Test basé sur les normes Mathématiques du consommateur 12 e année Guide de correction du test écrit Juin 2012
Données de catalogage avant publication Éducation Manitoba Test basé sur les normes, mathématiques du consommateur, 12 e année : guide de correction du test écrit, juin 2012 [ressource électronique] ISBN : 978-0-7711-4956-6 1. Tests centrés sur une norme Manitoba. 2. Mathématiques Étude et enseignement (Secondaire) Manitoba. 3. Mathématiques Examens, questions, etc. I. Manitoba. Éducation Manitoba. 510.76 Éducation Manitoba Division des programmes scolaires Winnipeg (Manitoba) Canada La reproduction du présent document à des fins pédagogiques et non lucratives est autorisée, pourvu que la source soit citée. Après l administration du test, vous pouvez acheter des exemplaires imprimés de cette ressource du Centre des manuels scolaires du Manitoba au : <www.mtbb.mb.ca>. Le présent document est également affiché sur le site Web du ministère de l Éducation du Manitoba, au : <www.edu.gov.mb.ca/m12/eval/math_archives.html>. Les sites Web sont sous réserve de modifications sans préavis. Available in English. Disponible en médias substituts sur demande. Dans le présent document, les mots de genre masculin appliqués aux personnes désignent les femmes et les hommes.
Table des matières Guide de correction... ii Exemples de travaux d élèves... 1 Finances personnelles... 2 Finances publiques... 10 Statistique... 20 Design et mesure... 30 Variations et formules... 32 Placements... 40 Annexe A : Irrégularités dans les tests basés sur les normes... 49 Rapport de cahier de test irrégulier... 51 i
Guide de correction Le Test de Mathématiques du consommateur, 12 e année : guide de correction du test écrit, (juin 2012) est fondé sur les résultats d apprentissage et les normes paraissant dans le document intitulé Mathématiques Secondaire 4 : programme d'études : cadre manitobain des résultats d'apprentissage et des normes de performance de l'élève (2001). La marche à suivre recommandée pour la notation des réponses des élèves est présentée ci-dessous : 1. Lire le Guide de correction du test écrit. 2. Étudier les exemples de travaux d élèves fournis et les justifications pour les notes accordées. 3. Accorder la note pour la réponse de l élève en comparant ses éléments à ceux du Guide de correction du test écrit. Les descriptions et les exemples ne sont que des réponses types d élèves et on ne prévoit pas qu ils correspondent exactement aux réponses réelles des élèves. Irrégularités dans les tests basés sur les normes Au cours de l administration des tests basés sur les normes, il arrive que les enseignants surveillants observent des irrégularités. Les correcteurs peuvent également observer des irrégularités lors de la correction à l échelle locale. L annexe A fournit des exemples de telles irrégularités et décrit la procédure à suivre afin de traiter ces irrégularités. Si, sur une feuille de notation, il n y a que des «0» ou des «NR» (par ex., l élève était présent mais il n a tenté de répondre à aucune des questions), décrire la situation en préparant un Rapport de cahier de test irrégulier. ii
Exemples de travaux d élèves Chaque question à réponse construite est présentée à l aide des sections suivantes : Numéro de l item Unité d étude Type d item Maximum de points alloués Cette section présente l item comme il paraît dans le cahier de l élève, y compris la manière dont les points doivent être attribués. Cette section présente des exemples de réponses d élève, ainsi que les points attribués et la justification en ce qui concerne les points attribués. Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 1
Finances personnelles Question 1 V C1 Réponse unique (2,5 points) Christian va acheter une assurance habitation. Il est propriétaire d une maison d une valeur de 280 000 $ située dans la zone 3. A) Calcule la prime annuelle d une assurance habitation de base avec une franchise de 500 $. (2 points) Réponse : Premier 200 000 $ : 726 $ 0,5 point Item du test et guide de correction 80 000 $ additionnels : 80 3,55 = 284 $ 0,5 point 0,5 point Total : 726 $ + 284 $ = 1 010 $ 0,5 point B) Calcule la prime annuelle pour une franchise de 200 $. (0,5 point) Réponse : 1 010 $ 1,10 = 1 111 $ 0,5 point 2 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (2,5 points) A) 3,55 x 280 994 B) 994 1,1 = 1 093,40 $ Note : 1 sur 2,5 Justification : - une valeur obtenue du tableau correcte en A (0,5 point) - réponse correcte en B (erreur antécédente) (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (2,5 points) A) 726 + 3,55 = 729,55 $ B) 729,55 $ 200 = 529,55 Note : 1,5 sur 2,5 Justification : - deux valeurs obtenues du tableau correctes en A (2 0,5 point) - total correct en A (erreur antécédente) (0,5 point) - réponse incorrecte en B Exemple 3 Réponse unique (2,5 points) A) 726 + 80 3,55 = 1010 500 = 510 $ de prime annuelle B) 1010 200 = 810 810 0,10 = 81 + 810 = 891 de prime annuelle Note : 1,5 sur 2,5 Justification : - solution correcte en A (3 0,5 point) - réponse finale incorrecte en A - réponse incorrecte en B Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 3
Question 2 V C1 Réponse ouverte (1 point) Décris une différence entre l assurance-vie temporaire et l assurance-vie entière. Exemples de réponse : L assurance-vie entière est permanente alors que l assurance-vie temporaire n est valable que pour une période de temps déterminée. L assurance temporaire ne comporte pas un plan d épargne et l assurance-vie entière a une valeur de rachat. L assurance-vie temporaire a des primes moins élevées. Item du test et guide de correction L assurance-vie entière est, au bout du compte, moins chère que l assurance temporaire renouvelée. 4 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse ouverte (1 point) Pour l assurance-vie temporaire, tu dois beaucoup payer parce qu elle est juste temporaire; mais ce n est pas le cas pour l assurance-vie entière Note : 0 sur 1 Justification : - réponse incorrecte Exemple 2 Réponse ouverte (1 point) Une assurance-vie temporaire se termine au bout d un certain temps et on n en parle plus. Si tu meures avant la fin de l assurance, ton bénéficiaire reçoit l argent mais si tu meures après la date d échéance, l assurance ne lui verse rien. L assurance-vie entière te protège jusqu à ta mort. Il n y a pas de date d échéance. Si tu meures, ton bénéficiaire reçoit de l argent. Note : 1 sur 1 Justification : - réponse correcte (1 point) Exemple 3 Réponse ouverte (1 point) Pour l assurance-vie entière, tu peux récupérer de l argent si tu annules ta police; mais l assurance-vie temporaire ne paie que si tu meures. Note : 1 sur 1 Justification : - réponse correcte (1 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 5
Question 3 V C2 Réponse unique (2 points) Darryl achète une maison. Il obtient une hypothèque de 120 000 $ avec un taux d intérêt de 6 % par année. A) Calcule le montant de l intérêt payé au premier mois. (1 point) Réponse : 0,06 120 000 $ = 600 $ 12 0,5 point 0,5 point B) Le paiement hypothécaire mensuel de Darryl est de 900 $. Calcule le montant qui va au paiement du capital de l hypothèque. (0,5 point) Item du test et guide de correction Réponse : 900 $ 600 $ = 300 $ 0,5 point C) Détermine le capital de l hypothèque (solde impayé) qui reste après le premier mois. (0,5 point) Réponse : 120 000 $ 300 $ = 119 700 $ nouveau capital 0,5 point 6 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (2 points) A) 120 000 0,06 = 7 200 $ intérêt B) 900 $ C) 120 000 900 = 119 100 $ Note : 1 sur 2 Justification : - montant mensuel incorrect en A - solution correcte en A (erreur antécédente) (0,5 point) - réponse correcte en C (erreur antécédente) (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (2 points) 6% A) = 0,5 % 600 $ 12 B) 900 600 = 300 C) 120 000 900 = 119 100 $ Note : 1,5 sur 2 Justification : - solution correcte en A (2 0,5 point) - réponse correcte en B (0,5 point) Exemple 3 Réponse unique (2 points) A) 600 $ B) 300 $ C) 119 700 $ Note : 1,5 sur 2 Justification : - réponse correcte en A (0,5 point) - réponse correcte en B (0,5 point) - réponse correcte en C (0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 7
Question 4 V C4 Réponse unique (2 points) James va acheter une maison. Il a un revenu mensuel brut de 3 800 $. Les frais de chauffage de la maison s élèvent à 170 $ par mois et les impôts fonciers mensuels sont de 210 $. Le paiement hypothécaire mensuel est de 950 $. Est-ce que James a les moyens de s acheter cette maison? Justifie ta réponse. Réponse : Item du test et guide de correction Paiement Frais de Impôts hypothécaire + chauffage + fonciers mensuel mensuels mensuels CSDB = 100 Revenu mensuel brut aucun point pour 1 ou 2 substitution(s) correcte(s) OU 950 $ + 170 $ + 210 $ CSDB = 100 0,5 point pour 3 substitutions correctes 3 800 $ OU 1 point pour toutes les substitutions correctes CSDB = 35 % Non, James n'a pas les moyens de s'offrir cette maison : son CSDB de 35 % est supérieur au taux de 32 % recommandé 0,5 point 0,5 point 8 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (2 points) ( 950$ ) + ( 170$ ) + ( 210$ ) CSDB = 100 = 35 $ 3 800 $ Non, James n'a pas les moyens de s'acheter une maison. Note : 1 sur 2 Justification : - toutes les substitutions correctes (1 point) Exemple 2 Réponse unique (2 points) 170 + 210 + 950 = 1 330 en dépenses 3 800 $ 0,32 = 1 216 $ maximum James dépense trop, il ne peut pas acheter cette maison. Note : 2 sur 2 Justification : - autre solution (2 points) Exemple 3 Réponse unique (2 points) 950 + 170 + 210 x 100 = 0,35 = 35 % 3 800 James pourrait plus tard avoir les moyens de s'offrir cette maison, mais il est recommandé d'avoir un coefficient du service de la dette brute de moins de 32 %. Note : 2 sur 2 Justification : - solution correcte (2 points) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 9
Finances publiques Question 5 V E1 Réponse unique (1 point) Les dépenses récentes du gouvernement provincial sont énumérées dans le tableau ci-dessous. Dépenses provinciales (en milliers de dollars) Affaires autochtones et du Nord 32 682 Enseignement postsecondaire et Alphabétisation 613 220 Agriculture, Alimentation et Initiatives rurales 202 873 Item du test et guide de correction Conservation 115 638 Éducation 1 139 101 Entreprenariat, Formation professionnelle et Commerce 143 059 Services à la famille et Consommation 1 298 245 Santé 4 550 529 Justice 339 219 Sport 11 919 L année prochaine, la deuxième dépense en termes d importance sera réduite de 2 %. Calcule le montant de la réduction des dépenses dans ce secteur. Réponse : 1 298 245 000 $ 0,02 = 25 964 900$ 0,5 point 0,5 point 10 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (1 point) 1 298 245 0,02 = 25 964,90 Note : 0,5 sur 1 Justification : - valeur de tableau incorrecte (absence des milliers) - solution correcte (erreur antécédente) (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (1 point) Santé 4 550 529 000 2 % 91 010 580 $ Note : 0,5 sur 1 Justification : - valeur de tableau incorrecte - solution correcte (erreur antécédente) (0,5 point) Exemple 3 Réponse unique (1 point) Services à la famille : 2 % 1 298 245 0,98 = 1 272 280,10 1 298 245 1 272 280,10 x 1 000 25 964 900 Note : 1 sur 1 Justification : - solution correcte (autre solution) (2 0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 11
Question 6 V E3 Réponse unique avec explication (2,5 points) Gail hésite entre acheter des bijoux précieux au cours de son voyage en Inde ou attendre et acheter les mêmes bijoux à son retour au Canada. Ces bijoux coûteraient 50 $ canadiens en Inde et 60 $ canadiens au Canada. Détermine la meilleure option en tenant compte seulement des droits de douane et de la taxe d accise. Réponse : Droits de douane : 50 $ 4 % = 2 $ CDN 0,5 point 0,5 point Item du test et guide de correction Taxes d accise : 50 $ 10 % = 5 $ CDN 0,5 point 0,5 point Il coûte moins cher d'acheter les bijoux en Inde (50 $ + 2 $ + 5 $) et de revenir avec ces bijoux au Canada. 0,5 point 12 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique avec explication (2,5 points) Droits de douane: 0 % Taxe d accise: 10 % 50 + 5 = 55 $ C est moins de 60 $, donc l acheter en Inde. Note : 1,5 sur 2,5 Justification : - droits de douane incorrects - solution correcte (erreur antécédente) (3 0,5 point) Exemple 2 Réponse unique avec explication (2,5 points) 50 $ x 0,40 = 20 $ 50 $ x 0,10 = 5 $ 50 + 20 + 5 = 75 $ total C est mieux au Canada. Note : 2 sur 2,5 Justification : - taux de taxe (droits de douane) incorrect - solution correcte (erreur antécédente) (4 0,5 point) Exemple 3 Réponse unique avec explication (2,5 points) 4 % + 10 % + 5 % = 19 % 50 1,19 = 59,50 $ C est moins cher en Inde Note : 2 sur 2,5 Justification : - taux de taxe correct (la TPS a été incluse) - solution correcte (autre solution) (erreur antécédente) (4 0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 13
Question 7 V E4 Réponse unique (1,5 point) Garry a épargné une certaine somme d argent en vue d un voyage en Afrique du Sud. Calcule le montant d argent qu il recevra après avoir converti 2 000 $ canadiens à la banque. Réponse : 2 000 $ canadiens 0,1587 = 12 602,4 Rand 0,5 point 0,5 point 0,5 point Remarque à l intention du correcteur : Accepter les réponses qui sont arrondies ou tronquées. Item du test et guide de correction 14 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (1,5 point) 2 000 0,1587 = 317,4 Rand Note : 1 sur 1,5 Justification : - taux correct (0,5 point) - unités correctes (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (1,5 point) 2 000 0,1587 = 12 602 $ Note : 1 sur 1,5 Justification : - solution correcte (2 0,5 point) - unités incorrectes Exemple 3 Réponse unique (1,5 point) 2 000 0, 1330 = 15 038 R Note : 1 sur 1,5 Justification : - taux incorrect - réponse correcte (erreur antécédente) (0,5 point) - unités correctes (0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 15
Question 8 V E5 Réponse unique (1 point) Calcule le montant de taxe provinciale sur les carburants pour 50 L d essence sans plomb. Réponse : 50 L 0,115 $/L = 5,75 $ 0,5 point 0,5 point OU Item du test et guide de correction 50 L 11,5 /L = 575 0,5 point 0,5 point 16 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (1 point) 11,5 Note : 0,5 sur 1 Justification : - valeur de tableau correcte (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (1 point) 50 = 4,35 $ 11,5 Note : 0,5 sur 1 Justification : - valeur de tableau correcte (0,5 point) Exemple 3 Réponse unique (1 point) 50 x 11,5 = 5,75 Note : 0,5 sur 1 Justification : - valeur de tableau correcte (0,5 point) - réponse incorrecte (manque d uniformité dans les unités) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 17
Question 9 V E6 Réponse unique (1,5 point) La propriété d un individu a une valeur marchande courante de 290 000 $. Le pourcentage fractionné est de 45 % et le taux de la taxe municipale est de 17 millièmes. A) Calcule la valeur fractionnée de la propriété. (0,5 point) Réponse : 290 000 $ 0,45 = 130 500 $ 0,5 point B) Calcule la taxe municipale. (1 point) Item du test et guide de correction 17 Réponse : 130 500 = 2 218,50 $ 1 000 0,5 point 0,5 point 18 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (1,5 point) A) 290 000 x 0,45 = 130 500 $ B) 130 500 $ x 17 = 2 218 500 $ Note : 1 sur 1,5 Justification : - réponse correcte en A (0,5 point) - taux incorrect en B - solution correcte en B (erreur antécédente) (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (1,5 point) A) B) 290 000 x 45 % = 130 500 $ de valeur fractionnée 290 000 x 17 = 4 930 $ de taxe municipale 1 000 Note : 1 sur 1,5 Justification : - réponse correcte en A (0,5 point) - taux correct en B (0,5 point) Exemple 3 Réponse unique (1,5 point) A) (290 000)(0,45) = 130 500 B) 130 500 x 17 millièmes = 2 218,50 $ Note : 1,5 sur 1,5 Justification : - réponse correcte en A (0,5 point) - solution correcte en B (2 0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 19
Statistique Question 10 V F2 Réponse unique (1,5 point) Émilie a vendu 20 carnets de coupons pour une campagne de financement. Elle a vendu plus de carnets que 15 élèves de sa classe et le même nombre que 2 autres élèves. Sa classe compte 25 élèves. Calcule son rang centile. Réponse : D + 0,5E P = 100 n Item du test et guide de correction aucun point pour 1 substitution correcte OU 15+0,5(3) P = 100 0,5 point pour 2 substitutions correctes 25 OU 1 point pour toutes les substitutions correctes P = 66 alors 66 ou P ou 66 66 e 0,5 point 20 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (1,5 point) D + 0,5E P = 100 n P = 15 + (0,5)2 100 = 64 p 25 Note : 1 sur 1,5 Justification : - deux substitutions correctes (0,5 point) - solution correcte (erreur antécédente) (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (1,5 point) 22 + 0,5 (3) P = 100 25 = 94 pour le rang centile Note : 1 sur 1,5 Justification : - trois substitutions correctes (1 point) Exemple 3 Réponse unique (1,5 point) D = 15 E = 2 P 64 n = 25 Note : 1 sur 1,5 Justification : - deux substitutions correctes (0,5 point) - solution correcte (erreur antécédente) (0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 21
Question 11 V F3 Réponse ouverte (2 points) Définis chaque terme ou décris une situation qui pourrait exiger que tu connaisses chacune des statistiques suivantes concernant un groupe ou un individu. A) Rang centile (1 point) Réponse : 1 point si on définit le rang centile comme étant le pourcentage de notes inférieures ou égales à une note donnée. OU Item du test et guide de correction B) Pourcentage (1 point) 1 point si on décrit une situation dans laquelle des éléments doivent être choisis selon leur rang respectif (par exemple, seulement les dix premiers élèves sur cent élèves reçoivent un prix). Réponse : 1 point si on définit le pourcentage comme étant une proportion par rapport à un tout : quantité sur 100. OU 1 point si on décrit une situation où la note d un élément individuel par rapport à la note maximale possible doit être connue (par exemple, un élève doit obtenir 16 sur 20 pour passer à la leçon suivante). 22 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse ouverte (2 points) A) Le rang centile d un groupe ou d une classe. B) Le pourcentage d un groupe ou d un individu. Note : 0 sur 2 Justification : - réponses incorrectes Exemple 2 Réponse ouverte (2 points) A) Résultat que tu as obtenu à un examen d admission B) Résultat que tu as obtenu au test de mathématiques Note : 1 sur 2 Justification : - situation correcte pour «pourcentage» (1 point) Exemple 3 Réponse ouverte (2 points) A) Un centile compare ta performance avec celle des autres B) Un pourcentage te donne une note sur 100 (ce que tu as réussi) Note : 2 sur 2 Justification : - définition correcte de «centile» (1 point) - définition correcte de «pourcentage» (1 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 23
Question 12 V F4 Réponse unique (1 point) L équipe de basket-ball de Jonathan a joué 9 matchs. L équipe marque en moyenne 2 ( ) est de 32. 30 points par match. La somme de la différence des carrés ( ) Détermine l écart type des pointages par match de l équipe. Réponse : S = ( ) n 1 2 Item du test et guide de correction = 32 8 0,5 point pour la substitution = 2 0,5 point Note à l intention du correcteur : accepter 32 = 1,9 9 24 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (1 point) 30 9 = 3 points par match Note : 0 sur 1 Justification : - solution incorrecte Exemple 2 Réponse unique (1 point) 32 = 5,6 Note : 0,5 sur 1 Justification : - substitution incorrecte - solution correcte (erreur antécédente) (0,5 point) Exemple 3 Réponse unique (1 point) 32 8 4=2 Note : 1 sur 1 Justification : - solution correcte (2 0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 25
Question 13 V F5 Réponse unique (1 point) À l université, 4 000 élèves ont pris part à un examen. La moyenne des notes obtenues à cet examen était de 58 % et l écart type était de 12 %. Détermine le nombre d élèves dont la note était meilleure que 70 %. Notes de l examen universitaire Item du test et guide de correction Réponse : Notes de l examen universitaire 58 70 13,5 % + 2,35 % + 0,15 % = 16 % 0,5 point 4 000 0,16 = 640 élèves 0,5 point OU 4 000 0,16 = 640 élèves 0,5 point 0,5 point 26 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (1 point) 13,5 34 % 34 % 13,5 0,15 2.35 2,35 0,15 Note : 0,5 sur 1 Justification : - pourcentage correct (0,5 point) 22 34 46 58 70 82 94 13,5 + 2,35 + 0,15 = 16 % ont obtenu de meilleures notes Exemple 2 Réponse unique (1 point) 16 % x 4 000 = 640 640 élèves ont obtenu 70 % à l examen. Note : 0,5 sur 1 Justification : - pourcentage correct (0,5 point) - réponse incorrecte (erreur conceptuelle) Exemple 3 Réponse unique (1 point) (4 000)(0,84)= 3 360 élèves Note : 0,5 sur 1 Justification : - pourcentage incorrect - solution correcte (erreur antécédente) (0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 27
Question 14 V F6 Réponse unique (1,5 point) Indique le type de corrélation qui existe probablement pour chacune des situations suivantes : A) Le coût d une automobile et son âge. (0,5 point) Réponse : Négatif 0,5 point B) L âge d une personne et l adresse de la maison qu elle habite. (0,5 point) Réponse : Aucun 0,5 point Item du test et guide de correction C) La taille et le poids d une personne. (0,5 point) Réponse : Positif 0,5 point 28 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 29
Design et mesure Question 15 V D5 Réponse unique (2,5 points) Maureen envisage de peindre sa chambre (y compris le plafond mais le plancher exclu). C est une pièce de 9 pi 12 pi avec un mur de 8 pi. Les portes et les fenêtres totalisent 44 pieds carrés (pi 2 ) et ne seront pas peintes. Un bidon de peinture coûte 35 $ (taxe comprise) et couvrira 200 pi 2. Détermine ce que ça coûtera pour peindre la chambre. Item du test et guide de correction 8 pieds 12 pieds 9 pieds Réponse : Plafond 9 pi 12 pi = 108 pi 2 Avant/Arrière 2 (8 pi 9 pi) = 144 pi 0,5 point pour le processus 2 Côtés 2 (8 pi 12 pi) = 192 pi = 444 pieds carrés 0,5 point Partie à peindre 444 44 = 400 pieds carrés 0,5 point (sauf les portes et les fenêtres) 2 Nombre de bidons : 400 200 = 2 bidons 0,5 point Coût : 2 35 $ = 70 $ 0,5 point Remarque à l intention du correcteur : Si les élèves ne calculent pas bien le nombre de bidons de peinture requis (p. ex., 2,3 bidons), il faudrait arrondir au nombre entier le plus près (p. ex., 3 bidons) afin de bien calculer le coût. 30 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (2,5 points) 8 x 4 x 12 = 864 35 x 5 = 175 $ pour peindre la chambre Note : 1 sur 2,5 Justification : - aire incorrecte - nombre de bidons correct (erreur antécédente) (0,5 point) - coût correct (erreur antécédente) (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (2,5 points) 12 x 8 x 9 =864+(9+8 + 12 plafond) = 893 = 893 (44 pieds)= 849 pieds carrés (aire à ne pas peindre) 849 = 4,3 bidons de peinture 200 4,3 x 35 $ = 150,50 $ Note : 1 sur 2,5 Justification : - aire incorrecte - processus correct (sauf les portes et les fenêtres) (0,5 point) - nombre de bidons correct (erreur antécédente) (0,5 point) - coût incorrect (fraction d un bidon) Exemple 3 Réponse unique (2,5 points) 8 x 9 x 2 = 144 8 x 12 x 2 = 192 12 x 9 = 108 444-44 400 On a besoin exactement deux bidons de peinture Note : 2 sur 2,5 Justification : - solution correcte (4 0,5 point) - coût incorrect Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 31
Variations et formules Question 16 VI F1 Réponse unique (1,5 point) Le coût des réparations d une automobile varie directement avec le temps de réparation. Donne un titre aux axes ci-dessous et trace le graphique représentant cette variation. Item du test et guide de correction Réponse : Coût des réparations Temps de réparation 0,5 point pour 2 titres corrects 0,5 point pour le point d intersection zéro (implicite ou explicite) 0,5 point pour la ligne droite Remarque à l intention du correcteur : Les élèves ne reçoivent pas 0,5 point pour 2 axes corrects si l axe du coût et celui du temps sont inversés. 32 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (1,5 point) variation directe positive Note : 1 sur 1,5 Justification : - ligne droite correcte (0,5 point) - intersection correcte (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (1,5 point) y y = coût des réparations du véhicule x = temps de réparation 0 x Note : 1,5 sur 1,5 Justification : - solution correcte (3 0,5 point) Exemple 3 Réponse unique (1,5 point) Note : 1,5 sur 1,5 Justification : - solution correcte (3 0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 33
Question 17 VI F2 Réponse unique (2,5 points) Un comité suit de près le nombre de bénévoles dont on a besoin pour l exécution d une tâche. Il produit le tableau suivant : Nombre de bénévoles 1 2 4 5 6 10 Nombre de jours 60 30 15 12 10 6 A) Représente graphiquement les données fournies. (1 point) Réponse : Item du test et guide de correction Nombre de jours 60 50 40 30 20 10 0 0 2 4 6 8 10 Nombre de bénévoles Remarque à l intention du correcteur : pas de déduction de point pour les données continues (points reliés) B) Indique la constante de variation. (0,5 point) Réponse : k = 60 aucun point pour 0 à 2 points corrects OU 0,5 point pour 3 à 4 points corrects OU 1 point pour 5 à 6 points corrects C) Détermine le nombre de jours dont 20 bénévoles mettront à exécuter la tâche. (1 point) Réponse : y = k x 60 y = 20 0,5 point pour la substitution/le processus y = 3 jours 0,5 point 34 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (2,5 points) A) B) jours C) 5 Note : 1 sur 2,5 Justification : - graphique correct en A (1 point) Exemple 2 Réponse unique (2,5 points) A) B) 60 C) 3 Note : 2 sur 2,5 Justification : - graphique correct en A (1 point) - réponse correcte en B (0,5 point) - réponse correcte en C (0,5 point) Exemple 3 Réponse unique (2,5 points) A) B) 1 x 60 = 60 C) 20 x 3 = 60 3 jours Note : 2,5 sur 2,5 Justification : - graphique correct en A (1 point) - réponse correcte en B (0,5 point) - solution correcte en C (2 0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 35
Question 18 VI F3 Réponse unique (1 point) La formule pour calculer le champ de vision (diamètre de ce que tu vois) d un microscope est : grossissement sur puissance basse champ de vision sur puissance élevée = grossissement sur puissance élevée champ de vision sur puissance basse Un élève observe un champ de vision de 2 000 micromètres sur un grossissement de puissance basse de 40X. Item du test et guide de correction Calcule le champ de vision, en micromètres, pour un grossissement de puissance élevée 100X. Réponse : grossissement sur puissance basse champ de vision sur puissance élevée = grossissement sur puissance élevée champ de vision sur puissance basse 40X champ de vision sur puissance élevée = 0,5 point pour la substitution 100X 2 000 champ de vision sur puissance élevée = 800 (micromètres) 0,5 point 36 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (1 point) 40x 2000 = x = 5 000 100x x 2 000 40 = 40 50 x 100 = 5 000 Note : 0,5 sur 1 Justification : - substitution incorrecte - réponse correcte (erreur antécédente) (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (1 point) 40x = 100x 2 000 Note : 0,5 sur 1 Justification : - substitution correcte (0,5 point) Exemple 3 Réponse unique (1 point) 40? = 100 2 000 40 x 20 = 800 Note : 1 sur 1 Justification : - solution correcte (2 0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 37
Question 19 VI F4 Réponse unique (3 points) Un contenant d eau de forme cylindrique a les dimensions suivantes : 13 cm 38 cm Une tasse en papier de forme conique a les dimensions suivantes : 3 cm Item du test et guide de correction A) Calcule le nombre de tasses en papier qu il faut pour vider le contenant d eau. (2,5 points) Réponse : 2 V cylindre =πr h =π = 1 2 V cône = πr h 3 2 (13) (38) 0,5 point pour la substitution 3 20 175,3 (cm ) 0,5 point 1 (3) 2 (7) 0,5 point pour la substitution = π 3 3 66,0 (cm ) 0,5 point = 7 cm 3 20 175,3 cm nombre de tasses = 3 66,0 cm = 305,7 or 306 0,5 point Remarque à l intention du correcteur : Les unités ne sont pas requises dans les étapes intermédiaires. Les réponses vont varier selon les approximations de π. B) Calcule le coût d une tasse d eau si un contenant d eau coûte 6,12 $. (0,5 point) 6,12 $ Réponse : 0,02 $ chacun 0,5 point 306 tasses = 38 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (3 points) 3 x 2 = 26 cm x 38 = 988 cm 3 x 2 = 6 x 7 = 42 cm 988 42 = 24 tasses 2 A) B) 2 6,12 = 0,26 $ 24 Note : 1 sur 3 Justification : - volumes incorrects en A - réponse correcte en A (erreur antécédente) (0,5 point) - réponse correcte en B (erreur antécédente) (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (3 points) A) 2 cyl = v = πr h 2 = π13 (38) = 20 175,30 1 2 cône = πr h 3 1 2 = π3 (7) 3 = 66 20 175,30 = 305,81 gobelets 66 B) 6,12 = 0,02 305,81 Note : 2,5 sur 3 Justification : - solution correcte en A (5 0,5 point) - réponse incorrectes en B (unités) Exemple 3 Réponse unique (3 points) A) 2 3 v = 3,14 (13) 38 = 20 165,08 cm B) gobelet en papier 1 2 v = (3,14) (3) 7 = 65,94 3 6,12 305,8 = 0,02 un gobelet coûterait 2 cents 305,8 Note : 3 sur 3 Justification : - solution correcte en A (5 0,5 point) - réponse correcte en B (0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 39
Placements Question 20 VI D2 Réponse unique (1 point) Carolyne a 10 000 $ à investir. Son conseiller financier suggère qu elle investisse 70 % en placements par emprunt et 30 % en placements en actions. A) Indique un exemple de placement par emprunt. (0,5 point) Exemples de réponse : Item du test et guide de correction Compte d épargne Obligations d épargne du Canada Certificat de placement garanti Dépôt à terme Bons du Trésor Fonds commun de placement de dettes B) Indique un exemple de placements en actions. (0,5 point) Exemples de réponse : Actions Immobilier Objets de collection Fonds commun de placement en actions 0,5 point 0,5 point 40 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (1 point) A) Automobile B) Maison Note : 0,5 sur 1 Justification : - réponse correcte en B (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (1 point) A) La banque B) Actions, or Note : 0,5 sur 1 Justification : - réponse correcte en B (0,5 point) Exemple 3 Réponse unique (1 point) A) Fonds commun de placement B) Actions Note : 0,5 sur 1 Justification : - réponse correcte en B (0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 41
Question 21 VI D5 Réponse unique (2 points) Tracy paie un montant total de 3 214 $ pour 200 actions dans une compagnie. Ce montant comprend les frais de courtage de 118 $. A) Calcule le coût de l action avant les frais de courtage. (1 point) Réponse : 3 214 $ 118 $ = 3 096 $ 0,5 point 3 096 $ 200 = 15,48 $ par action 0,5 point Item du test et guide de correction B) Tracy décide de vendre ses actions car leur valeur a augmenté de 3,50 $ par action. Calcule la nouvelle valeur totale de ses actions. (1 point) Réponse : 15,48 $ + 3,50 $ = 18,98 $ nouvelle valeur d'une action 0,5 point 18,98 $ 200 = 3 796 $ valeur totale des actions 0,5 point OU 3,50 $ 200 = 700 $ en augmentation de valeur 0,5 point 3 096 $ + 700 $ = 3 796 $ valeur totale des actions 0,5 point 42 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (2 points) A) 3 214 118 3 096 B) 3,50 x 200 = 700 $ Note : 1 sur 2 Justification : - différence correcte en A (0,5 point) - augmentation correcte en B (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (2 points) A) B) 3 214 = $16,07 par action 200 16,07 + 3,50 = 19,57 x 200 3 914 nouvelle valeur Note : 1,5 sur 2 Justification : - différence incorrecte en A - solution correcte en A (erreur antécédente) (0,5 point) - solution correcte en B (erreur antécédente) (2 0,5 point) Exemple 3 Réponse unique (2 points) A) (3 214 118) 200 = 15,48 $ chacune B) 3,50 x 200 = 700 + 3 096 3 796 coût des actions Note : 2 sur 2 Justification : - solution correcte en A (2 0,5 point) - solution correcte en B (2 0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 43
Question 22 VI D6 Réponse unique (2 points) Renelle a le budget mensuel suivant. Revenu net 3 200 $ Item du test et guide de correction Dépenses Épargne mensuelle 320 $ Loyer 800 $ Téléphone 75 $ Services publics 150 $ Réparations de véhicule 300 $ Épicerie 350 $ Essence 200 $ Vêtements 100 $ Assurance locataire 40 $ Assurance automobile 140 $ Autre 200 $ 2 675 $ Surplus 525 $ Renelle décide qu il est temps d acheter un nouveau véhicule pour remplacer celui qu elle a actuellement. Elle utilisera son surplus de 525 $ pour les paiements mensuels du véhicule. Identifie deux dépenses qui pourraient changer à la suite de cet achat. Justifie ta réponse. Exemples de réponse : Dépenses 1. Essence Justification Pourrait augmenter ou baisser selon la consommation d essence du véhicule. 2. Réparations du véhicule Va probablement baisser car le nouveau véhicule sera assorti d une garantie. 3. Assurance du véhicule Pourrait augmenter ou baisser selon la marque et le modèle du véhicule. 1 point pour chaque réponse correcte justifiée (2 1 point) 44 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (2 points) 1. Dépenses Vêtements Justification Renelle pourrait s efforcer de ne pas acheter des vêtements neufs. 2. Autre Elle pourrait réduire ses dépenses. Note : 0 sur 2 Justification : - réponses incorrectes Exemple 2 Réponse unique (2 points) 1. Dépenses Essence Justification Le prix d essence pourrait augmenter. 2. Réparations du véhicule Son système de transmission pourrait tomber en panne et entraîner des dépenses de plus de 1 000 $. Note : 0 sur 2 Justification : - réponses incorrectes Exemple 3 Réponse unique (2 points) 1. 2. Dépenses Réparations du véhicule 300 $ Assurance automobile 140 $ Justification Le nouveau véhicule ne nécessite pas des réparations. L assurance pourrait augmenter ou baisser selon le modèle, l âge et les caractéristiques du véhicule. Note : 2 sur 2 Justification : - deux réponses correctes (2 1 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 45
Question 23 VI D7 Réponse unique (2,5 points) Joy a établi une liste de ses actifs et de ses passifs afin de calculer son ratio d endettement (RE). Item du test et guide de correction Liquidités 12 000 $ Épargne 20 000 $ Maison 350 000 $ Véhicule 35 000 $ Meubles 15 000 $ Dettes de carte de crédit 8 000 $ Prêt à court terme 12 000 $ Prêt hypothécaire 225 000 $ Valeur nette 187 000 $ A) Indique le montant total des passifs de Joy. (0,5 point) Réponse : Passif = 8 000 $ + 12 000 $ + 225 000 $ = 245 000 $ 0,5 point B) Calcule le RE de Joy. (1,5 point) Réponse : Total passif prêt hypothécaire RE = 100 Valeur nette aucun point pour 1 substitution correcte OU 245 000 225 000 = 100 0,5 point pour 2 substitutions correctes 187 000 OU 1 point pour toutes les substitutions correctes = 10,7 % 0,5 point C) Explique si le RE de Joy est à un niveau acceptable. (0,5 point) Réponse : Son RE est acceptable car il est inférieur à 50 %. 0,5 point 46 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
Exemple 1 Réponse unique (2,5 points) A) 225 000 $ d hypothèque B) 864 000 187 000 = 4,62 100 = 462 C) Oui, elle a encore un surplus d argent. Note : 0,5 sur 2,5 Justification : - réponse incorrecte en A - une substitution correcte en B - réponse correcte en B (erreur antécédente) (0,5 point) Exemple 2 Réponse unique (2,5 points) A) 12 000 $ + 20 000 $ + 35 000 $ + 15 000 $ + 8 000 $ + 12 000 $ + 225 000 $ = 327 000 $ B) 327 000-225 000 x 100 = 54 % 187 000 C) Non, car c est nettement supérieur à son RE de 50 Note : 2 sur 2,5 Justification : - réponse incorrecte en A - solution correcte en B (erreur antécédente) (1,5 point) - réponse correcte en C (erreur antécédente) (0,5 point) Exemple 3 Réponse unique (2,5 points) A) Liquidités + épargne + prêt = 44 000 $ B) 44 000-225 000 $ RE = x 100 = (-96,79 %) 187 000 C) Non, c est dans le négatif. Note : 2 sur 2,5 Justification : - réponse incorrecte en A - solution correcte en B (erreur antécédente) (1,5 point) - réponse correcte en C (erreur antécédente) (0,5 point) Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 47
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Annexe A : Irrégularités Annexe dans A les tests basés sur les normes IRRÉGULARITÉS DANS LES TESTS BASÉS SUR LES NORMES GUIDE POUR LA CORRECTION À L ÉCHELLE LOCALE Au cours de la correction des tests basés sur les normes, des irrégularités sont parfois observées dans les cahiers de test. La liste suivante fournit des exemples des irrégularités pour lesquelles il faudrait remplir un Rapport de cahier de test irrégulier et le faire parvenir au Ministère : styles d écriture complètement différents dans le même cahier de test raisonnement incohérent accompagné de réponses correctes notes d un enseignant indiquant comment il a aidé un élève au cours de l administration du test élève révélant qu il a reçu de l aide d un enseignant pour une question élève remettant son travail sur du papier non autorisé preuve de tricherie ou de plagiat contenu perturbateur ou offensant l élève a rendu un cahier vierge (il n a eu que des «NR») ou il a donné des mauvaises réponses à toutes les questions du test («0») Des commentaires ou des réponses indiquant qu il y a un risque menaçant l élève ou que ce dernier représente un danger pour les autres sont des questions de sécurité personnelle. Ce type de réponse d élève exige un suivi immédiat et approprié de la part de l école. Dans ce cas-là, s assurer que le Ministère est informé du fait qu il y a eu un suivi en remplissant un Rapport de cahier de test irrégulier. À l exception des cas où il y a évidence de tricherie ou de plagiat entraînant ainsi une note de 0 % au test basé sur les normes, il appartient à la division scolaire ou à l école de déterminer comment traiter des irrégularités. Lorsqu on établit qu il y a eu irrégularité, le correcteur prépare un Rapport de cahier de test irrégulier qui décrit la situation et le suivi, et énumère les personnes avec qui il a communiqué. L instance scolaire locale conserve la copie originale de ce rapport et en fait parvenir une copie au Ministère avec le matériel de test. Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 49
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Rapport de cahier de test irrégulier Rapport de cahier de test irrégulier Test : Date de la correction : Numéro du cahier : Problème(s) observé(s) : Question(s) concernée(s) : Action entreprise ou justification de la note : Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012) 51
Suivi : Décision : Signature du correcteur : Signature du directeur d école : Réservé au Ministère Une fois la correction complétée Conseiller : Date : 52 Mathématiques du consommateur : guide de correction du test écrit (juin 2012)
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