MESURE DU RETARD ET DE LA CELERITE D UNE ONDE (CORRECTION)

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1 MESURE DU REARD E DE LA CELERIE D UNE ONDE (CORRECION) Objectifs : Savoir utiliser un dispositif expérimental pour mesurer un retard et déterminer la célérité des ondes ultrasonores. Aborder les notions de période et de longueur d onde. 1 MESURE DU REARD D UNE ONDE ULRA SONORE E DE SA CELERIE Les sons audibles par l oreille humaine ont une fréquence comprise entre 20 et Hz. Si f < 20 Hz, on parle d infrasons, et si f > Hz, on parle d ultrasons. Les ondes infrasonores et ultrasonores sont des ondes inaudibles pour l homme. On utilise des ultrasons dans le P car ces ondes ne sont pas dérangeantes et que les émetteurs sont plus directionnels que le haut-parleur (émetteur d ondes sonores). Les ondes ultrasonores admettent toutefois les mêmes propriétés générales que les ondes sonores. 1.1 Expérience On alimente l émetteur d ondes ultrasonores avec un générateur de tension continue de 12 V. On se place en mode «salve rapide» (c est un signal périodique qui se répète à intervalle de temps régulier s ). Le bouton «rapport cyclique» permet de régler la période s des salves (on prendra un réglage tel que la taille de la salve fasse environ 0,4 division avec une base de temps de 2 ms/div) par rapport à la période des ondes ultrasonores. E R(position 0) R(position 1) Aligner l émetteur et le récepteur contre la règle graduée. Mettre le récepteur le plus proche possible de l émetteur (placer le récepteur sur la graduation 0 de la règle). Relier l émetteur (les bornes «ES» et «MASSE») sur la voie Y A et le récepteur sur la voie Y B de l oscilloscope. Régler les sensibilités verticales et la base de temps de l oscilloscope pour observer les salves émises et reçues décalées horizontalement. 1.2 Mesures 1. Fixer l émetteur et déplacer le récepteur. Noter vos observations. On note x o la position du récepteur sur la règle à la date t o = 0 prise comme origine des dates sur l écran de l oscilloscope (horizontalement) date correspondant au début d émission de la salve. Lorsque le récepteur est collé à l émetteur, les salves reçues et émises coïncident horizontalement : émission et réceptions sont simultanées, le son se propage sur une distance négligeable. En éloignant le récepteur, le signal reçu observé à l oscilloscope s éloigne horizontalement du signal émis ; pour une même salve, il y a maintenant un décalage temporel un retard entre l émission et la réception, car le son met un certain temps pour se propager depuis l émetteur et atteindre le récepteur. 2. Pour une position satisfaisante du récepteur, relever la position x 1 sur la règle à la date t 1 sur l oscilloscope correspondant au début de la réception de la salve ultrasonore. NB : une position satisfaisante correspond à un écart temporel x 1 x o le plus grand possible permettant la mesure de t 1. L origine du réglet métallique est placée au niveau du récepteur en position 1 : par conséquent, on notera x o = 0 cm. Nous prendrons x 1 = 50,0 cm et conserverons cette position par la suite. 1

2 1.3 Exploitation 1. Dessiner l allure de l oscillogramme. Noter les réglages utilisés. Emetteur et récepteur «collés» Base de temps : 2 ms/div Emetteur et récepteur séparés de 50 cm Base de temps : 2 ms/div 2. Que peut-on dire des salves ultrasonores émises? Les salves d ultrasons sont émises de manière périodique : elles durent environ 6 ms et sont émises toutes les 13 ms environ. 3. L onde ultrasonore est-elle progressive, mécanique, périodique? L onde ultrasonore est émise par salves : c est en regardant au cœur de ces salves qu on peut observer leur structure. Pour cela, on modifie la base de temps. Il s agit d une onde sonore : elle est donc progressive et mécanique ; sa nature périodique apparaît clairement sur l écran de l oscilloscope. Pour cela, on agit sur la base de temps afin de «zoomer» sur l intérieur d un salve. 2

3 4. Expliquer et déterminer le retard mis par l onde pour arriver au récepteur en x 1 puis la célérité de l onde. L onde ultrasonore est mécanique et progressive : elle résulte de compressions et dilatations successives des couches d air de la salle. Partant de l émetteur, elle se propage avec une célérité finie qui implique qu elle atteint différents points de l espace (ceux repérés par x 1 en l occurrence) en accusant un retard par rapport à l émission. Le retard mesuré en x 1 est donc directement lié à la célérité de l onde dans le milieu. 0,7 div Le retard mis par l onde est de 0,7 div avec une base de temps de 2 ms/div, ce qui conduit à t = 0,7 x 2 = 1,4 ms Ce retard correspondant au parcours de la distance émetteur-récepteur d = 50,0 cm à la célérité V, nous en tirons 2 d 50, V 3, 6.10 m. s 3 1, Déterminer la valeur théorique v th de la célérité dans les conditions de l expérience sachant que, sous pression atmosphérique, v (US dans l air) = 331 m.s 1 à 0 C et que v (US dans l air) est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue de l air (sans tenir compte de son taux d humidité) ; on peut traduire cette propriété par la «formule» v1 1 v 2 2 avec v en m.s -1 et la température absolue en kelvins (K) : (K) = ( C) La température ambiante est de = 25 C, soit = = 298 K. Nous pouvons écrire V V d où l on tire V V L application numérique donne V m. s Comparer la célérité mesurée à celle théorique. Nous trouvons une valeur supérieure à la valeur théorique. Ceci provient de l incertitude de mesure liée à la mesure de la distance d entre l émetteur et le récepteur (lecture à la règle, mais aussi : où commence l émetteur?), ou encore liée à la lecture sur l oscilloscope, trop peu précise. L écart à la valeur théorique est de

4 2 3, ,3 % La célérité varie-t-elle en fonction de la fréquence? Justifier. Vous avez vu dans le cours que la célérité du son dans l air à 0 C est de 331 m.s 1. Il n est pas alors fait mention de la notion de fréquence de l onde, même si cette donnée suggère que la célérité du son n en dépend pas. En acoustique, la fréquence d un son définit sont caractère grave ou aigu : plus la fréquence est grande, plus le son est aigu. Si la célérité des ondes sonores n était pas la même pour les aigus et pour les graves, imaginez à quoi ressemblerait un concert : il faudrait davantage de temps pour entendre certaines notes? Non, bien sûr que non : dans l air, la célérité du son ne dépend pas de la fréquence. Par ailleurs, nous notons que la célérité des ultrasons (de fréquence supérieure à 20 khz) est la même que celle des ondes sonores, ce qui est bel et bien une preuve que la célérité des ondes de type sonore ne dépend pas de la fréquence, tout du moins dans l air. 2 DEERMINAION DE LA PERIODE DU SIGNAL CONENU DANS LA SALVE La salve est constituée d un signal périodique «presque» carré. 1. Régler l oscilloscope pour visualiser le signal contenu dans la salve. Schématiser l oscillogramme et représenter une période. 2. Déterminer la fréquence de ce signal. Expliquer votre démarche. On travaille ici avec une base de temps de 10 µs/div ; la période est de 2,5 div : elle vaut donc = 2,5 x 10 = 25 µs ce qui correspond à une fréquence f Hz 40 khz Est-ce bien un signal ultrasonore? Nous confirmons ainsi qu il s agit d ultrasons inaudibles par l homme (f > 20 khz). 3 MESURE DE LA LONGUEUR D ONDE On place le générateur d onde en mode «continu». Positionner le récepteur tel que le signal émis et le signal reçu soient en phase, c est-à-dire que les signaux observés soient maximum et minimum simultanément. Repérer la position x 1 du récepteur. Eloigner lentement le récepteur de façon à retrouver les 2 signaux en phase. Repérer cette position x 2 la plus proche de x 1. La distance x 2 x 1 est appelée longueur d onde (ou période spatiale) et est notée. Pour la mesurer de façon plus précise, on déplace le récepteur de 10 longueurs d onde (position x 10 si l on veut). 1. Définir la longueur d onde ou période spatiale. 4

5 On appelle période spatiale ou longueur d onde d une onde mécanique progressive périodique la distance, constante, séparant deux motifs identiques consécutifs. Cette période spatiale est égale à la distance de propagation de l onde pendant une période temporelle. Deux points séparés d une période spatiale ont le même mouvement au même instant. 2. Déterminer la longueur d onde de l onde ultrasonore. Le déplacement de 10 longueurs d onde est de 8,5 cm. La longueur d onde est donc de 0,85 cm. Signaux émetteur et récepteur «en phase» 4 RELAION ENRE LA PERIODE EMPORELLE E LA PERIODE SPAIALE 1. Noter vos valeurs de la période spatiale et la période temporelle de l onde ultrasonore. Nous avons déterminé = 25 µs et = 0,85 cm. 2. Calculer le rapport / entre ces deux grandeurs et conclure. 2 0, , 4.10 m. s Nous voyons ici apparaître une valeur qui fait penser à la célérité de l onde ultrasonore déterminée précédemment. 3. Ecrire la relation entre la période spatiale et la période temporelle d une onde en précisant les unités de chaque grandeur. Le calcul précédent suggère la relation v où est la longueur d onde de l onde ultrasonore, exprimée en mètres (m) V est la célérité de l onde, exprimée en mètres par seconde (m.s 1 ) est la période de l onde ultrasonore, exprimée en secondes (s) 5