Capteurs et Métrologie :

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1 République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Mohamed KHIDER Biskra Faculté des Sciences et de la Technologie Département de Génie Electrique Cours pour le module : Capteurs et Métrologie : Capteurs de Température et Capteurs de Niveau Préparé par : Docteur : SAHRAOUI Mohamed Année Universitaire 2012/2013

2 Sommaire Partie I : Capteurs de Température 1. Introduction Les échelles de température Thermomètres à dilatation Thermomètres à dilatation de liquide Thermomètres à dilatation de gaz Thermomètres à dilatation de solide 4 4. Thermomètres électriques Thermomètres à résistance et à thermistance Comparaison des thermistances par rapport aux résistances 7 5. Montage de mesure 7 6. Les thermocouples Câbles de compensation 6.2. Linéarisation des données 7. Exemples 7.1. exemple exemple exemple Partie II : Capteurs de Niveau 1. Introduction Définitions Méthodes de mesure de niveau Méthodes hydrostatiques Flotteur Plongeur Mesure de pression Mesure en réservoir fermée Méthodes électriques Capteurs conductimétriques Capteurs capacitifs Capteurs utilisant les ondes.. 4. Exemples 4.1. exemple exemple exemple exemple Dr. M. Sahraoui Page 1

3 Partie I Capteur de température

4 1. Introduction La température est une grandeur intensive, qui peut être mesurée de deux façons différentes : A l'échelle atomique, elle est liée à l'énergie cinétique moyenne des constituants de la matière; Au niveau macroscopique, certaines propriétés des corps dépendant de la température (volume massique, résistivité électrique, etc...) peuvent être choisies pour construire des échelles de température. 2. Les échelles de température La température ainsi définie dépendant du phénomène choisi (la dilatation d'un fluide) pour constituer le thermomètre étalon, on utilise de préférence l'échelle Celsius, définie à partir de l'échelle Kelvin par: T( C) = T(K) 273,15 (1) 3. Thermomètres à dilatation C'est la dilatation des corps qui sera le phénomène image de la grandeur thermométrique. On constate en effet que le volume d'un corps augmente en général, lorsque sa température s'élève (sans qu'il y ait de changement d'état physique). La dilatation étant réversible, elle fournit un mode pratique de repérage des températures. Ce phénomène se retrouve de façon analogue, mais avec une ampleur différente pour les liquides, les gaz et les solides. D'où les trois types de thermomètres à dilatation : Thermomètres à dilatation de liquide Thermomètres à dilatation de gaz Thermomètres à dilatation de solide 3.1. Thermomètres à dilatation de liquide Il est constitué d'un réservoir surmonté d'un capillaire de section faible et régulière se terminant par une ampoule de sécurité (utile lors d'un dépassement de la température admissible). Il est réalisé en verre. Sous l effet des variations de température, le liquide se dilate plus ou moins. Son niveau est repéré à l'aide d'une échelle thermométrique gravée sur l'enveloppe. Dr. M. Sahraoui Page 2

5 La loi de variation du volume du liquide en fonction de la température est : V 1 V 0 Avec : V 0 : volume du liquide à 0 C ; V : volume du liquide à θ C et est le coefficient de dilatation du liquide( C -1 ). La sensibilité du thermomètre à dilatation de liquide est proportionnelle au volume V 0 (fonction du volume du réservoir), au coefficient de dilatation du liquide (donc au type de liquide choisi) Thermomètres à dilatation de gaz Liquides thermométriques utilisés L équation d un gaz parfait est : P. V n. R. T Avec n est le nombre de moles ; R 8,31 J / mol. K ; P est la pression en Pa et T la température en K On voit donc que, si l'on enferme une certaine quantité de gaz dans une enveloppe de volume constant V, la pression développée par le gaz est proportionnelle à la température absolue : P=R.T/V, avec le rapport R/V constant. Sous une forme schématisée, un thermomètre à gaz est composé d une sonde (A), formant une enveloppe dans laquelle est enfermé le gaz thermométrique. Cette sonde est reliée par une tube capillaire de raccordement à l extrémité (B) d un tube de bourdon appelé spirale de mesure. La longueur du tube de raccordement ne doit pas excéder 100m. sous l effet de la température du milieu dans lequel la sonde est placée, la pression du gaz va varier, ce qui modifiera l équilibre de l extrémité libre du tube de bourdon. Cette variation de pression se traduira par un mouvement de rotation de l index indicateur qui se déplacera devant un cadran portant des graduations thermométriques. Dr. M. Sahraoui Page 3

6 Le gaz doit être soigneusement séché avant l'emploi et être utilisé dans des conditions qui le rapprochent de l'état parfait. L'avantage des thermomètres à gaz est leur précision, 1% en mesures industrielles. Mais leur sonde est d'assez grande dimension. Ils permettent le repérage des très basses températures Thermomètres à dilatation de solide Lorsqu'une tige métallique est portée à la température T sa longueur varie. La relation entre sa longueur L et T est : L L 1 T 0 Avec : L 0 : la longueur de la tige à 0 C ; L : la longueur de la tige à T C et est le coefficient de dilatation linéaire du matériau ( C -1 pour le Platine, C -1 pour le Zinc, ). Le Pyromètre linéaire est un exemple des thermomètre à dilatation de solide. La sonde d un pyromètre est formée d une gaine de silice dans laquelle est placé un barreau métallique dilatable. Une tige en élinvar (Ferronickel dérivé de l'invar auquel on a ajouté du chrome pour assurer un module d'élasticité constant) transmet la dilatation du barreau à un système amplificateur permettant la lecture. Dr. M. Sahraoui Page 4

7 4. Thermomètres électriques Les capteurs qui précèdent sont à lecture directe et sont peut utilisés dans les régulations industrielles. Les capteurs électriques qui suivent auront l'avantage d'une plus grande souplesse d'emploi (information transmissible, enregistrement) tout en gardant une précision suffisante pour les emplois industriels et beaucoup d'emplois de laboratoire. On décompose les capteurs de température en deux sous catégorie : Les capteurs passif, à résistance ou thermistance ; Les capteurs actifs, à couple thermoélectrique Thermomètres à résistance et à thermistance Le fonctionnement des thermomètres à résistance et thermistances est basé sur le même phénomène physique : l'influence de la température sur la résistance électrique d'un conducteur. La mesure d'une température est donc ramenée à la mesure d'une résistance. Comme la caractéristique résistance/température est de nature différente pour un métal et un agglomérat d'oxydes métalliques, deux cas sont distingués. On parlera du thermomètre à résistance d'une part et de thermistance d'autre part. a) Thermomètres à résistance Le conducteur est un élément métallique. On peut établir une relation entre la résistance R et la température θ et ainsi mesurer θ en mesurant R. Cette relation est de la forme : R R at bt 2 3 (2) 0 1 ct avec T la température en C, R o la résistance à 0 C, a, b et c des coefficients positifs, spécifiques au métal C est le thermomètre à résistance de platine qui répond le mieux à l'ensemble des critères : sensibilité, fidélité, linéarité et encombrement, car il peut s'obtenir très pur (99,999%) et il est très ductile. Dr. M. Sahraoui Page 5

8 Par exemple, la sonde PT100 est un thermomètre à résistance de platine ; elle est caractérisée par : Une puissance de 100W à 0 C ; diamètre de fil ~ 10 µm et longueur ~ 10 cm et 1 cm après bobinage. Le fil bobiné est enrobé dans des matières isolantes choisies en fonction des températures d'utilisation auxquelles la sonde sera soumise (verre, céramique, ciment, plastique). La sensibilité pour la PT100 est environ 0,4 w/ C ; si le courant de mesure est de 5mA, on aura alors 2mV/ C aux bornes de la sonde. Le temps de réponse (la rapidité) dépend de la résistance thermique de l'enrobage et de la gaine. En général, ~ 1 s dans l'eau, ~ 10 s dans l'air. Influence du courant de mesure. Pour éviter l'auto-échauffement de la sonde on limite le courant de mesure de la sonde < 10mA. b) Thermomètres à thermistance Une thermistance est un agglomérat d'oxydes métalliques frittés, c'est-à-dire rendus compacts par haute pression exercée à température élevée, de l'ordre de 150 bars et 1000 C. La composition d'une thermistance peut-être, par exemple : Fe 2 O 3 (oxyde ferrique) ; MgAl 2 O 4 (aluminate de magnésium) ; Zn 2 TiO 4 (titane de zinc). Les thermistance se présent sous forme de disque, anneau, perle, etc. Un enrobage ou un encapsulage les protège éventuellement. Thermistances Il existe deux types de thermistance, les CTN à coefficient de température négatif, et les CTP à coefficient de température positif. La loi de variation est de la forme : On définit alors le coefficient de température : R A. e T B T (3) 1 drt B T (4) 2 R dt T T Dr. M. Sahraoui Page 6

9 B est compris entre et 5000 K. Exemple : T varie entre 1, et K Comparaison des thermistances par rapport aux résistances. Avantages : o Les thermistances présentent une sensibilité thermique élevée, de l'ordre de 10 fois supérieure à celle des résistances métalliques. o Leur grande résistivité permet d'obtenir des dimensions réduites (quelques mm) et de réaliser des mesures quasi ponctuelles de la température. o Leur capacité calorifique réduite (due à leurs faibles dimensions donc faible encombrement) leur permet des temps de réponse très courts. o Leur domaine d utilisation va de -80 C à 700 C. Inconvénients : o Elles sont sensibles à la corrosion chimique et aux chocs thermiques. o La loi de variation de température n est pas linéaire. 5. Montage de mesure La mesure de la température se ramène donc à une mesure de résistance. La méthode la plus simple consiste à alimenter la résistance avec un courant I et de mesurer la tension aux bornes de la résistance (on rappelle : U = R * I). Montage deux fils avec source de courant Mais, dans ce montage, la tension V dépend aussi des résistances de ligne r. Pour éviter cela, on ajoute deux fils aux bornes de la résistance, on utilise alors une résistance avec quatre fils. Montage quatre fils avec source de courant Dr. M. Sahraoui Page 7

10 Ces deux montages ne permettent pas de supprimer simplement la composante continue R(0 C) de la résistance de mesure R. On préfère généralement utiliser un montage utilisant un pont de Weatstone. Montage avec pont Weatstone Si on néglige les résistances r et si on note R T R. T : 0 V. T 2R (5) 0. T Pour diminuer l'influence des résistances de ligne, on utilise un montage trois fils, Montage trois fils 6. Les thermocouples Un thermocouple est constitué de deux conducteurs A et B formant entre eux deux jonctions aux températures T 1 et T 2. Ce circuit induit une f.é.m ( E T 2/ T 1 A B ) qui dépend d une part de la nature des conducteurs A et B et d autre part des températures T 1 et T 2. En générale l une des température est fixe, connue et sert comme référence ( T 1 =T réf ) ; l autre température T 2 est celle T c cherchée. Cette tension thermo-électrique Dr. M. Sahraoui Page 8

11 E T 2/ T A B ( 1 en ) est connue sous le nom de tension de Seebeck, d après Thomas Seebeck qui l a découverte Un thermocouple fonctionne par l effet Seebeck : C est l effet par lequel les électrons excités par la chaleur vont se déplacer de la région chaude vers la région froide Un thermocouple permet de mesurer des températures ponctuelles avec des vitesses de réponses élevées. Il délivre une f.é.m dont la mesure ne nécessite pas la circulation d un courant qui provoque l auto-échauffement. Ceci représente des avantages par rapport aux résistances thermométriques. Cependant et cela est un inconvénient du thermocouple, la mesure exige que la température de la jonction de référence soit connue : toute incertitude sur T réf risque d introduire un une incertitude de même ordre sur T c. La tension thermo-électrique induite n est pas linéaire en fonction de la température. Cependant, pour de petites variations de température, la tension est approximativement linéaire, soit : V S. T (6) où V est la variation de la tension, S est le coefficient de Seebeck et T la variation de la température. Plusieurs types de thermocouples sont disponibles ; ils sont désignés par une lettre majuscule qui indique leur composition selon les conventions de l American National Standards Institute (ANSI). Par exemple, un thermocouple de type J est constitué d un fil conducteur en fer et d un autre en constantan (un alliage de cuivre et de nickel). Le tableau 1 donne les caractéristiques simplifiées des thermocouples les plus courants définies par la norme CEI Dr. M. Sahraoui Page 9

12 Tableau1 : Caractéristiques simplifiées des thermocouples FEM en fonction de la température de thermocouples 6.1. Câbles de compensation On utilise les câbles de compensation dans deux cas : - Lorsque les métaux formant le thermocouple sont d'un prix très élevé ; - Lorsque la distance entre la prise de température et la jonction de référence est grande. Dr. M. Sahraoui Page 10

13 Câbles de compensation En conclusion, les câbles de compensation A' et B' ne modifient pas la tension délivrée par le couple AB à condition que : - Les jonctions AA' et BB' soient à la même température θ 2 ; - Les couples A'B' et AB aient la même force électromotrice de Seebeck entre θ 2 et 0 C. Au-delà de la jonction de référence et jusqu'à l'appareil de mesure, la liaison peut être assurée par des fils de cuivre moins résistants et beaucoup moins chers que les fils du thermocouple et les câbles de compensation eux-mêmes. Il est important évidemment d'associer convenablement les câbles de compensation et les thermocouples correspondants Linéarisation des données Les tensions de sortie d'un thermocouple sont fortement non linéaires. Le coefficient de Seebeck varié sur la gamme de températures de fonctionnement de certains thermocouples. Pour cette raison, vous devez, soit approximer la courbe de tension en fonction de la température du thermocouple à l aide de polynômes, soit utiliser une table de référence. Les polynômes sont de la forme suivante : T a a v a v a v n n où v est la tension du thermocouple en volts, T est la température en degrés Celsius et a 0 à a n sont des coefficients spécifiques à chaque type de thermocouple. Le tableau 2 indique la liste des coefficients polynomiaux pour plusieurs types de thermocouple sur une gamme de température déterminée. Tableau 2. Coefficients des polynômes pour conversion tension/température T a a v a v 2... a v n n Dr. M. Sahraoui Page 11

14 7. Exemples 7.1. Exemple 01 : On se propose de mesurer la température θ C d un bain chaud à l aide d un thermocouple. Le thermocouple est constitué par deux métaux en contact : Fer-Constantan. Leurs jonctions sont à des températures différentes. La grandeur d entrée est une différence de température et la grandeur de sortie est la tension U CF comme l indique la figure ci-dessous. La tension de sortie U CF est proportionnelle à la différence de température : U CF C F K avec K>0 La tension U CF issue du thermocouple est traitée en utilisant le montage ci-dessous : Dr. M. Sahraoui Page 12

15 1. Identifier la fonction de l amplificateur opérationnel n 1 puis en déduire l expression de U S1 en fonction de U CF. A quoi sert ce montage? 2. Trouver l expression du gain en tension de l amplificateur n 2 en fonction de R 1 et R 2. Donner sa valeur numérique avec R1 = 1 kω et R2 = 39 kω. 3. Si le curseur du potentiomètre P est en position A : a. Exprimer la tension U E+ en fonction des grandeurs K, θ F, θ C. b. Établir une relation donnant V S en fonction de K, θ F, θ C. c. K est la sensibilité du thermocouple. Calculer K sachant que V S = 0,2 V pour θ C = 100 C 4. Le curseur est à présent au point C. a. Exprimer le rapport U S1 / U E+ en fonction des résistances du potentiomètre R AB et R BC. b. Pour θ C = 100 C, on veut modifier la tension de sortie du montage de telle sorte que V S =100mV. Ceci est réalisable en ajustant le potentiomètre P. Calculer la valeur de la résistance R CB permettant d obtenir 100 mv pour 100 C. (avec R AB =10 kω) Exemple 02 : Un thermocouple est constitué de deux fils métalliques de natures différentes (Ex emple : Fer et cuivre ; Nickel et cuivre...). Deux soudures unissent ces deux fils. En maintenant une des deux soudures à une température fixe, 0 C par exemple, et en chauffant l autre soudure, une tension apparaît entre les deux jonctions. Cette tension est mesurable en intercalant un voltmètre sur un des fils joignant les deux soudures. Un thermomètre permet de relever la température. Dr. M. Sahraoui Page 13

16 Le tableau suivant indique les résultats des mesures effectuées à l aide d un thermocouple, θ étant la température de la soudure chaude, et U la tension mesurée à l aide du voltmètre. 1. Tracer la courbe représentative de U = f (θ). 2. Le thermocouple est utilisable sur la plage de températures pour laquelle U = f(θ) est une fonction lin éaire de température. Quelle est cette plage de température? 3. Quelle est la température de la soudure chaude lorsque la valeur de la tension U est 1,02 V? 4. Citer un avantage du thermocouple par rapport aux autres capteurs étudiés Exemple 0 3 : Pour une valeur T [K] de la température, la résistance électrique d une thermistance est donnée par : Où R 0 est la résistance à la température T 0 et β est supposée constante dans le domaine de température utilisé. On donne :R 0 = 5000Ω à T 0 = 300 K et β = 3000 K. 1. Si la valeur de la résistance mesurée est : R = (1000 ± 5) Ω, calculez la température correspondante T et son incertitude T. 2. En supposant que la plus petite résistance qu on peut mesurer avec le Pont de Wheatstone utilisé est de 10 Ω, déterminez la résolution à T = 320K et à T = 600K de ce thermomètre à thermistance. Dr. M. Sahraoui Page 14

17 Partie II Capteur de niveau

18 Les Capteurs de Niveau 2012 / Introduction Pour assurer le bon déroulement d un procédé, il faut bien souvent stocker des produits (Eau, pétrole, ) intervenant dans ce procédé. Par ailleurs, le stockage dans les réservoirs doit être fait sous haute surveillance parce qu une mauvaise estimation des niveaux des réservoirs peut entraîner un surcoût de la production, et des risques de rupture des réservoirs ou des canalisations (donc, un réel danger pour les personnes autour de l installation). 2. Définitions Un capteur de Niveau est un instrument permettant la mesure d une hauteur h 1 séparant, dans un réservoir, un plan de référence et un plan de séparation entre liquide-gaz, solide en poudre-gaz ou deux liquides. Ce plan de séparation s appelle l INTERFACE. Figure 1. Le résultat de la mesure s exprime a priori en mètres, mais il est évident que cette unité de mesure ne présente aucun intérêt pour le procédé. C est pourquoi, la hauteur mesurée sera donnée en pourcentage : le plan de référence représente 0% de l étendue de mesure, tandis que h représente 100% de cette même étendue. Il convient de distinguer : la détection de niveau : le capteur signale qu une hauteur prédéterminée est atteinte. Il s agit d un résultat en «Tout Ou Rien» ( T.O.R.). Cette hauteur prédéterminée fixe la position du capteur. la mesure de niveau : le capteur mesure en continu le niveau au-dessus du plan de référence, c est à dire que, le transmetteur envoie un signal proportionnel à la hauteur mesurée. Dr. M. Sahraoui Page 15

19 Les Capteurs de Niveau 2012 / Méthodes de mesure de niveau Il existe plusieurs méthodes pour mesurer le niveau : 3.1. Méthodes hydrostatiques Pour un liquide homogène donné, la pression relative en fond de réservoir est proportionnelle au niveau de celui-ci. La mesure de cette pression nous informe directement sur le niveau de liquide, mais dépend de la masse volumique du liquide. Dans la Figure 2 on a la relation suivante : P 3 2 Pa Kg / m gm / s Lm Rappel : Figure 2. mesure de niveau La pression est une grandeur dérivée du système international. Elle est définie comme le quotient d une force par une surface. La pression s exerce perpendiculairement à la surface considérée. Il existe plusieurs unité pour la Pression : Dr. M. Sahraoui Page 16

20 Les Capteurs de Niveau 2012 / Flotteur Le flotteur se maintient à la surface du liquide, il est soumis à la poussée d Archimède exercée par le liquide, laquelle se traduit par un faible déplacement du flotteur qui est solidaire d un capteur de position qui délivre un signal électrique correspondant au niveau. Sa position est peu dépendante de la masse volumique de liquide. Les flotteurs sont généralement des détecteurs de niveaux Plongeur Le plongeur est un cylindre immergé dont la hauteur est au moins égale à la hauteur maximale du liquide dans le réservoir. Il est suspendu à un capteur dynamométrique qui se trouve soumis à une force F (le poids apparent), fonction de la hauteur L du liquide : F P. g. s. L Avec P le poids du plongeur, s sa section et ρ.g.s.l la poussée d Archimède s exerçant sur le volume immergé du plongeur (ρ : masse volumique du liquide, g : accélération de la pesanteur). Dr. M. Sahraoui Page 17

21 Les Capteurs de Niveau 2012 / Mesure de pression Un capteur de pression mesure la pression relative au fond du réservoir. Cette pression est l image P du niveau L du liquide : L( m). g Mesure en réservoir fermée Si le réservoir est fermé, on utilise un capteur de pression différentielle. Il existe alors deux montages différents. Si l atmosphère est avec condensation, le montage utilisera une canalisation humide ( figure 9). Si l atmosphère est sans condensation, on utilisera un montage avec une canalisation sèche (figure 10) Méthodes électriques Ce sont des méthodes employant des capteurs spécifiques, c est à dire traduisant directement le niveau en signal électrique. Leur intérêt réside dans la simplicité des dispositifs et la facilité de leur mise en œuvre Capteurs conductimétriques : La sonde est formée de deux électrodes cylindriques, le rôle de l une d elles pouvant être assuré par le réservoir lorsqu il est métallique (fig. 12). La sonde est alimentée par une faible tension (10 V) alternative afin d éviter la polarisation des électrodes. En mesure continue, la sonde est placée verticalement et sa longueur s étend sur toute la plage de variation de niveau. Le courant électrique Dr. M. Sahraoui Page 18

22 Les Capteurs de Niveau 2012 /2013 qui circule est d amplitude proportionnelle à la longueur d électrode immergée, mais sa valeur dépend de la conductivité du liquide. Ce type de capteur de niveau n est utilisable qu avec des liquides conducteurs de l électricité. Ce type de capteur peut être aussi utilisé comme détecteur de niveau. On peut placer une sonde courte horizontalement au niveau seuil. Un courant électrique d amplitude constante apparaît dès que le liquide atteint la sonde (fig. 14) Capteurs capacitifs Lorsque le liquide est isolant, un condensateur est réalisé soit par deux électrodes cylindriques, soit par une électrode et la paroi du réservoir si celui-ci est métallique. Le diélectrique est le liquide dans la partie immergée, l air en dehors. L implantation des électrodes pour mesure en continu ou en détection s effectue comme pour le capteur conductimétrique. La mesure ou la détection de niveau se ramène à la mise en variation de capacité qui est d autant plus importante que la constante diélectrique ɛ r du liquide est supérieure à celle de l air ; on prend généralement comme condition d emploi de cette méthode ɛ r > 2. Dans le cas d un liquide conducteur, on utilise une seule électrode recouverte d un isolant qui constitue le diélectrique du condensateur dont l autre est formée par le contact du liquide conducteur. Dr. M. Sahraoui Page 19

23 Les Capteurs de Niveau 2012 / Capteurs utilisant les ondes Ces capteurs s appuient sur la propriété des ondes à pouvoir être réfléchies par un obstacle. Ce sont les mêmes techniques qui sont utilisés dans le sonar (US) et le radar (EM). On rappel qu une onde dans un milieu uniforme, se propage avec une vitesse constante, qui est nommée célérité de l'onde et notée «c». La fréquence ultrasonique est de l ordre de quelques dizaines de khz, et la célérité de l onde est de l ordre de 340 m/s. L installation doit prendre en compte les précautions nécessaires pour éviter les échos parasites sur les obstacles autres que la surface libre du liquide (pales d un mélangeur, paroi du réservoir, canalisation de déversement ). Dans notre schéma, l onde émise depuis la sonde (au sommet du réservoir) fonctionnant en EMETTEUR, met un temps : Et, à son arrivée sur l interface du produit, elle est réfléchie, et repart en sens inverse vers la sonde qui devient un RECEPTEUR. Le temps du retour est le même que celui de l aller. La sonde doit mesurer le temps total nécessaire pour l aller-retour de l onde, il est alors facile d en déduire h 1 à partir des caractéristiques du réservoir : Dr. M. Sahraoui Page 20

24 Les Capteurs de Niveau 2012 / Eemples 4.1. Exemple 01 : La hauteur d eau dans un réservoir ouvert est 12m. Calculer la pression relative au fond du réservoir Exemple 02 : Un manomètre de pression relative est situé au point de la portée minimale du niveau d'un liquide dans un réservoir ouvert à l'atmosphère. Calculer le niveau du liquide (de densité relative 0,9) si le manomètre indique 2 kpa? 4.3. Exemple 03 : Le transmetteur de niveau LT mesure la pression différentielle entre deux piquages, et il est réglé de façon à ce que son signal de sortie augmente lorsque sa P = HP BP augmente. 1. Les chambres HP et BP du transmetteur de pression différentielle ont été raccordées comme indiqué sur le schéma. Écrire l équation P = f(h). En déduire le sens d évolution du signal de sortie du transmetteur en fonction du niveau. 2. Sachant que la hauteur maximale mesurée h max est de 2 m, tracer la caractéristique d'étalonnage P = f(h) et calculer l étendue d'échelle du transmetteur. Tracer la caractéristique d'étalonnage du transmetteur. 3. Déterminer P pour h = 0,5m et h = 1m Exemple 04 : Sachant que : h2 = 0,5m, h3 = 1,2m, h4 = 2,4m et h1 = 0,4m, la densité d2 = 0,8 et la densité d1 = 1,15 1. Déterminer l équation : h(%) = f(δp). 2. Calculer l étendue d échelle du transmetteur LT. 3. Calculer le décalage du zéro du LT. 4. Pour h(%) = 30 calculer ΔP. Dr. M. Sahraoui Page 21