Croissance et convergence 1. Le modèle de Solow Question de base : Les pays pauvres rattrappent-ils les pays riches? Est-ce qu ils «devraient» (selon les modèles dominants)? 1.1 Le modèle Modèle de croissance «exogène» (non déterminée dans le modèle), par opposition aux modèles de croissance endogène. Notation Y Output agrégé K L k y I s Stock de capital agrégé Force de travail (# d employés) K/L : capital par travailleur Y/L : output par travailleur Investissement S/Y : Taux d épargne δ Taux de dépréciation du capital (7%) n k * Taux d accroissement de la pop. Capital par travailleur à l état stationnaire Fonction de production 1 Y K L Y (1) K L K / L L y k (2) Lois de mouvement K I K (3) ˆL n (4) 1
Digression mathématique : Soit Hypothèse sur l investissement I sy (5) L investissement est égal à l épargne, elle-même une fraction constante de l output. Super simplificateur! On suppose une économie fermée. 1.2 L état stationnaire (ES) On peut prouver que sous certaines hypothèses pas trop irréalistes, il y en a un (vrai pour la fonction de production Cobb-Douglas utilisée ici). Def. On définit l état stationnaire par k 0 (capital par travailleur K / Lconstant) ou bien ˆk n. K KL KL KL K L k k 2 2 L L L L L K kl ˆ L (6) sy I K k klˆ L sy K kn L sy k kn sy n k (7) Par définition, k 0 à l état stationnaire 2
1 n k sy k k sy sk n n s n k y * * s n s n 1 1 1 (8) Notion que la valeur du stock de capital par travailleur va s arrêter de croître un jour un peu bizarre, mais bon. Interprétation graphique Fonctions de k (n+δ)k k y Etat stationnaire Consommation par travailleur. sk sy I / L sk n k Investissement brut par travailleur. k* k(t) Prop. 1. (ES) Si tous les pays ont (plus ou moins) les mêmes taux de natalité, si la technologie (représentée par α) est la même, alors les différences de taux d épargne (c est-à-dire de taux d investissement, puisque c est la même chose dans le modèle) doivent expliquer complètement les différences de PIB/habitant si tous les pays sont à leur état stationnaire. Prop. 2 (transition) Pour les pays qui ne sont pas à leur état stationnaire, le taux de croissance du stock de capital et de l output par travailleur ralentit au fur et à mesure qu on approche de l état stationnaire. 3
Donc si les pays pauvres sont loin de leur état stationnaire, ils devraient avoir une croissance plus forte que celle des pays industriels. On devrait donc observer la convergence. Notez que si on relâchait l hypothèse que l investissement est contraint par l épargne nationale (pas de mobilité des capitaux) le capital migrerait des pays riches (beaucoup de capital donc faible rendement) vers les pays pauvres, ce qui renforcerait la proposition. 2. L évidence empirique 2.1 «Faits stylisés» Sur les nuages A première vue, les niveaux de revenu ont plutôt l air de diverger : A deuxième vue? Baumol (1980) montre, en utilisant les données historiques de Maddison, que les pays de l OCED ont connu une convergence frappante. Le graphique de base, que nous allons utiliser tout le temps dans ce cours, est un nuage de points (un par pays) dans un espace avec o Le PIB initial sur l axe horizontal o Le taux de croissance sur l axe vertical. Si la droite de régression a une pente positive, il y a divergence inconditionnelle (c est-à-dire sans tenir compte des autres caractéristiques des pays) ; si elle a une pente négative, il y a convergence. 4
-1 -.5 0.5 1 Source : De Long (1988) Mais De Long (1988) a montré que l expérience de Baumol (1980) limitée à des pays de l OCDE souffrait d un biais de sélection énorme, et les données de Ben David (1991) ne suggèrent carrément aucune convergence. Le graphique est très facile à reproduire avec des données des World Development Indicators : PIB initial et croissance, (a) 1980-90 4 6 8 10 12 lggdppc1980 GDP per cap real growth 1980-1990 Fitted values Source : WDI 2.2 L évidence économétrique Voir papier classique de Mankiw, Romer et Weill (1992). sy n k (9) 5
où π est un facteur d ajustement des différences de productivité du travail. 1 1 n y (10) s 1 1 n s y s n (11) Finalement on met le tout en log pour avoir une expression linéaire sur laquelle on peut appliquer bêtement les moindres carrés ln yi ln si ln ni i ui 1 1 1 2 (12) A tester ; prédictions du modèle : 1 0, 2 0, 2 1 1 1/ 3 / 1 1/ 3 1/ 2. Donc il ne reste plus qu à prendre une coupe transversale de pays et à tester la proposition 1., Résultats : ˆ 1 1.42, écart-type 0.14. Donc t = 1.42/0.14 = 9, significatif à 1%. 2 Qualitativement (signe et significativité du coefficient), c est bon. Quantitativement, beaucoup trop grand. 3. La convergence conditionnelle 3.1 Le message Toujours Mankiw Romer et Weill. L idée est que l ES dépend d autre chose que le taux d épargne. Par exemple supposons que la fonction de production est 1 Y K L H (13) où H est le «capital humain». L ES dépend alors du capital humain : il est différent pour chaque pays, ce qui fait qu un pays pauvre peut avoir une croissance faible s il est proche de son ES luimême faible. 3.2 L évidence empirique 6
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En fait, l accumulation du capital semble obéir plus à des forces d agglomération qu à des différentiels de rendement, car les données de dotation en capital indiquent plutôt une divergence : 8
-1-1 0 1 2 3 0 1 2 3 0 distribution.002.004.006.008.01 Uganda 2007 Uganda 1997 World 1997 World 2007 Source des données : UNCTAD 0 50 100 150 200 250 Physical capital per worker, thousand dollars Malgré cela, dans les dix dernières années, pour la première fois depuis que les données existent, on observe une convergence inconditionnelle globale : (a) 1990-2000 (b) 2000-2010 4 6 8 10 12 lggdppc1990 GDP per cap real growth 1990-2000 Fitted values 4 6 8 10 12 lggdppc2000 GDP per cap real growth 2000-2010 Fitted values qui explique le regain de croissance dans la dernière decennie (a) Tous pays (b) Pays industriels vs. pays émergents 9
Source: Rodrik (2011) Et le regain de croissance est particulièrement spectaculaire pour l Afrique: Source: Rodrik (2011) Est-ce juste un autre commodities boom? Pas seulement. Durant les commodities booms passes, les effets prix dominaient les effets quantités. Ce n est pas le cas aujourd hui. Example: croissance des exportations de quelques pays d Afrique de l Ouest, 2001-2010 10
16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 Volume Price 0.00-2.00 Uganda Tanzania Kenya Rwanda Mauritius -4.00 La croissance implique-t-elle une réduction de la pauvreté? Une régression en coupe transversale de pays (Dollar et Kray, 2001) suggère que la croissance moyenne du revenu par pays se transmet plus ou moins point par point en croissance du revenu des 20% les plus pauvres dans chaque pays en d autres termes, il n y pas divergence à l intérieur des pays (un peu léger comme démonstration, mais bon). Par ailleurs, Sala-i-Martin (2003) a reconstruit la distribution des revenus mondiale à partir des enquêtes de ménages existantes dans les pays où elles sont disponibles, répétant l exercice pour 1970, 80, 90 et 98. Les résultats ont été controversés, mais ils sont néanmoins parlants : 11
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Pour certains pays comme la Chine, on assiste à la fois à une augmentation du revenu moyen et à un accroissement des inégalités (la distribution devenant plus «plate»). Dans l ensemble, la proportion de la population mondiale vivant dans la pauvreté absolue (un dollar par jour à la PPA ajustée pour l inflation) s est réduite de façon substantielle au cours des 30 dernières années, en particulier en Chine et en Inde. On trouve des indications allant dans le même sens dans Bourguignon (2004) qui a calculé le nombre absolu de pauvres dans le monde depuis 1870. Quelque soient les incertitudes du calcul pour le XIXème siècle, le fait surprenant est la baisse rapide du nombre de pauvres au cours des 20 dernières années. La crise financière globale n a retourné que partiellement ce mouvement. 13
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