NOM : Prénom : Note :

3 ème A IE3 notion de fonction 2009-2010 sujet 1 NOM : Prénom : Note : Exercice 1. (3,5 points) 10 Soit la fonction g définie par g(x) = -3x : a) Calculer les images par g des nombres suivants : -11 : -8 : -1 : 4 :.. 13 3 : b) Calculer l'antécédent par g de -27. c) Calculer l'antécédent par g de 12. Exercice 2 : Vrai/faux. (2 points) (0,5 bonne réponse/ -0,25 réponse fausse/ 0 : pas de réponse) Par la fonction f : 2x² - 3, Vrai/Faux L'image de 1 est 1. -2 est un antécédent de 5. 47 est l'image de 5. -4 a pour image 29. 1

3 ème A IE3 notion de fonction 2009-2010 sujet 1 Exercice 3 : (3 points) Une fonction f est représentée par la courbe cicontre. 1) Déterminer graphiquement : f(-1) = f(0) = f(1) = f(2) = 2) Quels sont les antécédents des nombres suivants? : 4 :.. 1 : Exercice 4 : (1,5 points) Soit la fonction f: x -3x + 7. On note (C) la courbe représentative de f dans un repère. 1) On considère le point A de (C) dont l'abscisse est égale à -1. Quelle est son ordonnée? 2) On considère le point B de (C) dont l'ordonnée est égale à 1. Quelle est son abscisse? 3) Justifier que le point C(3;-2) appartient à (C). 2

3 ème A IE3 notion de fonction 2009-2010 sujet 2 NOM : Prénom : Exercice 1. (3,5 points) Soit la fonction h définie par h(x) = -5x : a) Calculer les images par h des nombres suivants : Note : 10-7 : 8 : 1 : -4 :.. - 11 5 : b) Calculer l'antécédent par h de 15. c) Calculer l'antécédent par h de -25. Exercice 2 : Vrai/faux. (2 points) (0,5 bonne réponse/ -0,25 réponse fausse/ 0 : pas de réponse) Par la fonction f : -2x² + 3, Vrai/Faux -2 est un antécédent de -5 L'image de 3 par f est -15. -48 est l'image de 5. -4 a pour image -29. 3

3 ème A IE3 notion de fonction 2009-2010 sujet 2 Exercice 3 : (3 points) Une fonction f est représentée par la courbe ci-contre. 1) Déterminer graphiquement : f(-1) = f(0) = f(1) = f(2) = 2) Quels sont les antécédents des nombres suivants? : 1 :.. -3 : Exercice 4 : (1,5 points) Soit la fonction f: x 5x - 4. On note (C) la courbe représentative de f dans un repère. 1) On considère le point A de (C) dont l'abscisse est égale à 1. Quelle est son ordonnée? 2) On considère le point B de (C) dont l'ordonnée est égale à -14. Quelle est son abscisse? 3) Justifier que le point C(2;6) appartient à (C). 4

3 ème A IE3 notion de fonction 2009-2010 sujet 1 CORRECTION Exercice 1. (3,5 points) Soit la fonction g définie par g(x) = -3x : a) Calculer les images par g des nombres suivants : -11 : g(-11) = (-3) (-11) = 33-1 : g(-1) = (-3) (-1) = 3-8 : g(-8) = -3 (-8) = 24 4 : g(4) = -3 4 = -12 13 3 : g 13 3 = -3 13 3 = - 13 b) Calculer l'antécédent par g de -27. On résout l'équation g(x) = -27. Soit -3x = - 27 Soit x = -27-3 = 9 L'antécédent de -27 par g est 9. c) Calculer l'antécédent par g de 12. On résout l'équation g(x) = 12. Soit -3x = 12 Soit x = 12-3 = -4 L'antécédent de 12 par g est -4. Exercice 2 : Vrai/faux. (2 points) (0,5 bonne réponse/ -0,25 réponse fausse/ 0 : pas de réponse) Par la fonction f : 2x² - 3, Vrai/Faux Justification L'image de 1 est 1. Faux f(1) = 2-3 = -1 1-2 est un antécédent de 5. Vrai f(-2) = 2 (-2)² - 3 = 5 47 est l'image de 5. Vrai f(5) = 2 5² - 3 = 47-4 a pour image 29. Vrai f(-4) = 2 (-4)² - 3 = 29 5

3 ème A IE3 notion de fonction 2009-2010 sujet 1 CORRECTION Exercice 3 : (3 points) 1) Déterminer graphiquement : f(-1) = 4 f(0) = 1 f(1) = 0 f(2) = 1 2) Quels sont les antécédents des nombres suivants? : 4 a deux antécédents : -1 et 3. 1 a deux antécédents : 0 et 2 Exercice 4 : (1,5 points) Soit la fonction f: x -3x + 7. On note (C) la courbe représentative de f dans un repère. 1) On considère le point A de (C) dont l'abscisse est égale à -1. Quelle est son ordonnée? Son ordonnée est le nombre f(-1) = (-3) (-1) + 7 = 10 2) On considère le point B de (C) dont l'ordonnée est égale à 1. Quelle est son abscisse? L'abscisse x du point B vérifie l'équation f(x) = 1. Soit -3x + 7 = 1 Soit -3x = 1 7 Soit -3x = -6 Soit x = -6-3 = 2 L'abscisse du point B est 2. 3) Justifier que le point C(3;-2) appartient à (C). f(3) = -3 3 + 7 = -2 Donc C(3;-2) appartient bien à (C). 6

3 ème A IE3 notion de fonction 2009-2010 sujet 2 CORRECTION Exercice 1. (3,5 points) Soit la fonction h définie par h(x) = -5x : a) Calculer les images par h des nombres suivants : -7 : h(-7) = (-5) (-7) = 35 8 : h(8) = -5 8 = -40 1 : h(1) = -5 1 = -5-4 : h(-4) = (-5) (-4) = 20-11 5 : h - 11 5 = (-5) - 11 5 = 11 b) Calculer l'antécédent par h de 15. On résout l'équation h(x) = 15. Soit -5x = 15 Soit x = 15-5 = -3 L'antécédent de 15 par h est -3. c) Calculer l'antécédent par h de -25. On résout l'équation h(x) = -25. Soit -5x = -25 Soit x = -25-5 = 5 L'antécédent de -25 par h est 5. Exercice 2 : Vrai/faux. (2 points) (0,5 bonne réponse/ -0,25 réponse fausse/ 0 : pas de réponse) Par la fonction f : -2x² + 3, Vrai/Faux Justification -2 est un antécédent de -5 Vrai f(-2) = (-2) (-2)² + 3 = -5 L'image de 3 par f est -15. Vrai f(3) = -2 3² + 3 = -15-48 est l'image de 5. Faux f(5) = -2 5² + 3 = -47-48 -4 a pour image -29. Vrai f(-4) = -2 (-4)² + 3 = -29 7

3 ème A IE3 notion de fonction 2009-2010 sujet 2 CORRECTION Exercice 3 : (3 points) Une fonction f est représentée par la courbe ci-contre. 1) Déterminer graphiquement : f(-1) = -3 f(0) = 0 f(1) = 1 f(2) = 0 2) Quels sont les antécédents des nombres suivants? : 1 a un seul antécédent : 1-3 a deux antécédents : -1 et 3 Exercice 4 : (1,5 points) Soit la fonction f: x 5x - 4. On note (C) la courbe représentative de f dans un repère. 1) On considère le point A de (C) dont l'abscisse est égale à 1. Quelle est son ordonnée? Son ordonnée est le nombre f(1) = 5 1 4 = 1 2) On considère le point B de (C) dont l'ordonnée est égale à -14. Quelle est son abscisse? L'abscisse x du point B vérifie l'équation f(x) = -14. Soit 5x - 4 = -14 Soit 5x = -14 + 4 Soit 5x = -10 Soit x = -10 5 = -2 L'abscisse du point B est -2. 3) Justifier que le point C(2;6) appartient à (C). f(2) = 5 2 4 = 6 Donc C(2;6) appartient bien à (C). 8