1- Composition de 2 états. 2- Transformation d un état. Recherche de la composée : l état final

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1 PROBLEMES ADDITIFS Mise en œuvre de la catégorisation de VERGNAUD Proposition d une progression au Cycle 2 : GS-CP-CE1 Auteurs : Equipe enseignante de Puybrun DIAGNE Amadou CPG IEN FIGEAC 1- Composition de 2 états Recherche de la composée : l état final - Maïté a 3 images. Mohamed a 1 image. Combien ont-ils ensemble d images - Dans un panier, il y a 2 pommes et 3 poires. Combien de fruits y a t- il en tout? 2- Transformation d un état Recherche d un état final avec une transformation positive - Léa collectionne des images. Elle en a déjà 15. Elle en a gagné 2 nouvelles cet après-midi. Combien en a t - elle maintenant? - Ce matin, Clara avait 5 billes. Elle en a gagné 3 à la récréation. Combien en possède-t-elle maintenant? Recherche d un état final avec une transformation négative - Dans un vase, j ai 5 fleurs. Deux fleurs sont fanées alors je les jette. Combien de fleurs y a- t- il maintenant dans le vase? - J ai 4 pommes. Je mange 1 pomme. Combien est-ce que j ai de pommes maintenant?

2 3- Composition de transformations Recherche de la transformation composée - Sur le jeu de l'oie, tu avances de 2 cases puis tu avances encore d'une case. De combien de cases as-tu avancé en tout? - Sur le jeu de l oie, tu recules de 2 cases puis tu recules encore de 2 cases. De combien de cases as-tu finalement reculé? 4- Composition de 2 états Recherche de la composée (une partie) - Papa a besoin de 6 clous pour fixer un cadre, il en trouve 4 dans une boîte. Combien lui en manque-t-il? - Papa a besoin de 6 clous pour fixer un cadre, il en trouve 4 dans une boîte. Combien lui en manque-t-il - Dans une classe de 24 élèves, tous les élèves ont leur ardoise sauf 3. Combien d élèves ont leur ardoise? - Dans mon jardin, il y a 11 rosiers. 6 sont déjà fleuris. Combien de rosiers ne sont pas encore fleuris? 5- Transformation d un état Recherche de la transformation positive - Paul avait 2 billes. Son copain Pierre lui donne des billes. Maintenant, Paul en a 5. Combien Pierre lui a-t-il donné de billes? - Papa avait 11 assiettes à laver. Maman lui en a ajouté une autre pile. Il en a 38 maintenant. Combien Maman lui a-t-elle donné? - Dans ma collection, j ai déjà 6 timbres. Mon papa m en donne 3 nouveaux. Combien ai-je maintenant de timbres en tout?

3 Recherche de la transformation négative - Léo avait 9 billes. Puis il a donné des billes à Juliette. Maintenant Léo a 4 billes. Combien de billes Léo a-t-il données à Juliette? - Dans le vase il y avait 10 roses. J ai jeté 3 roses qui étaient fanées. Combien reste-t-il de roses dans le vase? - La maîtresse avait 58 cahiers. Elle en distribue 16. Combien lui en reste-t-il? 6- Composition de transformations Recherche de l une des composantes - Dans une boîte, tu mets 2 fois des cubes. La première fois tu en mets 2. Combien en mets-tu la deuxième fois si au total tu en as mis 5? - Tu joues deux coups de suite au jeu de l oie. En tout tu as avancé de 6 cases. Au premier coup, tu avais avancé de 2 cases. Qu as-tu fait au deuxième coup? 7- Transformation d un état Recherche de l état initial (transformation positive) - Pierre donne 3 billes à Paul. Maintenant, Paul en a 5. Combien Paul avait-il de billes au début? - Léo avait des billes. Puis Juliette lui a donné 5 billes. Maintenant, Léo a 9 billes. Combien de billes avait Léo? - J ajoute 3 bonbons dans la boîte. Maintenant j en ai 5. Combien la boîte contenait-elle déjà de bonbons? - Pierre a maintenant 8 billes. Il en a gagné 2 dans la journée. Combien en avait-il en arrivant ce matin à l école? - J ai ajouté 21 timbres dans mon album. Ma collection compte maintenant 44 timbres. Combien en avais-je avant d ajouter les 21?

4 Recherche de l état initial (transformation négative) - Léo avait des billes. Puis il en a donné 5 à Juliette. Maintenant Léo a 3 billes. Combien avait-il de billes? - Papa faisait la vaisselle. Puis il a donné 15 assiettes à ma sœur. Maintenant, il a 19 assiettes à laver. Combien avait-il d'assiettes au début? - Dans ma boîte, il y avait des bonbons. J en ai mangés 3 et il m en reste encore 12. Combien y avait-il de bonbons dans ma boîte avant que j en mange? - Marie a prêté 2 poupées à sa cousine. Il lui en reste 7. Combien Marie possède - t-elle de poupées? 8- Comparaison d états Recherche de la comparaison positive - Léo a 3 billes. Juliette en a 9. Combien de billes Juliette a-t-elle de plus que Léo? - La voiture de Jules coûte 9 euros. Celle de Michel vaut 15 euros. Combien la voiture de Michel coûte t elle de plus que celle de Jules? Recherche de la comparaison négative - Léo a 8 billes. Juliette en a 6. Combien de billes Juliette a-t-elle de moins que Léo? - Charles a 15 ans. Son frère Yann a 9 ans. Combien Yann a-t-il d années de moins que son grand frère?

5 9- Comparaison d états Recherche de l état à comparer Recherche de l état comparé - Devant moi, j ai 5 cubes. Devant toi, mets-en 2 de plus (ou 2 de moins) que moi. Combien as-tu de cubes? - Léo a 9 billes. Juliette a 5 billes de plus (ou de moins) que lui. Combien de billes Juliette a-t-elle? - Mon immeuble est haut de 17 étages. Celui où habite mon cousin a 3 étages de plus (ou de moins) que le mien. Combien l immeuble de mon cousin a-t-il d étages? - Ma sœur a 3 ans de plus (ou de moins) que moi. J ai 6 ans. Quel âge a ma sœur? - Alexis a 3 ans. Il a 1 an de plus (ou de moins) que sa sœur. Quel âge a la sœur d Alexis? - Léo a 9 billes. Il en a 7 de plus que Juliette. Combien de billes Juliette a-t-elle? - Bernard possède 12 petites voitures. Il en a 3 de plus (ou de moins) que Charly. Combien Charly a-t-il de petites voitures? - Pierre a 56 timbres de collection. Il en possède 11 de plus (ou de moins) que Sophie. Combien Sophie a-t-elle de timbres dans sa collection?