SLUB TABLE DES MATURES DU TOME II

Transcription

1 SLUB TABLE DES MATURES DU TOME II CHAPITRE VII. LE MOUVEMENT OSCILLATOIRE DU BALANCIER- SPIRAL Le mouvement oscillatoire et la mesure du temps, 1. Definition du mouvement oscillatoire periodique, 2. Le mouvement oscillatoire rectiligne et isochrone, 3. Calcul de la periode, 7. Calcul du temps employe par le mobile pour passer de l'elongation x x ä l'elongation x 2i 8. Calcul de la vitesse du mobile en un point d'elongation x, 9. L'amplitude dans le mouvement oscillatoire rectiligne simple reste constante, 9. Dans le mouvement oscillatoire simple, les oscillations sont isochrones, 10. Les forces qui engendrent un mouvement oscillatoire simple, 10. Mouvement oscillatoire du balancier-spiral, 11. Vitesse angulaire, periode, etc., 13. Autre maniere de trouver les formules precedentes, 14. Constance de l'amplitude et isochronisme, 15. Nombres d'alternances, d'oscillations, de frequences et de periodes souvent utilises dans les chronometres de marine et dans les montres, 17. La fonction harmonique, 17. Construction de la sinusoide y = A sin Bt, 19. Serie de Fourier, 21. Representation cinematique d'une fonction sinusoidale du temps, 22. Representation vectorielle d'une fonction sinusoidale du temps, 23. Somme de deux fonctions sinusoi'dales de meme periode, 24. Derivee d'une fonction sinusoidale du temps, 26. Le moment d'inertie du balancier, 27. Determination experimentale du moment d'inertie d'un balancier, 28. Determination du moment elastique C du spiral, 32. Longueur d'un spiral considere comme une spirale d'archimede, 32. Relation entre la marche diurne d'une montre et la periode du balancier, Relation entre la modification de la periode et les modifications des facteurs qui influencent la periode, 36. Calcul de la modification de la longueur du spiral provoquant une variation donnee de la marche de la montre, 37. Influence des modifications des autres facteurs agissant sur la periode, 38. Determination experimentale du moment elastique du spiral, 38. La numerotation des spiraux, 42.

2 THEORIE GENERALE DE L HORLOGERIE, II La marche instantanee d'une montre, 46. La methode des coincidences, 48. Application de la m&thode des coincidences ä l'horlogerie, 49. La marche diurne d'une montre ou d'une horloge en fonction de 1'intervalle entre deux coincidences successives, 52. Precision de la methode, 53. Le reglage des montres par la methode des coincidences, 54. Realisation des coincidences acoustiques, 56. Realisation des coincidences optiques, 57. Les machines ä determiner la marche momentanee des montres, 58. Verification de l'isochronisme, 62. Le mouvement oscillatoire reel du balancier-spiral, 63. Le mouvement du balancier-spiral dans le cas d'un frottement constant, 63. Le mouvement du balancier-spiral dans le cas d'un frottement proportionnel ä la vitesse angulaire du balancier, 69. Diminution de l'amplitude provoquee par un frottement proportionnel ä la vitesse angulaire. Le decrement logarithmique, 75. La perturbation relative de la periode due a l'amortissement, 77. Determination experimentale du decrement logarithmique, 78. Representation graphique du mouvement oscillatoire, amorti par un frottement proportionnel ä la vitesse angulaire, 79. Examen d'un cas reel, 80. Perte d'6nergie du balancier ä chaque oscillation, 84. L'entretien des oscillations, 85. Influence d'une percussion sur la periode du balancier-spiral, 85. Augmentation de l'amplitude provoquöe par une percussion, 89. Des conditions que doit remplir un bon echappement, 91. CHAPITRE VIII. LE CALCUL DU MOMENT D'INERTIE D'UN CORPS. 93 Definition du moment d'inertie, 93. Quelques th^oremes concernant les moments d'inertie, 95. Variation du moment d'inertie d'un corps par rapport ä une droite qui se deplace parallelement ä elle-meme, 97. Moment d'inertie d'un corps par rapport ä une droite quelconque passant par son centre de gravite, 98. Ellipsoide central d'inertie, 100. Propriety de l'ellipsoide central d'inertie, 101. La symetrie et la determination des axes centraux d'inertie, 104. Moments principaux d'inertie de quelques corps simples, 106. Moment d'inertie d'un solide homogene de revolution par rapport ä son axe, 116. Systeme materiel plan, 117. Moments principaux d'inertie de quelques systemes materiels plans, 119. Moment d'inertie d'une surface plane, 121. CHAPITRE IX. LES ECHAPPEMENTS 125 Fonctions de l'echappement, 125. Classification des Echappements, 126. Le repos dans les chappements, 127.

3 TABLE DES MATIERES La restitution de l'e"nergie par l'echappement, 128. Dispositif ä force constante de Henri Jeanneret, 129. Involution des echappements, 131. L'echappement ä roue de rencontre, 133. La periode du foliot, 136. L'6chappement ä ancre ä recul, 138. Influence de l'echappement sur 1'isochronisme de l'organe reglant, 140. Entretien des oscillations par modification de la position d'equilibre de l'organe reglant, 142. Influence du deplacement de la position d'equilibre sur la pe"riode de l'oscillateur, 143. Restitution au balancier de l'energie dissipee, 147. Transmission de l'energie par percussion, 148. Les vitesses pendant le degagement, 149. Dur6e de la chute, 150. Rappel de quelques formules concernant la percussion, 151. Formules de la percussion pour les corps tournants, 152. Vitesse de la cheville apres le choc, 155. Vitesse angulaire du balancier ä la fin de l'impulsion, 155. Valeur de l'energie restitute au balancier, 156. Exemple nume>ique, 157. GHAPITRE X. ECHAPPEMENTS A REPOS POUR LES MONTRES Les echappements ä repos, 161. L'echappement ä cylindre, 161. Fonctionnement de l'echappement ä cylindre, 163. Les angles parcourus par le cylindre ou le balancier et par la roue, 165. Les dimensions du cylindre et de la roue, 166. Trac6 de l'echappement ä cylindre, 169. Transmission de l'energie de la roue au balancier, 172. Les modifications apportees par la pratique aux donnees de la theorie, 175. La fleche du cylindre, 176. Defauts dans l'e"chappement ä cylindre, 177. L'amplitude du balancier, 178. Influence de l'echappement ä cylindre sur la periode du balancier, 179. L'e"chappement duplex, 182. Fonctionnement de l'echappement duplex, 182. Les angles decrits par le balancier et par la roue, 184. Comparaison avec l'e"chappement ä cylindre, 185. Trace de l'echappement duplex, 186. Influence de l'echappement duplex sur la Periode du balancier, 188. Une Variante de l'echappement duplex: l'6chappement Jacot, 189. Inconvenients de l'6chappement duplex ä double dent de repos, 192. CHAPITRE XL L'ECHAPPEMENT LIBRE A ANCRE DES MONTRES Les Echappements libres, 193. L'e"chappement ä ancre, 193. La roue d'echappement, L'ancre et la fourchette, 195. Le plateau et la cheville, 196. Fonctionnement de rechappement ä ancre, 197. Protection de l'^chappement contre certains chocs, 199. Rappel de la fourchette contre les butees, 200. Les angles parcourus par le balancier, 202. Les angles parcourus par

4 THEORIE GENERALE DE L HORLOGERIE, II l'ancre, 203. Les angles parcourus par la roue d'echappement, 204. Relations entre quelques angles, 205. Repercussion de la modification de certains angles, 208. Les chutes, 209. Les chocs, 210. Rapport des dimensions de la roue et de l'ancre, 210. Trace des palettes pour l'echappement ä dents pointues et ä repos equidistants, 212. Les palettes de l'echappement ä dents pointues : palettes equidistantes et trace mixte, Dessin des palettes et des dents de la roue d'echappement ä surfaces d'impulsion partagees et ä repos equidistants, 215. Roue et palettes de l'echappement ä ancre suisse ä bras de levier e"gaux, 218. Trace" mixte de la roue et des palettes de l'echappement ä ancre suisse, 220. Trace de la roue et de l'ancre dans l'echappement ä chevilles, 221. Les chutes dans l'echappement ä chevilles, 223. La fourchette, la cheville et les plateaux dans le Systeme ä double plateau, 224. La fourchette, la cheville et le plateau dans le systeme ä simple plateau, 228. Transmission de l'energie de la roue ä l'ancre, 228. Transmission de l'energie pendant Faction de la roue sur la palette d'entree de l'ancre, 230. Transmission de l'energie pendant Faction de la roue sur la palette de sortie de l'ancre, 232. Transmission de l'energie de la fourchette ä la cheville de plateau, 233. Moments de la force de degagement de l'ancre et de l'attraction contre les bute"es par la pression de la roue contre le plan de repos d'une palette, 234. Le recul dynamique de la roue d'echappement, 236. Angle parcouru par la roue jusqu'ä ce qu'une dent rattrape le plan d'impulsion d'une des palettes, 239. Le rendement de l'echappement ä ancre, 241. L'arret sur le plan d'impulsion, 242. L'arret sur le repos, 244. Dimensions des organes de l'echappement, 246. La duree des fonctions de l'echappement, 248. Influence de l'echappement ä ancre sur la periode du balancier, 250. L'amplitude du balancier dans l'echappement ä ancre, 251. Etude expe"rimentale de l'echappement ä ancre, 252. La m6thode stroboscopique, 253. Les bruits de la montre, 255. L'interpre"tation des diagrammes de l'oscillographe, 256. Moyens d'analyser le diagramme des bruits de la montre, 257. Le choc fait-il rebondir la cheville de plateau? 260. Y a-t-il rupture de contact entre la cheville et la fourchette apres le choc? 261. Les mouvements de la cheville et de la fourchette apres le choc, 262. Calculs pour un cas concret, 263. Duree reelle du degagement, 264. Confirmation expe"rimentale des resultats de l'analyse mathematique, 265. Les d^fauts de l'^chappement ä ancre, 266. La mise d'echappement, 266.

5 TABLE DES MATIERES GHAPITRE XII. L'ECHAPPEMENT A DETENTE 269 Analogies et differences fondamentales avec 1'echappement ä ancre, 269. Les organes de 1'echappement ä detente, 269. Fonctionnement de l'echappement ä detente, 271. Trace de 1'echappement ä detente, 272. Les chocs et les chutes, 273. Angle de levee du balancier et dimensions de la roue et du grand plateau, 274. La chute d'entree, 275. La chute de sortie, 276. Position du centre de la detente, 277. Le tirage, 279. Le degagement, 281. Positions relatives des centres de pivotement des trois organes, 282. Distance entre le centre du repos et le centre de la detente, 283. Calcul de la chute d'entree reelle, 283. Les organes du degagement, 285. L'echappement ne tient pas le repos, 287. Amplitude du balancier, 288. Position relative des palettes, 288. Influence de l'echappement ä detente sur la periode, 289. Position des organes de l'echappement quand le spiral est detendu, 291. Avantages et inconv nients de l'echappement ä detente, 292. CHAPITRE XIII. LES PERTURBATIONS DE LA PERIODE DU BALAN- CIER-SPIRAL 295 Les facteurs modiflant la periode du balancier-spiral, 295. Les frottements, 296. L'echappement, 297. Les secousses, 297. Le rebattement, 297. La formule d'airy, 302. La puissance reglante du balancier, 305. Defauts d'equilibre du balancier, 307. Discussion de la formule de Phillips, 311. Position du centre de gravite d'un balancier desequilibre, 313. Le tourbillon, 315. La periode du balancier-spiral dans le tourbillon ä detente, 316. La periode du balancier-spiral dans le tourbillon ä ancre, 320. Simplification de la formule de Phillips, 321. Defauts d'equilibre de l'ancre, 322. Les defauts d'equilibre du spiral, 326. Le centre de gravite d'une spirale d'archimede, 327. Comment ramener le centre de gravite ä l'origine de la courbe? 330. Deplacement du centre de gravite d'un spiral pendant le mouvement du balancier, 332. Influence de la position du point d'attache du spiral ä la virole, 333. L'application des regies du point d'attache, 338. Les courbes terminales, 339. Les conditions de Phillips, 340. La pression laterale sur les pivots du balancier et Fisochronisme, 340. Le centre de gravite du spiral apres la deformation, 342. Valeur pratique des courbes terminales de Phillips, 351. Comment dessiner une courbe Phillips, 352. Courbe Phillips formee d'un arc de cercle, 356. Courbe Phillips formee de deux arcs de cercle dont l'un a son centre sur Taxe du balancier, 358. Courbe Phillips

6 THEORIE GENERALE DE L'HORLOGERIE, II composee de deux quarts de cercle relies par une droite, 360. Segment rectiligne remplissant les conditions de Phillips, 361. La courbe interieure du spiral plat, 362. Realisation des courbes Phillips, 364. Le jeu du spiral entre les goupilles de la raquette, 365. La lame du spiral est, au repos, ä egale distance des goupilles, 366. Formule generale pour calculer l'influence du jeu du spiral entre les goupilles de la raquette, 372. Insufflsance des solutions classiques du probleme des goupilles, 377. Compensation de deux effets perturbateurs, 378. La regle de Pierre Le Roy, 379. Modifications de l'eiasticite du spiral, 379. L'influence de la temperature, 385. La compensation thermique au moyen du balancier bimetallique, 389. La deformation des lames bimetalliques, 390. Consequences pratiques de la formule de Villarceau, 395. Critique de la formule de Villarceau, 396. Le moment d'inertie d'un balancier bimetallique deforme", 398. L'erreur secondaire de la compensation, 399. Cause de l'erreur secondaire, 400. Moyens de corriger l'erreur secondaire, 404. Quelques proprietes interessantes des alliages de fer et de nickel, 407. Le spiral autocompensateur, 410. Correction du coefficient thermique des spiraux compensateurs, 412. La force centrifuge, 414. L'inertie du spiral, 417. Des variations de la pression barometrique, 426. Les champs magnetiques, 434. Influence du champ magnetique sur 1'amplitude, 438. Influence du champ magne"- tique sur la marche des montres, 439. Protection des montres contre les effets du champ magnetique, 440. Definition de la montre amagnetique, 441. La theorie du reglage et le reglage pratique, 442. CHAPITRE XIV. LES HORLOGES 445 Montres et horloges, 445. Les echappements des horloges ä pendule, 445. L'echappement de Brocot, 446. Liaison du pendule et de l'echappement, 449. L'angle d'impulsion de l'ancre dans l'echappement de Brocot, 450. Transmission de la force dans l'echappement Brocot, 451. L'echappement de Graham, 453. L'echappement de Reid, 454. Influence des echappements de Brocot, de Graham et de Reid sur la periode du pendule, 457. Les echappements ä force ou ä impulsions constantes, 458. L'echappement de Riefler, 460. L'echappement de Strasser, 462. Influence des echappements de Riefler et de Strasser sur la periode du pendule, 464. La periode du pendule physique ou pendule compose, 464. La periode du pendule mathematique ou pendule simple, 472. Discussion de

7 TABLE DES MATIERES la formule (449), 473. La longueur reduite du pendule physique, 474. Le centre d'oscillation du pendule, 474. La position du centre d'oscillation, 477. La periode du pendule partiellement 6quilibre, 482. L'anisochronisme du pendule libre, 483. L'action du pendule sur Taxe de rotation, 485. Le pendule cycloidal et isochrone, 488. Modification de la periode du pendule, 491. Le curseur de Huygens, 491. Modification de la periode par des poids auxiliaires, 494. La suspension du pendule, 495. La suspension ä fll, 496. Le pendule ä d^veloppante de cercle, 496. La suspension ä couteau, 499. Le couteau de Haag, 502. Insuffisance de la solution de Haag, 503. La suspension ä ressort, 504. La reaction e"lastique du ressort de suspension, 505. L'influence de la temperature, Le pendule ä mercure, 510. Calcul d'un pendule ä mercure, 510. Pendule compensateur en zinc, 516. Le pendule ä gril, 516. Le pendule ä tige d'invar, 520. Calcul d'un pendule ä tige d'invar, 522. Le pendule ä compensation etage"e, Valeur des calculs concernant les pendules compense"s, 526. Influence de l'air sur le mouvement du pendule, 527. Compensation barometrique et compensation thermique, 529. Les pendules libres, 530. Leshorloges sans pendule, 531. Le pendule conique, 531. Le pendule conique applique" aux horloges, 534. Rappel de quelques formules concernant la torsion, 536. Le pendule de torsion, 538. Application du pendule de torsion ä l'horlogerie, 540. La precision des horloges, 541. Rendement et quality des horloges et des montres, 543. BIBLIOGRAPHIE 549 TABLE DES PLANCHES 569