YANN ROUDAUT - Professeur de l Ecole Française de Poker - roudaut@ecolefrancaisedepoker.fr

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1 MODULE LES MATHEMATIQUES DU POKER Probabilités et Notions de Cotes - Partie 1 YANN ROUDAUT - Professeur de l Ecole Française de Poker - roudaut@ecolefrancaisedepoker.fr

2 A/ POKER ET MATHEMATIQUES q Le poker n est pas un jeu purement mathématique q Le jeu comporte néanmoins un pan mathématique nécessaire pour gagner. q Au poker, les mathématique servent surtout pour rentabiliser les coups q Le joueur qui a bien assimilé le pan mathématique va entrer dans les coups profitables et quitter les coups qui ne le sont pas. Rappel : Probabilités - Main de départ Toutes Paires Confondues 6% Trio infernal (A-A, K-K, A-K) 2% Autres mains fortes (QQ, A-Q, K-Q, A-J, ) 7% Espoirs de couleur max (A ou K) 6% Consécutives assorties (de J à 5) 2% Paires moyennes (10 à 7) et petites (6 à 2) 5% «Poubelles» 79% B/ TYPOLOGIE DES FLOPS 1/ Rapport des Familles (couleurs) Monocolore 5% Bicolore 55% Tricolore 40% 2/ Rapport des valeurs Brelan 0,24% (1 sur 425 ) Paire 17% Sans paire 83% 3/ Le Flop Typique : 46% des flops seront bicolore et sans paire avec 1 carte haute, moyenne et basse Module 3 - Page 1

3 4/ Hauteur du Flop (sans paire) Classement des flops possibles en fonction de la plus haute carte du flop : As : 23% cumul : 23% Roi : 19% cumul : 42% Dame : 16% cumul : 58% Valet : 13% cumul : 71% Dix : 10% cumul : 81% C/ AMELIORATION AU FLOP Paire vers brelan 11% Cartes différentes vers paire splittée 27% Cartes différentes vers 2 paires splittées 2% Cartes assorties vers couleur 1% Cartes assorties vers tirage à couleur 11% Cartes consécutives vers quinte 1% Cartes consécutives vers tirage à quinte 9% D/ AMÉLIORATIONS DU FLOP AU TABLEAU FINAL Tirage à quinte fait quinte 32% - Turn 16% Tirage à couleur fait couleur 35% - Turn 17% Tirage double fait quinte ou couleur 54% - Turn 32% Brelan fait full ou carré 33% - Turn 13% Deux paires fait full 17% - Turn 9% Paire splittée améliore 20% - Turn 10% E/ DUELS PRÉ-FLOP : SE SITUER 1/ Points de repère avec une paire en main : 7-7 contre % - 20% 7-7 contre % - 15% 7-7 contre A-6 70% - 30% 7-7 contre A-8 55% - 45% 7-7 contre % - 15% 7-7 contre A-7 70% - 30% Module 3 - Page 2

4 2/ Points de repère sans paire A-Ks contre % - 30% A-K contre % - 33% A-Ks contre 7-2s 65% - 35% A-K contre 7-2s 63% - 37% A-Q contre K-J 63% - 37% A-J contre K-Q 60% - 40% A-K contre K-Q 70% - 30% A-K contre A-Q 70% - 30% F/ LA NOTION DE «COTE» 1/ L'Exemple Hippique Dans les courses de chevaux, les cotes indiquent ce qu un cheval va rapporter. Si vous misez 10 euros sur un cheval dont la cote est de 20 contre 1, s il arrive gagnant, vous allez toucher 200 euros. Plus la cote est haute et plus le cheval rapporte quand il gagne. Et vice-versa. 2/ Grosse Cote Petite cote q Le cheval à grosse cote est un cheval qui est jugé comme ayant peu de chance de gagner : par exemple, 30 contre un dans une course à 15 chevaux. Quand on joue un cheval à grosse cote, on a peu de chance de gagner mais on va gagner gros. q Le cheval à petite cote est un cheval qui est jugé comme ayant beaucoup de chance de gagner : par exemple, 5 contre un dans une course à 15 chevaux. Quand on joue un cheval à petite cote, on a beaucoup de chance de gagner mais on va gagner petit. 3/ Cote positive et cote négative q Exemple de cote positive : e cote officielle : 30 contre 1 e cote réelle calculée par le parieur : 20 contre 1 e si le parieur joue 10 euros 21 fois de suite : - il perd 20 fois 10 euros = il gagne 1 fois 300 euros = e Conclusion : tous les 21 paris, il gagne 100 euros Module 3 - Page 3

5 q Exemple de cote négative : e cote officielle : 15 contre 1 e cote réelle : 20 contre 1 e si le parieur joue 10 euros 21 fois de suite : - il perd 20 fois 10 euros = il gagne 1 fois 150 euros = e Conclusion : tous les 21 paris, il perd 50 euros 4/ Cote Financière et Cote Réelle Ces exemples montrent qu il existe 2 cotes : q La cote financière : c est ce que rapporte le pari q La cote réelle : c est la probabilité de gagner G/ COTES ET PROBABILITÉS 1/ Définition mathématique d une probabilité Résultats favorables / Résultats Possibles ( sur) Exemple : sac avec 10 boules, 1 rouge et 9 noires Probabilité de tirer la rouge P(R) = 1 chance sur 10 = 1/10 = 10% 2/ Définition d'un cote Résultats Défavorables : Résultats Favorables ( contre ) Donc, dans l'exemple ci dessous : la cote est de 9 contre 1 3/ Astuce : transformer une probabilité en cote 50% : 1 chance sur 2 => cote de 1 contre 1 33% : 1 chance sur 3 => cote de 2 contre 1 25% : 1 chance sur 4 => cote de 3 contre 1 20% : 1 chance sur 5 => cote de 4 contre 1 10% : 1 chance sur 10=> cote de 9 contre 1 FIN Module 3 - Page 4