Des grammaires en Prolog? DCG et ALE - Une petite introduction

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1 Des grammaires en Prolog? DCG et ALE - Une petite introduction Laleh Ghadakpour et François Yvon Ecole Nationale Supérieure des télécommunications Departement Informatique et Réseaux 2 avril 2007 Plan

2 Definite Clause Grammars - DGCs Une Grammaire DCG pour L = {a n b n, n > 0} : s --> [a], s, [b]. s --> [a], [b]. l opérateur > dénote une règle de production les symboles en partie droite sont séparés par des virgules les non-terminaux sont en minuscule les terminaux figurent entre [ et ] Des productions aux clauses chaque non-terminal définit une relation d arité 2 chaque production équivaut à une clause : a > b, c devient : a(l1, L2) : b(l1, L), c(l, L2). une interprétation : s(p, R) :- append([a], Z, P), append(a, R, Z), append(s, [b], A), s(s, []). s([a,b R], R).

3 Parsage avec des DGCs le parsage est descendant, gauche-droit utilise le solveur de Prolog : recherche en profondeur stratégie de parsage très inefficace (exponentielle) : on sait faire O(n 3 ) les règles récursives à gauche de type a > a, b. sont toxiques : boucle sans fin. DCGs : quelques compléments réversibilité de prolog génération de langages des non-terminaux n-aires relations n + 2-aires : gn(gnre, Nmbre) > det(gnre, Nbre), n(gnre, Nbre). imbrication de production et de clauses prolog : sum(x) -> digit(x). sum(x) -> digit(y), [+], sum(z), X is Y + Z. digit(0) -> [0].... digit(9) -> [9].

4 Accord dans les groupes nominaux det(m,s,_) --> [le]. det(f,s,_) --> [la]. det(_,p,_) --> [les]. n(f,s,_) --> [fille]. n(f,p,_) --> [filles].... gn(g,n,_) --> det(g,n,_), n(g, N,_) Sémantique du verbe s(v) --> suj(n1), verb(n1,n2,v), obj(n2). verb(n1,n2, before(n1,n2)) --> [precedes]. verb(n1,n2, before(n2,n1)) --> [suit].... obj(o) -->...

5 Limites des DCGs les mots sont des atomes interface avec le monde des chaînes. limites des prédicats : les attributs sont positionnels : (Nbre, Gnre, Sem...). Le nombre en premier, puis le genre... pour faire mieux : des structures attribut-valeur (frames) : gn([genre = Gnre, nombre = Nombre, sem = Sem]) l ordre et le nombre des attributs sont variables. typage des frames et des attributs : ALE. ALE : quelques faits ALE : signifie Attribute logic Engine est une surcouche de Prolog développée par G. Penn et B. Carpenter permet de définir un calcul sur des structures de traits typées et d écrire des grammaires dont les symboles (terminaux et non-terminaux) sont des structures de traits typées

6 La hiérarchie des types Les types figurent dans une hiérarchie entre bot (en haut!) et [] (en bas!). Ils sont ordonnés par sub est un sur-type de. Une hiérarchie simplifiée : bot sub [b,c]. % deux types de base b et c b sub [d,e]. % b est un surtype de d et de e d sub [g,h]. % d est un surtype de g et de h e sub []. % e est un type atomique (=une valeur) c sub [d,f]. % c est un surtype de d et f f sub []. % f est un type atomique (=une valeur) Deux types ayant un sous-type commun doivent avoir un plus général sous sous-type commun (demi-treillis). L unification d une structure de type a et d une structure de type b est de type a b. Les traits et leurs structures Les structures contiennent des traits ; et ces traits sont typés. Un trait est introduit par le mot-clé intro. Les sous-types héritent des traits de leurs parents. head sub [noun_head,verb_head]. noun_head sub [] intro [noun_gender :gender, noun_number :number, noun_person :person]. verb_head sub [finite_head,infinite_head] intro [verb_auxiliary :auxiliary]. finite_head sub [] intro [verb_number :number, verb_person :person, verb_time :time, verb_voice :voice]. infinite_head sub [] intro[verb_case :case].

7 Les types de liste Les structures de traits peuvent représenter des listes, avec les traits hd (tête) et tl (queue). bot sub [list,atom]. % des listes, et des atomes list sub [e_list,ne_list]. % une liste est vide ou pas e_list sub []. ne_list sub [] intro [hd :bot, % une liste non-vide a une tete tl :list]. % et une queue (une liste) atom sub [a,b]. a sub []. b sub []. [a, b] = list HD TL list a " HD TL 3 # a 7 5 e_list Les contraintes de type Il est possible d exprimer des contraintes supplémentaires sur les types par le biais d équations ou d inéquations (via cons). Un exemple simple : bot sub [foobar, atom]. foobar sub [] intro[foo : atom, bar : atom]. atom sub [a, b]. a sub []. b sub []. foobar cons (foo : F, bar : (B, (= \ = F ))). Les traits [F O O] et [B A R] doivent prendre des valeurs différentes.

8 Une énigme en ALE Une énigme : trois maisons, contenant chacune 3 personnes (espagnol,ukrainien,norvégien), 3 animaux familiers (chien, renard, zèbre), 3 boisssons (thé, lait, jus de fruit) et : 1. L habitant de la troisième maison boit du lait 2. L espagnol a un chien 3. L ukrainien boit du thé 4. Le norvégien habite dans la première maison 5. Le norvégien habite à côté du buveur de thé 6. Le buveur de café a un renard Questions : Qui possède le zèbre? Qui boit du jus de fruit? Parlons des types Pour parler des types, on utilise une description. Une description est interprétée comme la structure de trait la plus générale avec laquelle elle peut s unifier. La BNF d une description : < desc > ::= < type > < variable > (< feature >:< desc >) (< desc >, < desc >) (< desc >; < desc >) (= \ =< desc >)

9 PSG en ALE : la grammaire ALE permet d exprimer des grammaires syntagmatiques, donc de parler de règles et de lexiques. La BNF (simplifiée) des règles CF s exprime par : < rule > ::= < rule_name > rule < desc > ===> < rule_body >. < rule_body > ::= < rule_head > < rule_head >, < rule_body > < rule_head > ::= cat >< desc > cats >< desc > goal >< goal > ===> remplace le > des DCGs, cat et cats introduisent les éléments en partie droite, goal permet d ajouter des clauses définies en quasi-prolog. PSG en ALE : le lexique Le lexique contient des éléments statiques et des éléments dynamiques. La partie statique associe des formes avec des descriptions. < lex_entry > ::= < word > >< desc >. empty < desc > La partie dynamique étend les entrées statiques par des règles lexicales. < lex_rule > ::= < name > lex_rule < lex_rewrite > morphs < morphs >. < lex_rewrite > ::= < desc > **> < desc > < desc > **> < desc > if < goal > morphs permet d exprimer de façon rudimentaire des changements de forme.

10 Un peu de sucre : les macros ALE inclut un système de macros : expansion littérale lors de la compilation. Les macros permettent de structurer et de simplifier l écriture des descriptions. Un exemple : pn(name) np(ind) macro macro syn : np, sem : Ind. quantifier_free macro qstore : []. john Une grammaire pour le Français Quelques principes : la grammaire distingue deux types d objets : lexeme : noms, verbes, adjectives, adverbes, qui sont dans lexique. sign : formes fléchies, mots grammaticaux, syntagmes les lexeme produisent d autres lexeme par règles lexicales. Ils n ont pas de capacité combinatoire autre que virtuelle (arguments). les sign ont une tête (head), des attentes (compléments, détermination) et des offres (marquage, modification) combinatoires ; ils se combinent par des règles de la grammaire ; la transmutation d un lexeme en sign se fait par des règles de flexion ; les arguments (potentiels) deviennent des complements (réels). les signes sont légers : ils voyagent sans histoire.

11 Le lexique : une affaire de macros Une tête nominale : Un signe nominal : noun_head(cs, Gn, Nm, Pr) macro (noun_case : Cs, noun_gender : Gn, noun_number : Nm, noun_person : Pr). noun_sign(unitransitive, FCm, FCs, _, _, Gn, Nm, Pr) macro (sign_head : (@noun_head(unmarked, Gn, Nm, Pr)), complements : (hd : (@complement_sign(fcm, FCs)), tl : i_list_sign), specifier : (sign_head : (@determiner_head(gn, Nm))), marking : n_sign, modifying : n_sign). De lexeme à signe 2 3 WORD : procureur " # 6 4 GENDER : masculine 7 ENTRY : 5 NOUN_ARGUMENTS : intransitive noun singular_noun (@noun(ar, FCm, FCs, SCm, SCm, Gn)) lex_rule **>(@noun_sign(ar, FCm, FCs, SCm, SCm, Gn, singular, third)) morphs X becomes X. 2 3 WORD : procureur NOUN_CASE unmarked NOUN_GENDER [0] masculine SIGN_HEAD 6 7 4NOUN_NUMBER singular 5 NOUN_PERSON third noun_head ENTRY : COMPLEMENTS n_list_sign MARKING n_sign MODIFYING n_sign 2 " #3 6 DETERMINER_GENDER [0] 6 4SPECIFIER 4SIGN_HEAD 57 4 DETERMINER_NUMBER singular 5 ne_sign determiner_head ne_sign

12 La combinatoire des signes Les signes se combinent suivant 4 principes (règles) : une tête avec son voisin de droite, si c est un complément licite. Le signe résultant cherche un complément de moins complement rule (sign_head : H, specifier : Sp, complements : New_CL, marking : Ma, modifying : Mo) ===> cat > (sign_head : H, (specifier : n_sign; specifier : ne_sign), specifier : Sp, complements : ne_list_sign, complements : CL, marking : Ma, modifying : Mo), cat > (C), goal > select(cl, C, New_CL). select([x Q], X, Q) if true. select([y Q1], X, [Y Q2]) if select(q1, X, Q2). un marqueur avec son voisin de droite, si c est un marqué possible. Le signe résultant est le marqué, qui garde la trace du marquage dans son trait de cas. un spécifieur et un spécifié à sa droite, si le spécifieur est compatible avec l attente du spécifié. Le signe résultant est saturé pour la spécification. La relation sujet-verbe est traitée dans ce cadre. un modifieur avec son modifié, si le modifié est compatible avec Les signes le modifieur ont perdu ; le modifieur leur histoire absorbe dérivationnelle le modifié. On distingue modification interne (pré-spécification) et Comment distinguer un nom d un groupe nominal externe (det+nom) (post-spécification)? Réponse : un nom attend un spécifieur un groupe nominal a un spécifieur vide (i_sign) l ordre dans lequel les regroupements sont effectués est contrôlé par le jeu des attentes satisfaites ou à satisfaire : les compléments arrivent avant les spécifieurs : dans la règle de complémentation, le spécifieur doit être soit non vide, soit ne pas être attendu (n_sign) les modifieurs externes arrivent après les compléments : dans la règle correspondante, le modifié doit avoir une liste de compléments vide... Une mémoire sélective : i_sign et n_sign