Chapitre 5: Oscillations d un pendule élastique horizontal

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Chapitre 5: Oscillations d un pendule élastique horizontal"

Transcription

1 1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 40 Chapitre 5: Oscillations d un pendule élastique horizontal 1. Définitions a) Oscillateur écanique * Un systèe écanique qui effectue un ouveent d'aller-retour de part et d'autre de sa position d'équilibre est dit oscillateur écanique. Une oscillation est un aller-retour autour de la position d'équilibre. * Eeples : ouveent des arées, batteents du cœur,... b) Oscillateur libre * C'est un oscillateur abandonné à lui-êe après ecitation etérieure. * Eeples : pendule siple, pendule élastique,... c) Oscillateur haronique * C'est un oscillateur dont l'évolution dans le teps suit une loi sinusoïdale du teps. * Eeples : pendule élastique sans frotteent (cas idéalisé) d) Oscillateur forcé * C'est un oscillateur ecité par un dispositif etérieur iposant le rythe d'oscillation. * Eeples : ouveent des arées, haut-parleurs,... e) Oscillateur aorti * C'est un oscillateur dont les oscillations s'affaiblissent au cours du teps. * Eeples : pendule élastique réel, ouveent d'une corde de piano,...

2 1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 41. Epérience fondaentale: pendule élastique horizontal a) Description du pendule élastique Disposons sur un rail à coussin d air un chariot pouvant glisser pratiqueent sans frotteent. Il est attaché à l une des etréités d un ressort. L autre etréité du ressort est fie. Les spires du ressort sont non-jointives, de sorte que le ressort peut égaleent être coprié. b) Observations Ecartons légèreent le chariot de sa position d équilibre et lâchons-le sans vitesse initiale. Le solide effectue des oscillations libres autour de sa position d équilibre. Ces oscillations sont légèreent aorties à cause de la résistance de l air freinant le chariot. 3. Etude dynaique et cinéatique du pendule élastique horizontal a) Données Un pendule élastique horizontal est constitué d un ressort de raideur et d un solide de asse. On néglige tout frotteent (idéalisation!). Tirons le chariot, à partir de sa position d équilibre, d une distance d vers la droite. Lâchons le corps sans vitesse initiale. b) Systèe. Référentiel. Repère * Le systèe étudié est le corps de asse. * Le référentiel est celui de la Terre (= celui où le pendule est au repos). * L origine O du repère est le centre d inertie G du solide lorsque le ressort n est pas déforé. * L ae O est parallèle au ressort et orienté dans le sens de l étireent du ressort. L'ae Oy est vertical. (On n a pas besoin du 3 e ae Oz car il n'y a pas de force ni de ouveent selon cet ae.)

3 1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 4 b) Conditions initiales Le corps est lâché à l instant initial. t = 0 0 = d > 0 v 0 =0

4 1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 43 c) Forces etérieures * Poids P g P = 0 P y = -P * Force pressante du coussin d'air R R = 0 R y = R * Tension du ressort T T = - T y = 0 En effet : si le ressort est étiré T = - < 0 si le ressort est coprié T = - >0 d) Accélération Appliquons le principe fondaental de Newton (Newton II) : F a P R T a Projection de l équation vectorielle (1) sur l ae O : a (1) () G effectue un ouveent rectiligne. L'accélération est donc parallèle à l'ae O. a y 0 Conclusion : L'accélération n'est donc pas constante. Elle dépend de la déforation du ressort (= écarteent du solide par rapport à sa position d'équilibre = élongation du solide). Elle est constaent dirigée vers la position d'équilibre du solide. e) Equation différentielle du ouveent Coe a d, l'équation () donne: d C'est l'équation différentielle du ouveent! f) Relation entre P et R Projection de l équation vectorielle (1) sur l ae Oy : Py R y a y P R 0 R P

5 1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 44 g) Solution de l'équation différentielle du ouveent Résoudre une telle équation revient à chercher la fonction du teps (t) qui possède une dérivée seconde telle que : d L'étude athéatique de cette équation fournit coe solution (t) X cos( 0t ), où X, 0 et sont des constantes. d Vérifions sa validité! Dérivons : X 0 sin( 0t ) Replaçons dans l'équation différentielle : d X cos( t ) La fonction (t) X cos( 0t ) convient coe solution, si on pose possible car et sont positifs! Conclusion : 0, ce qui est L'équation d peut s'écrire d 0, avec 0 0. La solution générale de ce type d'équation est alors une fonction sinusoïdale de la fore : (t) X cos( 0t ) 0t est appelé phase et phase initiale de l oscillateur. L'équation horaire du ouveent (t) est une fonction sinusoïdale du teps : le pendule élastique horizontal est un oscillateur haronique. Rearque : De la êe façon on ontre que (t) X sin( 0t ) est solution de l'équation différentielle. h) Aplitude du ouveent Coe 1 cos( 0t ) 1, l'élongation varie entre X et +X. La valeur aiale X que l'élongation peut prendre est l'aplitude de l élongation. Par convention, les aplitudes sont toujours positives : X > 0

6 1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 45 i) Période, fréquence et pulsation d un ouveent haronique * Une fonction sinusoïdale du type X cos( t ) est périodique. Elle reprend la êe valeur chaque fois que la phase t change de ( ). On appelle période T la durée d une oscillation. (En ouveent circulaire unifore, la période est la durée d un tour.) * Déterinons T! De quelle durée T faut-il augenter t pour que la phase augente de? (t T) t T La période du ouveent est donc donnée par : T * La fréquence du ouveent s écrit : f 1 T * est appelée pulsation. (En ouveent circulaire unifore, est la vitesse angulaire.) j) Période propre, fréquence propre et pulsation propre du pendule élastique horizontal Coe l oscillateur est libre, il oscille avec sa période propre T 0, sa fréquence propre f 0 et sa pulsation propre 0. La période propre est donnée par : T0 1 La fréquence propre est donnée par : f0 La pulsation propre est donnée par : 0 ) Déterination de l'aplitude X et de la phase initiale Nous déterinons ces constantes à l'aide des conditions initiales : t = 0 abscisse initial 0 = d > 0 vitesse initiale v 0 = 0 Abscisse : (t) X cos( 0t ) (3) d(t) Vitesse : v (t) v (t) X 0 sin( 0t ) (4)

7 1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 46 Replaçons les conditions initiales dans les équations (3) et (4) : d X cos 0 (5) 0 X sin (6) 0 (6) sin 0 = 0 ou bien = (5) X cos 0 cos 0 car X > 0 : la solution = est donc à rejeter! Finaleent : = 0, et (5) X = d. l) Equations finales de l'élongation, de la vitesse et de l'accélération (t) d cos 0 t X cos t Elongation : ; aplitude de l élongation : X = d v (t) d 0sin 0t V cos t Vitesse : ; aplitude de la vitesse : V d a d 0 cos 0t A cos t Accélération : ; aplitude de l'accélération : A d

8 1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 47 ) Applications Déteriner l'aplitude et la phase initiale pour les conditions initiales suivantes : * t = 0 0 = -d < 0 v 0 =0 * t = 0 0 = 0 v 0 = v > 0 * t = 0 0 = 0 v 0 = -v < 0 4. Etude énergétique du pendule élastique horizontal a) Energie écanique de l'oscillateur * Energie cinétique du solide : 1 X 0 Ec v sin ( 0t ) 0 Finaleent : X Ec sin ( 0t ) X Ec sin ( 0t ) * Energie potentielle élastique du ressort : 1 X Ep élastique cos ( 0t ) * Energie écanique de l oscillateur : E E E c p élastique X X sin ( 0t ) cos ( 0t ) X (sin ( 0 t ) cos ( 0 t )) 1 E X Conclusion : L'énergie écanique d'un oscillateur haronique est conservée.

9 1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 48 b) Etablisseent de l'équation différentielle à partir de la conservation de l'énergie écanique * En classe de e, nous avons ontré que l'énergie écanique d'un oscillateur haronique est conservée : 1 1 E v constant * Dérivons par rapport au teps cette epression de l'énergie écanique : de d 1 d 1 ( ) ( v ) 0 (la dérivée d'une constante est nulle) On obtient en appliquant les règles de dérivation établies en athéatiques : 1 d 1 d ( ) (v ) 0 1 d 1 dv v 0 v v a 0 Coea d, on obtient : d 0 Finaleent, on retrouve l'équation différentielle du ouveent : d 5. Etude qualitative du pendule élastique aorti L'aplitude X diinue au cours du teps à cause des frotteents. L'énergie écanique diinue au cours du teps et se transfore en énergie calorifique. L'oscillateur n'est donc pas périodique. On parle quand-êe de sa pseudo-période T.

10 1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal Oscillations forcées. Résonance Epérience : Observations : * Le résonateur effectue des oscillations de êe fréquence que celle de l'ecitateur: il effectue des oscillations forcées. * L'aplitude A du résonateur dépend de la fréquence de l'ecitateur et de l'intensité de l'aortisseent. * A passe par un aiu : c'est la résonance. La fréquence de résonance f R est pratiqueent égale à la fréquence propre f 0 du résonateur.

11 1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 50 * Si l'aortisseent est faible, on peut avoir A >> a (catastrophe de résonance) * Si l aortisseent est iportant f R est légèreent inférieur à f 0. La courbe A(f) est appelée courbe de réponse du résonateur.

Chapitre 5: Oscillations libres d un pendule élastique horizontal

Chapitre 5: Oscillations libres d un pendule élastique horizontal 1 re B et C 5 Oscillations libres d'un pendule élastique horizontal 39 Chapitre 5: Oscillations libres d un pendule élastique horizontal 1. Définitions a) Oscillateur écanique * Un systèe écanique qui

Plus en détail

Chapitre 5: Oscillations d un pendule élastique horizontal

Chapitre 5: Oscillations d un pendule élastique horizontal 1 re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 40 Chapitre 5: Oscillations d un pendule élastique horizontal 1. Définitions a) Oscillateur écanique * Un systèe écanique qui effectue un ouveent

Plus en détail

Mécanique : Cinématique du point. Chapitre 1 : Position. Vitesse. Accélération

Mécanique : Cinématique du point. Chapitre 1 : Position. Vitesse. Accélération 2 e B et C 1 Position. Vitesse. Accélération 1 Mécanique : Cinéatique du point La écanique est le doaine de tout ce qui produit ou transet un ouveent, une force, une déforation : achines, oteurs, véhicules,

Plus en détail

Chapitre 5 Les lois de la mécanique et ses outils

Chapitre 5 Les lois de la mécanique et ses outils DERNIÈRE IMPRESSION LE 1 er août 2013 à 12:49 Chapitre 5 Les lois de la écanique et ses outils Table des atières 1 Les référentiels et repères 2 2 Les grandeurs de l évolution 2 2.1 Le vecteur de position..........................

Plus en détail

Terminale S Chapitre 5 Les systèmes mécaniques oscillants

Terminale S Chapitre 5 Les systèmes mécaniques oscillants Chapitre 5 : Les systèes écaniques oscillants Chapitre 5 : Les systèes écaniques oscillants erinale S bjectifs : Définir un pendule siple et justifier la position d équilibre dans le cas d un pendule siple

Plus en détail

EXERCICES DE. (version 2.0 Révision 2 du 13.05.2011)

EXERCICES DE. (version 2.0 Révision 2 du 13.05.2011) EXERCICES DE DYNAMIQUE (ersion. Réision du 3.5. Dynaique EXERCICE. Nieau : Lycée Auteur : Dhyne Miguël (8.8.4, iguel.dhyne@win.be Mots-clés : force, tension Un bloc de 7 [Kg] est attaché par deux cordes

Plus en détail

EXERCICE II : LE TELEPHONE "POT DE YAOURT" (5 points)

EXERCICE II : LE TELEPHONE POT DE YAOURT (5 points) USA 2005 EXERCICE II : LE TELEPHONE "POT DE YAOURT" (5 points) A l'ère du téléphone portable, il est encore possible de couniquer avec un systèe bien plus archaïque L'onde sonore produite par le preier

Plus en détail

La forme générale de l'équation différentielle qui caractérise un OHL est donnée par l'expression suivante : && x + ω. x = 0

La forme générale de l'équation différentielle qui caractérise un OHL est donnée par l'expression suivante : && x + ω. x = 0 T-PL OSCILLATEUR HARMONIQUE I- Oscillateur haronique libre (sans frotteent) (OHL) a) Point de vue de la dynaique Pari les nobreux dispositifs présentant des oscillations, le plus siple est constitué par

Plus en détail

TS Devoir surveillé N 3 mardi 08/01/2013

TS Devoir surveillé N 3 mardi 08/01/2013 TS Devoir surveillé N 3 ardi 8//3 No et Préno : Note : / Toute réponse doit être justifiée. Eercice : Le saut de la grenouille (7,5 points) Etienne Jules Marey (Beaune 83 Paris 94) physiologiste français,

Plus en détail

pendule pesant pendule élastique liquide dans un tube en U

pendule pesant pendule élastique liquide dans un tube en U Chapitre 2 Oscillateurs 2.1 Systèmes oscillants 2.1.1 Exemples d oscillateurs Les systèmes oscillants sont d une variété impressionnante et rares sont les domaines de la physique dans lesquels ils ne jouent

Plus en détail

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à

Plus en détail

Six pattes pour gravir le podium

Six pattes pour gravir le podium OLYMPIADES DE SCIENCES DE L INGÉNIEUR 11 Si pattes pour gravir le podiu Christian Garreau [1] Pour la preière finale nationale des Olypiades, le ercredi 11 ai 11 sur le site de PSA à Poissy, le preier

Plus en détail

CH.9 ÉNERGIES exercices - correction

CH.9 ÉNERGIES exercices - correction CH.9 ÉNERGIES exercices - correction SAVOIR SON COURS ❶ Choisir la bonne réponse : Enoncés Réponse A Réponse B Réponse C ❶ L énergie de position d un objet ❷ Lorsqu un objet tobe augente quand son altitude

Plus en détail

Problème I : Microscope à force atomique

Problème I : Microscope à force atomique Problèe I : Microscope à force atoique Ces dernières années, de nouvelles techniques dites de "icroscopies à chap proche" se sont développées pour étudier les surfaces. Pari ces techniques, le icroscope

Plus en détail

TP 7 : oscillateur de torsion

TP 7 : oscillateur de torsion TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)

Plus en détail

Nom :... Prénom :... Section :... No :... Exercice 1 (6 points) EPFL, Physique Générale I SIE & SMX, 2010-2011 Examen 14.01.2011

Nom :... Prénom :... Section :... No :... Exercice 1 (6 points) EPFL, Physique Générale I SIE & SMX, 2010-2011 Examen 14.01.2011 EPFL, Physique Générale I SIE & SMX, 200-20 Examen 4.0.20 Nom :... Prénom :... Section :... No :... Les seuls objets autorisés sont: Le formulaire "résumé mécanique" disponible sur le moodle une feuille

Plus en détail

TS Physique D Aristote à aujourd hui Exercice résolu

TS Physique D Aristote à aujourd hui Exercice résolu P a g e 1 TS Physique Eercice résolu Enoncé -34 avant JC : Aristote déclare qu une masse d or, de plomb ou de tout autre corps pesant tombe d autant plus vite qu elle est plus grosse et, en particulier,

Plus en détail

M4 OSCILLATEUR HARMONIQUE

M4 OSCILLATEUR HARMONIQUE M4 OSCILLATEUR HARMONIQUE I Modèle de l oscillateur harmonique (O.H.) I. Exemples Cf Cours I. Définition Définition : Un oscillateur harmonique à un degré de liberté x (X, θ,... ) est un système physique

Plus en détail

Oscillations forcées en mécanique

Oscillations forcées en mécanique Lycée Viette TSI Oscillations forcées en écanique I. Oscillateur aorti souis à une ecitation Lorsque l'oscillateur ( aorti par frotteent fluide ) est souis à une force ecitatrice (t) ω (t) son équation

Plus en détail

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS Centre de préparation au diplôme d'état d'audioprothésiste Epreuve de Physique (Durée: heures) 7 juillet Exercice : LA BALANCOIRE ( points) Une balançoire constituée

Plus en détail

Exercice I : Analyse graphique de l énergie d un système

Exercice I : Analyse graphique de l énergie d un système lasse : Matière: SG Physique Exercice I : nalyse graphique de l énergie d un systèe On se propose d un corps, ponctuel (S), de asse kg et d une piste représentée par la figure ci-dessous à t s, le corps

Plus en détail

OBJECTIFS. I. A quoi sert un oscilloscope?

OBJECTIFS. I. A quoi sert un oscilloscope? OBJECTIFS Oscilloscope et générateur basse fréquence (G.B.F.) Siuler le fonctionneent et les réglages d'un oscilloscope Utiliser l oscilloscope pour esurer des tensions continues et alternatives Utiliser

Plus en détail

ETUDE DES E VI V B I RATIO I N O S

ETUDE DES E VI V B I RATIO I N O S ETUDE DES VIBRATIONS 1 Chapitre I - Présentation et définitions 2 Les objectifs à atteindre: 1) Savoir décrire le modèle de l'oscillateur harmonique et savoir l'appliquer à l'étude des systèmes physiques

Plus en détail

Chapitre 3: Dynamique

Chapitre 3: Dynamique Introduction Le mot dynamique désigne ou qualifie ce qui est relatif au mouvement. Il est l opposé du mot statique. Le mouvement d un point matériel est liée à son interaction avec le monde extérieur ce

Plus en détail

Chapitre 14 : Système solide-ressort

Chapitre 14 : Système solide-ressort (1) Chapitre 14 : Systèe solide-ressort Connaissances et savoir-faire exigibles : Connaître les caractéristiques de la force de rappel exercée par un ressort. (2) Appliquer la deuxièe loi de Newton au

Plus en détail

La valeur positive extrême (ou maximale) prise par l abscisse angulaire est appelée amplitude de l oscillation.

La valeur positive extrême (ou maximale) prise par l abscisse angulaire est appelée amplitude de l oscillation. Terminale S Chapitre 12 Les systèmes mécaniques oscillants. Lycée J-B Schwilgué - SELESTAT I. Exemples de systèmes oscillants. 1. L oscillateur. On appelle oscillateur (ou système oscillant) un système

Plus en détail

Chapitre 4: Les 3 principes de Newton

Chapitre 4: Les 3 principes de Newton e B et C 4 Les 3 principes de Newton 38 Chapitre 4: Les 3 principes de Newton 1. Rappels sur les forces Rappel 1 : On appelle force toute cause capable de: modifier le mouvement d un corps; de déformer

Plus en détail

Chapitre-1 Propagation d'une onde

Chapitre-1 Propagation d'une onde Chapitre- Propagation d'une onde.- Définition Lorsqu'une source éet un signal et crée une perturbation locale d'une grandeur physique, cette perturbation se transet de proche en proche constituant ainsi

Plus en détail

Les calculatrices sont interdites

Les calculatrices sont interdites Les calculatrices sont interdites Ce sujet coporte deux problèes indépendants qui portent sur des thèes différents. Chaque problèe coporte plusieurs parties qui sont le plus souvent indépendantes les unes

Plus en détail

Chapitre 4. Travail et puissance. 4.1 Travail d une force. 4.1.1 Définition

Chapitre 4. Travail et puissance. 4.1 Travail d une force. 4.1.1 Définition Chapitre 4 Travail et puissance 4.1 Travail d une force 4.1.1 Définition En physique, le travail est une notion liée aux forces et aux déplacements de leurs points d application. Considérons une force

Plus en détail

L oscillateur OSCILLATEUR HARMONIQUE. Chapitre 1. I. Introduction, définitions. I.1. Exemple. I.2. Caractérisation du mouvement

L oscillateur OSCILLATEUR HARMONIQUE. Chapitre 1. I. Introduction, définitions. I.1. Exemple. I.2. Caractérisation du mouvement Chapitre 1 OSCILLATEUR HARMONIQUE harmonique étudié dans ce chapitre est un oscillateur mécanique constitué d un ressort et d une masse. Cet exemple simple permettra L oscillateur d introduire le concept

Plus en détail

PY401os (2011-2012) Vous pouvez prévisualiser ce test, mais s'il s'agit d'une tentative réelle, vous serez bloqué en raison de : Navigation du test

PY401os (2011-2012) Vous pouvez prévisualiser ce test, mais s'il s'agit d'une tentative réelle, vous serez bloqué en raison de : Navigation du test Navigation PY401os (2011-2012) Collège École de Commerce PER Université Impressum Connecté sous le nom «Bernard Vuilleumier» (Déconnexion) Réglages Outils de travail Outils de travail Accueil Cours Collège

Plus en détail

SERIE N 7 ETUDE DES OSCILLATIONS MECANIQUE LIBRES

SERIE N 7 ETUDE DES OSCILLATIONS MECANIQUE LIBRES SERIE N 7 ETUDE DES OSCILLATIONS MECANIQUE LIBRES EXERCICE 1 Dans cet eercice, les réponses attendues doivent être rédigées de façon succincte. Le modèle d'oscillateur étudié est décrit ci-contre, et les

Plus en détail

CHAPITRE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs degrés de liberté

CHAPITRE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs degrés de liberté CHAPITE IV Oscillations ibres des Systèmes à plusieurs derés de liberté 010-011 CHAPITE IV Oscillations libres des systèmes à plusieurs derés de liberté Introduction : Dans ce chapitre, nous examinons

Plus en détail

C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au

C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au 1 2 C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position est constant et il est égal au rayon du cercle. = 3 A- ouvement circulaire non uniforme

Plus en détail

Trépier avec règle, ressort à boudin, chronomètre, 5 masses de 50 g.

Trépier avec règle, ressort à boudin, chronomètre, 5 masses de 50 g. PHYSQ 130: Hooke 1 LOI DE HOOKE: CAS DU RESSORT 1 Introduction La loi de Hooke est fondamentale dans l étude du mouvement oscillatoire. Elle est utilisée, entre autres, dans les théories décrivant les

Plus en détail

Les systèmes oscillants

Les systèmes oscillants Terinale S Les systèes oscillants Les systèes oscillants : introduction Activité docuentaire : Les pendules de Galilée Le physicien Galileo Galilei (1564-1642) fut le preier à étudier epérientaleent les

Plus en détail

10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)

10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU) 0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2

Plus en détail

OSCILLATIONS LIBRES D UN PENDULE ELASTIQUE

OSCILLATIONS LIBRES D UN PENDULE ELASTIQUE Prérequis OSCILLATIONS LIBRES D UN PENDULE ELASTIQUE * Encadrer l expression de l énergie cinétique m v v m Ec = Ec = Ec = mv * Cocher les facteurs dont dé pond l énergie potentielle élastique d un système

Plus en détail

Systèmes oscillants Oscillateur harmonique amorti, oscillations libres amorties

Systèmes oscillants Oscillateur harmonique amorti, oscillations libres amorties Systèmes oscillants Oscillateur harmonique amorti, oscillations libres amorties L'objet de cette ressource est l'étude des systèmes physiques, de type mécanique, électrique ou microscopique, se comportant

Plus en détail

RLC par la charge du condensateur q (t ) etc

RLC par la charge du condensateur q (t ) etc MECA NI QUE L yc ée F.B UISS ON PTSI MOUVEMENT LIBRE D UN OSCILLATEUR HARMONIQUE Dans ce chapitre, nous allons étudier les petits ouveents d un systèe physique autour d une position d équilibre stable,

Plus en détail

Paradoxe de Galiléo Galiléï Chute dans l'air

Paradoxe de Galiléo Galiléï Chute dans l'air Paradoxe de Galiléo Galiléï Chute dans l'air Abstract L'intention de cet article est d'apporter un éclaircisseent sur la légendaire expérience de Pise en explicitant le calcul de la chute de graves dans

Plus en détail

Chute libre avec frottement

Chute libre avec frottement Au tableau Chute libre avec frotteent n peut toujours choisir un référentiel yz (avec z vertical) tel quel les conditions initiales s écrivent: v r r = v = y v z bv v z g Application de la loi de Newton

Plus en détail

Oscillateurs et mesure du temps

Oscillateurs et mesure du temps Oscillateurs et mesure du temps Qu est-ce que le temps? «Qui pourra le définir [le temps]? et pourquoi l'entreprendre, puisque tous les hommes conçoivent ce qu'on veut dire en parlant du temps sans qu'on

Plus en détail

Cours de mécanique. M13-Oscillateurs

Cours de mécanique. M13-Oscillateurs Cours de mécanique M13-Oscillateurs 1 Introduction Nous étudierons dans ce chapitre en premier lieu l oscillateur harmonique solide-ressort horizontale, nous introduirons donc la force de rappel du ressort

Plus en détail

DEVOIR DE SYNTHESE N 2. Les solutions tampons

DEVOIR DE SYNTHESE N 2. Les solutions tampons MINESTERE DE L EDUCATION DIRECTION REGIONALE DE NABEUL LYCÉE TAIEB MEHIRI MENZEL TEMIME PROPOSÉ PAR : MOHAMED CHERIF, AHMED RAIES, SALWA RJEB. EPREUVE : SCIENCES PHYSIQUES NIVEAU: 4 EME SECTION : SC.EXPERIMENTALES

Plus en détail

Chapitre 4 : Etude Energétique

Chapitre 4 : Etude Energétique Cours de Mécanique du Point matériel Chapitre 4 : Energétique SMPC1 Chapitre 4 : Etude Energétique I Travail et Puissance d une force I.1)- Puissance d une force Soit un point matériel M de vitesse!!/!,

Plus en détail

MECANIQUE QUANTIQUE Chapitre 3: Solutions stationnaires de l équation de Schrödinger

MECANIQUE QUANTIQUE Chapitre 3: Solutions stationnaires de l équation de Schrödinger MCANIQU QUANTIQU Capitre : Solutions stationnaires de l équation de Scrödinger Pr. M. ABD-FDI Université Moaed V-V Agdal Faculté des Sciences Départeent de Pysique Année universitaire 7-8 8 Filières SM-SMI

Plus en détail

5 La résistance électrique

5 La résistance électrique 5 La résistance électrique 5.1 La nature de la résistance électrique Expérience : Appliquons une tension U à un fil de cuivre de longueur et de diaètre connus et esurons l intensité du courant I. Ensuite,

Plus en détail

Chapitre 2: Mouvements Rectilignes

Chapitre 2: Mouvements Rectilignes e B et C Mouements rectilignes 13 Chapitre : Mouements Rectilignes 1. Définitions * Le mouement est rectiligne la trajectoire est une droite. * Le mouement est uniforme (intensité du ecteur itesse instantanée)

Plus en détail

Sujet. calculatrice: autorisée durée: 2 heures (10h-12h)

Sujet. calculatrice: autorisée durée: 2 heures (10h-12h) DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ CONCOURS BLANC calculatrice: autorisée durée: 2 heures (10h-12h) Sujet Vaisseau spatial... 2 I.Vaisseau spatial dans un champ newtonien... 2 II.Vitesse de libération...3 A.Option

Plus en détail

CHAPITRE 7 Fonction carré et fonction inverse

CHAPITRE 7 Fonction carré et fonction inverse CHAPITRE 7 Fonction carré et fonction inverse A) La fonction "carré" : f() = ² ) Domaine de définition Elle est définie sur ℝ complet (on peut toujours multiplier deu nombres entre eu). 2) Sens de variation

Plus en détail

Concours AVENIR 8 mai 2011 EPREUVE DE PHYSIQUE. DUREE : 1h30mn Coefficient 5 CONSIGNES SPECIFIQUES

Concours AVENIR 8 mai 2011 EPREUVE DE PHYSIQUE. DUREE : 1h30mn Coefficient 5 CONSIGNES SPECIFIQUES NOM :. PRENOM : NUMERO DE CANDIDAT :... EPREUVE DE PHYSIQUE DUREE : 1h30mn Coefficient 5 CONSIGNES SPECIFIQUES Lire attentivement les consignes afin de vous placer dans les meilleures conditions de réussite

Plus en détail

Les oscillations libres d un pendule élastique Oscillations libres non amorties Série d exercices corrigés

Les oscillations libres d un pendule élastique Oscillations libres non amorties Série d exercices corrigés Les oscillations libres d un pendule élastique Oscillations libres non amorties Série d exercices corrigés Exercice 1 : On considère l'oscillateur horizontal (Figure 1) constitué par un ressort de raideur

Plus en détail

Université Ferhat Abbas Sétif

Université Ferhat Abbas Sétif Université Ferhat Abbas Sétif èe Année LMD Faculté de technologie Phsique 3 Tronc Coun S.T 011-01 SERIE SUPLÉMENTAIRE N 0 (Oscillations libres non aorties - sstèes à 1 degré de liberté) EXERCICE N 01.

Plus en détail

TD : Oscillateur harmonique

TD : Oscillateur harmonique TD : Oscillateur harmonique Observation du chromosome X par microscopie à force atomique. À gauche : nanoparticules observées par microscopie à force atomique (AFM, SP1-P2). Image du Dr. K. Raghuraman

Plus en détail

I. Les oscillateurs mécaniques.

I. Les oscillateurs mécaniques. Chapitre 9 : Comment exploiter des phénomènes périodiques pour accéder à la mesure du temps? I. Les oscillateurs mécaniques. On appelle oscillateur (ou système oscillant) un système pouvant évoluer, du

Plus en détail

RAPPELS DE MECANIQUE

RAPPELS DE MECANIQUE Terinale S / P4 RPPELS DE MECNIQUE - RPPELS DE SECONDE I - MOUVEMENT ET REFERENTIEL : 1) Notion de référentiel : Un référentiel est l objet de référence par rapport auquel on étudie le ouveent d'autres

Plus en détail

Corps remorqué dans l eau

Corps remorqué dans l eau ACCUEIL Corps remorqué dans l eau Frédéric Elie, août 2007 La reproduction des articles, images ou graphiques de ce site, pour usage collectif, y compris dans le cadre des études scolaires et supérieures,

Plus en détail

OSCILLATEURS MÉCANIQUES

OSCILLATEURS MÉCANIQUES OSCILLATEURS MÉCANIQUES I ) Etude du pendue sipe ) Définition Un pendue pesant est constitué d'une asse suspendu à un fi inextensibe ou une tige. ) Eongation et vitesse Lors des osciations d'un pendue,

Plus en détail

La boite de vitesse a variation continue CVT

La boite de vitesse a variation continue CVT Epreuve de Sciences Industrielles pour l Inge nieur La boite de vitesse a variation continue CVT Durée : h. Calculatrices autorisées. Docuents interdits. Ce sujet coporte 9 pages. Présentation La boite

Plus en détail

Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n 2. Résonance magnétique : approche classique

Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n 2. Résonance magnétique : approche classique PGA & SDUEE Année 008 09 Interaction milieux dilués rayonnement Travaux dirigés n. Résonance magnétique : approche classique Première interprétation classique d une expérience de résonance magnétique On

Plus en détail

Chap. 13 : Étude énergétiques des systèmes mécaniques Exercices

Chap. 13 : Étude énergétiques des systèmes mécaniques Exercices Terinale S Physique Chapitre 13 : Étude énergétique des systèes écaniques Page 1 sur 6 Exercice n 4 p326 1. Affiration vraie. 2. Affiration fausse : l énergie potentielle élastique s exprie en joule. 3.

Plus en détail

CH12 : Solide en mouvement de translation

CH12 : Solide en mouvement de translation BTS électrotechnique 1 ère année - Sciences physiques appliquées CH12 : Solide en mouvement de translation Motorisation des systèmes Enjeu : Problématique : En tant que technicien supérieur, il vous revient

Plus en détail

OSCILLATEUR MECANIQUE NON AMORTI RESSORTS

OSCILLATEUR MECANIQUE NON AMORTI RESSORTS OCILLATEUR MECANIQUE NON AMORTI REORT A- But de la anipulati Nous alls étudier un oscillateur écanique n aorti. Lors de s évoluti, les frotteents st nuls ou négligeables de sorte qu il ne peut s effectuer

Plus en détail

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.alternativesjournal.ca/people-and-profiles/web-exclusive-ela-alumni-make-splash

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.alternativesjournal.ca/people-and-profiles/web-exclusive-ela-alumni-make-splash Une personne de 60 kg est à gauche d un canoë de 5 de long et ayant une asse de 90 kg. Il se déplace ensuite pour aller à droite du canoë. Dans les deux cas, il est à 60 c de l extréité du canoë. De cobien

Plus en détail

Dérivées et applications. Equation

Dérivées et applications. Equation Dérivées et applications. Equation I) Dérivée d une fonction strictement monotone 1) Exemples graphiques Soit une fonction dérivable sur un intervalle I. Pour tout I, (x) est le coefficient directeur de

Plus en détail

FICHE EXPERIMENTALE CHAP13-14-15φ : SYSTEMES OSCILLANTS

FICHE EXPERIMENTALE CHAP13-14-15φ : SYSTEMES OSCILLANTS FICHE EXPERIMENTALE CHAP13-14-15φ : SYSTEMES OSCILLANTS Matériel : Dispositif du pendule pesant ou du pendule simple avec module d angle (l écart angulaire du pendule est traduit en une tension, ces deux

Plus en détail

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence

Plus en détail

Chapitre 4: Mouvement d'une particule soumise à une force centrale. Champ magnétique

Chapitre 4: Mouvement d'une particule soumise à une force centrale. Champ magnétique re B et C 4 Particule souise à une force centrale. Chap agnétique 33 Chapitre 4: Mouveent d'une particule souise à une force centrale. Chap agnétique. Force de Lorentz a) Définition Une charge q qui se

Plus en détail

Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées.

Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. Les correcteurs accorderont une importance particulière à la rigueur des raisonnements et aux représentations graphiques demandées. 1 Ce sujet aborde le phénomène d instabilité dans des systèmes dynamiques

Plus en détail

SYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE

SYSTEMES LINEAIRES DU PREMIER ORDRE SYSTEMES LINEIRES DU PREMIER ORDRE 1. DEFINITION e(t) SYSTEME s(t) Un système est dit linéaire invariant du premier ordre si la réponse s(t) est liée à l excitation e(t) par une équation différentielle

Plus en détail

Chapitre I. Calcul vectoriel. Nous nous placerons dorénavant toujours dans une base orthonormée directe.

Chapitre I. Calcul vectoriel. Nous nous placerons dorénavant toujours dans une base orthonormée directe. Chapitre I INTRODUCTION ATHÉATIQUE I.A. I.A.1. Calcul vectoriel Produit vectoriel Plaçons-nous dans un espace vectoriel euclidien à trois dimensions. En faisant subir des rotations identiques aux trois

Plus en détail

DS n 6 (1h30) Chap D3+D4 27/03/2015. DEVOIR SURVEILLÉ n 6 Un petit tour à la fête foraine CALCULATRICE INTERDITE!!!

DS n 6 (1h30) Chap D3+D4 27/03/2015. DEVOIR SURVEILLÉ n 6 Un petit tour à la fête foraine CALCULATRICE INTERDITE!!! DEVOIR SURVEILLÉ n 6 Un petit tour à la fête foraine CALCULATRICE INTERDITE!!! Brenda Semeda-Moreiro, une élève de, décide de passer tout son week-end à réviser le contrôle de physique prévu pour lundi.

Plus en détail

Continuité et dérivabilité d une fonction

Continuité et dérivabilité d une fonction DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité

Plus en détail

Cours de physique. Classes 1B et 1C. Athénée de Luxembourg

Cours de physique. Classes 1B et 1C. Athénée de Luxembourg Cours de physique Classes 1B et 1C Athénée de Luxembourg Table des matières 1 Cinématique et Dynamique 5 1.1 Grandeurs cinématiques.............................. 5 1.1.1 Base cartésienne..............................

Plus en détail

RAPPELS DE MATHEMATIQUES. ORTHOPHONIE Première année. Dr MF DAURES

RAPPELS DE MATHEMATIQUES. ORTHOPHONIE Première année. Dr MF DAURES RAPPELS DE MATHEMATIQUES ORTHOPHONIE Première année 27 28 Dr MF DAURES 1 RAPPELS DE MATHEMATIQUES I - LES FONCTIONS A - Caractéristiques générales des fonctions B - La fonction dérivée C - La fonction

Plus en détail

Union générale des étudiants de Tunisie Bureau de l institut Préparatoire Aux Etudes D'ingénieurs De Tunis. Modèle de compte-rendu de TP.

Union générale des étudiants de Tunisie Bureau de l institut Préparatoire Aux Etudes D'ingénieurs De Tunis. Modèle de compte-rendu de TP. Union générale des étudiants de Tunisie Modèle de compte-rendu de TP Dipôle RC Ce document a été publié pour l unique but d aider les étudiants, il est donc strictement interdit de l utiliser intégralement

Plus en détail

FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES

FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES Définition ( voir animation ) On dit qu'un repère orthonormé (O; i, j) est direct lorsque ( i ; j ) = + []. Dans le plan rapporté à un repère orthonormé direct, si M est le point

Plus en détail

Nombre dérivé et tangente

Nombre dérivé et tangente Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative

Plus en détail

Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle

Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette

Plus en détail

Chapitre 1. Cinématique et Dynamique. 1.1 Grandeurs cinématiques. 1.1.1 Base cartésienne

Chapitre 1. Cinématique et Dynamique. 1.1 Grandeurs cinématiques. 1.1.1 Base cartésienne Chapitre 1 Cinématique et Dynamique 1.1 Grandeurs cinématiques En classe de 2 e nous avons introduit les grandeurs cinématiques utilisées pour décrire le mouvement d un point matériel : l abscisse curviligne,

Plus en détail

Comment les forces agissent sur le mouvement?

Comment les forces agissent sur le mouvement? SP. 5 forces et principe d inertie cours Comment les forces agissent sur le mouvement? 1) notion d action et de force : a) Actions exercées sur un système : Actions de contact : Solide posé sur une table

Plus en détail

Séquence 6. Amortissement et temps. Sommaire

Séquence 6. Amortissement et temps. Sommaire Séquence 6 Amortissement et temps Problématique Le temps et sa mesure, la définition et l évolution de son unité reposent sur l étude et l exploitation de phénomènes périodiques. L histoire de cette mesure,

Plus en détail

Repérage d un point - Vitesse et

Repérage d un point - Vitesse et PSI - écanique I - Repérage d un point - Vitesse et accélération page 1/6 Repérage d un point - Vitesse et accélération Table des matières 1 Espace et temps - Référentiel d observation 1 2 Coordonnées

Plus en détail

Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2

Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2 Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 1 11 m 3 kg 1 s 2 Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition Page xxv (dernier tiers de page) le terme de Coriolis est supérieur à 1% du poids) Chapitre 1 Page

Plus en détail

Cours d électrocinétique EC4-Régime sinusoïdal

Cours d électrocinétique EC4-Régime sinusoïdal Cours d électrocinétique EC4-Régime sinusoïdal 1 Introduction Dans les premiers chapitres d électrocinétique, nous avons travaillé sur les régimes transitoires des circuits comportant conducteur ohmique,

Plus en détail

Chapitre-III Dynamique dans un référentiel non galiléen

Chapitre-III Dynamique dans un référentiel non galiléen Chapitre-III Dynamique dans un référentiel non galiléen A- Changements de référentiels Aspect Cinématique I. Introduction L objet de ce paragraphe est d établir, d un point de vue cinématique, les lois

Plus en détail

Epreuve de physique chimie tronc commun : (Durée 3h30)

Epreuve de physique chimie tronc commun : (Durée 3h30) Bac blanc Avril 2012 Lycée de la Côtière Epreuve de physique chimie tronc commun : (Durée 3h30) L usage de la calculatrice n est pas autorisé. Pour faciliter le travail des correcteurs, rédiger chaque

Plus en détail

PHS1101 Mécanique pour ingénieurs

PHS1101 Mécanique pour ingénieurs PHS1101 écanique pour inénieurs Contrôle périodique 1 Hier 01 «Spécial Déénaeent» Question 1: k Déénaeent PHS1101 nc. 51-1-159 C Question 1: Dans les annonces publicitaires de Ford F150, on annonce fièreent

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

INTRODUCTION. A- Modélisation et paramétrage : CHAPITRE I : MODÉLISATION. I. Paramétrage de la position d un solide : (S1) O O1 X

INTRODUCTION. A- Modélisation et paramétrage : CHAPITRE I : MODÉLISATION. I. Paramétrage de la position d un solide : (S1) O O1 X INTRODUCTION La conception d'un mécanisme en vue de sa réalisation industrielle comporte plusieurs étapes. Avant d'aboutir à la maquette numérique du produit définitif, il est nécessaire d'effectuer une

Plus en détail

Chapitre 11 OSPH Les oscillations 54

Chapitre 11 OSPH Les oscillations 54 Chapitre 11 OSPH Les oscillations 54 11. Les oscillations Le tere périodique qualifie tout ouveent ou événeent qui se répète à intervalles réuliers. La vibration d une corde de uitare, le déplaceent d

Plus en détail

TD 17 Approche énergétique du mouvement d un point matériel

TD 17 Approche énergétique du mouvement d un point matériel Mécanique I 1TPC TD 17 Approche énergétique du mouvement d un point matériel Exercice 1 Energie cinétique et théorème de l énergie cinétique (cours) 1. Donner la définition de l énergie cinétique d un

Plus en détail

Concours d entrée - mai 2012. A remplir par le candidat : Nom :.. Prénom :.. Centre de passage de l examen : N de place :.

Concours d entrée - mai 2012. A remplir par le candidat : Nom :.. Prénom :.. Centre de passage de l examen : N de place :. A remplir par le candidat : Nom : Prénom :.. Centre de passage de l examen : N de place :. Note : Concours filière Technicien Supérieur et er cycle filière Ingénieur Concours nd cycle filière Ingénieur

Plus en détail

harmonique CHAPITRE 1 Oscillateur Introduction Plan du chapitre1

harmonique CHAPITRE 1 Oscillateur Introduction Plan du chapitre1 CHAPITRE 1 Oscillateur harmonique Introduction L oscillateur harmonique est un concept important en physique car il permet notamment de décrire le comportement autour d une position d équilibre de nombreux

Plus en détail

Quantité de mouvement et moment cinétique

Quantité de mouvement et moment cinétique 6 Quantité de mouvement et moment cinétique v7 p = mv L = r p 1 Impulsion et quantité de mouvement Une force F agit sur un corps de masse m, pendant un temps Δt. La vitesse du corps varie de Δv = v f -

Plus en détail

Etude énergétique des systèmes mécaniques

Etude énergétique des systèmes mécaniques Cours physique TS tude énergétique des systèes éaniques Travail d une fore Le travail d une fore est un transfert d énergie entre deu systèes lié à une fore dont le point d aliation se déplae I Travail

Plus en détail

Corrigé des exercices «Principe fondamental de la dynamique»

Corrigé des exercices «Principe fondamental de la dynamique» «Principe fondamental de la dynamique» Exercice 1 a. Un véhicule parcourt 72 km en 50 minutes. Calculer sa vitesse moyenne et donner le résultat en km/h puis en m/s. La vitesse v est donnée en fonction

Plus en détail

TD 17 Approche énergétique du mouvement d un point matériel

TD 17 Approche énergétique du mouvement d un point matériel Mécanique I 1TPC TD 17 Approche énergétique du mouvement d un point matériel Exercice 1 Questions de cours 1. Rappeler la définition du travail et de la puissance d une force. Citer des cas de nullité

Plus en détail