EXERCICE N 1 : ÉLECTRICITÉ (17 points)

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE 2PYGMPO1 Série SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPECIALITE GENIE MECANIQUE SESSION 2002 Épreuve SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE Durée 2 h Coef. 5 Ce sujet comporte 5 pages L usage des calculatrices est autorisé pour cette épreuve. (circulaire n du 16/11/1999) Un moteur asynchrone associé à son variateur de vitesse entraîne un tapis roulant par l intermédiaire d un réducteur. Moteur Énergie asynchrone Réducteur Tapis roulant électrique + variateur Cette étude comporte deux parties : - Étude du moteur et de son variateur de vitesse - Étude mécanique de l ensemble Les exercices 1 et 2 peuvent être traités indépendamment l un de l autre. Les parties A, B, C de l exercice 1 peuvent être traitées indépendamment les unes des autres. EXERCICE N 1 : ÉLECTRICITÉ (17 points) Les enroulements d un moteur asynchrone triphasé sont trois récepteurs identiques. Alimentés en régime sinusoïdal, ils présentent donc chacun une impédance Z et un déphasage j du courant par rapport à la tension. Sur la plaque signalétique du moteur, on lit : 400 V / 700 V 8 Pôles. 7,8 kw à 700 tr/min. On effectue un démarrage étoile-triangle du moteur asynchrone. Page 1 sur 5

2 A.] Fonctionnement du moteur en couplage étoile On réalise l essai suivant : Phase 1 1 A.1] On mesure alors les valeurs suivantes : Appareil n 1: 5 A : Appareil n 2 : 950 W Appareil n 3 : 230 V. Dire précisément quelles sont les grandeurs mesurées respectivement par les appareils 1, 2 et 3. A.2] A partir de ces indications, calculer : A 2 1 ] la valeur efficace U des tensions composées du réseau utilisé ; A 2 2 ] l impédance Z présentée par chaque enroulement ; A 2 3 ] la puissance active P absorbée par le moteur triphasé ; A 2 4 ] la puissance apparente S ; A 2 5 ] la puissance réactive Q ; A 2 6 ] le facteur de puissance cos j ; A 2 7 ] le déphasage j. Phase 2 Phase 3 Neutre B. ] Fonctionnement du moteur asynchrone en couplage triangle Les mêmes enroulements du même moteur sont maintenant couplés en triangle sur le même réseau 230 V / 400 V / 50 Hz. On donne l impédance Z = 46 W et le déphasage j = 35 de chaque enroulement. * 2 * 3 B 1] Sur le document réponse (figure n 1) représenter le couplage des enroulements du moteur. Quelle est la tension supportée par un enroulement? B 2 ] Calculer : B 2 1] la valeur efficace J de l intensité du courant dans chacun des enroulements ; Page 2 sur 5

3 B 2 2 ] la valeur efficace I des intensités des courants en ligne ; B 2 3 ] la puissance apparente S ; B 2 4 ] la puissance active P a absorbée par le moteur ; B 2 5 ] la puissance réactive Q. B-2-6 ] la fréquence de synchronisme n s du moteur ; B-2-7 ] le glissement g ; B-2-8 ] le couple utile T u ; B-2-9 ] le rendement h du moteur. C ] Variation de vitesse du moteur asynchrone Chaque phase du moteur asynchrone est maintenant alimentée entre M et N par le montage suivant : K 1 E U C (t) La commande des interrupteurs est périodique de période : M CHARGE N T=20 ms. E On donne : E = 230 V. K 2 C 1 ] Indiquer, sur un schéma, les branchements d un oscilloscope afin de visualiser la tension u c (t). C 2 ] On commande les interrupteurs de la manière suivante : 0<t<T/2 : K 1 fermé et K 2 ouvert ; T/2<t<T : K 2 fermé et K 1 ouvert. Représenter sur le document réponse (figure n 2) la tension u c (t). C 3 ] Calculer la valeur efficace UC de la tension uc(t). C 4 ] Avec quel type de voltmètre mesure-t-on cette valeur efficace UC? C 5 ] Citer le nom du convertisseur étudié ici permettant le réglage de la vitesse d un moteur asynchrone à partir d une source de tension continue. Page 3 sur 5

4 EXERCICE N 2 : ÉTUDE MÉCANIQUE DE L ENSEMBLE (3 points) Un moteur électrique entraîne un tapis roulant par l intermédiaire d un réducteur de vitesse. Energie électrique Moteur Réducteur Tapis roulant La vitesse angulaire W R de sortie du réducteur est de 10 rad/s. La vitesse linéaire du tapis roulant est de 3 m/s. On admettra que le déplacement du tapis nécessite une force de 1000 N dont le point d application se déplace avec lui. Le rapport r du réducteur de vitesse est défini par : r = W M / W R (W M étant la vitesse angulaire du moteur). On donne : r = 10. Le rendement de ce réducteur est de 75%. Calculer : 1 ) la puissance P T nécessaire au tapis roulant ; 2 ) le couple T R nécessaire à l entraînement du tapis roulant ; 3 ) la vitesse angulaire de rotation W M du moteur en rad/s ; 4 ) la puissance utile du moteur P U. Page 4 sur 5

5 DOCUMENT RÉPONSE Figure 1 Figure 2 Page 5 sur 5

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