Finance d entreprise, 3 e éd.

Finance d entreprise, 3 e éd J Berk, P DeMarzo G Capelle-Blancard, N Couderc Chapitre 25 Le financement par crédit-bail Corrigés des activités a Tous les flux sont sans risque Il est donc possible de les actualiser au taux (mensuel) sans risque de 5 % / 2 D après l équation (25), si les marchés sont parfaits, pour un crédit-bail de cinq ans (60 mois) : VA(Loyers) = Prix d achat VA(Valeur résiduelle) soit : VA = 200 000 60 000 / ( + 0,05 / 2) 60 = 53 248 Le premier loyer est décaissé immédiatement et est suivi de mensualités constantes, donc : 53 248 L 0,05 / 2 ( 0,05 / 2) Donc L = 2 880 b D après l équation (252) : 200 000 M 60 0,05 /2 ( 0,05 /2), donc : M = 3 774 2 D après l équation (25) : VA(Valeur résiduelle) = Prix d achat VA(Loyers) = 2 000 000 22 000 = 436 974 83 0,05 /2 ( 0,05 /2) La valeur résiduelle exprimée en valeur future (capitalisée sur 84 mois) est donc : VF(Valeur résiduelle) = 436 974 ( + 0,05 / 2)84 = 69 645 3 D après l équation (25), pour un crédit-bail de cinq ans (60 mois) avec un taux d intérêt mensuel de 6 % / 2 = 0,5 %, on a : VA(Loyers) = 400 000 50 000 / (,005) 60 = 288 794 Puisque le premier loyer du crédit-bail est payé comptant, et que les loyers restants sont payés sous la forme d une annuité, on a : D où on tire L = 5 555 288 794 L 0,005 ( 0,005) Si le crédit-bailleur reçoit 80 000 à la fin du crédit-bail, VA(Loyers) = 400 000 80 000 / (,005) 60 = 340 690 204 Pearson France Finance d entreprise, 3 e édition 978-2-3260-0005-6

Puisque le premier loyer est payé comptant, et que les loyers restants sont payés sous la forme d une annuité : 340 690 L 0,005 ( 0,005) Donc L = 6 554 Enfin, si le crédit-bailleur reçoit seulement à la fin du crédit-bail, la valeur actualisée des loyers doit être de 400 000 : 400 000 L 0,005 ( 0,005) Donc L = 7 695 4 S il s agit d un contrat de location-financement, l actif doit apparaître au bilan de l entreprise ainsi que la dette correspondante (exemple 254) : Actif Passif Actifs 75 + 80 = 255 Capitaux propres 25 Trésorerie 20 Dette 70 + 80 = 50 Levier en valeur comptable = 50 / 25 =,2 S il s agit d un contrat de location simple, le bilan n est pas modifié par le contrat de crédit-bail Le levier en valeur comptable est de 70 / 25 = 0,56 5 a Le contrat ne prévoit pas de clause de transfert automatique de la propriété à la fin de la période de location (critère non rempli, voir section 252) Il n y a pas non plus de clause d achat à terme «incitative» puisque le prix d exercice de l option est égal à la valeur résiduelle anticipée du bien (critère 2 non rempli) La durée du bail (quatre ans) est égale à 50 % de la durée de vie économique du matériel (critère 3 non rempli) Concernant le dernier critère, il faut calculer la valeur actualisée des paiements minimaux Les loyers mensuels sont de 50, donc : VA(Loyers) = 50 46 5 0,09 /2 ( 0,09 /2) 47 La valeur actualisée des paiements minimaux représente donc 46 5 / 50 000 = 93 % de la valeur actuelle du matériel Le critère 4 est donc rempli, il s agit d un contrat de location-financement b Le contrat ne prévoit pas de clause de transfert automatique de la propriété à la fin de la période de location (critère non rempli) Il n y a pas non plus de clause d achat à terme «incitative» puisque le prix d exercice de l option est égal à la valeur résiduelle anticipée du bien (critère 2 non rempli) La durée du bail (six ans) est égale à 75 % de la durée de vie économique du matériel On considère donc que le contrat couvre l essentiel de la durée de vie économique de l actif Cela suffit pour traiter le crédit-bail comme un contrat de locationfinancement c Le contrat ne prévoit pas de clause de transfert automatique de la propriété à la fin de la période de location (critère non rempli) Il n y a pas non plus de clause d achat à terme «incitative» puisque le prix d exercice de l option est égal à la valeur résiduelle anticipée du bien (critère 2 non rempli) La durée du bail (cinq ans) est égale à 62 % de la durée de vie économique du matériel (critère 3 non rempli) Concernant le dernier critère, il faut calculer la valeur actualisée des paiements minimaux Les loyers mensuels sont de 50, donc : VA(Loyers) = 925 44 895 0,09 /2 ( 0,09 /2) La valeur actualisée des paiements minimaux représente donc 44 895 / 50 000 = 89,8 % de la valeur actuelle du matériel Le critère 4 n est donc pas rempli Aucun critère n étant rempli, il s agit d un contrat de location simple 204 Pearson France Finance d entreprise, 3 e édition 978-2-3260-0005-6 2

d Le contrat ne prévoit pas de clause de transfert automatique de la propriété à la fin de la période de location (critère non rempli) Il n y a pas non plus de clause d achat à terme «incitative» puisque le prix d exercice de l option est égal à la valeur résiduelle anticipée du bien (critère 2 non rempli) La durée du bail (six ans) est égale à 75 % de la durée de vie économique du matériel, mais le crédit-preneur peut rompre le contrat sans frais au bout de trois ans, donc le critère 3 n est pas rempli Concernant le dernier critère, il faut calculer la valeur actualisée des paiements minimaux (ie en cas d exercice de la clause de rupture du contrat par le créditpreneur) Les loyers mensuels minimaux sont de 000 sur une période de trois ans, donc : VA(Loyers minimaux) = 000 3 683 35 0,09 /2 ( 0,09 /2) Or, 3 683 / 50 000 = 63 % L opération doit donc être traitée comme un contrat de location simple 6 a En cas d achat : FTD 0 = Investissement = 756 000 FTD -7 = Économies d IS réalisées grâce aux amortissements = 33 % 756 000 / 7 = 35 640 b Avec un contrat de location simple : FTD 0-6 = Loyer après impôt = 30 000 ( 33 %) = 87 00 c Différentiel de flux de trésorerie (location plutôt qu achat) : FTD 0 = 87 00 ( 756 000) = 668 900 FTD -6 = 87 00 (35 640) = 22 740 FTD 7 = 0 (35 640) = 35 640 7 a Si l entreprise achète l équipement, elle devra payer 220 000 comptant Elle amortira 220 000 / 5 = 44 000 par an, ce qui lui permettra de bénéficier d une économie d impôt de 33 % 44 000 = 4 520 par an sur les années -5 Si l entreprise opte pour le crédit-bail, les loyers après impôt seront de 55 000 ( 0,33) = 36 850 Le différentiel de flux de trésorerie disponibles (location à crédit-bail plutôt qu achat) est de 36 850 ( 220 000) = 83 50 à l année 0, puis de 36 850 (4 520) = 5 370 pour les années -4, et de 0 (4 520) = 4 520 à l année 5 L emprunt équivalent au crédit-bail a un montant égal à la valeur actuelle du différentiel de flux de trésorerie disponibles des années à 5, actualisé au taux d intérêt après impôt de 8 % ( 0,33) = 5,36 % : 5 370, 0536 5 370 5 370 5 370 4 520 9826,0536 2,0536 3,0536 4,0536 5 Du point de vue des flux financiers futurs, il est donc équivalent de réaliser une opération de crédit-bail ou d acheter l équipement en empruntant pour cela 9 826 b Si l entreprise opte pour le crédit-bail, le paiement après impôt est de 36 850 à la date 0 Si l entreprise achète en réalisant un emprunt équivalent au crédit-bail, elle paie 220 000 9 826 = 28 74 à la date 0 Puisque les flux futurs sont identiques par définition, l achat comptant partiellement financé par emprunt est le meilleur projet, qui permet à l entreprise d économiser 36 850 28 74 = 8 676 aujourd hui Il ne faut donc pas réaliser l opération de crédit-bail c Le taux de rentabilité interne après impôt de l opération de crédit-bail se calcule comme le TRI du différentiel de flux de trésorerie disponibles : 83 50 ; 5 370 ; 5 370 ; 5 370 ; 5 370 ; 4 520 Le TRI est de 7,27 %, ce qui est supérieur au coût de la dette après impôt qui est de 8 % ( 0,33) = 5,36 % On retrouve donc la conclusion selon laquelle le crédit-bail n est pas un projet créateur de valeur 8 a Si l entreprise achète l équipement, elle devra payer 4,25 M comptant ; avec un amortissement linéaire, l entreprise amortira 4,25 M / 5 = 850 000 par an ; elle profitera donc d une économie d impôt annuelle de 33 % 850 000 = 280 500 pour les années à 5 Si elle conclut un crédit-bail, les loyers après impôt seront de 975 000 ( 0,33) = 653 250 Le différentiel de flux de trésorerie disponibles (crédit-bail plutôt qu achat) est de 653 250 ( 4 250 000) = 3 6 750 M en année 0, de 653 250 (280 500) = 933 750 des années à 4, et de 0 (280 500) = 280 500 en année 5 On 204 Pearson France Finance d entreprise, 3 e édition 978-2-3260-0005-6 3

peut déterminer le gain du crédit-bail en actualisant le différentiel de flux au coût de la dette après impôt (7 % ( 0,33) = 4,69 %) : 933 750 933 750 933 750 933 750 280 500 VAN Différentiel 3 6 750 38 689 2 3 4 5, 0469, 0469, 0469, 0469, 0469 Le crédit-bail est donc une meilleure solution que l achat financé par emprunt b La durée de vie économique de l actif est de cinq ans Le coefficient à utiliser pour le calcul des amortissements dégressifs est donc de,75 (chapitre 2) Le taux d amortissement linéaire est de 00 % / 5 = 20 % Les taux d amortissements dégressifs sont donc de 20 %,75 = 35 % de l année à l année 3 La quatrième année, l entreprise est contrainte de revenir à un mode d amortissement linéaire, car la durée de vie résiduelle de l actif n est plus que de deux ans, ce qui correspondrait à un taux d amortissement linéaire de 50 %, lequel est supérieur au taux d amortissement dégressif de 35 % Le tableau d amortissement est le suivant : Valeur comptable de début d exercice Amortissement dégressif (K ) Annuité d amortissement Amortissements cumulés Valeur comptable nette de fin d exercice 4 250,0 487,5 487,5 2 762,5 2 2 762,5 966,9 2 454,4 795,6 3 795,6 628,5 3 082,8 67,2 4 67,2 583,6 3 666,4 583,6 5 583,6 583,6 4 250,0 0,0 L année 0, l entreprise paie 4,25 M en cas d achat contre seulement 653 250 en cas de crédit-bail Le différentiel de flux de trésorerie disponibles (crédit-bail plutôt qu achat) est donc de 653 250 ( 4 250 000) = 3 6 750 M en année 0 L année, en cas d achat, l entreprise réalisera une économie d impôt grâce à l amortissement de 33 % 4,25 M 35 % = 490 875 Le différentiel est donc de 653 250 490 875 = 44 25 L année 2, l économie d impôt est égale à 33 % 2 762 500 35 % = 39 069 et le différentiel de flux est de 653 250 39 069 = 972 39 On procède de même pour les années suivantes Par conséquent : 44 25 972 39 866 065 845 830 92 58 VAN Différentiel 3 6 750 4 638 2 3 4 5, 0469, 0469, 0469, 0469, 0469 Le crédit-bail demeure donc plus intéressant que l achat, mais la modification du rythme d amortissement a réduit l avantage du crédit-bail 9 a Si l entreprise décide d acheter une nouvelle chaîne de production, elle devra payer 5 M comptant Les amortissements s élèvent à 5 / 5 = 3 M par an, ce qui correspond à une économie d impôt de 33 % 3 = 0,99 M par an pour les années à 5 Les dépenses d entretien après impôt sont de M ( 0,33) = 0,67 M Les flux de trésorerie disponibles liés à l achat sont donc de 0,99 0,67 = 0,32 M pour les années à 5 Si l entreprise conclut un contrat de location simple, les loyers après impôt seront de 4,2 ( 0,33) = 2,84 M Donc le différentiel de flux de trésorerie disponibles (crédit-bail plutôt qu achat comptant) est de 2,84 ( 5) = 2,86 M en année 0, puis de 2,84 (0,32) = 3,34 M des années à 4, et de 0 (0,32) = 0,32 M en année 5 Le différentiel doit être actualisé au taux d intérêt après impôt (7 % ( 0,33) = 4,69%) : 3,34 M 3,34 M 3,34 M 3,34 M 0,32 M VAN Différentiel 2,86 M 738 034 2 3 4 5, 0469, 0469, 0469, 0469, 0469 Sous ces hypothèses, le crédit-bail est plus intéressant que l achat b La VAN différentielle du crédit-bail par rapport à l achat à crédit est de 738 034 Par conséquent, le point mort ne peut être atteint qu avec une augmentation du loyer L Pour déterminer le loyer point mort, il faut donc résoudre l équation suivante : 204 Pearson France Finance d entreprise, 3 e édition 978-2-3260-0005-6 4

738 034 L ( 0, 33) 0,0469 (,0469) 4 On obtient L = 240 9 Par conséquent, le loyer point mort du crédit-bail est de 4,2 M + 240 952 = 4,440952 M par an On vérifie ce résultat : Investissement 5 000 000 2 Coût d entretien après impôt 3 Économie d impôt (33 %) Année 0 2 3 4 5 670 000 670 000 670 000 670 000 670 000 990 000 990 000 990 000 990 000 990 000 4 FTD () 5 000 000 320 000 320 000 320 000 320 000 320 000 Crédit-bail 5 Loyers 4 440 952 4 440 952 4 440 952 4 440 952 4 440 952 6 Économie d impôt (33 %) 7 FTD (Créditbail) Crédit-bail vs 8 Différentiel (Crédit-bail plutôt qu ) VAN (Différentiel) 465 54 465 54 465 54 465 54 465 54 2 975 438 2 975 438 2 975 438 2 975 438 2 975 438 2 024 562 3 295 438 3 295 438 3 295 438 3 295 438 320 000 0 0 a Le loyer, point mort de l opération du point de vue du crédit-bailleur, est de 080 000 : Crédit-bailleur Taux d IS 35 % 5,2 % Année 0 2 3 4 5 Investissement 48 000 2 Économie d impôt liée à l amortissement 3 360 5 376 3 226 935 935 968 3 Flux de trésorerie disponibles () 47 640 5 376 3 226 935 935 968 Crédit-bail 4 Loyer 080 080 080 080 080 5 Impôt 3 878 3 878 3 878 3 878 3 878 6 Flux de trésorerie disponibles (Crédit-bail) 7 202 7 202 7 202 7 202 7 202 Flux de trésorerie disponibles pour le crédit-bailleur 7 puis location 37 438 2 578 0 428 9 37 9 37 968 VAN( puis location) 0 Pour calculer ce loyer, il faut tout d abord calculer les flux de trésorerie disponibles liés à l achat de l équipement, en tenant compte de l effet fiscal des amortissements : 0,35 (48 millions d euros 0,20) = 3,36 millions d euros à l année 0 puis 0,35 (48 millions 0,32) = 5,376 millions d euros à l année, etc La VAN des flux de trésorerie disponibles est : 204 Pearson France Finance d entreprise, 3 e édition 978-2-3260-0005-6 5

5,376 3,226,935,935 0,968 VAN() 44,64,052,052 2,052 3,052 4,052 5 32, 622 Pour atteindre le point mort, la VA des flux de trésorerie disponibles de l opération de crédit-bail doit être égale à 32,622 millions d euros : d où l on tire L =,080 millions d euros 32, 622 L ( 0, 35) 0,052,052 Avec un loyer de,080 millions d euros et un taux d imposition de 0 %, Netflix gagnera 0,45 million d euros 4 Crédit-preneur Taux d IS 0 % 7,200 % Année 0 2 3 4 5 Investissement (48 000) 2 Économie d impôt liée à l amortissement (taux d IS 0 %) 960 536 922 553 553 276 3 Flux de trésorerie disponibles () (47 040) 536 922 553 553 276 Crédit-bail 4 Loyers ( 080) ( 080) ( 080) ( 080) ( 080) 5 Économie d impôt (taux d IS 0 %) 08 08 08 08 08 6 Flux de trésorerie disponibles (Crédit-bail) (9 972) (9 972) (9 972) (9 972) (9 972) Crédit-bail vs 7 Crédit-bail 37 068 ( 508) (0 894) (0 525) (0 525) (276) VAN(Crédit-Bail ) 45 c L origine de ce gain est la différence de taux d imposition du crédit-bailleur et du crédit-preneur L économie d impôt liée aux amortissements est plus élevée pour le crédit-bailleur que pour le crédit-preneur, car le premier est plus lourdement imposé Il y a donc un gain à ce que l acteur le plus imposé soit celui qui bénéficie des économies d impôt a Sur une durée d un an, l achat de l avion présente une VAN supérieure : 225 50 VAN 225 9,44 millions d euros,25 35 VAN Location 25 6, millions d euros,25 b Avec une probabilité de faillite de 0 %, la VAN de la location est supérieure : 0, 9 225 50 VAN 225 5 millions d euros,25 0,9 35 VAN Location 25 3 millions d euros,25 c Les actionnaires préfèrent la location de l avion à son achat dès lors que la probabilité de faillite dépasse 6,25 % : ( p) (225 + 50) /,25 225 = ( p) 35 /,25 25 p = (50 35) / (225 + 50 35) = 6,25 % 204 Pearson France Finance d entreprise, 3 e édition 978-2-3260-0005-6 6