TD 1 - Structures de Traits et Unification

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1 TD 1 - Structures de Traits et Unification 1 Définitions Un trait (en: feature) est un couple attribut-valeur. Une structure de traits (en: feature structure) est un ensemble de traits. On peut les représenter sous formes de matrices (en: attribute-value matrices (AVM)). Une structure de traits est mal formée si elle contient deux fois le même attribut (au même niveau d enchâssement) avec une valeur différente. genre masculin singulier personne troisième genre masculin genre féminin singulier personne troisième Dans les structures de traits ci-dessus, la valeur des traits est atomique. En HPSG, la valeur d un trait peut être atomique, être une structure de trait, une liste de valeurs ou un ensemble de valeurs. indice indices indices genre masculin singulier personne 3eme genre masculin genre féminin singulier, nombre singulier personne 3eme personne 3eme genre masculin genre féminin singulier, singulier personne 3eme personne 3eme Les structures de traits peuvent être représentées par des graphes acycliques orientés (en: directed acyclic graphs (DAG)) dont les arcs réprésentent les noms des différents traits et les noeuds les valeurs des différents traits. 2 Extension, subsomption et unification Une structure de traits A est une extension d une structure de traits B (ce qui se note A B) si et seulement si: Tous les traits à valeur atomique présents dans B sont présents dans A avec la même valeur, Pour tout trait t ayant une valeur non atomique, la valeur de t dans A est une extension de la valeur de t dans B. La relation inverse de l extension s appelle la subsomption. L unification de deux structures de traits A et B (notée A B) est la structure de trait minimale qui est à la fois une extension de A et de B. Si une telle structure n existe pas, l unification échoue (ce qui est noté ). L unification de deux structures de traits A et B typées (respectivement t et t ) a pour résultat, si elle existe, la structure de trait minimale qui est à la fois une extension de A et de B de type t où t est le plus grand type qui soit à la fois un sous-type de t et un sous-type de t. 1

2 L unification de listes n est définie que sur des listes de longueur identique. Le résultat de l unification de deux listes A et B est la liste C dont chaque élément de rang x où x varie de 1 à L (L = longueur des listes A et B) est le résultat de l unification de l élément de rang x des listes A et B. Le résultat de l unification de deux ensembles A et B est l ensemble C qui est construit de manière à ce que tout élément de C est soit un élément de A ou de B, soit le résultat de l unification d un élément de A et de B. Chaque élément de A et de B ne peut être utilisé qu une seule fois dans la construction de l ensemble C. 3 Exercices 3.1 Unification de structures de traits non-typées Soit la liste de structures de traits non-typées ci-dessous: 1. Pour chaque paire de structures de traits (x,y) dites si x est une extension y ou inversement? 2. Pour chaque paire de structures de traits (x,y) dites si elles sont unifiables et donnez le résultat le cas échéant. A. B. GENRE masculin NOMBRE singulier PERSONNE 3eme GENRE masculin D. E. GENRE feminin GENRE masculin C. PERSONNE 3eme F. PERSONNE 2eme 3.2 Exercice 2: Unification de structures de traits typées Soit la hiérarchie de types donnée dans le tableau ci-dessous: 2

3 type hérite de contrainte indice structure-de-trait genre genre nombre personne personne genre valeur-atomique feminin genre masculin genre nombre valeur-atomique singulier nombre pluriel nombre personne valeur-atomique 2eme personne 3eme personne indice-masculin indice genre masculin indice-feminin indice genre feminin indice-singulier indice nombre singulier indice-pluriel indice nombre pluriel indice-1ere indice personne 1ere indice-2eme indice personne 2eme indice-3eme indice personne 3eme indice-0 indice-1 indice-2 indice-3 indice-masculin indice-singulier indice-0 indice-3eme indice-2eme indice-pluriel indice-2 indice-feminin 1. Pour chaque paire de structure de traits (x,y), donnez le résultat de l unification entre x et y. A. B. C. indice-0 indice-2 indice-3eme singulier personne 2eme personne 3eme genre masculin nombre pluriel D. E. F. indice-feminin indice-masculin indice-2eme genre feminin genre masculin personne 2eme 3.3 Exercice 2: Unification de structures de traits non-typées avec valeur non-atomiques et réentrance 1. Pour chaque paire de structure de traits (x,y), donnez le résultat de l unification entre x et y. 3

4 A. SYNTAXE ACCORD SEMANTIQUE NOMBRE singulier TEMPS present B. SYNTAXE ACCORD PERSONNE 3eme C. ACCORD 1 SYNTAXE SUJET ACCORD 1 D. SYNTAXE SUJET NOMBRE pluriel E. SUJET NOMBRE pluriel SYNTAXE ACCORD NOMBRE pluriel 3.4 Unification de listes (avec structures de traits typées) Soit la hiérachie de types représentée par l arbre ci-dessous: synsem canonique non-canonique gap affixe-pronominal nul-pronominal 1. Pour chaque paire de structure de traits (x,y), donnez le résultat de l unification entre x et y. 4

5 A. COMPS canonique gap, LOC CAT TETE nom LOC CAT TETE prep B. canonique COMPS LOC CAT VAL SPR synsem synsem, LOC CAT C. synsem COMPS synsem, LOC CAT VAL SPR synsem MARQUE de D. COMPS gap synsem, LOC CAT TETE nom LOC CAT TETE prep 3.5 Unification d ensembles 1. Donnez tous les résultats possibles de l unification entre les structures de traits A et B. 2. Dites si l unification de deux ensembles peut échouer. A. B. OBJETS{ FORME rond OBJETS{ COULEUR rouge }, FORME carré }, COULEUR bleu 1. Pour chaque paire de structure de traits (x,y), donnez tous les résultats possibles de l unification entre x et y. A. B. C. OBJETS{ FORME rond OBJETS{ COULEUR rouge OBJETS{ COULEUR rouge }, FORME carré, COULEUR bleu }, FORME carré, COULEUR bleu }, COULEUR bleu 5

6 4 Structure du signe en HPSG signe mot syntagme signe PHON liste(forme) SYNSEM canonique mot signe SYNSEM CATEGORIE ST-ARG liste(synsem) syntagme signe BRANCHES liste(signe) synsem canonique non-canonique gap affixe-pronominal nul-pronominal synsem LOCAL local NON-LOCAL non-local local CATEGORIE categorie CONTENU contenu CONTEXTE contexte categorie TETE tete VALENCE valence MARQUE marque contenu INDICE indice RELATIONS ensemble(relation) indice NOMBRE nombre GENRE genre PERSONNE personne valence SUJ liste(synsem) SPR liste(synsem) COMPS liste(synsem) 6