TGEN Chapitre 5 1. Sa tension de sortie peut prendre deux valeurs différentes non stables. Il délivre donc des signaux périodiques en créneaux.

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1 TGEN hapitre 5 hapitre 5 Astable - DEFINITION Un montage astable est généralement réalisé par l association de deux structures : * un élément de mémorisation (comparateur à fenêtre) ; * un élément soumis à une tension pouvant varier dans le temps : un condensateur Sa tension de sortie peut prendre deux valeurs différentes non stables Il délivre donc des signaux périodiques en créneaux Les durée de charge et de décharge déterminent les durées de l état haut et de l état bas de la tension de sortie Le réglage des paramètres de l astable (fréquence et rapport cyclique) est réalisé en agissant sur les grandeurs dont dépend la ou les constantes de temps, et sur les tensions de basculement - ASTABLE A AMPLIFIATEU OPEATIONNEL On considère le montage suivant : Dans toute cette étude, on suppose que l amplificateur opérationnel est parfait On nome ses tensions de saturations et e montage est constitué d un comparateur à deux seuils inverseur par l intermédiaire des résistances et et d un circuit de charge d un condensateur à travers la résistance Les seuils de basculement du comparateur se trouvent facilement en exprimant le potentiel de l entrée non inverseuse en fonction de la tension de sortie :

2 TGEN hapitre S ce donne deux valeurs possible pour ce seuil en fonction de la valeur de la tension de sortie de l amplificateur : prenant on obtient et + En + et + Etat initial du montage : à t0, on suppose que le condensateur est complètement déchargé ( u 0 ) et que S Le condensateur va se charger à travers la résistance sous une tension positive La constante de temps de cette charge exponentielle est donc égale à A l instant t t, la tension u devient égale au seuil de basculement positif du comparateur ( ) La tension de sortie de l amplificateur change d état et devient égale à, le seuil de basculement change en même temps pour devenir Le circuit de charge du condensateur est alors soumis à une tension négative Le condensateur va se charger sous cette nouvelle tension jusqu à atteindre le seuil A l instant t t, la tension u devient égale au seuil de basculement négatif du comparateur ( ) La tension de sortie de l amplificateur change d état et devient égale à, le seuil de basculement change en même temps pour devenir Le circuit de charge du condensateur est alors soumis à une tension positive Le condensateur va se charger sous cette nouvelle tension jusqu à atteindre le seuil On obtient les courbes en fonction du temps suivantes :

3 TGEN hapitre 5 La constante de temps est la même dans les deux cas, le temps de charge est donc égal au temps de décharge alcul du temps de charge : En régime permanent, le condensateur se charge pendant un temps t t t La charge se fait sous une tension totale égale à + compte tenu de la valeur initial de celle-ci On peut donc écrire : t u + e ( ) On atteint le seuil de basculement positif pour t t ( + ) e t + ( ) e t + ( ) e ( + ) e t t e + En passant aux logarithmes : t ln + + t ln La période est égale à deux fois ce temps : t T + ln elation générale sur la charge d un condensateur : Par une démonstration analogue, on peu montrer que pour un condensateur se chargeant entre une tension 0 et une tension, le temps t mis pour atteindre la 0 tension u cf est donné par l expression : t ln u cf

4 TGEN hapitre ASTABLE A POTES LOGIQUES On peut obtenir un résultat du même genre en utilisant des portes logiques comme sur le montage suivant : u & u u u & u S Les deux portes NAND sont montées en inverseur On suppose que le basculement de la tension de sortie se fait pour / On suppose qu à l instant initial déchargé donc u 0 va se charger sous jusqu à / u u, u u 0 Le condensateur est S Les portes changent d état change d état u u S 0, u, u u + u + Le condensateur se décharge jusqu à u (ces deux tensions sont fléchées en sens opposé) va se charger sous tension négative jusqu à / On a alors u, les portes changent d état : u S u, u 0, u u Le condensateur se charge jusqu à u Le condensateur va se charger sous jusqu à / On obtient donc les chronogrammes suivants :

5 TGEN hapitre 5 5 En appliquant l expression trouvée au paragraphe, on montre que : T ln Il est possible de trouver d autres montages réalisant la même fonction (en utilisant un montage intégrateur à amplificateur opérationnel par exemple) mais le principe est toujours le même