Bac S 2015 Liban Corrction http://labolyc.org EXERCICE I. CONSTRUCTION D UNE MAISON PASSIVE (7 points) 1. Isolation t chauffag 1.1. D après l énoncé : Rth S Donc R th s xpri n -1-1 2 W..K. = 1 = K.W -1-1 W.K Rarqu : on rtrouv aussi c résultat avc la rlation Ti -T R th ainsi Ti -T R th 1.2. Pour avoir un illur isolation, il faut un résistanc thriqu élvé. Co R th S, avc la surfac S à isolr constant, on put : - augntr l épaissur d la paroi ( au nuératur), - choisir un atériau oins bon conductur thriqu, ainsi λ st plus faibl (λ au dénoinatur). Voir l aniation : http://scphysiqus.fr.fr/ts/physiquts/flux_thriqu.swf (D.LABATUT) 1.. Il faut additionnr ls résistancs thriqus ds 5 parois ds urs xtériurs : i 1 Rth. Il faut convrtir n. i i S 2 2 2 2 2 1,5 10 5,0 10 6,0 10 20 10 2,5 10 1 R = 0,02 K.W -1 0,50 0,80 0,040 0,60 1,05 85 Rarqu : la surfac S étant la ê pour touts ls parois, on a factorisé par 1/S. 1.4. On souhait rplacr ls atériaux isolants ds cobls par d la lain d vrr, tout n consrvant un résistanc thriqu idntiqu, indiqué dans l tablau R cobls = 0,05 K.W -1. Ls cobls ont un surfac S = 79 ² Rcobls lv S donc = R cobls. λ lv. S = 0,05 0,08 79 = 0,16 1.5.1. Ls transfrts thriqus s ffctunt d l intériur (corps chaud à 19 C) vrs l xtériur t l sol (corps froids à 4 C t 10 C). Qv Ti T 1.5.2. Exprions l flux thriqu pour ls vitrs : t. t Rth Qv Ti T Ti T. t Donc, on n déduit l xprssion d la chalur QV t R R th W. -1.K -1 2 7 19 4 24 600 Pour un journé d 24 h : Q V 1,296 10 J = 1 MJ 0,10 Co la tpératur intériur rst constant, c st qu l énrgi intrn d la aison n vari pas ΔU = 0. L poêl à bois doit fournir à la aison autant d énrgi qu cll-ci n cèd vrs l iliu xtériur : Q pol = Q + Q v + Q S + Q C Q pol = 56 + 1 + 7 + 24 = 10 MJ chaqu jour. Rarqu : inutil d convrtir T i T n K car ((19+27 (4+27)) = 15 K = 15 C th K W
1.6. Pour savoir si la aison st passiv, il faut détrinr ss bsoins n chauffag par ² habitabl t par an. Q pol(n kwh) (duré d la périod d chauffag n jours) Bsoins = surfac habitabl (10/,6) 100 Bsoins = = 5 kwh. -2.an -1 68 Ls bsoins n chauffag, bin qu largnt infériurs à cux d un bâtint classiqu, sont supériurs au critèr défini pour un aison passiv (15 kwh. -2.an -1 ). 2. Incidnt sur l chantir 2.1. v tch h = 6,2 d = 2,5 2.2. Considérons co systè l sac d sabl dans l référntil trrstr (supposé galilén) n chut libr. Il n st souis qu à l action d son poids. Appliquons la duxiè loi d Nwton : P. a soit. g. a donc g a Par projction sur l ax Oy vrtical orinté vrs l haut, il vint a y = g dvy Par définition, ay. dt En priitivant, on obtint v y = g. t + v 0y. L sac d sabl tob sans vitss initial, soit v 0y = 0.s 1 donc : v y = g.t dys D autr part vy. dt En priitivant, on a : y S = ½ g.t² + y 0. Or à t = 0 s, l sac st à la hautur h = 6,2, donc y 0 = h d où : y S = ½ g.t² + h Nuériqunt : y S = ½ 9,8 t² + 6,2 Soit, co indiqué, y S = 4,9.t² + 6,2 2.. Il faut détrinr si l tchnicin s trouv ou non au nivau du point d chut du sac, après un duré égal à cll du tps d chut du sac. La chut s trin lorsqu l sac touch l sol alors y S = 0. D après l équation précédnt, la duré d la chut t c st tll qu 0 = 4,9.t c ² + 6,2 2 6,2 tc 4,9 6,2 tc = 1,1 s 4,9 Or l tchnicin s déplac à la vitss v tch = 1,1.s -1 donc il aura parcouru d tch = v tch. t c d tch = 1,1 1,1 = 1,2. L sac d sabl va s écrasr à 1, dvant l tchnicin (d d tch = 2,5 1,2). L tchnicin n risqu rin.
Bac S 2015 Liban EXERCICE II : UNE PISCINE NATURELLE CHAUFFÉE (8 points) Corrction http://labolyc.org 1. Étud du fluid caloportur d un chauff-au solair 1.1. L transfrt thriqu ntr l captur solair (1) t l iliu xtériur s fait principalnt sous for d rayonnnt. La chaudièr d appoint prt d apportr d l énrgi à l au du ballon lorsqu l rayonnnt du solil st asqué par ds nuags. 1.2. L ono propylèn glycol st un antigl, ainsi l hivr ê si la tpératur st faibl cluici dur à l état liquid dans ls tuyaux t put assurr son rôl d caloportur. 1.. En nonclatur officill, il s no propan-1,2-diol. La chaîn carboné coport atos d carbon propan Dux groups caractéristiqus hydroxyl OH sont présnts sur ls atos d carbon n 1 t n 2 1,2-diol. 1.4. Co la chaîn carboné d la olécul d ono propylèn glycol contint un ato d carbon asyétriqu, ll possèd plusiurs stéréoisoèrs. Rprésntations d CRAM : CH 2 OH * C C * OH HO H CH H C CH 2 OH H Cs dux stéréoisoèrs sont iags l un d l autr dans un iroir plan, t sont non suprposabls : c sont ds énantioèrs. On parl d stéréoisoéri d configuration. Cs stéréoisoèrs sont chiraux car ils possèdnt un sul ato d carbon asyétriqu. Un élang racéiqu st un élang équiolair d cs dux énantioèrs. 1.5. Forul si-dévloppé : (c) (d) HO CH 2 CH CH (a) (b) OH (a) L nobr d signaux st égal au nobr d groups d protons équivalnts. On rpèr 4 groups d protons équivalnts, notés (a) à (d), donc l spctr contint 4 signaux. L signal ds protons (a) ds groups OH st un singult car ils n s couplnt pas avc ls autrs protons d la olécul. Ls protons (b) sont couplés avc un sul proton voisin (c), l signal corrspondant st un doublt conforént à règl du n+1 uplt. Ls protons (c) sont couplés avc 5 protons voisins, l signal st un hxuplt (ou sxtuplt). Enfin ls protons (d) donnnt un doublt puisqu ils sont couplés avc un sul proton voisin (c).
2. Traitnt d l au d la piscin 2.1. Ls transforations chiiqus iss n ju dans la éthod d Kjldahl doivnt êtr totals pour dosr l intégralité d l azot. 2.2. L acid NH 4 + put cédr un proton H + t ainsi s transforr n la bas NH. C qui put s traduir par la di-équation acido-basiqu : NH 4 + = NH + H +. L coupl acid/bas corrspondant st NH 4 + / NH. 2.. L pka du coupl NH 4 + / NH vaut 9,2. Si ph = 8 alors ph < pka donc l acid NH 4 + prédoin n solution. Or lors du titrag qui suit, c st l aoniac NH qui va réagir. Il faut qu l azot soit totalnt sous la for d aoniac NH pour êtr sûr d titrr tout l azot. 2.4.1. L graph présnté ontr qu au début du titrag l ph st proch d 11. Co ph > pka, c st la bas conjugué NH qui st ajoritair dans l bchr. À la fin du titrag, l ph st proch d 2. Alors ph < pka t c st dorénavant l acid NH 4 + qui prédoin. 2.4.2. L équation d la réaction chiiqu support du titrag st : NH + H O + NH 4 + + H 2 O 2.4.. L graph ontr qu l ph à l équivalnc st proch d 6. Il faut choisir un indicatur coloré dont la zon d virag coprnd l ph à l équivalnc. L roug d éthyl ou l blu d broothyol puvnt convnir. 2.5. Pour rspctr ls nors uropénns la ass total d azot doit êtr infériur à 20 g.l -1 d aux résiduairs. L titrag nous prt d accédr à la quantité d atièr d azot total présnt dans l aoniac NH. À l équivalnc du titrag, ls réactifs ont été introduits dans ls proportions stœchioétriqus, soit n n NH HO vrsé n C. V = 2,0 10 10, 10 = 2,06 10 5 ol d NH dans l échantillon d NH ac E volu V ch = 20,0 L. Donc l échantillon contint n N = 2,06 10 5 ol d azot N. Cla corrspond à un ass d N = n N.M N N = 2,06 10 5 14 = 2,884 10 4 g dans V ch = 20,0 L. (2,1 10 5 avc 2 chiffrs significatifs) Dans un litr d au, soit un volu 50 fois plus élvé, il y a un ass d azot d 50. N. La ass st donc d 50 2,884 10 4 = 1,4 10 2 g = 14 g par litr. Ctt concntration assiqu st infériur à la nor, l au st donc confor aux nors uropénns. L systè d phyto-épuration st fficac.
Bac S Nouvll Calédoni Novbr 2016 http://labolyc.org EXERCICE III UN ACCÉLÉRATEUR AU SERVICE DE L ART (6 points) 1. L accélératur d particuls 1.1. L xprssion d la forc élctriqu F ur s xrçant sur un proton dans l accélératur st F q E t sa valur F = 1,60 x 10-19 x 5 x 10 5 = 8,0 x 10-14 6 U 210 5 1 N avc E 510 V. d 4 1.2. L poids du proton a pour xprssion nuériqu p = x g = 1,67 x 10-27 x 9,8 = 1,6x10-26 N 14 F 8,0 10 12 9 On ffctu alors l rapport suivant 5,0 10 510 10 26 p 1,6 10 Cla signifi qu la forc élctriqu st 5 x 10 12 plus intns, soit 5 ill illiards plus intns, qu l poids. On put donc négligr l poids par rapport à la forc élctriqu. 1.. D après l énoncé, «La variation d l énrgi cinétiqu d un proton st égal au travail d la forc élctriqu qui s xrc sur lui durant son parcours dans l accélératur». D où la rlation Ec W (F ) 14 1 L travail d la forc élctriqu st W F F d 8,0 10 4,2 10 J ( ) La variation d l énrgi cinétiqu Ec Ec( Sorti) Ec( Entré) Ec( Sorti) puisqu d après l énoncé «ls protons pénètrnt à vitss pratiqunt null» donc Ec (Entré) = 0 J 1 1,2 10 6 J n déduis donc Ec( Sorti) W,2 10 J V 2,0 10 V 2, 0MV ( F ) 19 1,6 10 La tnsion élctriqu d 2 MV prt à chaqu proton d attindr un énrgi cinétiqu adapté à l étud d la coposition ds atériaux pour la éthod PIXE, puisqu dans l docunt on indiqu «(..) l énrgi cinétiqu d chaqu proton doit êtr copris ntr 1,4 t 4 MV». 1.4. Pour calculr la valur d la vitss attint par l proton à la sorti d l accélératur, j appliqu la rlation 1 2 Ec 1 2 2 2,2 10 7 Ec( Sorti ) v soit v 1,96 10 / s 27 1,67 10 8 c,0 10 Si on copar ctt vitss à la vitss d la luièr, on obtint donc 15 7 v 1,9 10 On obsrv qu la vitss d déplacnt du proton st «voisin» d la célérité d la luièr. Nous n pouvons plus utilisr l cadr d la écaniqu classiqu pour ctt étud. 1.5. D après l docunt «l intnsité du courant d protons put attindr 50 nanoapèrs pour ls étaux». Donc I = 50 na = 50 x 10-9 A = 50 x 10-9 C.s -1 (un courant d 1 A corrspond à un débit d charg d 1 C.s -1 ). Q On rappll I t L tr qulqus inuts st vagu. Disons pour 5 inuts (00 s) On n déduit soit Q = I x t = 50 x 10-9 x 00 = 1,5 x 10-6 C Un proton port un charg = 1,60 x 10-19 C 6 Q 1,5 10 1 On put évalur l ordr d grandur du nobr d protons nécssairs N 10 19 1,6 10 Soit nviron 10 1 protons qui corrspondnt à 10 ill illiards d protons.
Un ol d protons contint 6,02 x 10 2 protons, on va donc pouvoir coparr l nobr d protons nécssairs au nobr d protons présnts dans un ol, par l calcul suivant : N 1 11 10 1,6 10 ol 2 6,02 10 N A 2. Étud d un œuvr 2.1. Dans l cas du strontiu, on visualis dux pics dans l spctr PIXE, rspctivnt pour un rayonnnt 14V t nviron 16V. h c h c On rappll la rlation E soit E On va donc calculr ls longuurs d ond corrspondants aux différnts transitions. 19 15 E = 14kV 1410 V 1410 1,6 10 J 2,24 10 J 4 8 6,610,0 10 11 12 Soit 8,88 10 88,8 10 88, 8p 15 2,2410 19 15 E = 16kV 1610 V 1610 1,6 10 J 2,5610 J 4 8 6,610,0 10 11 12 Soit 7,77 10 77,7 10 77, 7 p 15 2,5610 On s situ bin n-dssous du doain du visibl (ntr 400 t 800 n) t plus crtainnt dans l doain ds RX qu ds UV. 2.2. Dans l cas du cuivr t du digra donné, ls rayonnnts éis lors ds désxcitations corrspondnt aux transitions ds nivaux d énrgi E2 à E1 t E à E1. D E2 à E1, E = 9,0 0,9 8,07kV D E à E1,E = 9,0 0,74 8,26kV Dans l spctr PIXE donné, il n apparaît pas d pics corrspondants à cs valurs. L pignt utilisé pour pindr la tuniqu n contint pas l élént cuivr.