Deux extensions au modèle de Solow Chapitre 3 1
Insuffisance de la modélisation précédente Ni accumulation du capital ni croissance démographique n engendre de la croissance par tête durable Une fois atteint l état stationnaire, on est dans la même impasse que Malthus ou Ricardo peut-on de nouveau repousser la barrière à la croissance? ie : le modèle est trop simplifié Nécessaire de s affranchir de certaines hypothèses, de généraliser le modèle 2
Pistes et plan - Introduction de progrès technique - Introduction de capital humain Plan : 1. Le modèle de Solow avec progrès technique 2. Le modèle de Solow avec capital humain Références: C.J.: Chapitre 2 3
1. Le modèle de Solow avec progrès technique Intuition : si la productivité totale des facteurs croît constamment dans le temps cela peut engendrer une croissance durable de l économie. Pratiquement : on ajoute la productivité totale des facteurs dans la fonction de production : Écrit de cette façon, le PT est «labor augmenting»= «neutre au sens de Harrod»=une unité de travail devient plus efficace au cours du temps. 4
Note : les différents types de PT Mais comme on a une Cobb-Douglas, on peut toujours l écrire comme on veut... 5
Nature du PT : exogène ie. : «manne tombée du ciel» on se désintéresse de son origine 6
Les 2 équations fondamentales Accumulation du capital pas fondamentalement modifiée: Fonction de production par tête : 7
Sentier de croissance équilibrée Définition : Lorsque le capital, la production, la consommation et la population croissent à un taux constant, l économie est alors dite suivre un sentier de croissance équilibrée C est le fait stylisé n 5 Or on montre que le modèle conduit à: γ = γ = γ = g = γ y A c Si g=0 on retrouve la conclusion du chapitre précédent Remarque : l amélioration peut sembler un peu ad hoc 8
Diagramme de Solow n est plus constante dans le long terme = / A g On définit, constante le long du sentier équilibré ( γ = γ A = ) : capital par unité de travail effectif On a alors : Avec y = Y / AL = / Alors on obtient : α y = y A & = sy ( n δ g) Similitude avec le chapitre précédent 9
Diagramme de Solow ( n δ g) s y * Attention : en & on suit un sentier de croissance équilibrée. On l appelle aussi état stationnaire. 10
L état stationnaire Il correspond à. On obtient : = 0 & ) /(1 * ) 1/(1 * α α α δ δ = = g n s y g n s 11 Si g=0 et A(0)=1 on a les mêmes expressions que dans le chapitre précédent A LT, s ou n affectent le niveau de la production par tête mais pas son taux de croissance. ) /(1 * ) ( ) ( α α δ = g n s t A t y
Effet d une augmentation du taux d investissement : s >s y * sy * s y s ' y (ngδ) * ** Les variations de n ou s ont - Un effet temporaire positif, mais pas d effet permanent sur la croissance - Un effet permanent positif sur le niveau de la production par tête 12
Dynamique transitoire 1 α s s' α 1 & (ngδ) * & y = s ( n g δ ) & α 1 = s ( n g δ ) y& y g ** t* t 13
Effet sur le niveau de la production par tête log y effet de niveau t * temps 14
2. Le modèle de Solow avec capital humain Les populations actives des différents pays ont des niveaux différents de formation et de capital humain pour expliquer les différences entre les pays, la fonction de production dépend maintenant du travail qualifié. A : progrès technique augmentant le travail. Il croît au taux g. H : travail qualifié 15
La fonction de capital humain L : quantité de travail consacrée à la production Les agents peuvent consacrer une fraction u de leur temps à se former. Le travail non qualifié devient qualifié après une période d apprentissage u selon la relation : u: constant et exogène (cf s) ψ: constante positive (quelle valeur?) Si u=0, on retrouve H=L du implique une croissance du travail effectif utilisé dans la production dh dh = ψ H =ψdu du H Une variation de u de 1 unité engendre - une croissance du travail qualifié de (ψx100)% - Une croissance du salaire de ( ( 1 α)ψ x100) % 16
Les résultats On divise les variables par AH α y = g n sy ) ( = δ & 17 avec ) /(1 * ) /(1 * ) ( ) ( α α α α δ δ = = g n s t ha t y g n s y u e L H h ψ = = /
Explication des écarts de richesse Et pour rappel : ψ=10% 18
Test de l adéquation empirique basé sur l année 1990 (hypothèse de A commun) 19
Avec des niveaux technologiques différents Pour 1990 20
Conclusion 1 : un peu de comptabilité de la croissance Avec le capital humain? 21
Conclusion 2 : portée empirique du modèle Explication des écarts de revenus par tête entre les pays Croissance à LT expliquée uniquement par le PT exogène Existence d une croissance transitoire supérieure au taux de PT exogène Le rôle du taux d investissement Quelles implications pour la politique économique? 22