Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1
|
|
- Théodore Delisle
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1
2 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes qui les prooquent. Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B
3 NOTION DE REPÈRE Point matériel Un point matériel est un objet infiniment petit deant les distances caractéristiques du mouement pour être considéré comme ponctuel. D D Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 3
4 NOTION DE REPÈRE z y terre soleil x Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 4
5 NOTION DE REPÈRE Pour repérer la position d un point matériel dans l espace, on se donne un repère d espace, c est-à-dire: - un point O origine des coordonnées - trois axes de coordonnées orientés et munis d une unité de mesure (par exemple le mètre) Pour des raisons de commodité, on choisit un repère orthonormé O, i, j, k direct Un point M de l espace est repéré par ses coordonnées x, y et z tel que: OM xi yj zk Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 5
6 NOTION DE MOUVEMENT Un objet est mouement par rapport à un autre si sa position change au cours du temps Un point M est dit fixe par rapport au repère R(O, x, y, z) si ses coordonnées ne changent pas. Le point M est en mouement si au moins une de ses coordonnées change dans le temps. La notion de mouement est relatie. En effet un point peut être en mouement par rapport à un repère R Et au repos par rapport à un second repère R Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 6
7 NOTION DE MOUVEMENT On distingue essentiellement trois type de mouements : Translation Rotation Vibration Ou une combinaison de deux de ces mouements Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 7
8 NOTION DE TRAJECTOIRE Définition : C est le lieu géométrique des positions successies occupées par le point matériel au cours du temps Exemple : un mobile est repéré par les coordonnées suiantes : X (t) = A cos wt Y (t) = A sin wt En supprimant le temps, on obtient : x y A La trajectoire est donc un cercle de centre O et de rayon A L équation de la trajectoire est une relation qui lie les coordonnées du point entre elles Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 8
9 MOUVEMENT RECTILIGNE La trajectoire d un mouement rectiligne est une droite. Vecteur position OM x() t i C est le ecteur qui désigne la distance qui sépare le mobile M du point O pris comme origine. O i OM 1 M 1 OM M OM 3 M 3 x x(t) est appelée équation horaire du mouement Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 9
10 Notion de diagramme des espaces Si on reporte les positions successies du mobile en fonction du temps, on obtient une courbe appelée : Diagramme des espaces x(m) t(s) Remarque: Il ne faut pas confondre trajectoire et diagramme des espaces Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 10
11 Vecteur déplacement (m): O i OM 1 M 1 OM OM M x Le ecteur déplacement est la distance parcourue entre deux instants M M OM OM OM ( x x ) i Vecteur itesse (m/s): Vecteur itesse moyenne: t t t1 M1 M Si est le temps mis entre et, la itesse moyenne est : M M OM OM OM x x x m ou encore i i t t t t t t t m Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B
12 Vecteur itesse instantanée: Si on diminue l interalle de temps, on obtient la itesse instantanée : OM dom x dx i lim ou i lim i i t0 t t0 t dx Le terme possède deux significations : dx 1- Si on a l expression de x(t), alors désigne la dériée de x(t): Exemple: 3 x( t) 3x x 5 dx ( t) 9x 4x Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1
13 dx - Si on a le graphe de x(t), alors désigne la pente de la tangente à la courbe x(t) Exemple: Problème!!! x(m) + A + dx tan AC BC B t C t(s) Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 13
14 On a donc calculer la itesse instantanée à partir de la itesse moyenne Il y a deux cas ou la itesse moyenne est confondue aec la itesse moyenne 1 er cas: Mouement rectiligne uniforme: x x(m) x1 t1 t t(s) m x x x t t t 1 1 dx x x tan t t 1 1 m Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 14
15 ème cas: mouement rectiligne quelconque: x(m) t t t 1 ( ) m1 t m t m1 m m3 m4 m m3 + m V(t) t(s) t1 t3 t5 t7 t t8 t6 t4 t Conclusion : La itesse instantanée à l instant t est assimilée à la itesse moyenne entre deux instants t1 et t tel que t est milieu de t1 et t aec t 15
16 Vecteur accélération (m/s): Vecteur accélération moyenne: O i OM 1 M 1 OM M 1 x a m am et t t t1 1 Sont dans le même sens et direction Vecteur accélération instantanée: 1 1 a ai lim t 0 t d Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 16
17 a d Comme pour la itesse le terme possède deux significations : d 1- Si a l expression de (t), alors désigne la dériée de (t): Exemple: 3 x( t) 3x x 5 dx d d x a( t) 18x 4 ( t) 9x 4x Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 17
18 d - Si a le graphe de (t), alors désigne la pente de la tangente à la courbe (t) (m/s) A B C t(s) t En procédant de la même façon que pour la itesse on en déduit que: Conclusion : L accélération instantanée à l instant t est assimilée à l accélération moyenne entre deux instants t1 et t tel que t est milieu de t1 et t aec t Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 18
19 Mouement rectiligne uniforme : cons tan te et a 0 Mouement rectiligne uniformément accéléré : a cons tan te et a. 0 Mouement rectiligne uniformément retardé ou décéléré : a cons tan te et a. 0 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 19
20 Exemple : Soit une oiture se déplaçant sur une route rectiligne repérée par les positions M1, M, M3 et M4 aux instants t1= 0s, t=s, t3 = 4s et t4= 5s OM1 1i OM 10i OM 3 i OM 4 i respectiement tel que :,, et M 1 M M 3 i M 4 x OM 1 OM OM 4 OM3 O 1- Calculer les ecteurs déplacements : MM, 1 MM et 3 M3M4 M M OM OM ( x x ) i ( 10 ( 1)) i i M M OM OM ( x x ) i ( ( 10)) i 1i M M OM OM ( x x ) i ( ()) i 4i Déterminer les ecteurs itesses moyennes entre M1 et M et entre M3 et M4 M M ( x x ) M M ( x x ) 4 ( / ) 1 1 m i i i m s t ( t t1) ( 0) m i i i m s t ( t4 t3) (5 4) 0 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 4 ( / )
21 3- Déterminer le ecteur accélération moyenne entre et 6 s, (s) = 4m/s et (6s) = m/s O i OM 1 M 1 OM 3 M 3 ( s ) (6 s) x (6 s) ( s) (6 s) ( ( s)) 1 1 a m (6 s) ( s) ( (6 s) ( s)) ( 4) 1 am i 0.5 i ( m / s ) t ( t t1) (6 ) Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1
22 Calcul Intégral: Jusqu à présent on a u comment passer de la position x(t) à la itesse (t) puis à l accélération a(t) Nous maintenant étudier le problème inerse pour passer de l accélération à la itesse puis à la position Passage de la itesse à la position: 1 er Cas: Mouement uniforme (m/s) Dans ce cas: x x x m t t t 1 1 x x ( t t ) 1 1 t1 t t(s) Et donc: x ( t t ) x 1 1 x ( t t ) correspond à l aire sous la courbe (t) 1 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B
23 ème Cas général : (m/s) On partage l interalle entre t1 et t en plusieurs petits =cte dx dx = aire sous la courbe (t) sur l interalle t1 x t En faisant la somme des petits interalles entre t1 et t : t(s) x x dx x 1 t1 t alors: t 1 x x t1 x est donc l aire sous la courbe (t) entre t1 et t. Remarque : Il ne faut pas confondre entre position et distance parcourue -La position est l aire sous (t) en aleur algébrique -La distance parcourue est l aire sous (t) en aleur absolue Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 3
24 Exemple: (m/s) 0 40 t(s) 1-position du mobile à t = 40 s -distance parcourue entre 0 et 40 s t=0 s, x = 0 m 1- position du mobile: x 40 x dx 10(0 0) 10(40 0) 0 m x(40 s) 0m distance parcourue par le mobile: D x1 x 10(0 0) 10(40 0) 40m Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 4
25 Passage de l accélération à la itesse: a( m / s ) On partage en plusieurs interalle a=cte d a d a t1 t t(s) d a 1 t1 t est donc l aire sous la courbe a(t) entre t1 et t. Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 5
26 Étude de quelques mouements particuliers Mouement rectiligne uniforme: a( m / s ) ts () aire sous a( t) 0 0 d a () t a ( m / s) 0 cons tan te 0 xm ( ) ts () a 0 ( t) a cons tante dx dx dx 0 x aire sous () t t x t x x( t) x t x( t) t x x 0 ts () x() t est une droite 6 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B
27 Mouement rectiligne uniformément arié: a=cte, t = 0s, 0 et x0 a 0 x 0 a( m / s ) ( m / s) xm ( ) A A1 t t ts () a cons tan te aire sous a() t at at ts () () t est une droite x aire sous () t A A 1 A1 0t A ( 0 ) t (( at 0) 0) t at 1 x x x0 at 0t ts () 0 d a d a 0 t t () t at a t at dx dx x() t at 0t x0 t t x x( t) x ( at ) Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 7
28 Relation entre a, et x: d a d a On multiplie chaque membre par d a d adx On intègre de chaque côté x x d adx a dx x x ( ) ( ) 0 0 a x x a( x x ) 0 0 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 8
29 Exemples d étude de mouement Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 9
30 Mouement dans l espace ou curiligne : Position d un point : On peut définir la position d un point dans l espace de deux manières - A : En repérant le point par rapport à un repère orthonormé x i z r 1 k r y j r 3 r 4 Le ecteur position s écrit : OM ( t) r ( t) Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 30
31 - B : En considérant un point sur la trajectoire pris comme origine MM 0 1 On parle d abscisse curiligne notée : s() t M M 0 1 La loi décriant s(t) en fonction du temps est appelée équation horaire Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 31
32 Vecteur déplacement : k z x i j y C est la distance pour aller du point M1 au point M. M1M OM ( t) r ( t) Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 3
33 Vecteur itesse d un point : Vecteur itesse moyenne : m x z k i y j MM 1 OM ( t) r ( t) t t t Le ecteur itesse moyenne est parallèle au ecteur déplacement Vecteur itesse instantanée : m Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B OM ( t) r ( t) dr lim lim t0 t t0 t 33
34 Construction géométrique de et m : On calcule la itesse instantanée à partir de la itesse moyenne m1 MM t 10 m MM t ' 3 9 m1 m3 MM t " 4 8 m m3 m4 m4 MM t ''' 5 7 Conclusion: la itesse instantanée à l instant t est assimilée à la itesse moyenne 34 entre deux instants t1 et t, tel que t est milieu de [t1, t] et t petit.
35 Vecteur accélération : Accélération moyenne : Elle caractérise la ariation du ecteur itesse am a m t t t 1 1 a le même sens et direction que Accélération instantanée : a ai lim t 0 t d On peut confondre l accélération instantanée et l accélération moyenne au milieu de l interalle de temps si est très petit. Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 35
36 Construction géométrique de aet a : On cherche l accélération à t7 =0.6 s (correspond au point 7) aec t= 0.1 s m m a 7 m t 8 6 t ( ) a m m 7 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 8 36
37 Étude de et a dans différents systèmes de coordonnées : Coordonnées cartésiennes : Vecteur position : OM xi yj zk x(t), y(t) et z(t) sont les équations paramétriques du mouement Vecteur itesse : Vitesse moyenne: OM r x y z m i j k mxi my j mzk t t t t t Vitesse instantanée: dom dr dx dy dz m i j k xi y j zk37
38 Vecteur accélération : Accélération moyenne : x y z am i j k amxi amy j amzk t t t t Accélération instantanée : d d d d x y z a i j k axi ay j azk Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 38
39 Coordonnées curilignes ou intrinsèques : u T Abscisse curiligne: u N OM s() t Vitesse : On définit deux ecteurs unitaires: u T: porté par la tangente à la trajectoire en M est orienté dans le sens positif: u : porté par la perpendiculaire à la trajectoire et dirigée ers l intérieur N ds u u Donc : T T u T Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B u N 39
40 Accélération : u T a u N N a T a d d( ut) d du a ut Or: d d a u u a u a u Donc: T N T T N N Aec: a T d et a N d dut d un T Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 40
41 r u N u T d ds Et donc: ds ds rd r d 1 ds r r d an r d Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 41
42 Coordonnées polaires : u y M j OM r () t O u r i Position: On repère le point M par la distance OM=r et l angle x OM rt () () t r(t) et (t) sont les équations paramétriques en coordonnées polaires On prend deux ecteurs noueaux unitaires ur et u OM r() t u r Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 4
43 Vitesse: Nous dérions le ecteur position dom d( r( t) ur) dr() t du ur r dur d u dr() t d ur r u Et comme : Alors : On décompose la itesse suiant les deux axes : u u r r r u y j OM r () t O u r i M r x Par identification on a : r dr et d r Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 43
44 Accélération: On dérie le ecteur itesse dr() t d d d( ur r u ) a a d r dr dur dr d d d du a u r u r u r Or on sait que : dur d u et du d u r a a u a u r r Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 44
45 d r dr d dr d d d d a u r u u r u r u r d r d dr d a r u d r r u On décompose l accélération suiant les deux axes: Par identification on a: a a u a u r r a r d r d r a dr d r d Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 45
46 Exemple: En coordonnées polaires le mouement d un mobile est décrit par les équations OM t rt () () t t 4 Dessiner les ecteurs position, itesse et accélération à t = 1s dr d t d r d Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 46
47 Vecteur position: À t = 1s OM (1 s) 1 r( t) 0.5 () t 4 m Echelle: 1 cm 0. m 1 cm 0.4 m/s 1 cm 0.7 m/s Vecteur itesse: dr r t r (1 s) 1 m / s d t (1) 0.39 m / s r 8 8 Vecteur accélération: d r d ar r dr d d a r t ar 1 3 ar 0.69 m / s t a 1.57 m / s a Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B y j OM r () t O a (1 s) i 4 a(1 s) (1 s) u M u r ar x (1 s) r (1 s) 47 (1 s)
48 Coordonnées cylindriques : P est la projection de P dans le plan xoy Vecteur position: Vecteur itesse: OM u zk y dom d( u zk ) x P' d d dz u u k u u k z Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 48
49 Vecteur accélération: d d d d dz a u u k d d d d d d z a u u k a a u a u a k z Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 49
50 Coordonnées sphériques : Vecteur position: x rsincos OM y r sinsin z rcos Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 50
51 Changement de repère ou mouement relatif: x x k j i x x ' k ' i x ' j ' ' x ' Vecteur position: OM OO ' O' M Dans R: OM xi yj zk Dans R : O ' M x ' i ' y ' j ' z ' k ' 51
52 Vecteur itesse: La itesse dans R est dite absolue et notée a = M/R La itesse dans R est dite relatie et notée r = M/R Vitesse absolue: Vitesse relatie : dom dx dy dz a i j k dx ' dy ' dz ' r i ' j ' k ' Calcul de la itesse : dom doo ' do ' M Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 5
53 doo ' do ' M doo ' d( x ' i ' y ' j ' z ' k ') d OO ' dx ' di ' dy ' dj ' dz ' dk ' i ' x ' j ' y ' k ' z ' dx ' dy ' dz ' d OO ' di ' dj ' dk ' i ' j ' k ' x' y ' z ' a r e M / R M / R' R / R' Vitesse d entrainement: doo ' di ' dj ' dk ' e x ' y ' z ' Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 53
54 Cas particuliers: * Si R décrit un mouement de translation donc les dériées des ecteurs unitaires sont nulles: di ' dj ' dk ' 0 doo ' e *Si R et R se déplacent à la même itesse : a r Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 54
55 Vecteur accélération: En dériant on obtient : a d d d a r e a a a a a a a a a r e c M / R M / R' R'/ R c Accélération absolue: Accélération relatie: Accélération entrainement: d OM d x d y d z aa i j k d x ' d y ' d z ' ar i ' j ' k ' d OO ' d i ' d j ' d k ' ae x ' y ' z ' Accélération Coriolis: a c dx ' di ' dy ' dj ' dz ' dk ' Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 55
56 Cas particuliers: * Si R décrit un mouement de translation donc les dériées des ecteurs unitaires sont nulles: d OO ' ae et a 0 c Si en plus le mouement de R est uniforme alors : a 0 et a 0 a a e c a r Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 56
Repérage d un point - Vitesse et
PSI - écanique I - Repérage d un point - Vitesse et accélération page 1/6 Repérage d un point - Vitesse et accélération Table des matières 1 Espace et temps - Référentiel d observation 1 2 Coordonnées
Plus en détailChapitre 0 Introduction à la cinématique
Chapitre 0 Introduction à la cinématique Plan Vitesse, accélération Coordonnées polaires Exercices corrigés Vitesse, Accélération La cinématique est l étude du mouvement Elle suppose donc l existence à
Plus en détailChapitre 1 Cinématique du point matériel
Chapitre 1 Cinématique du point matériel 7 1.1. Introduction 1.1.1. Domaine d étude Le programme de mécanique de math sup se limite à l étude de la mécanique classique. Sont exclus : la relativité et la
Plus en détailCours de Mécanique du point matériel
Cours de Mécanique du point matériel SMPC1 Module 1 : Mécanique 1 Session : Automne 2014 Prof. M. EL BAZ Cours de Mécanique du Point matériel Chapitre 1 : Complément Mathématique SMPC1 Chapitre 1: Rappels
Plus en détailC est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position OM est constant et il est égal au
1 2 C est un mouvement plan dont la trajectoire est un cercle ou une portion de cercle. Le module du vecteur position est constant et il est égal au rayon du cercle. = 3 A- ouvement circulaire non uniforme
Plus en détailCalcul intégral élémentaire en plusieurs variables
Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement
Plus en détailMichel Henry Nicolas Delorme
Michel Henry Nicolas Delorme Mécanique du point Cours + Exos Michel Henry Maître de conférences à l IUFM des Pays de Loire (Le Mans) Agrégé de physique Nicolas Delorme Maître de conférences à l université
Plus en détailChapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide
Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence
Plus en détailReprésentation géométrique d un nombre complexe
CHAPITRE 1 NOMBRES COMPLEXES 1 Représentation géométrique d un nombre complexe 1. Ensemble des nombres complexes Soit i le nombre tel que i = 1 L ensemble des nombres complexes est l ensemble des nombres
Plus en détailSTATIQUE GRAPHIQUE ET STATIQUE ANALYTIQUE
ÉCOLE D'INGÉNIEURS DE FRIBOURG (E.I.F.) SECTION DE MÉCANIQUE G.R. Nicolet, revu en 2006 STATIQUE GRAPHIQUE ET STATIQUE ANALYTIQUE Eléments de calcul vectoriel Opérations avec les forces Equilibre du point
Plus en détailF411 - Courbes Paramétrées, Polaires
1/43 Courbes Paramétrées Courbes polaires Longueur d un arc, Courbure F411 - Courbes Paramétrées, Polaires Michel Fournié michel.fournie@iut-tlse3.fr http://www.math.univ-toulouse.fr/ fournie/ Année 2012/2013
Plus en détailAngles orientés et fonctions circulaires ( En première S )
Angles orientés et fonctions circulaires ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 01 Septembre 010 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble (Année 006-007) Lycée Stendhal, Grenoble
Plus en détail8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles. f : R 2 R (x, y) 1 x 2 y 2
Chapitre 8 Fonctions de plusieurs variables 8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles Définition. Une fonction réelle de n variables réelles est une application d une partie de R
Plus en détail1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R.
Angles orientés Trigonométrie I. Préliminaires. Le radian Définition B R AB =R C O radian R A Soit C un cercle de centre O. Dire que l angle géométrique AOB a pour mesure radian signifie que la longueur
Plus en détailCours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables
Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........
Plus en détailOM 1 Outils mathématiques : fonction de plusieurs variables
Outils mathématiques : fonction de plusieurs variables PCSI 2013 2014 Certaines partie de ce chapitre ne seront utiles qu à partir de l année prochaine, mais une grande partie nous servira dès cette année.
Plus en détailFonctions de deux variables. Mai 2011
Fonctions de deux variables Dédou Mai 2011 D une à deux variables Les fonctions modèlisent de l information dépendant d un paramètre. On a aussi besoin de modéliser de l information dépendant de plusieurs
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailI - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES
I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et
Plus en détailIntégrales doubles et triples - M
Intégrales s et - fournie@mip.ups-tlse.fr 1/27 - Intégrales (rappel) Rappels Approximation éfinition : Intégrale définie Soit f définie continue sur I = [a, b] telle que f (x) > 3 2.5 2 1.5 1.5.5 1 1.5
Plus en détailMécanique : Cinématique du point. Chapitre 1 : Position. Vitesse. Accélération
2 e B et C 1 Position. Vitesse. Accélération 1 Mécanique : Cinéatique du point La écanique est le doaine de tout ce qui produit ou transet un ouveent, une force, une déforation : achines, oteurs, véhicules,
Plus en détailINTRODUCTION. A- Modélisation et paramétrage : CHAPITRE I : MODÉLISATION. I. Paramétrage de la position d un solide : (S1) O O1 X
INTRODUCTION La conception d'un mécanisme en vue de sa réalisation industrielle comporte plusieurs étapes. Avant d'aboutir à la maquette numérique du produit définitif, il est nécessaire d'effectuer une
Plus en détailCours IV Mise en orbite
Introduction au vol spatial Cours IV Mise en orbite If you don t know where you re going, you ll probably end up somewhere else. Yogi Berra, NY Yankees catcher v1.2.8 by-sa Olivier Cleynen Introduction
Plus en détailErratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2
Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 1 11 m 3 kg 1 s 2 Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition Page xxv (dernier tiers de page) le terme de Coriolis est supérieur à 1% du poids) Chapitre 1 Page
Plus en détail1S Modèles de rédaction Enoncés
Par l équipe des professeurs de 1S du lycée Parc de Vilgénis 1S Modèles de rédaction Enoncés Produit scalaire & Corrigés Exercice 1 : définition du produit scalaire Soit ABC un triangle tel que AB, AC
Plus en détailErreur statique. Chapitre 6. 6.1 Définition
Chapitre 6 Erreur statique On considère ici le troisième paramètre de design, soit l erreur statique. L erreur statique est la différence entre l entrée et la sortie d un système lorsque t pour une entrée
Plus en détailDURÉE DU JOUR EN FONCTION DE LA DATE ET DE LA LATITUDE
DURÉE DU JUR E FCTI DE LA DATE ET DE LA LATITUDE ous allons nous intéresser à la durée du jour, prise ici dans le sens de période d éclairement par le Soleil dans une journée de 4 h, en un lieu donné de
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Maths MP Exercices Fonctions de plusieurs variables Les indications ne sont ici que pour être consultées après le T (pour les exercices non traités). Avant et pendant le T, tenez bon et n allez pas les
Plus en détailChapitre 2 Le problème de l unicité des solutions
Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)
Plus en détailContinuité et dérivabilité d une fonction
DERNIÈRE IMPRESSIN LE 7 novembre 014 à 10:3 Continuité et dérivabilité d une fonction Table des matières 1 Continuité d une fonction 1.1 Limite finie en un point.......................... 1. Continuité
Plus en détailAngles orientés et trigonométrie
Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.
Plus en détailLE PRODUIT SCALAIRE ( En première S )
LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 4 Janvier 007 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble ( Année 006-007 ) 1 Table des matières 1 Grille d autoévaluation
Plus en détailConcours EPITA 2009 Epreuve de Sciences Industrielles pour l ingénieur La suspension anti-plongée de la motocyclette BMW K1200S
Concours EPIT 2009 Epreuve de Sciences Industrielles pour l ingénieur La suspension anti-plongée de la motocyclette MW K1200S Durée : 2h. Calculatrices autorisées. Présentation du problème Le problème
Plus en détailTD de Physique n o 1 : Mécanique du point
E.N.S. de Cachan Département E.E.A. M FE 3 e année Phsique appliquée 011-01 TD de Phsique n o 1 : Mécanique du point Exercice n o 1 : Trajectoire d un ballon-sonde Un ballon-sonde M, lâché au niveau du
Plus en détailFONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)
FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité
Plus en détail10 leçon 2. Leçon n 2 : Contact entre deux solides. Frottement de glissement. Exemples. (PC ou 1 er CU)
0 leçon 2 Leçon n 2 : Contact entre deu solides Frottement de glissement Eemples (PC ou er CU) Introduction Contact entre deu solides Liaisons de contact 2 Contact ponctuel 2 Frottement de glissement 2
Plus en détailDÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )
DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité
Plus en détailCorrigé Exercice 1 : BRIDE HYDRAULIQUE AVEC HYPOTHÈSE PROBLÈME PLAN.
TD 6 corrigé - PFS Résolution analytique (Loi entrée-sortie statique) Page 1/1 Corrigé Exercice 1 : BRIDE HYDRAULIQUE AVEC HYPOTHÈSE PROBLÈME PLAN. Question : Réaliser le graphe de structure, puis compléter
Plus en détailPlan du cours : électricité 1
Semestre : S2 Module Physique II 1 Electricité 1 2 Optique géométrique Plan du cours : électricité 1 Partie A : Electrostatique (discipline de l étude des phénomènes liés aux distributions de charges stationnaires)
Plus en détailCours Fonctions de deux variables
Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté
Plus en détailDimensionnement d une roue autonome pour une implantation sur un fauteuil roulant
Dimensionnement d une roue autonome pour une implantation sur un fauteuil roulant I Présentation I.1 La roue autonome Ez-Wheel SAS est une entreprise française de technologie innovante fondée en 2009.
Plus en détailDM n o 8 TS1 2012 Physique 10 (satellites) + Chimie 12 (catalyse) Exercice 1 Lancement d un satellite météorologique
DM n o 8 TS1 2012 Physique 10 (satellites) + Chimie 12 (catalyse) Exercice 1 Lancement d un satellite météorologique Le centre spatial de Kourou a lancé le 21 décembre 200, avec une fusée Ariane, un satellite
Plus en détailLa notion de temps. par Jean Kovalevsky, membre de l'institut *
La notion de temps par Jean Kovalevsky, membre de l'institut * Introduction : le temps classique Nous avons de la notion de temps une connaissance primaire, vivant dans un présent coincé entre un passé
Plus en détailQ6 : Comment calcule t-on l intensité sonore à partir du niveau d intensité?
EXERCICE 1 : QUESTION DE COURS Q1 : Qu est ce qu une onde progressive? Q2 : Qu est ce qu une onde mécanique? Q3 : Qu elle est la condition pour qu une onde soit diffractée? Q4 : Quelles sont les différentes
Plus en détailNombre dérivé et tangente
Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative
Plus en détailMesure d angles et trigonométrie
Thierry Ciblac Mesure d angles et trigonométrie Mesure de l angle de deux axes (ou de deux demi-droites) de même origine. - Mesures en degrés : Divisons un cercle en 360 parties égales définissant ainsi
Plus en détailPropriétés électriques de la matière
1 Propriétés électriques de la matière La matière montre des propriétés électriques qui ont été observées depuis l antiquité. Nous allons distinguer les plus fondamentales de ces propriétés. 1 Propriétés
Plus en détailExprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
Plus en détail1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..
1 Définition GÉNÉRALITÉS Statique 1 2 Systèmes matériels et solides Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..une pièce mais aussi un liquide ou un gaz Le solide : Il est supposé
Plus en détailLa Mesure du Temps. et Temps Solaire Moyen H m.
La Mesure du Temps Unité de temps du Système International. C est la seconde, de symbole s. Sa définition actuelle a été établie en 1967 par la 13 ème Conférence des Poids et Mesures : la seconde est la
Plus en détailGéométrie dans l espace Produit scalaire et équations
Chapitre 11. 2ème partie Géométrie dans l espace Produit scalaire et équations Terminale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES 2ème partie Produit scalaire Produit scalaire
Plus en détailDYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES
A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,
Plus en détailOscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté
Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à
Plus en détailOptimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications
Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications A. Optimisation sans contrainte.... Généralités.... Condition nécessaire et condition suffisante
Plus en détailBac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
Plus en détailChapitre 7 - Relativité du mouvement
Un bus roule lentement dans une ville. Alain (A) est assis dans le bus, Brigitte (B) marche dans l'allée vers l'arrière du bus pour faire des signes à Claude (C) qui est au bord de la route. Brigitte marche
Plus en détailLES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE
LES LOIS PHYSIQUES APPLIQUÉES AUX DEUX-ROUES : 1. LA FORCE DE GUIDAGE 2. L EFFET GYROSCOPIQUE Les lois physiques qui régissent le mouvement des véhicules terrestres sont des lois universelles qui s appliquent
Plus en détailTOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par
Plus en détailAndré Crosnier LIRMM 04 67 41 86 37 crosnier@lirmm.fr. ERII4, Robotique industrielle 1
André Crosnier LIRMM 04 67 41 86 37 crosnier@lirmm.fr ERII4, Robotique industrielle 1 Obectifs du cours 1. Définitions et terminologie 2. Outils mathématiques pour la modélisation 3. Modélisation des robots
Plus en détailTS Physique Satellite à la recherche de sa planète Exercice résolu
P a g e 1 Phsique atellite à la recherche de sa planète Exercice résolu Enoncé Le centre spatial de Kourou a lancé le 1 décembre 005, avec une fusée Ariane 5, un satellite de météorologie de seconde génération
Plus en détailCercle trigonométrique et mesures d angles
Cercle trigonométrique et mesures d angles I) Le cercle trigonométrique Définition : Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d un sens direct : le sens inverse
Plus en détailLE PROCESSUS ( la machine) la fonction f. ( On lit : «fonction f qui à x associe f (x)» )
SYNTHESE ( THEME ) FONCTIONS () : NOTIONS de FONCTIONS FONCTION LINEAIRE () : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Plus en détailG.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction
DNS Sujet Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3 Réfraction I. Préliminaires 1. Rappeler la valeur et l'unité de la perméabilité magnétique du vide µ 0. Donner
Plus en détailRepérage de l artillerie par le son.
Repérage de l artillerie par le son. Le repérage par le son permet de situer avec précision une batterie ennemie, qu elle soit ou non bien dissimulée. Le son se propage avec une vitesse sensiblement constante,
Plus en détailNotes du cours MTH1101 Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables
Notes du cours MTH1101 Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables Guy Desaulniers Département de mathématiques et de génie industriel École Polytechnique de Montréal Automne 2014 Table des matières
Plus en détailChapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques
Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer
Plus en détailInitiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI
Initiation à la Mécanique des Fluides Mr. Zoubir HAMIDI Chapitre I : Introduction à la mécanique des fluides 1 Introduction La mécanique des fluides(mdf) a pour objet l étude du comportement des fluides
Plus en détailEquations cartésiennes d une droite
Equations cartésiennes d une droite I) Vecteur directeur d une droite : 1) Définition Soit (d) une droite du plan. Un vecteur directeur d une droite (d) est un vecteur non nul la même direction que la
Plus en détail3 Approximation de solutions d équations
3 Approximation de solutions d équations Une équation scalaire a la forme générale f(x) =0où f est une fonction de IR dans IR. Un système de n équations à n inconnues peut aussi se mettre sous une telle
Plus en détailDérivation : cours. Dérivation dans R
TS Dérivation dans R Dans tout le capitre, f désigne une fonction définie sur un intervalle I de R (non vide et non réduit à un élément) et à valeurs dans R. Petits rappels de première Téorème-définition
Plus en détailAnalyse en Composantes Principales
Analyse en Composantes Principales Anne B Dufour Octobre 2013 Anne B Dufour () Analyse en Composantes Principales Octobre 2013 1 / 36 Introduction Introduction Soit X un tableau contenant p variables mesurées
Plus en détailModélisation et Simulation
Cours de modélisation et simulation p. 1/64 Modélisation et Simulation G. Bontempi Département d Informatique Boulevard de Triomphe - CP 212 http://www.ulb.ac.be/di Cours de modélisation et simulation
Plus en détailLes fonction affines
Les fonction affines EXERCICE 1 : Voir le cours EXERCICE 2 : Optimisation 1) Traduire, pour une semaine de location, chaque formule par une écriture de la forme (où x désigne le nombre de kilomètres parcourus
Plus en détailBACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 OBLIGATOIRE MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la
Plus en détailt 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :
Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant
Plus en détailModule d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
Module d Electricité 2 ème partie : Electrostatique Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Introduction Principaux constituants de la matière : - protons : charge
Plus en détailTSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Plus en détail= 1 si n = m& où n et m sont souvent des indices entiers, par exemple, n, m = 0, 1, 2, 3, 4... En fait,! n m
1 épartement de Physique, Université Laval, Québec Pierre Amiot, 1. La fonction delta et certaines de ses utilisations. Clientèle Ce texte est destiné aux physiciens, ingénieurs et autres scientifiques.
Plus en détailSéquence 2. Repérage dans le plan Équations de droites. Sommaire
Séquence Repérage dans le plan Équations de droites Sommaire 1 Prérequis Repérage dans le plan 3 Équations de droites 4 Synthèse de la séquence 5 Exercices d approfondissement Séquence MA0 1 1 Prérequis
Plus en détailCOMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre?
Claire FORGACZ Marion GALLART Hasnia GOUDJILI COMPTERENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Si l on se pose la question de savoir comment on peut faire
Plus en détailTD: Cadran solaire. 1 Position du problème
Position du problème On souhaite réaliser un cadran solaire à l aide d un stylet, de longueur a, perpendiculaire à un plan. (Le stylet n est donc pas orienté vers le pôle nord céleste). Ce cadran solaire
Plus en détailIntroduction. Mathématiques Quantiques Discrètes
Mathématiques Quantiques Discrètes Didier Robert Facultés des Sciences et Techniques Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, Université de Nantes email: v-nantes.fr Commençons par expliquer le titre.
Plus en détailI - Quelques propriétés des étoiles à neutrons
Formation Interuniversitaire de Physique Option de L3 Ecole Normale Supérieure de Paris Astrophysique Patrick Hennebelle François Levrier Sixième TD 14 avril 2015 Les étoiles dont la masse initiale est
Plus en détailChapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme
Chapitre 3 Quelques fonctions usuelles 1 Fonctions logarithme et eponentielle 1.1 La fonction logarithme Définition 1.1 La fonction 7! 1/ est continue sur ]0, +1[. Elle admet donc des primitives sur cet
Plus en détailBaccalauréat S Nombres complexes Index des exercices sur les complexes de septembre 1999 à juin 2012 Tapuscrit : DENIS VERGÈS
Baccalauréat S Nombres complexes Index des exercices sur les complexes de septembre 1999 à juin 2012 Tapuscrit : DENIS VERGÈS N o Lieu et date Q.C.M. Algébrique Géométrie 1 Asie juin 2012 2 Métropole juin
Plus en détailSéquence 10. Géométrie dans l espace. Sommaire
Séquence 10 Géométrie dans l espace Sommaire 1. Prérequis 2. Calculs vectoriels dans l espace 3. Orthogonalité 4. Produit scalaire dans l espace 5. Droites et plans de l espace 6. Synthèse Dans cette séquence,
Plus en détailMécanique. Chapitre 4. Mécanique en référentiel non galiléen
Mécanique Chapitre 4 Mécanique en référentiel non galiléen I Référentiel en translation Mécanique en référentiel non galiléen Jusqu à présent, nous avons fait de la mécanique du point dans un référentiel
Plus en détailQuelques contrôle de Première S
Quelques contrôle de Première S Gilles Auriol auriolg@free.fr http ://auriolg.free.fr Voici l énoncé de 7 devoirs de Première S, intégralement corrigés. Malgré tout les devoirs et 5 nécessitent l usage
Plus en détailTD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires
TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires I ) Ecrire l'expression analytique des signaux représentés sur les figures suivantes à l'aide de signaux particuliers. Dans le cas du signal y(t) trouver
Plus en détailSi deux droites sont parallèles à une même troisième. alors les deux droites sont parallèles entre elles. alors
N I) Pour démontrer que deux droites (ou segments) sont parallèles (d) // (d ) (d) // (d ) deux droites sont parallèles à une même troisième les deux droites sont parallèles entre elles (d) // (d) deux
Plus en détail* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable
Eo7 Fonctions de plusieurs variables Eercices de Jean-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-francefr * très facile ** facile *** difficulté moenne **** difficile ***** très difficile I
Plus en détail1 Complément sur la projection du nuage des individus
TP 0 : Analyse en composantes principales (II) Le but de ce TP est d approfondir nos connaissances concernant l analyse en composantes principales (ACP). Pour cela, on reprend les notations du précédent
Plus en détailCorrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007
Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 1 avril 7 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points 1 a Les vecteurs AB et AC ont pour coordonnées AB ; ; ) et AC 1 ; 4 ; 1) Ils ne sont manifestement pas colinéaires
Plus en détailExercices - Nombres complexes : corrigé. Formes algébriques et trigonométriques, module et argument
Formes algébriques et trigonométriques, module et argument Exercice - - L/Math Sup - On multiplie le dénominateur par sa quantité conjuguée, et on obtient : Z = 4 i 3 + i 3 i 3 = 4 i 3 + 3 = + i 3. Pour
Plus en détailSINE QUA NON. Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases
SINE QUA NON Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases Sine qua non est un logiciel «traceur de courbes planes» mais il possède aussi bien d autres fonctionnalités que nous verrons tout
Plus en détailTravaux dirigés de mécanique du point
Travaux dirigés de mécanique du point Année 011-01 Arnaud LE PADELLEC Magali MOURGUES alepadellec@irap.omp.eu magali.mourgues@univ-tlse3.fr Travaux dirigés de mécanique du point 1/40 P r é s e n t a t
Plus en détailMécanique du Point Matériel
LYCEE FAIDHERBE LILLE ANNEE SCOLAIRE 2010-2011 SUP PCSI2 JFA. Bange Mécanique du Point Matériel Plan A. Formulaire 1. Cinématique du point matériel 2. Dynamique du point matériel 3. Travail, énergie 4.
Plus en détailExercice 1 Trouver l équation du plan tangent pour chaque surface ci-dessous, au point (x 0,y 0,z 0 ) donné :
Enoncés : Stephan de Bièvre Corrections : Johannes Huebschmann Exo7 Plans tangents à un graphe, différentiabilité Exercice 1 Trouver l équation du plan tangent pour chaque surface ci-dessous, au point
Plus en détailLa boule de fort. Olympiades de Physique. Année 2010-2011. Simon Thomas. Thomas Roussel. Julien Clabecq. Travail de recherche réalisé par :
Olympiades de Physique Année 2010-2011 La boule de fort Travail de recherche réalisé par : Julien Clabecq Thomas Roussel Simon Thomas Manuel Coffin Nous nous sommes intéressés à un sport plutôt méconnu,
Plus en détailDeux disques dans un carré
Deux disques dans un carré Table des matières 1 Fiche résumé 2 2 Fiche élève Seconde - version 1 3 2.1 Le problème............................................... 3 2.2 Construction de la figure avec geogebra...............................
Plus en détail