Baccalauréat technologique

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1 Baccalauréat technologique Épreuve de physique-chimie série STID Durée 3 heures - coefficient 4 A l exclusion de tout autre matériel électronique, l usage de la calculatrice est autorisé. Camping car Un particulier fait l'acquisition d'un camping-car d'occasion. Afin d'éviter d'éventuels désagréments dus à son inexpérience, il prépare avec soin son premier séjour. Pour prévoir ces durées et lieux de séjour, il doit déterminer l'autonomie en énergie de ce camping-car. Peu à l'aise avec ce type de véhicule, il compte améliorer son confort de conduite, en particulier pour les manœuvres, en installant un radar de recul. Soucieux de l'environnement et bien entendu de ses dépenses, il souhaite optimiser sa consommation de carburant. Son étude se sépare en 3 parties : Partie A : Durée de séjour en zone isolée Partie B : Radar de recul Partie C : Conduite économique Le sujet comporte 14 pages numérotées de 1 à 14 Les trois parties A, B et C sont indépendantes entre elles. Respecter la numérotation des questions et rendre le document réponse (pages 14) avec la copie. Lycée Georges Leygues Page 1 sur 14

2 A. Durée de séjour en zone isolée Le camping-car est équipé de deux batteries : la batterie du porteur ou batterie moteur et la batterie de la cellule ou batterie auxiliaire. L alimentation électrique, suivant l utilisation du camping-car, est schématisé sur ci-dessous : Schéma du véhicule moteur tournant Schéma du véhicule à l arrêt ou en hivernage Sens de charge Sens de charge Extrait documentation technique Le propriétaire souhaite pouvoir séjourner dans une zone isolée ne proposant pas de brancher le véhicule sur une alimentation extérieure. Afin d organiser son séjour, il s interroge sur l autonomie dont il dispose. Il réalise un bilan d énergie afin d évaluer cette autonomie. Il envisage les conditions défavorables suivantes : - météo déplorable - aucun déplacement La batterie du porteur est découplée du circuit électrique de la cellule qui est alimentée par la batterie auxiliaire. Deux types de sources d énergie sont disponibles pour alimenter les appareils de la cellule : «1V continu» et «30V / 50 Hz, alternatif». Afin de déterminer sa consommation journalière, le propriétaire établit le bilan suivant en exploitant les caractéristiques techniques des différents appareils : Consommateurs continus : I (A) Durée Q (Ah) Des leds (1V) 0, 4 h 4,80 Chauffage gaz à air pulsé (1 V) 1 4 h 4,0 Réfrigérateur (30V) 0,6 4 h 14,4 Consommateurs longue durée : I (A) Durée Q (Ah) Téléviseur (30 V) : 0,16 5 h 0,8 Démodulateur (1 V) 1,5 5 h 7,5 Eclairage (1 V) 5,0 3 h 15 Notebook (30 V) 0,44 3 h 1,3 Consommateurs courte durée : I (A) Durée Q (Ah) Pompe de 10 litres/minute (1 V) 3,5 10 min 0,58 Antenne satellite (1 V) 1,7 5 min 0,14 Boiler à gaz (1V): 0, 40 min 0,13 Chasse d eau (1V): 0,5 5 min 0,04 I. Autonomie de la cellule En zone isolée, le schéma fonctionnel de l alimentation de la cabine du camping car est le suivant : Points lumineux + pompe + Panneaux solaires Régulateur Batterie Onduleur de tension TV + Notebook+ réfrigérateur Le régulateur permet de contrôler la charge de la batterie. Il n est pas étudié dans ce sujet Lycée Georges Leygues Page sur 14

3 1. Onduleur Le camping-car est équipé de l onduleur AJ 401 dont les caractéristiques techniques sont données en annexe 1a page Compléter le schéma fonctionnel relatif à la distribution de l énergie 30V, 50 Hz du document réponse DR1 page 14. On indiquera les caractéristiques des tensions d entrée et de sortie de l onduleur. En déduire le rôle de l onduleur. 1.. A partir des caractéristiques techniques des différents appareils données page, calculer la puissance totale nécessaire pour une utilisation simultanée des appareils alimentés par l onduleur. On admettra que le facteur de puissance est égal à 1, il n intervient donc pas dans le calcul des puissances nécessaires pour l utilisation des appareils alimentés en alternatif Vérifier si l onduleur utilisé permet bien une utilisation simultanée des appareils qu il alimente. Si non, proposer le modèle à installer.. Autonomie de la batterie de la cellule La batterie utilisée est une batterie à décharge profonde de capacité C b = 11 Ah. «Une batterie à décharge profonde ne doit pas être vidée en dessous de 50% de sa capacité théorique car au-delà de 50% le nombre de cycles possibles charge-décharge diminue drastiquement bien qu'on puisse occasionnellement descendre jusqu'à 0% sans l'endommager. A titre d'exemple une batterie capable de 1000 cycles décharge-charge si le DOD (depth of discharge) est limité à 50% tombera à 300 cycles si le DOD est de 80%.» Rappels théoriques, voir annexe 1b page A partir des caractéristiques techniques des différents appareils données page, vérifier que la quantité d électricité Q t nécessaire chaque jour pour disposer d une autonomie de 4h sans recharge de la batterie, est égale à 68,7 Ah... Afin de préserver la batterie, on souhaite que sa décharge soit limitée à 50 % de sa capacité C b. Déterminer la durée de l autonomie dans ces conditions..3. Afin d augmenter la durée sans recharge et ainsi mieux organiser son séjour, le propriétaire décide de remplacer le réfrigérateur électrique par un réfrigérateur à gaz qui ne consomme aucune puissance électrique. Quelle sera la nouvelle autonomie? 3. Panneaux solaires Le camping car est équipé de panneaux solaires qui vont permettre d augmenter la durée de l autonomie et de limiter la décharge de la batterie de cellule. La puissance maximale P p des panneaux installés est égale à 100 W. Pour déterminer l énergie journalière que pourront fournir ces panneaux solaires, le propriétaire utilise des informations disponibles sur Internet : Calculez votre consommation journalière prévisionnelle : 1) La logique de calcul est de prendre les puissances nominales (W) de vos appareils électriques puis de les multiplier par le nombre d heures (h) d utilisation par jour (Wh/j) et d en faire le cumul. Résultat en Wh/j E = ) En fonction de votre localisation en France et de la saison, divisez cette énergie quotidienne (en Wh/j) par le coefficient correspondant ci-dessous, vous obtenez ainsi la puissance nécessaire de votre panneau solaire en (W). Résultat en W P = Si vous devez l utiliser sur plusieurs saisons, choisissez le coefficient de celle qui sera la moins ensoleillée. Lycée Georges Leygues Page 3 sur 14

4 3.1. Extraire des informations disponibles sur internet page 3, la relation qui relie l énergie quotidienne E (en Wh/j), la puissance P P (en W) et le coefficient du tableau que l on notera k. 3.. Sachant que le voyage est prévu au printemps dans le sud de la France, calculer E s, l énergie que pourront fournir en 4 h les panneaux solaires installés sur le camping car En déduire, que Q fs la quantité d électricité que pourra recevoir la batterie chaque jour est égale à environ 1 Ah. On donne : E = Q U Q est la quantité d électricité (en Ah) U est la tension (en V) E est l énergie fournie sous la tension U (en Wh) 3.4. Le propriétaire envisage d augmenter la surface des panneaux solaires. Le fournisseur affirme : «La puissance du panneau solaire est proportionnelle à sa surface». En utilisant le tableau construit à partir des données techniques des panneaux solaires utilisés (voir document réponse DR page 14), valider ou invalider l affirmation du constructeur. B. Radar de recul Pour faciliter les manœuvres, le propriétaire souhaite équiper le camping-car d un radar de recul. I. Types de radar Deux types de radar de recul existent sur le marché : les radars à ultrason et les radars électromagnétiques. Leurs principes de fonctionnement sont présentés dans les documents B1 et B de l annexe page Les ondes utilisées par les deux types de radar sont de nature différente. Citer deux caractéristiques qui les différencient.. Radar à ultrason.1. Montrer que la relation qui lie la célérité des ondes ultrasonores c, la distance d entre l obstacle d et le pare-choc et le retard Δt entre l émission et la réception des ondes, peut s écrire : Δt c Vous préciserez les unités de chaque terme dans le Système International d unités... Indiquer le signal sonore émis par le buzzer si le retard mesuré est égal à,0 ms. 3. Radar électromagnétique La documentation justifie que le fonctionnement du radar électromagnétique ne peut être basé sur le même principe de mesure que celui du radar à ultrason : «une centrale électronique courante ne peut mesurer des retards de quelques nanosecondes». Un objet situé à une distance du pare-choc égale à 1,0 m peut-il être détecté par une centrale électronique courante? II. Limites d utilisation 1. Quel phénomène physique est illustré par le schéma (a) du document B3 de l annexe page 11? Même question pour le schéma (c).. Citer un exemple «d objet doux» évoqué dans le document B3. 3. Le schéma (b) illustre le phénomène de diffraction qui correspond à «l éparpillement» d une onde lorsqu elle rencontre un obstacle dont les dimensions sont du même ordre de grandeur que la longueur d onde. La longueur d onde des ondes ultrasonores utilisées par le radar de recul est-elle de l ordre du millimètre, du centimètre ou du mètre? Justifier la réponse sans calcul. Lycée Georges Leygues Page 4 sur 14

5 III. Célérité des ondes ultrasonores La célérité des ultrasons dans l air peut être mesurée en laboratoire. On réalise l expérience décrite dans la fiche expérience donnée en annexe 3 page Résultats Une mesure unique donne les résultats suivants : d 0 = 6,8 cm et d 1 = 7,6 cm Sachant que l incertitude type d une mesure unique M effectuée avec un appareil analogique graduation 0,5 graduation est u( M ) ou u(m), montrer qu en se limitant à un chiffre significatif, 1 3 l incertitude-type u(d 0) sur la mesure de d 0 est égale à 0,3 mm. Que peut-on dire de la valeur de u(d 1)? 1.. Avec un niveau de confiance de 95 %, l incertitude élargie U(λ) sur la mesure de λ est donnée 0 1) par la relation : U( ) u(d ) u(d. En se limitant à un seul chiffre significatif pour U(λ), montrer que le résultat de mesure de la longueur d onde s écrit λ = 8,0 ± 0,6 mm. Quel est, en pourcentage, la précision relative sur la mesure de λ? 1.3. La célérité des ondes ultrasonores est donnée par la relation c = λ f et la précision relative sur la mesure de la célérité par la relation : U(c) U(f) U( ). c f Sachant que la précision relative sur la mesure de f est inférieure à 1 %, montrer qu en très U( ) bonne approximation, U (c) c 1.4. En se limitant à un seul chiffre significatif pour U(c), montrer que le résultat de mesure de la célérité s écrit c = (3 ± 3).10 m s -1.. Amélioration du protocole Proposer, en la justifiant, une modification du protocole permettant d augmenter la précision sur la mesure de la célérité des ondes ultrasonores dans l air. C. Conduite économique Le propriétaire du camping-car souhaite consommer et polluer le moins possible, il recherche des conseils... Le site Internet de l Agence de l Environnement et de la Maîtrise de l Énergie (Ademe) estime qu il est possible d économiser jusqu à 5 pleins par an. Pour cela elle recommande de suivre quelques conseils simples : Conseil n 1 : Adopter une conduite souple et sans à coup. Oubliez la conduite agressive, préférez des démarrages en douceur, anticipez les ralentissements et évitez de pousser les vitesses. Conseil n : Diminuer sa vitesse. Cela permet d améliorer la sécurité de tous et d économiser du carburant (jusqu à 5 litres pour 500 km parcourus en passant simplement de 130 à 10 km/h) Conseil n 3 : Entretenir son véhicule. Une voiture en mauvais état de marche peut entraîner jusqu à 5 % de consommation en plus. Conseil n 4 : Vérifier régulièrement la pression de ses pneus. En dehors du danger que cela représente, rouler avec des pneus sous-gonflés augmente la consommation de carburant. Conseil n 5 : Ne pas abuser de la climatisation Conseil n 6 : Ne pas trop charger la voiture Conseil n 7 : Ne pas oublier d enlever ses galeries. Quand on n en a plus besoin, il est important de les retirer car même à vide, elles entraînent une surconsommation. Conseil n 8 : Couper le moteur. L arrêt et le redémarrage du véhicule consomment moins que de laisser tourner le moteur plus de 0 secondes... Avant de les appliquer, le propriétaire souhaite mieux comprendre l intérêt de certains de ces conseils. Lycée Georges Leygues Page 5 sur 14

6 Données pour les parties I et II : Masse du système {camping-car + conducteur} : m c = 3,5 t Intensité de la pesanteur : g = 9,8 N kg -1 Masse volumique de l air : = 1, kg m -3 Surface de trainée du camping-car : S.C x = 0,90 m I. Modélisation 1. Natures du mouvement L évolution de la vitesse du camping-car en fonction du temps pendant la phase de démarrage sur une route horizontale rectiligne, est représentée sur le graphique ci-dessous : 14 v (en m.s -1 ) t (en s) Cette courbe met en évidence trois phases de fonctionnement. Donner les dates de début et de fin de ces trois phases. 1.. Justifier que dans la première phase, le mouvement est uniformément accéléré Que peut-on dire de l accélération dans la troisième phase? En déduire la nature du mouvement durant cette phase.. Forces exercées sur le système {camping-car + conducteur} Au cours du mouvement, le système est en interaction à distance avec la Terre et en interaction de contact avec le sol et l air. On appelle F la composante horizontale de la force exercée par le sol sur les roues motrices et RN sa composante verticale. On note P le poids du système. On modélise toutes les actions de frottement par une force unique f opposée au mouvement. Schéma 1 Schéma Schéma 3.1. Indiquer quel schéma représente correctement les forces qui s exercent sur le système dans la première phase du mouvement. Justifier la réponse en reliant l accélération à la résultante des forces... Peut-on relier les autres schémas à une des trois phases du démarrage du camping-car? Lycée Georges Leygues Page 6 sur 14

7 II. Forces de frottement et conseils de l Ademe Il existe deux types de forces de frottement, la force de frottement solide et la force de frottement aérodynamique : - Force de frottement solide f s f s modélise la résistance des roulements du véhicule. La valeur f s de cette force est indépendante de la vitesse et est proportionnelle à la masse du véhicule. f s = m g k - m est la masse totale du véhicule en kg - g est l intensité de la pesanteur - k est le coefficient de frottement solide, la valeur de k dépend des roulements du véhicule, du type de pneus et de leur gonflage. - Force de frottement aérodynamique f a Elle se manifeste à grande vitesse. La valeur de cette force qui dépend de l aérodynamisme du véhicule, est proportionnelle au carré de la vitesse et à la masse volumique de l air. f a 1 S C x v - est la masse volumique de l air - S.C x est la surface de trainée donnée par le constructeur - v est la vitesse du véhicule en m.s Coefficient de frottement solide du camping-car Le propriétaire souhaite évaluer le coefficient de frottement solide k de son camping-car. Il réalise l expérience suivante : Il roule sur une route rectiligne et horizontale à la vitesse constante v k = 3,0 m s -1. Il débraye et maintient la direction. Le véhicule, alors en roue libre, ralentit puis s arrête après avoir parcouru une distance d k = 31, m. Pour cette étude, il fait l hypothèse que la force de frottement aérodynamique f a est négligeable devant la force de frottement solide f s Exprimer la variation d énergie cinétique E Ck du véhicule entre le débrayage et l arrêt, en fonction de la masse m c du véhicule et de la vitesse v k au moment du débrayage. On rappel : Ec= ½ mv. 1.. Calculer le coefficient de frottement solide k sachant qu il est donné par la relation : vk k g d k 1.3. Calculer f a et f s et valider ou invalider l hypothèse de l étude : la force de frottement aérodynamique f a est négligeable devant la force de frottement solide f s.. Conseil n 4 Afin de vérifier le conseil n 4, le propriétaire recommence l expérience avec des pneus sous-gonflés. Le camping-car parcourt alors une distance inférieure à d k avant de s arrêter..1. Comment varie le coefficient de frottement solide lorsque les pneus sont sous-gonflés?.. Utiliser l expression de la force de frottement solide pour justifier le conseil n Autres conseils 3.1. Quel autre conseil la relation de la force de frottement solide justifie-t-elle? 3.. Expliquer en quoi la relation de la force de frottement aérodynamique permet d expliquer le conseil n et le conseil n 7. Lycée Georges Leygues Page 7 sur 14

8 III. Choix du carburant L'EMC (linoléate de méthyle ou ester méthylique de colza) est un biocarburant (sa formule brute est C 19 H 34 O ) pour véhicules diesel provenant des graines de plantes oléagineuses telles que le tournesol ou le colza. Nous allons chercher à vérifier l affirmation suivante : Un bilan des gaz à effet de serre toujours plus favorable Globalement, l EMC émet 75 % de dioxyde de carbone (CO ) de moins que le gazoil. Le biocarburant EMC, issu de cultures renouvelables, participe donc à la lutte contre le réchauffement climatique. Les caractéristiques du véhicule et de plusieurs carburants sont données dans les annexes page Emission de gaz à effet de serre du véhicule fonctionnant uniquement au gasoil Vérifier que la quantité de matière de gasoil consommée avec un plein de carburant est égale à 80 mol. On rappel la relation donnant la quantité de matière en fonction de la masse : n = m / M. 1.. La réaction de combustion du gazoil sera modélisée par l équation bilan suivante : C 1 H 44 (g) + 3 O (g) 1 CO (g) + H O (g) Montrer que la masse de CO émise lors de la combustion d un plein de carburant est égale à 59 kg. Donnée : Masse molaire du dioxyde de carbone : M(CO ) = 44 g.mol Déduire de la question précédente la masse de dioxyde de carbone produite par km par le véhicule Un véhicule est dit écologique («véhicule vert») si le taux d'émission en CO /km est inférieur à 140 g/km. Le véhicule étudié est-il un véhicule écologique?. Comparaison émission des émissions de CO produites lors de la combustion de l EMC et du gasoil..1. Ecrire l équation modélisation la réaction de combustion complète de l EMC... En comparant les deux équations de combustion du gazole et de l EMC, expliquer pourquoi ce n est pas cette comparaison qui peut justifier les 75% de l affirmation encadrée plus haut..3. Extraire du document donné en annexe 6 page 13 un argument permettant de justifier un bilan aussi positif? Lycée Georges Leygues Page 8 sur 14

9 Annexe 1a : Documentation technique ONDULEUR Lycée Georges Leygues Page 9 sur 14

10 Annexe 1b : Rappels théorique Attention il ne s agit pas de la batterie utilisée dans le camping car Lycée Georges Leygues Page 10 sur 14

11 Annexe : Documentation RADAR DE RECUL Le principe d un radar de recul à ultrason est le suivant : des capteurs radars placés dans le pare-choc arrière du véhicule émettent une série d impulsions ultrasoniques se propageant à une vitesse voisine de 3,4.10 m s -1. Les ondes réfléchies par les obstacles sont reçues par les mêmes capteurs utilisés dans ce cas en récepteurs. Une centrale électronique incorporée traite ces signaux, mesure le temps écoulé entre l émission et la réception de l onde et calcule la distance entre l'obstacle et le véhicule. La présence d'un obstacle est indiquée via un afficheur LCD et un haut-parleur («buzzer») émettant des bips d autant plus rapprochés que l obstacle est proche de la voiture. Le signal sonore émis par le buzzer en fonction de la distance de l obstacle est indiqué sur le deuxième schéma. Le radar de recul électromagnétique est invisible et ne nécessite aucun perçage dans le pare-choc ; il suffit de coller une bande magnétique à l intérieur du pare-choc (non compatible avec les pare-chocs métalliques). La vitesse des ondes électromagnétiques dans le vide ou dans l air est égale à 3, km s -1 et une centrale électronique courante ne peut mesurer des retards de quelques nanosecondes. Le principe de fonctionnement est donc différent : lorsque la voiture se déplace par rapport à un objet, l onde réfléchie par celui-ci perturbe la capacité du circuit électrique du radar ce qui permet une détection de l obstacle. L inconvénient du radar électromagnétique est qu il faut donc reculer vers un objet statique pour le détecter. De plus il a du mal à détecter les objets en bois ou en plastique. Il permet cependant une détection dans toutes les directions sans angles morts, contrairement aux radars de recul à ultrasons. B1 - Radar à ultrason B - Radar électromagnétique «Dans certaines situations le principe de mesure ultrasonique ne fonctionne pas de manière fiable. Ceci est par exemple le cas sur des pentes légères et pour des objets ronds (ex : boule d attelage sur le schéma b) ou doux absorbant les ondes ultrasoniques.» (a) (b) (c) Signal de la voie Y B B4 Signaux en phase (le signal sinusoïdal de la voie Y B se translate vers la droite lorsqu on éloigne le récepteur de l émetteur) B3 Extrait d une notice d un radar à ultrasons Lycée Georges Leygues Page 11 sur 14

12 Annexe 3 : Fiche expérience Mesure de la célérité du son dans l air Matériel : - un émetteur à ultrason de fréquence f = 40 khz avec son alimentation +1 V ; - un récepteur à ultrason ; - un oscilloscope ; - une règle graduée au millimètre. Schéma du montage : Protocole : Placer le récepteur à quelques centimètre de l émetteur de telle sorte que les tensions électriques sur les voies Y A et Y B de l oscilloscope soient en phase, c est-à-dire qu elles coïncident (voir document C4) ; relever précisément la valeur, notée d 0, de la distance d ; éloigner lentement le récepteur jusqu à ce que les tensions soient de nouveau en phase ; relever la valeur d 1. Principe de la mesure : La longueur d onde λ est égale à la distance minimale entre deux positions du récepteur pour lesquelles les signaux sont en phase donc λ = d 1 - d 0. Lycée Georges Leygues Page 1 sur 14

13 Annexe 4 : Caractéristiques du véhicule servant à notre étude. Puissance fiscale : 9 CV Capacité du réservoir : 100 L Consommation moyenne : 15 L/100km Annexe 5 : Caractéristiques de quelques carburants. Carburant Essence Gasoil Kérosène GPL (liquide) EMC Formule brute C 7H 16 C 1H 44 C 10H et C 14H 30 C 3H 8 et C 4H 10 C 19H 34O Masse molaire en g.mol -1 Masse volumique en kg.l -1 Pouvoir calorifique en kj.kg et et ,750 0,830 0,800 O,560 0, et Le Pouvoir calorifique est l énergie thermique libérée par la réaction de combustion d'un kilogramme de combustible. Annexe 6 : Moins de gaz à effet de serre, mais un bilan énergétique mitigé Globalement, la combustion des biocarburants produit moins de gaz à effet de serre (GES) que les énergies fossiles comme le gasoil ou l essence : entre 4% et 91% de GES en moins. En effet, comme les énergies fossiles, la combustion des biocarburants dégage du dioxyde de carbone (ou CO, l'un des gaz à effet de serre responsables du réchauffement climatique), mais celle-ci est compensée, en partie du moins, par le CO qui avait été absorbé par les plantes lors de leur croissance ce qui n est pas le cas du pétrole ou du charbon. Cependant, la production d'agro-carburants implique l'utilisation d'engrais et de pesticides chimiques (et donc dérivés du pétrole...), de carburant pour faire fonctionner le matériel agricole, de l'énergie pour le fonctionnement des usines productrices de biocarburants, et du carburant (ou de l'électricité) pour le transport des matières premières agricoles. Si l on prend en compte toutes ces étapes le bilan est nettement moins satisfaisant et dans certains cas, l émission de GES est plus importante avec les biocarburants qu avec les énergies fossiles. Lycée Georges Leygues Page 13 sur 14

14 Document réponse NOM : PRENOM : DR1 : Schéma fonctionnel relatif à l onduleur Tension d entrée Tension de sortie Onduleur de tension TV + Notebook + Réfrigérateur DR : Caractéristiques des panneaux solaires Référence A5 A10 A0 A38 A50 A75 A100 Surface S (m ) 0,064 0,1317 0,1968 0,336 0,5135 0,634 0,974 Puissance disponible (W) Lycée Georges Leygues Page 14 sur 14