Maquette Licence MASS

Transcription

1 Maquette Licence MASS (à partir de l'année universitaire 2012/2013) Semestre 1 Semestre 1. Volume horaire Statut Evaluation Crédits CM TD TP Stage Total Ob. Opt. ECTS UE 1 : Algèbre et géométrie (1,*) X CC+2 Ecrits 6 Logique, relations d ordre, relations d équivalence. Groupes, anneaux, corps. Etude approfondie de C ; applications à la géométrie. Introduction à l arithmétique. Anneau K[X] des polynômes ; division euclidienne et suivant les puissances croissantes, algorithme d Euclide. Le corps K(X) des fractions rationnelles ; décomposition en éléments simples. UE 2 : Analyse (1,*) X CC+2 Ecrits 6 Toutes les notions de cette UE doivent être abordées dans un but de calcul sans démonstration. UE 3 : Introduction à l'informatique (1,*) Fonctions d une variable réelle ; dérivée et calculs de dérivées, fonctions usuelles (fonctions trigonométriques et hyperboliques et leurs inverses) et étude de fonctions, intégrales (pratique de l'intégrale de Riemann, intégration par parties, changements de variables, décomposition de fractions rationnelles en éléments simples). Fonctions de deux ou trois variables : dérivées partielles, opérateurs différentiels usuels (gradient, rotationnel, divergence), calcul d'intégrales doubles (changement de variables en coordonnées polaires). Equations différentielles linéaires du premier ordre et du second ordre à coefficients constants X 2 Ecrits +TP 6 Présentation de l informatique. De la donnée à l ordinateur : codage de l information (entiers signés et non signés, flottants), architecture de l ordinateur, systèmes d exploitation. Initiation à l algorithmique et à la programmation : valeurs, variables, instructions, structures de contrôle, types de bases. Initiation aux bases de données. UE 4 : Economie (2,*) X 6 - Introduction à l'analyse économique (32 h CM, 12 h TD) - Introduction au management (24 h CM) UE 5 : UE libre X Ecrit 2 UE 6 : PPE + TC/ Langues (TE)+C2i(1) X Ecrit/Oral 4 Atelier méthodologique pour l'établissement du projet professionnel. Technique d'expression. Technologies de l'information et de la communication (préparation C2I- 1ère partie) (*) : Cette UE qui fait partie des dix-neuf UEs disciplinaires du S1, est conseillée pour une progression simple et directe dans le parcours-type. (1) : Cours mutualisés avec le S1 de l'ufr Sciences, (2) Cours mutualisés avec le S1 de la Licence d'economie-gestion de l'ufr Droit, Economie et Gestion.

2 Semestre 2 Semestre 2 Volume horaire Statut Evaluation crédits UE 1 : Analyse 2 UE 2 : Algèbre linéaire 1 UE 3 : Probabilités- Statistiques 1 L'ordre du programme de cette UE est aussi établi pour respecter la compatibilité des deux parcours PMRC (Maths et MASS). Propriétés de R. Suite numériques : convergence d'une suite. Fonctions réelles d'une variable réelle (continuité, dérivabilité, théorèmes de Rolle et des accroissements finis, formules de Taylor, développement limités). Introduction à l'intégrale de Riemann. L'ordre du programme de cette UE est aussi établi pour respecter la compatibilité des deux parcours PMRC (Maths et MASS). Espace vectoriels sur R ou C, Systèmes libres, générateurs. Applications linéaires, théorème du rang. Représentation matricielle d'une application linéaire. Déterminant, polynôme caractéristique. Diagonalisation. Statistique descriptive. Modèle probabiliste. Variable discrète. Vecteur aléatoire. Convergence en proba, presque sûre, loi des grands nombres. Statistique inférentielle. UE 4 : Economie (*) X 8 - Macroéconomie 1 (32 h CM, 12 h TD) : Consommation, investissement, marchés du travail et de la monnaie, modèles classique et keynésien élémentaires, création et politique monétaires, financement de l économie. - Microéconomie 1 (32 h CM, 12 h TD) : Théorie du consommateur, du producteur, équilibre du marché. UE 5 : langues X 2 Mots clés Compréhension orale, production écrite et orale. (Objectif CLES 2 en master) UE 6 : PVP1 + C2I(2) X E/Oral/Rapport 2 Connaître le monde universitaire, de l'entreprise et des collectivités territoriales. Etude de cas d'entreprise, Conférences. Technique de travail collaboratif (préparation C2I- 2ème partie) Semestre 3 Semestre 3 Volume horaire Statut Evaluation crédits UE 1 : Analyse 3,5 Séries et intégrales généralisées. Suites et séries de fonctions. Topologie de R^n. Calcul différentiel dans R^n. UE 2 : Algèbre X Ecrit +CC 6,5 linéaire 2 Formes quadratiques. Espaces euclidiens. Projections et symétries. Groupe orthogonal. Application à l'acp en statistique.

3 UE 3 : Macroéconomie (*) UE 4 : Microéconomie X 7,5 - Macroéconomie 2 (32 h CM, 12 h TD) : Le modèle IS-LM en économie fermée et ouverte, le modèle offre agrégée/demande agrégée, le dilemme inflation/chômage, les cibles d inflation (politique monétaire), la soutenabilité de la dette et la fiscalité (politique budgétaire). - Economie contemporaine (Relations économiques internationales) (24 h CM) X Ecrit +CC 5,5 Microéconomie : Théories de la concurrence imparfaite. UE 5 : langues X 2 Anglais : Techniques d expression et de communication (1) UE 6 : Expérience professionnelle 24 X Rapport/Oral 2 Expérience professionnelle de 2 semaines minimum en entreprise ou dans un laboratoire de recherche (*) : Cours mutualisés avec la Licence d'economie-gestion de l'ufr Droit, Economie et Gestion. Semestre 4 Semestre 4 Volume horaire Statut Evaluation crédits UE 1 : Optimisation 1,5 Convexité. Théorème de Weierstrass. Conditions d'optimalité (Lagrange, Kuhn-Tucker). UE 2 : Probabilités- Statistiques 2 UE 3 : Macroéconomie et RO UE 4 : Microéconomie et études statistiques,5 Tribus. Variables et vecteurs aléatoires absolument continues. Loi exponentielle. Loi gaussienne et vecteur gaussien. Lois du Chi2, Student, Fisher. Intervalles de confiance pour petits échantillons gaussiens X 2 Ecrits 6,5 - Economie contemporaine (macroéconomie 3) (24 h CM) (*) : Fluctuations et régulations conjoncturelles. - Recherche opérationnelle (12 h CM, 12 h TD) : Programmation linéaire. Méthode du simplexe X 2 Ecrits +CC 6,5 - Microéconomie 3 (32 h CM, 12 h TD) Equilibre général et optimalité - Etudes statistiques, simulation et chroniques (4h CM, 12h TD) UE 5 : Langues X 2

4 Anglais : Techniques d expression et de communication (2) UE 6 : UE libre X Ecrit Semestre 5 Semestre 5 Volume horaire Statut Evaluation crédits UE 1 : Intégration,5 Intégrale de Lebesgue. Théorèmes de passage à la limite. Intégrales dépendant d'un paramètre. Intégrales multiples, changement de variables. Transformée de Laplace, Espaces de Hilbert, L^2 UE 2 : Probabilités 3,5 UE 3 : Microéconomie et Modélisation UE 4 : Choix collectifs et stratégiques Variables aléatoires réelles. Indépendance, convolution. Convergences. Loi des grands nombres, TCL X 2 Ecrits+CC 6,5 - Microéconomie de l'incertain et de l'information (36 h CM) - Informatique-mathématique (18 h TD) X 2 Ecrits+CC 6,5 - Ethique et choix collectifs (36 h CM) -Théorie des jeux (12h CM, 6h TD) E 5 : Langues X 2 Anglais : Techniques d expression et de communication (3), sensibilisation à la recherche de stage et d emploi. UE 6 : UE libre X Ecrit

5 Semestre 6 Semestre 6 Volume horaire Statut Evaluation crédits UE 1 : Statistiques 3 Estimation paramétrique, théorie des tests, régression linéaire (à la place de «séries chronologiques»). UE 2 : Analyse Numérique UE 3 : Optimisation 2 Compléments d analyse. Interpolation. Intégration numérique. Méthodes de Gauss et Choleski. Méthodes de gradient. Utilisation des méthodes numériques X Ecrit +CC 5 Kuhn et Tucker. Algorithme d Usawa. Méthode des moindres carrés. Utilisation de logiciels d'optimisation UE 4 : Ouverture X 2 Ecrits+ 6 mémoire +soutenance - TER - Analyse des données (12 h CM + 12h TD) -Finance de marchés (*) (24h CM, 12h TD) UE 5 : Econométrie X Ecrit 5 -Techniques de régressions linéaires. Modèles à équations simultanées ou multivariées. Modèles à variables qualitatives ou de durée (32h CM+16h TD) UE 6 : Langues X 2 Anglais : Techniques d expression et de communication (4), sensibilisation à la recherche de stage et d emploi