Unité 2 Leçon 2 Les permutations et les combinaisons

Save this PDF as:

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Unité 2 Leçon 2 Les permutations et les combinaisons"

Transcription

1 Unité 2 Leçon 2 Les permutations et les combinaisons Qu'apprenons nous dans cette leçon? La différence entre un arrangement ordonné (une permutation) et un arrangement nonordonné (une combinaison). La distinction entre les diverses permutations, comme les permutations ayant des objets identiques, les arrangements circulaires, et les permutations de n objets pris r à la fois. 1

2 Les permutations Une permutation d'un ensemble d'objets distincts est un arrangement ordonné de ces objets. Pour effectuer une différente permutation d'un ensemble d'objets, il faut les réorganiser. Le nombre de permutations de n objets distincts est n! À titre d'exemple, si on crée des arrangements ordonnés des lettres C, A et T, on obtient les six permutations suivantes : CAT, CTA, ACT, ATC, TAC et TCA. Alors, il exist... résultats possibles Le nombre de choix et d arrangements possibles parmi des objets s appelle une permutation. 2 ACTIONS!!! 1. Détermine le nombre de permutations des lettres du mot MATH. 2. Détermine le nombre de permutations des lettres du mot CHAISE. 2

3 Les répétitions Il existe des situations dans lesquelles certains des objets dans l'ensemble sont identique. Dans ces situations, il faut enlever les répétitions. Le nombre de permutations de n objets parmi lesquels a objets sont identiques, b autres objets sont identiques, c autres objets sont identiques, etc. est # de permutations avec objets identiques : 3. Détermine le nombres de permutations des lettres du mot STREET. 1. Détermine le nombre de permutations des lettres dans les motes ci dessous: TRIANGLE RECTANGLE CERCLE CALCULATRICE 3

4 Les arrangements circulaire Puisque les arrangements circulaires n'ont pas de commencement ni fin distincts, nous avons besoin de modifier notre formule. Le nombre de permutations de n objets dans un arrangement circulaire est (n 1)! : 4. Combien de façons peut on arranger 5 personnes autour d'une table circulaire? Détermine le nombre de permutations. 3. Toi et 4 de tes amis faites prendre une photo (par un photographe) côte à côte. 4. Toi et 4 de tes amis allez souper ensemble et vous assoyez à une table circulaire. 4

5 Les permutations de n objets pris r à la fois Il existe des situations dans lesquelles nous utilisons juste une sous ensemble de tout les objets disponibles. Dans ces situations, le nombre de permutations se calcule de la façon suivante. Le nombre de façons dont on peut placer n objets (en ordre) dans r positions disponibles est : 5. De combien de façons peut 8 athlètes finir 1 er, 2 e et 3 e dans une course. 6. Récris chaque expression sous la forme d'un produit de nombres naturels irréductible. 5P 2 9 P 4 12 P 3 5

6 7. Récris chaque expression sous la forme n P r. 7 x 6 x 5 19 x 18 x 17 x x 56 Détermine le nombre de permutations. 5. Détermine le nombre de permutations de 5 personnes si toutes les 5 personnes se mettent en file à la caisse. 6. Détermine le nombre de permutations de 5 personnes si 3 de ces personnes se mettent en file à la caisse. 6

7 Détermine le nombre de permutations. 7. Eva joue à SCRABBLE et a tiré les lettres A, W, L, N, S, O et D. Combien de permutations de quatre de ces lettres sont possibles? 8. De combien de façons trois élèves peuvent ils être assis devant six pupitres? 9. Combien de façons différentes peut 3 ampoules rouges, 4 ampoules vertes et 2 ampoules blues être disposés dans une chaîne de lumières de Noël à 9 prises? 10. Combien de façons peut on arranger 5 personnes autour d'une table circulaire de telle sorte que 2 personnes doivent s'asseoir ensemble. 11. De combien de façons peuvent 6 filles et 2 gars être arrangés côte à côte si... a. il n'y a aucune restrictions? b. les 2 gars doivent être ensemble? c. les 2 gars doivent être séparés? 7

8 Les combinaisons Il existe des situations dans lesquelles l'ordre n'intervient pas. Dans ces situations, on ne peut pas employer une permutation. Une situation qui demande de prendre des objets dans n'importe ordre s'appelle une combinaison. Activité: Dresse une liste d'au moins 12 situations dans lesquelles on trouve les permutations (l'ordre est important) et les combinaisons (l'ordre n'est pas important). La liste a été déjà commencée. Permutations File au supermarché Combinaisons Garnitures sur une pizza Les combinaisons de n objets pris r à la fois Dans le cas des combinaisons, on ne considère pas les arrangements dont l'ordre est différent comme des résultats différents (l ordre n est pas important). Alors, on enlève la nombre d'arrangements ordonnés de notre formule dans la façon suivante: Le nombre de combinaisons (arrangements sans ordre) de n objets pris r à la fois est égale à le nombre des permutations de ces objets n P r diviser par le nombre d'arrangements des objets prises r!. Dans d'autres mots... N.B. Les combinaisons sont un sous ensemble des permutations, alors on va toujours avoir moins de combinaisons que de permutations. En choisissant les objets, on forme des combinaisons (la première action), et en arrangeant ces objets, on forme une permutation (la deuxième action). 8

9 1. Récris chaque expression sous la forme d'un produit irréductible. 5C 2 6 C 4 29C 5 2. Récris chaque expression sous la forme n C r. 9

10 3. Combien existe t il de combinaisons différentes au 6/49? 4. Au poker, on remet cinq cartes à chaque joueur. Combien y a t il de combinaisons possibles parmi 52 cartes? 5. À un examen on demande de répondre à seulement 6 questions sur 10. Combien y a t il de choix différents possibles? 6. Dans un groupe de huit élèves, trois seront choisis de faire parti d'une assemblé scolaire. a) Dans combien de façons peut on former cette assemblée? b) Si les trois élèves vont recevoir les positions de président(e), vice président(e) et secrétaire, combien de façons peut on former cette assemblée? 10

11 7. Une certaine université a trouvé que le pourcentage de femmes qui s'inscrivaient aux programmes des sciences et sciences appliqués était insuffisant. Parmi une groupe de 35 hommes et 25 femmes, détermine le nombres de groupes possibles de 10 personnes si... a. il n'y a aucunes restrictions b. Exactement 2 femmes seront acceptées. c. Au moins 2 femmes seront acceptées. 1. Combien de façons différents peut on choisir 3 garnitures parmi une liste de 7 à mettre sur une pizza? 2. Combien y a t il de mains différentes de 13 cartes au bridge? 11

12 3. Avec les 5 couleurs rouge, jaune, bleu, vert et noir, combien peut on colorer de drapeaux différents de la forme ci contre en utilisant 3 des couleurs? 4. Nous avons à former un comité de 5 personnes choisies parmi 10 hommes et 12 femmes. Combien de comités différents peut on former d'au moins 1 homme? 12

Statistiques II. Alexandre Caboussat alexandre.caboussat@hesge.ch. Classe : Mardi 11h15-13h00 Salle : C110. http://campus.hesge.

Statistiques II. Alexandre Caboussat alexandre.caboussat@hesge.ch. Classe : Mardi 11h15-13h00 Salle : C110. http://campus.hesge. Statistiques II Alexandre Caboussat alexandre.caboussat@hesge.ch Classe : Mardi 11h15-13h00 Salle : C110 http://campus.hesge.ch/caboussata 1 mars 2011 A. Caboussat, HEG STAT II, 2011 1 / 23 Exercice 1.1

Plus en détail

Les trois sortes de tirages

Les trois sortes de tirages DERNIÈRE IMPRESSION LE 29 juin 2015 à 19:20 Les trois sortes de tirages Introduction Comme nous l avons vu, dans une loi équirépartie, il est nécessaire de dénombrer les cas favorables et les cas possibles.

Plus en détail

Chapitre 1 : Analyse Combinatoire

Chapitre 1 : Analyse Combinatoire Chapitre 1 : Analyse Combinatoire L2 éco-gestion, option AEM (L2 éco-gestion, option AEM) Chapitre 1 : Analyse Combinatoire 1 / 23 Question du jour Pensez-vous que dans cette assemblée, deux personnes

Plus en détail

Analyse Combinatoire

Analyse Combinatoire Analyse Combinatoire 1) Équipes On dispose d un groupe de cinq personnes. a) Combien d équipes de trois personnes peut-on former? b) Combien d équipes avec un chef, un sous-chef et un adjoint? c) Combien

Plus en détail

DENOMBREMENT. A Notion d ordre, de rangement à n!

DENOMBREMENT. A Notion d ordre, de rangement à n! DENOMBREMENT A Notion d ordre, de rangement à n! Exemple : de combien de façons différentes peut-on ranger ces 3 lettres? u Nombre de lettre s : 3 Alors, on fait 3! = 3x2x1 = 6 façons de ranger ces lettres

Plus en détail

1. Un groupe de dix personnes comprend cinq hommes et cinq femmes.

1. Un groupe de dix personnes comprend cinq hommes et cinq femmes. Dénombrement Exercices 1. Un groupe de dix personnes comprend cinq hommes et cinq femmes. (a) Combien y a-t-il de manières de les disposer autour d une table ronde, en ne tenant compte que de leurs positions

Plus en détail

CH VI) Fractions. - Le cercle ci dessous est partagé en 4, hachurer 1 des 4 parties. - Le cercle suivant est partagé en 8, hachurer 2 des 8 parties.

CH VI) Fractions. - Le cercle ci dessous est partagé en 4, hachurer 1 des 4 parties. - Le cercle suivant est partagé en 8, hachurer 2 des 8 parties. CH VI) Fractions I) Représentation dune fraction : Le cercle ci dessous est partagé en, hachurer 1 des parties. On écrit 1 du cercle est hachuré. Le cercle suivant est partagé en, hachurer des parties.

Plus en détail

FINIR LA PREMIÈRE FACE Attention à ne jamais changer une pièce déjà en place! Vous devez réussir à obtenir les quatre «T» comme indiqué ci-dessous :

FINIR LA PREMIÈRE FACE Attention à ne jamais changer une pièce déjà en place! Vous devez réussir à obtenir les quatre «T» comme indiqué ci-dessous : (Source : http://www.francocube.com/ à consulter pour des figures animées) Avec les différentes étapes détaillées ci-dessous, vous allez être capable de finir le cube assez facilement. Mais il va falloir

Plus en détail

Analyse combinatoire

Analyse combinatoire Mathématiques Générales B Université de Genève Sylvain Sardy 6 mars 2008 Le but de l analyse combinatoire (techniques de dénombrement est d apprendre à compter le nombre d éléments d un ensemble fini de

Plus en détail

COURS DE DENOMBREMENT

COURS DE DENOMBREMENT COURS DE DENOMBREMENT 1/ Définition des objets : introduction Guesmi.B Dénombrer, c est compter des objets. Ces objets sont créés à partir d un ensemble E, formé d éléments. A partir des éléments de cet

Plus en détail

Les fractions dans un contexte de rapport, de taux et de proportion

Les fractions dans un contexte de rapport, de taux et de proportion Les fractions dans un contexte de rapport, de taux et de proportion Un rapport est une relation entre deux grandeurs de même nature comparées l une avec l autre. Il s exprime à l aide d une représentation

Plus en détail

BELTRACE FACTURATION 1. Description récapitulative du procédé

BELTRACE FACTURATION 1. Description récapitulative du procédé BELTRACE FACTURATION On commente ci dessous chercher facturation et gérer facturation au niveau de l application Sanitrace. On débute dans le menu principal toujours à partir de Chercher facturation et

Plus en détail

Algorithmique et programmation avec Java (NFA002)

Algorithmique et programmation avec Java (NFA002) Algorithmique et programmation avec Java (NFA002) Deuxième session 13 septembre 2012 Aucun document n est autorisé. Le barème est donné à titre indicatif. Exercice 1 : listes (4 points) Etudiez le programme

Plus en détail

Leçon N 2C Fonctions de calcul

Leçon N 2C Fonctions de calcul Leçon N 2C Fonctions de calcul Cette deuxième leçon concerne les fonctions de calcul dans les tableurs. 1 Structure des formules de calcul Que vous utilisiez EXCEL ou que vous utilisiez CALC, la méthode

Plus en détail

Dénombrement, opérations sur les ensembles.

Dénombrement, opérations sur les ensembles. Université Pierre et Marie Curie 2013-2014 Probabilités et statistiques - LM345 Feuille 1 (du 16 au 20 septembre 2013) Dénombrement, opérations sur les ensembles 1 Combien de façons y a-t-il de classer

Plus en détail

Sphinx : utilisation simple

Sphinx : utilisation simple Gilles Droniou 1 Sphinx : utilisation simple Attention : ce document a été réalisé à partir de document Sphinx pour les versions 4.0, 4.5 (appelé aussi Sphinx me ou Sphinx Millenium) ou la version 2000.

Plus en détail

DEVOIR DE SCIENCES DE LA VIE et de LA TERRE. Septembre 2014.

DEVOIR DE SCIENCES DE LA VIE et de LA TERRE. Septembre 2014. DEVOIR DE SCIENCES DE LA VIE et de LA TERRE. Septembre 2014. Vous devez choisir pour chaque question proposée, zéro, une ou plusieurs réponses exactes parmi celles proposées ou bien répondez à la question.

Plus en détail

Tutoriel pour créer des collections sur BITSBOARD

Tutoriel pour créer des collections sur BITSBOARD Tutoriel pour créer des collections sur BITSBOARD 1) Créer un compte pour l école Cliquer sur pour revenir à la page d accueil. Cliquer sur le «+» pour ajouter un nouveau compte, puis cliquer sur «Ajouter

Plus en détail

Cours de Probabilités et de Statistique

Cours de Probabilités et de Statistique Cours de Probabilités et de Statistique Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université Paris-Est Cours de Proba-Stat 2 L1.2 Science-Éco Chapitre Notions de théorie des ensembles 1 1.1 Ensembles

Plus en détail

Utilisation du logiciel Excel pour des analyses simples de bases données

Utilisation du logiciel Excel pour des analyses simples de bases données Utilisation du logiciel Excel pour des analyses simples de bases données Catherine Raux (interne Santé Publique) et Benoît Lepage (AHU), Service d Epidémiologie du CHU de Toulouse Version 1.1 Avril 2012

Plus en détail

Coloriages et invariants

Coloriages et invariants DOMAINE : Combinatoire AUTEUR : Razvan BARBULESCU NIVEAU : Débutants STAGE : Montpellier 013 CONTENU : Exercices Coloriages et invariants - Coloriages - Exercice 1 Le plancher est pavé avec des dalles

Plus en détail

Fête des Pères. Un astucieux et original marque-page pour papa!

Fête des Pères. Un astucieux et original marque-page pour papa! Fête des Pères Un astucieux et original marque-page pour papa! Vous allez le voir, sous des airs de «banal marque-page» cette réalisation à permis à nos petits élèves en situation de handicap de travailler

Plus en détail

TUTORIEL : CREER UNE LISTE D APPEL AVEC MISE EN FORME AUTOMATIQUE ET MENUS DEROULANTS.

TUTORIEL : CREER UNE LISTE D APPEL AVEC MISE EN FORME AUTOMATIQUE ET MENUS DEROULANTS. TUTORIEL : CREER UNE LISTE D APPEL AVEC MISE EN FORME AUTOMATIQUE ET MENUS DEROULANTS. Nous allons créer une liste d appel sous Excel 2013 permettant de connaitre automatiquement le nombre de présents,

Plus en détail

POKER ET PROBABILITÉ

POKER ET PROBABILITÉ POKER ET PROBABILITÉ Le poker est un jeu de cartes où la chance intervient mais derrière la chance il y a aussi des mathématiques et plus précisément des probabilités, voici une copie d'écran d'une main

Plus en détail

TD d exercices de calculs numériques.

TD d exercices de calculs numériques. TD d exercices de calculs numériques. Exercice 1. (Brevet 2008) On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. a) Multiplier ce nombre par 3 b) Ajouter le carré du nombre choisi. c) Multiplier

Plus en détail

Exercice n 1. Exercice n 2

Exercice n 1. Exercice n 2 Exercice n Un sac contient une boule verte, une boule rouge et une boule bleue. On tire successivement deux boules du sac. Mais avant de tirer la deuxième boule, on remet dans le sac la première boule

Plus en détail

Lëtzebuerger Informatiksolympiad 2014

Lëtzebuerger Informatiksolympiad 2014 Demi-Finale Problème I (25 points) Décomposition Une fraction avec x > 0 peut toujours être écrite comme somme de deux fractions où a et b sont deux entiers positifs non nuls avec a b. Écrire un programme

Plus en détail

Bureau N301 (Nautile) benjamin@leroy-beaulieu.ch

Bureau N301 (Nautile) benjamin@leroy-beaulieu.ch Pre-MBA Statistics Seances #1 à #5 : Benjamin Leroy-Beaulieu Bureau N301 (Nautile) benjamin@leroy-beaulieu.ch Mise à niveau statistique Seance #1 : 11 octobre Dénombrement et calculs de sommes 2 QUESTIONS

Plus en détail

Le jeu de set. Année 2013-2014. DUCHENE Quentin, PILLOT Camille et MONCEL Mylène en seconde et LIEHN Damien, RAMOS Anthony et FIDAN Onur en première

Le jeu de set. Année 2013-2014. DUCHENE Quentin, PILLOT Camille et MONCEL Mylène en seconde et LIEHN Damien, RAMOS Anthony et FIDAN Onur en première Cet article est rédigé par des élèves. Il peut comporter des oublis et imperfections, autant que possible signalés par nos relecteurs dans les notes d'édition. Le jeu de set Année 2013-2014 DUCHENE Quentin,

Plus en détail

9 è et 10 è années 2013

9 è et 10 è années 2013 Partie A: Chaque bonne réponse vaut 3 points. Jeu-concours international KANGOUROU DES MATHÉMATIQUES 1. Le nombre n'est pas divisible par (A). (B). (C). (D). (E). 2. Les huit demi-cercles inscrits à l'intérieur

Plus en détail

Tutoriel sur la création et la gestion des demandes de rendez-vous en ligne sur le site internet du CHU de Bordeaux

Tutoriel sur la création et la gestion des demandes de rendez-vous en ligne sur le site internet du CHU de Bordeaux Tutoriel sur la création et la gestion des demandes de rendez-vous en ligne sur le site internet du CHU de Bordeaux L outil de gestion des demandes de rendez-vous en ligne va vous permettre de définir

Plus en détail

PLAN DE TABLE. un exercice domestique. On a une table ronde autour de laquelle on doit disposer N couples. On s oblige à deux contraintes :

PLAN DE TABLE. un exercice domestique. On a une table ronde autour de laquelle on doit disposer N couples. On s oblige à deux contraintes : PLAN DE TABLE un exercice domestique POSITION DU PROBLÈME On a une table ronde autour de laquelle on doit disposer N couples. On s oblige à deux contraintes : 1) Alternance des hommes et des femmes. 2)

Plus en détail

VII- Enumérations dans l ordre alphabétique

VII- Enumérations dans l ordre alphabétique VII- Enumérations dans l ordre alphabétique Prenons un dictionnaire. Comment savoir si un mot se trouve avant ou après un autre? On commence par comparer la première lettre de ces deux mots. Si elles sont

Plus en détail

Matériel. Le plateau. 3 dés identiques avec 6 déplacements différents. 36 jetons billes (9 rouges, bleus, verts et jaunes) 1 chien. 1 rouli-roulant.

Matériel. Le plateau. 3 dés identiques avec 6 déplacements différents. 36 jetons billes (9 rouges, bleus, verts et jaunes) 1 chien. 1 rouli-roulant. Kavern Games 2015 Toujours prêt pour des mauvais coups, les garnements du coin se sont donné un terrible défi : tout casser chez les voisins! Pots de fleur, voitures et fenêtres, les petits sacripants

Plus en détail

Feuille TD 1 : Probabilités discrètes, dénombrement

Feuille TD 1 : Probabilités discrètes, dénombrement Université de Nice-Sophia Antipolis -L2 MASS - Probabilités Feuille TD 1 : Probabilités discrètes, dénombrement Exercice 1 : 1. On doit choisir 2 représentants dans une classe de 40 élèves. Quel est le

Plus en détail

Regard Internet. Dossier de l'emprunteur. Pour avoir accès à votre dossier d usager, vous devez cliquer sur Se connecter

Regard Internet. Dossier de l'emprunteur. Pour avoir accès à votre dossier d usager, vous devez cliquer sur Se connecter Regard Internet Dossier de l'emprunteur Pour avoir accès à votre dossier d usager, vous devez cliquer sur Se connecter Sous Identification, vous devez entrer le numéro au dos de votre carte de prêt. Sous

Plus en détail

PRIVATE SEARCH: Mandats

PRIVATE SEARCH: Mandats PRIVATE SEARCH: Mandats 22/10/2010 1 Préambule Ce manuel contient des informations quant à la manière d introduire et d adapter les mandats, via le «Private Search». Toute personne ayant accès au «Private

Plus en détail

Créer une CARTE sous ZatYoo

Créer une CARTE sous ZatYoo Créer une CARTE sous ZatYoo Pour créer une carte, il faut d abord en comprendre le fonctionnement. Une carte propose des produits (articles), mais aussi l accès aux menus, l accès à des sous écrans ou

Plus en détail

Veillée Casino. I) Le jeu des gobelets. Machine à sous. Tchic tchic

Veillée Casino. I) Le jeu des gobelets. Machine à sous. Tchic tchic Veillée Casino Cette veillée va se dérouler autour du thème des jeux de casino. Organisation : les enfants se mettent en groupe de 3 sur une table. Sur chaque table sera disposé un jeu. Le budget de départs

Plus en détail

OPERATIONS SUR LE SYSTEME BINAIRE

OPERATIONS SUR LE SYSTEME BINAIRE OPERATIONS SUR LE SYSTEME BINAIRE 1) Nombres signés Nous n avons, jusqu à présent tenu compte, que des nombre positifs. Pourtant, la plupart des dispositifs numériques traitent également les nombres négatifs,

Plus en détail

Les graphes planaires

Les graphes planaires Les graphes planaires Complément au chapitre 2 «Les villas du Bellevue» Dans le chapitre «Les villas du Bellevue», Manori donne la définition suivante à Sébastien. Définition Un graphe est «planaire» si

Plus en détail

ULTRA ULTRA S ULTRA EXCELLENT 1 FS

ULTRA ULTRA S ULTRA EXCELLENT 1 FS NOTICE DE PROGRAMMATION SIMPLIFIEE SUR LES MOTEURS NORMSTAHL ULTRA ULTRA S ULTRA EXCELLENT 1 FS ULTRA / ULTRA S 2 FS Programmation du moteur par la télécommande. 1- Bouton poussoir (impulsion) 2- Bouton

Plus en détail

DIRECTIVES CONCERNANT LE REMPLISSANGE DE LA FEUILLE DE MATCH. Attention! Placer le carton de séparation avant de commencer à écrire

DIRECTIVES CONCERNANT LE REMPLISSANGE DE LA FEUILLE DE MATCH. Attention! Placer le carton de séparation avant de commencer à écrire DIRECTIVES CONCERNANT LE REMPLISSANGE DE LA FEUILLE DE MATCH Attention! Placer le carton de séparation avant de commencer à écrire I. Avant le match Avant le tirage au sort, le marqueur doit enregistrer

Plus en détail

AURELIE Gestion Commerciale Mode d emploi pour gestion de restaurant

AURELIE Gestion Commerciale Mode d emploi pour gestion de restaurant Table des matières 1/ But :... 2 2/ Paramétrage :... 2 2.1/ Familles de clients :... 2 2.1.1 Comment y aller?... 2 2.2/ Clients :... 2 2.3/ divers :... 2 2.3.1/ Comment y aller?... 2 2.3.2/ Fiches utilisateurs

Plus en détail

E-MARQUE. Avant le début du match. Au lancement du logiciel, trois choix sont proposés :

E-MARQUE. Avant le début du match. Au lancement du logiciel, trois choix sont proposés : E-MARQUE Logiciel non compatible avec MAC, sous Windows 8 bug possible (les joueurs s effacent en plein milieu de la rencontre). Pour éviter cela : Clic droit sur lelogiciel, propriétés compatibilité et

Plus en détail

CAMELOT COMPOSITION DU JEU: 25 jetons (5 de chaque couleur) 110 Cartes réparties comme suit: 20 Cartes d'action 20 Cartes de soutien

CAMELOT COMPOSITION DU JEU: 25 jetons (5 de chaque couleur) 110 Cartes réparties comme suit: 20 Cartes d'action 20 Cartes de soutien COMPOSITION DU JEU: CAMELOT 25 jetons (5 de chaque couleur) 110 Cartes réparties comme suit: 20 Cartes d'action 20 Cartes de soutien 8 cartes "écuyer" 8 cartes "écuyer" 4 cartes "dame" de valeur 2 de valeur

Plus en détail

Mémorisation par la logique «Plutôt sport»

Mémorisation par la logique «Plutôt sport» Mémorisation par la logique «Plutôt sport» 14-21 Niveau 2 Entraînement 1 Objectifs S entraîner à observer, classer mentalement en découvrant des relations de similitude ou de différence puis mémoriser

Plus en détail

Documentation : Utiliser Outlook 2007

Documentation : Utiliser Outlook 2007 Documentation : Utiliser Outlook 2007 Produit par : Société 2ISR Ingénierie Informatique Systèmes et Réseaux 18, rue Marsala 49300 CHOLET contact@2isr.fr Tel : 09 72 12 27 24 Fax : 09 72 11 98 87 Version

Plus en détail

Mise en forme avec les tableaux

Mise en forme avec les tableaux Mise en forme avec les tableaux Les tableaux se composent de lignes et de colonnes, comme les feuilles de calcul d Excel. Ils permettent de contrôler la mise en page de tous les objets d une page Web.

Plus en détail

1 x 1 <x 2 < <x p n. p p. 1; k?

1 x 1 <x 2 < <x p n. p p. 1; k? Chapitre 1 Ensemble, dénombrement Programme ociel Ce chapitre a pour but : - d'introduire les notions d'ensemble, de sous-ensemble ; - de dénir une application, ses images directe et réciproque, ses propriétés

Plus en détail

AutoCAD 2009. Petit exercice sous

AutoCAD 2009. Petit exercice sous AutoCAD 2009 Exercices sur l extraction de données Exercice 1 : QUANTIFIEZ LE MOBILIER Etape 1 : Nouvelle extraction de données Etape 2 : Pour le dessin courant Etape 3 : Choisissez les objets Etape 4

Plus en détail

PRISE EN MAIN DU LOGICIEL GEOGEBRA

PRISE EN MAIN DU LOGICIEL GEOGEBRA PRISE EN MAIN DU LOGICIEL GEOGEBRA Sixième Tutoriels Interface Une fois le logiciel ouvert, on obtient la fenêtre de travail suivante : Menus Barre d icônes (ou d outils) Fenêtre «Algèbre» Fenêtre «Graphique»

Plus en détail

Le Memory. a. Objectif : Créer un programme en langage Python qui permette de jouer au jeu Memory à deux joueurs.

Le Memory. a. Objectif : Créer un programme en langage Python qui permette de jouer au jeu Memory à deux joueurs. Le Memory Créer un programme en langage Python qui permette de jouer au jeu Memory à deux joueurs. Le jeu se compose de paires d images portant des illustrations identiques. L ensemble des images est mélangé,

Plus en détail

Épreuve de Mathématiques 8

Épreuve de Mathématiques 8 Lycée La Prat s Vendredi 10 avril 2015 Classe de PT Épreuve de Mathématiques 8 Durée 4 h L usage des calculatrices est interdit. La présentation, la lisibilité, l orthographe, la qualité de la rédaction

Plus en détail

Chapitre 1 : Évolution COURS

Chapitre 1 : Évolution COURS Chapitre 1 : Évolution COURS OBJECTIFS DU CHAPITRE Savoir déterminer le taux d évolution, le coefficient multiplicateur et l indice en base d une évolution. Connaître les liens entre ces notions et savoir

Plus en détail

Retouche Photo. I/ Téléchargement et Installation. Bazillier Maud-Animatrice Cyberbase

Retouche Photo. I/ Téléchargement et Installation. Bazillier Maud-Animatrice Cyberbase Retouche Photo PhotoFiltre est un logiciel de retouche d images. Il permet d effectuer des réglages simples sur une image et de lui appliquer un large éventail de filtres. Son utilisation simple et intuitive

Plus en détail

Débuter en algorithmique

Débuter en algorithmique Isabelle Morel 1 1 Qu est-ce qu un algorithme? Débuter en algorithmique Définition Un alogorithme est une suite d opérations élémentaires, à appliquer dans un ordre déterminé à des données. Un algorithme

Plus en détail

Concours Cayley (10 e année Sec. IV) le mardi 20 février 2007

Concours Cayley (10 e année Sec. IV) le mardi 20 février 2007 oncours canadien de mathématiques Une activité du entre d éducation en mathématiques et en informatique, Université de Waterloo, Waterloo, Ontario oncours ayley (10 e année Sec. IV) le mardi 0 février

Plus en détail

Exercices de dénombrement

Exercices de dénombrement Exercices de dénombrement Exercice En turbo Pascal, un entier relatif (type integer) est codé sur 6 bits. Cela signifie que l'on réserve 6 cases mémoires contenant des "0" ou des "" pour écrire un entier.

Plus en détail

Probabilités et statistiques dans le traitement de données expérimentales

Probabilités et statistiques dans le traitement de données expérimentales Probabilités et statistiques dans le traitement de données expérimentales S. LESECQ, B. RAISON IUT1, GEII 1 Module MC-M1 2009-2010 1 Contenu de l enseignement Analyse combinatoire Probabilités Variables

Plus en détail

Math 5 Dallage Tâche d évaluation

Math 5 Dallage Tâche d évaluation Math 5 Dallage Tâche d évaluation Résultat d apprentissage spécifique La forme et l espace (les transformations) FE 21 Reconnaître des mosaïques de figures régulières et irrégulières de l environnement.

Plus en détail

Bases de données. Table des matières. Introduction. (ReferencePlus.ca)

Bases de données. Table des matières. Introduction. (ReferencePlus.ca) Bases de données (ReferencePlus.ca) Table des matières Introduction Ouvrir une nouvelle Base de données Ouvrir une Base de données déjà existante Retirer une base de données de la liste des bases dans

Plus en détail

Une nouvelle version graphique et moderne du fameux huit américain, avec des cartes d action qui animent le jeu par de multiples rebondissements.

Une nouvelle version graphique et moderne du fameux huit américain, avec des cartes d action qui animent le jeu par de multiples rebondissements. SOLO Une nouvelle version graphique et moderne du fameux huit américain, avec des cartes d action qui animent le jeu par de multiples rebondissements. Joueurs: de 2 à 10 Age: de 6 à 106 ans 1 Règle du

Plus en détail

Au premier démarrage de votre logiciel, une fenêtre «INTERFACE» s ouvre automatiquement :

Au premier démarrage de votre logiciel, une fenêtre «INTERFACE» s ouvre automatiquement : Le logiciel Promaxturf Pro fait partie de la nouvelle génération de soft présentée par la boutique du turf pour but d éviter le plus possible les risques sur les courses de chevaux.et c est gagne car comme

Plus en détail

Protéger. Faire découvrir Gérer

Protéger. Faire découvrir Gérer Protéger Faire découvrir Gérer Tutoriel N 5 Comment importer des Observations sous SERENA? Étape N 1 Importer des données Objectif: Importer des données depuis un fichier texte ou un tableur dans la base

Plus en détail

Un jeu pour 2 ou 3 joueurs assoiffés d or, à partir de 8 ans.

Un jeu pour 2 ou 3 joueurs assoiffés d or, à partir de 8 ans. Un jeu pour 2 ou 3 joueurs assoiffés d or, à partir de 8 ans. De l or! De l or! Rien que de l or, à perte de vue! Un âne aux ducats, c est très pratique. Mais attention : ces animaux têtus peuvent aussi

Plus en détail

Probabilités conditionelles

Probabilités conditionelles Probabilités conditionelles Exercice 1 Cet exercice est un questionnaire à choix multiples constitué de six questions ; chacune comporte trois réponses, une seule est exacte On notera sur la copie uniquement

Plus en détail

Guide pour le programme Levrier

Guide pour le programme Levrier Introduction Le but de ce document est de présenter de façon brève comment réaliser un programme pour une Réunion à pari mutuel. Après avoir lancé le programme Lévrier par l intermédiaire de SuiteLévrier,

Plus en détail

Leçon n 11 Statistiques et simulations

Leçon n 11 Statistiques et simulations Leçon n 11 Statistiques et simulations C est une leçon qui se prolongera les années suivantes. Il s agit de rapprocher «les statistiques» d une notion qui sera étudiée en première «les probabilités» et

Plus en détail

UNIVERSITÉ DE CERGY. LICENCE d ÉCONOMIE et FINANCE LICENCE de GESTION. Seconde année - Semestre 3 PROBABILITÉS. Cours de M. J.

UNIVERSITÉ DE CERGY. LICENCE d ÉCONOMIE et FINANCE LICENCE de GESTION. Seconde année - Semestre 3 PROBABILITÉS. Cours de M. J. Année 2013-2014 UNIVERSIÉ DE CERGY LICENCE d ÉCONOMIE et FINANCE LICENCE de GESION Seconde année - Semestre 3 PROBABILIÉS Cours de M. J. Stéphan ravaux Dirigés de Mme M. Barrié, M. J-M. Chauvet et M. J.

Plus en détail

LUCKY LOOP. Le Clube. 2 à 6 joueurs + 8 ans 60 mn

LUCKY LOOP. Le Clube. 2 à 6 joueurs + 8 ans 60 mn LUCKY LOOP [ Venise ] 2 à 6 joueurs + 8 ans 60 mn CONTENU K. Hartwig and W. Panning 2003 Queen traduction Vil Coyote 1.0 Matériel : 64 cartes acrobatie représentant 4 figures différentes, chacune avec

Plus en détail

S initier aux probabilités simples «Jets de dé»

S initier aux probabilités simples «Jets de dé» «Jets de dé» 29-21 Niveau 2 Entraînement 1 Objectifs - S entraîner à être capable de déterminer une probabilité. - S initier aux fractions. Applications En classe : envisager un résultat sous l angle d

Plus en détail

Far Far West. L une représentant les 5 ressources qu il pourra récupérer du centre de la table

Far Far West. L une représentant les 5 ressources qu il pourra récupérer du centre de la table Far Far West Il existe un endroit où tout est encore possible, un endroit où les plus audacieux ont le droit de rêver, où les plus courageux peuvent encore s enrichir au mépris des lois, un endroit où

Plus en détail

Distribution Uniforme Probabilité de Laplace Dénombrements Les Paris. Chapitre 2 Le calcul des probabilités

Distribution Uniforme Probabilité de Laplace Dénombrements Les Paris. Chapitre 2 Le calcul des probabilités Chapitre 2 Le calcul des probabilités Equiprobabilité et Distribution Uniforme Deux événements A et B sont dits équiprobables si P(A) = P(B) Si il y a équiprobabilité sur Ω, cad si tous les événements

Plus en détail

Utilisation de la calculatrice Fiche 1. Prise en main de la calculatrice

Utilisation de la calculatrice Fiche 1. Prise en main de la calculatrice Utilisation de la calculatrice Fiche 1 Prise en main de la calculatrice Première étape : Maîtriser l affichage des nombres : Avec la TI Entrer dans les réglages par la touche MODE L écran suivant apparaît

Plus en détail

IMPORT DE RELEVES DE BANQUE ET RAPPROCHEMENT BANCAIRE AUTO

IMPORT DE RELEVES DE BANQUE ET RAPPROCHEMENT BANCAIRE AUTO IMPORT DE RELEVES DE BANQUE ET RAPPROCHEMENT BANCAIRE AUTO A partir de la version 4.8 de Gestimum Gestion Comptable, il est possible d importer les écritures de trésorerie puis de réaliser le rapprochement

Plus en détail

Attention! Si vous possédez déjà un Coussin de la couleur du thème, vous recevez à la place un Coeur.

Attention! Si vous possédez déjà un Coussin de la couleur du thème, vous recevez à la place un Coeur. Durant ce tour, vous êtes le seul à pouvoir obtenir un Coussin d Amour. Mimer Mimez l idée indiquée sur la carte. Le premier qui trouve, reçoit un Coeur. Vous obtenez un Coussin de la couleur correspondante.

Plus en détail

UNIVERSITÉ DE CERGY Année 2013-2014 U.F.R. Économie & Gestion Licence d Économie et Finance / Licence de Gestion MATH201 : Probabilités

UNIVERSITÉ DE CERGY Année 2013-2014 U.F.R. Économie & Gestion Licence d Économie et Finance / Licence de Gestion MATH201 : Probabilités 1 UNIVERSITÉ DE CERGY Année 2013-2014 U.F.R. Économie & Gestion Licence d Économie et Finance / Licence de Gestion MATH201 : Probabilités Chapitre II : Espaces probabilisés 1 Notions d événements 1.1 Expérience

Plus en détail

Activités à faire à la maison pour renforcer les concepts de position et déplacement

Activités à faire à la maison pour renforcer les concepts de position et déplacement Activités à faire à la maison pour renforcer les concepts de position et déplacement Trouve-moi! Nous avons utilisé le vocabulaire mathématique relié aux relations spatiales : devant, derrière, au-dessus,

Plus en détail

Procédures afin de préparer une entreprise avec le logiciel Simple Comptable.

Procédures afin de préparer une entreprise avec le logiciel Simple Comptable. Procédures afin de préparer une entreprise avec le logiciel Simple Comptable. Si le logiciel demande un numéro de série, demandez à votre technicien d entrer ce numéro. Ces informations seront demandées

Plus en détail

Jeux à plusieurs et coalitions

Jeux à plusieurs et coalitions Jeux à plusieurs et coalitions Épreuve pratique d algorithmique et de programmation Concours commun des écoles normales supérieures Durée de l épreuve: 3 heures 30 minutes Juillet 2005 Important. Lorsque

Plus en détail

Brevet des collèges Polynésie septembre 2012

Brevet des collèges Polynésie septembre 2012 Brevet des collèges Polynésie septembre 2012 Durée : 2 heures Activités numériques Exercice 1 : On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. Lui ajouter 1. Calculer le carré de cette somme.

Plus en détail

Le second degré. Table des matières

Le second degré. Table des matières Le second degré Table des matières 1 La forme canonique du trinôme 1.1 Le trinôme du second degré......................... 1. Quelques exemples de formes canoniques................. 1.3 Forme canonique

Plus en détail

Le chiffre est le signe, le nombre est la valeur.

Le chiffre est le signe, le nombre est la valeur. Extrait de cours de maths de 6e Chapitre 1 : Les nombres et les opérations I) Chiffre et nombre 1.1 La numération décimale En mathématique, un chiffre est un signe utilisé pour l'écriture des nombres.

Plus en détail

HOLDEM TEXAS POKER. 1- Sommaire

HOLDEM TEXAS POKER. 1- Sommaire HOLDEM TEXAS POKER Tout au long de ce PDF, je vais expliquer les règles du Poker, les certaines règles importantes et comment y participer. Un jeu créer par l animateur Nicolas. 1- Sommaire Les bases du

Plus en détail

Les p tits problèmes pour chercher

Les p tits problèmes pour chercher fiche n Emma danse. Elle fait pas en avant, pas en arrière et pas en avant. A-t-elle avancé ou reculé? Lucas veut fabriquer une tour avec trois cubes de couleurs différentes : jaune, bleu et vert. Dessine

Plus en détail

Numération Cycle 2. Le jeu du banquier

Numération Cycle 2. Le jeu du banquier Numération Cycle 2 Le jeu du banquier Il s'agit d'une situation dans laquelle les enfants sont amenés à pratiquer des échanges réguliers à partir de jetons gagnés et à comparer l'état de leurs collections

Plus en détail

Ordinateur, programme et langage

Ordinateur, programme et langage 1 Ordinateur, programme et langage Ce chapitre expose tout d abord les notions de programme et de traitement de l information. Nous examinerons ensuite le rôle de l ordinateur et ses différents constituants.

Plus en détail

InitProg Python par l exemple

InitProg Python par l exemple InitProg Python par l exemple Martin Monperrus 26 octobre 2012 Ce document illustre le polycopié du cours Initiation à la programmation (InitProg) de l Université Lille 1 avec quelques programmes Python

Plus en détail

1 Exercices d introdution

1 Exercices d introdution 1 Exercices d introdution Exercice 1 (Des cas usuels) 1. Combien y a-t-il de codes possibles pour une carte bleue? Réponse : 10 4. 2. Combien y a-t-il de numéros de téléphone commençant par 0694? Réponse

Plus en détail

Niveau 3 : Mathématiques

Niveau 3 : Mathématiques Niveau 3 : Mathématiques Les pourcentages de réussite affichés pour chaque item correspondent à la campagne de collecte de données 1996/1997. Le test a été administré à des élèves de fin de troisième année

Plus en détail

II. Eléments des probabilités

II. Eléments des probabilités II. Eléments des probabilités Exercice II.1 Définir en extension l ensemble fondamental Ω des résultats associé à chacune des expériences aléatoires suivantes: 1. jeter une pièce de monnaie et observer

Plus en détail

B-V / RAPPROCHEMENT BANCAIRE ET GESTION DE LA TRESORERIE

B-V / RAPPROCHEMENT BANCAIRE ET GESTION DE LA TRESORERIE SOMMAIRE A/ MISE EN ROUTE A-I/ INSTALLATION DU PROGRAMME A-II/ LANCEMENT B / FONCTIONNEMENT B-I/ PLAN COMPTABLE a) Les comptes b) Les journaux B-II/ BROUILLARD DE SAISIE a) Création du batch b) Consultation

Plus en détail

Énoncés des exercices

Énoncés des exercices Énoncés Énoncés des exercices Exercice 1 [ Indication ] [ Correction ] Combien existe-t-il de dominos dans un jeu complet? On pourra donner jusqu à cinq démonstrations diffétentes. Exercice 2 [ Indication

Plus en détail

Pas-à-pas Excel 2000 et suivants

Pas-à-pas Excel 2000 et suivants Pas-à-pas Excel 2000 et suivants calculer automatiquement un date d échéance Objectif : calculer une date d échéance tenant compte de la durée variable d un contrat, faire apparaître automatiquement les

Plus en détail

NOMBRES RELATIFS 1. 287 : naissance d Archimède : 287 ans avant la naissance de J.C. 3 : température de 3 en dessous de 0

NOMBRES RELATIFS 1. 287 : naissance d Archimède : 287 ans avant la naissance de J.C. 3 : température de 3 en dessous de 0 I. Qu est-ce qu un nombre relatif? 1) Rappel NOMBRES RELATIFS 1 Dans de nombreuses situations, on utilise des nombres «positifs» ou «négatifs».ce sont les nombres relatifs. Ils sont utiles dans les cas

Plus en détail

Fiche méthodologique Les pièges dans les dénombrements

Fiche méthodologique Les pièges dans les dénombrements Fiche méthodologique Les pièges dans les dénombrements BCPST Lycée Hoche $\ CC BY: Pelletier Sylvain Dans cette fiche, on résume quelques points techniques sur les dénombrements et la théorie des probabilités.

Plus en détail

Manuel d aide www.aixpoz.com

Manuel d aide www.aixpoz.com Manuel d aide www.aixpoz.com Introduction AIXPOZ est un système de création de sites Internet «galerie photo» à destination de toute personne souhaitant exposer des images sur Internet. Que vous soyez

Plus en détail

1 ère étape : Mimer l action avec un geste : (le mot qui nous fait bouger ) 2 ème étape : Mimer l action avec la boule rouge : (la faire rouler )

1 ère étape : Mimer l action avec un geste : (le mot qui nous fait bouger ) 2 ème étape : Mimer l action avec la boule rouge : (la faire rouler ) 1 ère étape : Mimer l action avec un geste : (le mot qui nous fait bouger ) 2 ème étape : Mimer l action avec la boule rouge : (la faire rouler ) Devinettes : le verbe : Que fait-on? Les commandes interprétées

Plus en détail

20 Choix du plan de travail

20 Choix du plan de travail 20 Choix du plan de travail 20-1 Systèmes de coordonnées : Avant de commencer à dessiner il est nécessaire de faire apparaître les Systèmes de coordonnées Universelles ( SC universelles) et Utilisateur

Plus en détail