J3eA, Journal sur l enseignement es sciences et technologies e l information et es systèmes, Volume 2, Hors-Série 2, 4 (23) DOI : http://x.oi.org/.5/bib-j3ea:2364 EDP Sciences, 23 ommane à structure variable 'un actionneur piézoélectrique associé à un microscope à effet tunnel N. Bonnail*, D. Tonneau*, F. Janar*, H. Dallaporta* et G.A. apolino** * GPE Département e Physique Faculté es Sciences e uminy case 9 F-3288 Marseille eex 9, France ** EA Université e Picarie Jules Verne 33 rue Saint eu F-839 Amiens eex, France tonneaul@gpec.univ-mrs.fr, Gerar.apolino@sc.u-picarie.fr
ommane à structure variable 'un actionneur piézoélectrique associé à un microscope à effet tunnel Nicolas Bonnail *, Diier Tonneau *, F. Janar * Hervé Dallaporta *, Gérar Anré apolino ** * Faculté es Sciences e uminy, GPE Département e Physique, ase 9, 3288 Marseille eex 9 tonneaul@gpec.univ-mrs.fr tél. 4 9 82 92 64 ** Université e Picarie Jules Verne - EA 33, rue Saint eu - 839 Amiens eex Gerar.apolino@sc.u-picarie.fr ésumé : es céramiques piézoélectriques permettent un contrôle e éplacements linéaires avec une sensibilité nanométrique non atteignable avec les systèmes mécaniques conventionnels. e travail présente l'implantation 'une ommane à Structure Variable (SV) pour le pilotage e la céramique piézoélectrique 'un microscope à effet tunnel. 'élongation e l'actionneur est obtenue à partir e la mesure u courant tunnel circulant entre une pointe-sone fixée à l'extrémité e la céramique et une surface conuctrice polarisée, placée perpeniculairement à la pointe. a grane sensibilité u courant tunnel avec la istance pointeéchantillon permet e contrôler es élongations ans le omaine u nanomètre. a moélisation et l'ientification u système ont permis en éterminer les variables pertinentes pour l'implantation e la commane. a valiation expérimentale e cette commane a été effectuée en étuiant sa réponse en poursuite et en régulation, et en comparant ses performances avec celles 'un correcteur intégral conventionnel, utilisé classiquement ans les électroniques e pilotage commerciales. Mots clés -- Actionneurs piézoélectriques, ommane à Structure Variable, Microscope à effet tunnel, Nanotechnologie. I. INTODUTION es céramiques piézoélectriques sont aujour'hui couramment utilisées ans les systèmes e éplacement rectiligne lorsqu'une résolution sub-micronique est recherchée. es céramiques constituent l élément essentiel es microscopes en champ proche (AFM, STM ) [], utilisés pour la visualisation e surfaces sur es fenêtres observation ajustables entre nm 2 et µm 2. e principe e fonctionnement e ces microscopes est basé sur la mesure et le contrôle 'une interaction entre une pointe-sone e faible rayon e courbure (- nm) et la surface à étuier. a pointe est fixée à un ensemble actionneurs piézoélectriques permettant son éplacement parallèlement et perpeniculairement au plan e l échantillon. Dans la microscopie à effet tunnel (STM), l'interaction mesurée est le courant tunnel circulant entre la pointe et la surface, lorsque l'apex e la pointe est approchée à une istance e l'orre e nm e la surface polarisée. Dans le cas e la microscopie à force atomique (AFM), l'interaction contrôlée est la force 'attraction pointe-échantillon. a pointe sone est placée à l extrémité 'un bras e levier e faible raieur (quelques N.m - ) ont on étecte la éflexion par voie optique. es électroniques e pilotage e microscope en champ proche comportent onc un capteur pour la mesure e l'interaction et 'une boucle e régulation e cette interaction. es régulations commerciales couramment utilisées sont essentiellement basées sur l utilisation un correcteur PI ont le réglage empirique par l opérateur nuit à la reprouctibilité u procéé imagerie. es microscopes étant pressentis pour être utilisés par l'inustrie e la micro-électronique comme outil e lithographie à haute résolution pour l'élaboration e ispositifs électroniques e la prochaine génération, il est important en améliorer les performances. a réalisation e ces ispositifs e taille nanométrique nécessite e maintenir l'intégrité e la pointe en évitant tout contact avec la surface [2]. e but e cet article est e présenter les avantages une commane à structure variable (SV) implantée sur un microscope à effet tunnel commercial. ette commane a été réalisée à partir e la connaissance un moèle u système, établi à partir e son ientification [3]. e concept e commane 'un STM par SV a été valié en mesurant la réponse u système régulé à un échelon e la valeur e consigne. II. PESENTATION D'UN MIOSOPE A EFFET TUNNE VT + VT Actionneur Piézo-électrique V I IT + IT V Z V Z Z + Z Pointe + Echantillon Figure : Schéma 'un STM. Support Piézo-électrique Moteur Pas-à-pas e principe u STM repose sur la mesure et le contrôle u courant tunnel I T apparaissant entre une pointe sone et la surface à étuier, lorsque la pointe est approchée e la surface, polarisée à une tension V S, à une
istance e l orre u nanomètre. e courant tunnel est mesuré à l aie un capteur consistant en un convertisseur courant tension e haut gain ( 8 V/A) relié à la pointe u STM et ont la sortie V T est l'image u courant tunnel. a pointe sone est fixée à une céramique piézoélectrique z permettant la commane e son éplacement perpeniculairement à la surface (figure ) avec une sensibilité e l orre e, nm. e courant tunnel varie e façon exponentielle avec la istance pointe-échantillon et nous est onnée par la relation [4] : 2 [ A ( ) ] / / 2 Vs IT = SKΦ( ) exp Φ ( ) avec : S surface caractéristique u système pointe-surface, K et A sont es constantes, Φ est le travail e sortie es électrons, fonction non linéaire qui épen es propriétés électroniques et géométriques es matériaux en regar ( pointe, surface ). a épenance exponentielle u courant tunnel avec la istance pointe-échantillon assure la sensibilité e la mesure. et ensemble est positionné sur une autre céramique permettant le éplacement e la pointe ans le plan [x, y] e la surface. Une cartographie 'iso-courant' est obtenue en mesurant en chaque point e la surface, la tension e commane V Z à appliquer à l'actionneur piézoélectrique z pour maintenir le courant tunnel à une * valeur e consigne I T fixée par l opérateur. a connaissance e l'étalonnage e la céramique piézoélectrique ( z = f(v z )) permet e remonter à la topographie e la surface. Dans la suite nous nous attacherons à l'étue e la boucle e régulation u courant tunnel. elle ci comporte la céramique piézoélectrique (actionneur), un ensemble pointe convertisseur courant-tension (capteur) ont la sortie est l'image e la istance pointe-échantillon. III. MODEISATION ET EPESENTATION D ETAT DU SYSTEME A. Moélisation a moélisation e la céramique piézoélectrique a été réalisée en utilisant un schéma électromécanique équivalent e Mason [5] (figure 2). a partie gauche u schéma fait apparaître eux ensembles istincts reliés par un transformateur e facteur e conversion N. a résistance et le conensateur e capacité, placés en parallèle avec l'entrée u transformateur, sont les caractéristiques iélectriques e la céramique. e mouvement e l'extrémité libre e l'actionneur est moélisé par un circuit résonnant (,, ) qui tient compte e la résonnace et e l'antirésonnance e la céramique. a tension aux bornes u conensateur est l'image u éplacement linéaire e la l'extrémité libre e la céramique. a pointe, constituée 'un fil e platine e 25 µm e iamètre maintenu à une extrémité, peut être assimilée à une poutre encastrée à une e ses extrémités. Nous avons montré que tout mouvement e l'extrémité libre e la céramique excite un moe e vibration propre e la pointe, ans un plan perpeniculaire à celui e la surface [6, 7]. e circuit (,, ) e la partie roite e la figure 2 permet e tenir compte e cette vibration supplémentaire. a somme es eux tensions V et V est l'image u éplacement e l'extrémité libre e la pointe. B. eprésentation 'état u système Nous sommes en présence 'un système composé e eux sous-systèmes multivariables en cascae, l un orre 3 (la céramique piézoélectrique), l autre orre 2 (oscillations e la pointe). a loi u courant tunnel est une loi non linéaire. Nous n'en tienrons pas compte pour la moélisation e notre système. Elle sera intégrée par la suite ans la matrice e sortie comme un gain non linéaire. e système global est onc 'orre cinq. e vecteur 'état associé est onc composé e cinq variables : U tension aux bornes u conensateur, U tension aux bornes u conensateur, I courant traversant la bobine, U tension aux bornes u conensateur, I courant traversant la bobine. e vecteur 'entrée U est e imension, composé e la tension e commane appliquée à la céramique piézoélectrique. e vecteur e sortie contient la istance pointe-surface (D). e système ainsi écrit précéemment est inobservable. En effet, les moes e vibrations e la céramique piézoélectrique ne sont pas accessibles. Afin e renre notre système observable il faut effectuer une mesure complémentaire sur le système amont. ette mesure oit être réalisée sans avoir à effectuer e moifications sur l'architecture générale u microscope à effet tunnel et sans perturber le système global. eci permettra e généraliser cette méthoe à tout type e microscope à effet tunnel, voire plus généralement à tous les types e microscopes en champ proche. Pour cela, nous avons réalisé la mesure u courant Ip élivré par la commane. ette mesure correspon au courant e polarisation e la céramique piézoélectrique. ette mesure ren observable les moes e vibrations e la céramique. ette opération ren observable le système global. e vecteur e sortie est finalement e imension 2 : [ Ip D ] T. a mise sous forme e représentation 'état u système onne finalement (2) : U U I U I I P D ( = ( = ( + ) x N + ) + x ) x N U U I U I x x U U I U I + ( + ) x N ( + ) x + + U x x U (2)
Figure 2 : Schéma électromécanique équivalent u système 'céramique piézoélectrique-pointe. emarque : le temps e réponse e la céramique piézoélectrique étant e 2 µs, on ne peut espérer mesurer l'évolution u courant e polarisation en utilisant une fréquence 'échantillonnage e 5 khz. Pour résoure ce problème, nous avons volontairement augmenté la constante e temps u système par ajonction 'une résistance c. Pour es valeurs e résistance e à 2 kω le temps e réponse e la céramique piézoélectrique varie entre 2µs à µs. es valeurs e, et ont été éterminées à partir e l'analyse fréquentielle e la réponse en courant I p circulant à travers la céramique piézoélectrique sous excitation. 'amplitue u signal 'excitation a été fixée à 5 mv, valeur typique es variations e tension reçues par la céramique penant l'imagerie en microscopie à effet tunnel. Une résonance et une anti-résonance ont été observées à 9,5 khz et 9,73 khz respectivement. es caractéristiques iélectriques (, ) associées à la céramique ont été mesurées en étuiant la réponse u courant Ip lorsque la céramique est soumise à un échelon e tension e 5 mv. e temps e réponse est e 7,3 µs et le maximum e courant est e 22 µa. es valeurs e,, sont beaucoup plus ifficiles à éterminer et une procéure 'ientification originale a û être imaginée et mise en œuvre ans ce but [6, 7]. IV. OETION A. Architecture e la boucle e régulation en altitue l'interméiaire e convertisseurs numérique analogique (NA) et 'une électronique 'aaptation afin amplifier les signaux (les tensions appliquées à la céramique piézoélectrique sont comprises entre ± 5 V). e signal e commane est alors appliqué au microscope à effet tunnel. es courants tunnel et piézoélectrique sont mesurées par l interméiaire e convertisseur courant tension à fort gain ( 8 V/A et 5 V/A) et es convertisseurs analogique numérique (AN) (Figure 3) [8]. B. Etue e la boucle e régulation Quan la pointe est en conition tunnel, la boucle e régulation oit en permanence corriger la position e la pointe afin e garer la valeur u courant tunnel à la valeur e consigne ésirée. Différents types e perturbations peuvent faire fluctuer le courant tunnel : e balayage e la surface engenre es fluctuations e la istance pointe échantillon. Dans le cas 'une surface inhomogène, le courant tunnel épen es états éléctroniques locaux e surface e l'échantillon. es érives thermiques e la céramique piézoélectrique, e la mécanique e maintien, e l'actionneur et u porte échantillon sont aussi à prenre en compte. a commane oit onc réagir très rapiement à toute perturbation. 'est la raison pour laquelle notre choix s'est porté sur un moe e réglage à structure variable [9] ont le schéma-bloc est onné figure 4. Système Ki Figure 3 : Schéma-bloc e l'ensemble e la boucle e régulation 'un STM. 'implantation e la correction a été réalisée sur une carte e calcul ayant un processeur e traitement u signal (DSP). 'application es tensions e commane sur la céramique piézoélectrique est réalisée par Moe glissant Figure 4 : Description e la loi e commane.
. ommane Implantée a ommane à Structure Variable (SV) mise en place repose sur le fait que le courant tunnel est l image u éplacement e la céramique piézoélectrique et que le courant piézoélectrique est l image e sa vitesse e éplacement. Une loi e ans l espace It (courant tunnel) Ip (courant piézoélectrique) peut alors être choisie : S(Ic, It, Ip) = Kc Ic Kt It Kp Ip (3) avec : Ic : onsigne ésirée Kc, Kt et Kp : es constantes e paramètrages a structure u régulateur est une structure classique asservissement en position avec une correction intégrale (figure 4). a loi e S vient en fonction e son signe mettre la boucle e régulation en contre-réaction positive ou négative suivant la loi : S(Ic, It, Ip) > U = U * S(Ic, It, Ip) < U = -U * ( 5 ) avec : U * : signal e commane en sortie u correcteur. 'intérêt e cette structure résie ans le fait qu'elle ne nécessite pas 'observateur. Elle n'est onc pas tributaire es paramètres u système. Sa transposition à un autre microscope à effet tunnel ou plus généralement à un microscope en champ proche est réalisable facilement. e choix 'une SV avec 'une contre-réaction variable permet 'obtenir un phénomène transitoire stable et bien amorti même si les eux contre-réactions onnent un comportement instable ou à la limite e la stabilité []. De plus, cette structure n'implique pas un cycle limite en régime permanent contrairement à la SV avec au niveau e l'organe e commane (ommutation entre eux valeurs constantes, U max et U min ). On obtient alors un état e sortie non oscillant en régime permanent. Notons qu'une commane à structure variable a été testée sur es céramiques piézoélectriques pour es actionneurs rotatifs []. D. ésultats et iscussion 'étue e la ommane à Structure Variable a été réalisée en plaçant le système en limite e stabilité en augmentant le gain u correcteur intégral (Ki = 3). e gain restera par la suite constant ans toutes les mesures présentées sauf mention contraire. Dans le cas 'une étue e la régulation, la réponse u système à une perturbation oit être réalisée. Nous avons préféré évaluer les performances e la boucle e régulation ans le cas 'une poursuite e la valeur e consigne, pour éviter le caractère aléatoire 'une perturbation classique. es réponses u système ont été calculées et mesurées pour es changements e la valeur e consigne u courant tunnel sous forme 'échelon e na à 2 na. Afin e mettre en évience l'influence e la SV sur la boucle 'asservissement, nous avons éterminé la réponse u système avec correction intégrale sans intervention e la loi e e la SV (figure 5). a réponse met en évience es oscillations amorties ues au fort gain u correcteur intégral. Un épassement e la valeur e consigne est aussi observé. e fait e épasser la valeur e consigne u courant tunnel signifie une iminution e la istance pointeéchantillon, ce qui peut provoquer le contact et l'enommagement e la pointe [2]. e temps e stabilisation e la boucle est e 2,2 ms. ette réponse servira e référence afin 'évaluer les avantages e la SV. 26 24 onsigne et courant tunnel (na) 22 2 8 6 4 2-2 -4-6 -8 - -2-4 -6-8 -,5 2 3 4 Figure 5 : éponse en courant tunnel et commane associée e la boucle e régulation pour un changement e consigne e na à 2 na sous forme 'échelon avec correcteur à action intégrale (Ki = 3). ommane (mv) onsigne ourant tunnel Nous présentons par la suite eux résultats mettant en évience la ommane à Structure Variable avec une SV rapie (Figure 6) et une SV lente (figure 7). Pour le couple e paramètres Kt, Kp tels que Kt/Kp=/5 (figure 6), a stabilisation u système est rapie (,2 ms) comparée au correcteur I (2,2 ms) avec un nombre e s faibles ans la phase e poursuite -,2 ms) et un nombre e s élevées ans la phase 'asservissement (,2-4 ms). Aucun épassement e la valeur e consigne n'est relevé. a figure 7 met bien en évience une SV lente. e ralentissement u système est réalisé en faisant commuter la structure plusieurs fois. On a alors un contrôle e la vitesse 'évolution u courant tunnel, phénomène qui peut être intéressant pour certaines applications en microscopie. es s rapies sont bien mises en évience sur la représentation u signal e commane.
ommane (mv) onsigne et courant tunnel (na) oi e 26 24 22 2 8 6 4 2-2 -4-6 -8 - -2-4 -6-8 -2 -,5 onsigne ourant tunnel 2 3 4 Figure 6 : éponse réelle en courant tunnel, loi e et commane associée e la boucle e régulation pour un changement e consigne e na à 2 na sous forme 'échelon pour une SV rapie (Kc=Kt, Kt/Kp=/5) ommane (mv) onsigne et courant tunnel (na) oi e 26 24 22 2 8 6 4 2-2 -4-6 -8 - -2-4 -6-8 -2-22 -,5 onsigne ourant tunnel 2 3 4 Tem ps (m s) Figure 7 : éponse réelle en courant tunnel, loi e et commane associée e la boucle e régulation pour un changement e consigne e na à 2 na sous forme 'échelon pour une SV lente ( Kc=Kt, Kt/Kp=/ ) ommane (mv) oi e onsigne et courant tunnel (na) 2 8 6 4 2-4 -8-2 -6-2 -24 2 3 4 Figure 8 : éponse simulée en courant tunnel, loi e et commane associée e la boucle e régulation pour un changement e consigne e na à 2 na sous forme 'échelon pour une SV rapie ( Kc=Kt, Kt/Kp=/5 ) onsigne et courant tunnel (na) oi e ommane (mv) 2 8 6 4 2-4 -8-2 -6-2 -24-26 2 3 4 Figure 9 : éponse simulée en courant tunnel, loi e et commane associée e la boucle e régulation pour un changement e consigne e na à 2 na sous forme 'échelon pour une SV lente ( Kc=Kt, Kt/Kp=/ )
Afin 'évaluer notre moèle, nous avons comparé sa réponse en l'étuiant ans les eux cas e SV présentés précéemment (figure 8 et figure 9). es figures 6 (réelle) et 8 (simulation), corresponent à la SV rapie, et les figures 7 (réelle) et 9 (simulation) à la SV lente. Dans les eux cas e SV, les allures es lois e sont respectées. Aucun épassement e la valeur e consigne n'est relevé. 'évolution e la réponse u système n'est cepenant pas ientique entre le cas réel et la simulation. En effet, en réel, l'évolution u courant tunnel est linéaire alors que ans la réalité son évolution est exponentielle. eci peut être û au fait que notre moèle est 'orre réuit. En effet, nous n'avons tenu compte ans notre moélisation que 'une résonance e la céramique piézoélectrique. ette ifférence 'évolution peut expliquer la légère ifférence es temps e réponse entre les courbes expérimentales et simulées. Afin 'étuier la robustesse e la.s.v. mise en place, nous avons mis volontairement la boucle 'asservissement, avec correction à action intégrale, en oscillation en augmentant le gain proportionnel u correcteur I (Ki = 4). a boucle est alors très sensible à toute perturbation et entre facilement en oscillation (figure ). 'activation e la SV ren le système stable. 'opération inverse a été effectuée. a ésactivation e la SV et l'apparition 'une perturbation a mis en oscillation la boucle 'asservissement. eci met en évience l'une es caractéristiques e la SV à savoir : "Avec une loi e aéquate, on peut obtenir un phénomène transitoire stable et bien amorti même si les eux contre-réactions onnent un comportement instable ou à la limite e la stabilité" [9]. ourant tunnel (na) 38 3 2 I SV -2,5 -,,, 2,5 Temps (s) Figure : omparaison e la stabilité e la correction I et SV pour un fort gain ( Ki=4 ) IV. ONUSION ET PEPETIVES a moélisation un STM comprenant une céramique piézoélectrique et un capteur e position a permis e éuire une représentation état u système. e système orre 5 a pour entrée la commane e la céramique piézoélectrique et pour sortie la istance pointe-échantillon. ajout au vecteur sortie e la mesure u courant circulant ans la céramique penant la commane ren le système observable. implantation une commane à structure variable sur le STM par retour capteurs a pu être réalisée en effectuant les mesures es eux variables u vecteur sortie éfinies. ette commane a été valiée par la mesure e la réponse en courant tunnel lors e l application échelons e consigne. Dans certains cas la SV permet e gagner un facteur 2 ans les temps e réponse (,2 ms contre 2,2 ms) par rapport au correcteur I conventionnel. Nous montrons que l'ajout e la SV permet e stabiliser le système placé à la limite instabilité et e supprimer les épassements e consigne. V. EMEIEMENTS Nous tenons à remercier la Société Test Innovation (ousset-france) et le onseil égional e Provence Alpes ôte 'Azur qui ont financé cette étue (écision 'aie n 98/227). VI. BIBIOGAPHIE [] BINNIG G., OHE H., GEBE h., WEIBE E., Surface Stuies by Scanning tunnelling Microscopy, Phys. ev. ett., (49), 57, 982. [2] TONNEAU D., EMENT N., HOUE A., BONNAI N., DAAPOTA H., SAFAOV V., Proximal probe inuce chemical processing for nanoevice elaboration. "hemical Physics of Thin Film Deposition Processes for Micro an Nano-technologie" eite by Y. Pauleau, NATO ASI series, Kluwer Acaemic Publishers, Hollane, to be publishe. [3] BONNAI N., «Moélisation u positionnement nanométrique e la pointe 'un microscope à effet tunnel.», JGE, Nancy, 3 4 Novembre 2. [4] KUK Y., Scanning Tunneling Microscopy I. E. by H.J. Günthererot an. Weisenanger, Springer Verlag, 994. [5] PIEOUT E. «aractérisation électromécanique et alimentation électrique es moteurs piézo-électriques», Thèse e Doctorat e l'i.n.p. Toulouse, 3 juillet 995. [6] N. Bonnail, D. Tonneau, H. Dallaporta, A. Juan, G.-A. apolino, F. Bernar, Proceeing of the IEM2 conference, Espoo (Finlane), August 2, Vol. 3, 338-342, ISBN 95-22-597-7 [7] N. Bonnail, D. Tonneau, H. Dallaporta, G.-A. apolino, Proceeings of the IEEE-IAS Annual Meeting, ome Italy, 8-2 October 2, vol., 293-298 (2), ISBN -783-642-3. [8] BONNAI N., TONNEAU D., DUMAS Ph., APOINO G.-A., DAAPOTA H., «Architecture 'une électronique e microscope en champ proche. ontrôle par DSP et interface utilisateur sous environnement abview TM.», 2I, Paris, 3 janvier- février 2,Eitions Hermès, vol. 2, pp. 43-438. [9] BÜHE H. «églage par moe e glissement», Presses polytechniques romanes. [] SIVET A. «ommane à structure variable appliquée au positionnement 'une charge mécanique à forte variation paramétrique», Thèse e Doctorat e l'université e Picarie Jules Verne, 28 septembre 2. [] HWANG.-., JAN., HEN Y.-H., Piezomechanics using intelligent variable-structure control. IEEE transactions on inustrial electronics, vol. 48, NO., pp. 47-59, February 2.