 8 3 3 39 30 30 3 33 37 4 35 35 38 40 4 45 40 40 4 4 45 48. MNT (altitudes) 3 9 48 6 33 3 7 3 4 3 3 0 4 4 3 3 6 3 3. Directions d'écoulement 3 4. Surfaces cumulées 7 Exemple de réseau : tout pixel dont la surface drainée > 5 Engref/AgroParisTech 5 Définition Opérateurs raster - Fonctions zonales Calcul (statistique) entre deux grilles ou une grille et une couche vectorielle, en fonction des zones (cellules ou formes de valeurs identiques) Création d un tableau en sortie Opérateurs statistiques essentiellement Tableau résultat peut être associé au plan de zonage de départ, pour cartographier le résultat obtenu Grille entrée + tableau joint Grille entrée Grille entrée Grille entrée -> zonage ou Donnée vectorielle Tableau résultat ID moy min Donnée vectorielle + tableau joint Engref/AgroParisTech 6
Exemples d applications d () Déterminer la pente moyenne des parcelles d un territoire Modèle Numérique de Terrain Parcelles Fonction focale Carte des pentes Fonction zonale Tableau de statistiques (numéro parcelle, pente moyenne, ) Engref/AgroParisTech 7 MNT Exemples d applications d () Déterminer le parcours de migration d animaux Occupation du sol Point d observation T0 Point d observation T+ Fonction focale Carte des pentes Fonction locale Carte des pentes en 5 classes (codage numérique) Fonction locale Carte de coût Occupation du sol 4 classes (codage num.) Fonction locale Fonction incrémentale Fonction locale Carte de distance pondérée Parcours possible Carte de direction Engref/AgroParisTech 8
Intégration raster / vecteur Fonctions zonales Récupération des données grilles dans les objets vectoriels Conversion vecteur/raster Grille générée : information différente différence selon résolution de la grille Différence atténuée aussi avec application des fonctions de généralisations Création d isoligne : polyligne connectant pixels contigus de même valeur Engref/AgroParisTech 9 Conversions vecteur / raster Du vecteur vers le raster : rasterisation Du raster vers le vecteur : vectorisation Engref/AgroParisTech 30
Données dérivd rivées Calcul de densité : Création d une grille à partir d une couche vectorielle de points ou de lignes Valeur des pixels : fonction du nombre et de la localisation des objets géographiques les uns par rapport aux autres, dans un rayon donné, ramené à la surface et éventuellement de la valeur d un attribut associés aux objets vectoriels Interpolation de surface Création d une grille à partir d un échantillon de mesures ponctuelles, selon différentes méthodes : Inverse distance pondérée Mesures ponctuelles Grille générée Spline Krigeage Engref/AgroParisTech 3