AIDER A MEMORISER LES TABLES D'ADDITION

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Emmanuel St-Laurent
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1 AIDER A MEMORISER LES TABLES D'ADDITION

LES ELEVES EN DIFFICULTE ET LE SURCOMPTAGE Des stratégies par défaut pour retrouver les résultats des tables d'addition : Le point de vue de R. Brissiaud : surcomptage et piège pédagogique.

2 LES ELEVES EN DIFFICULTE ET LE SURCOMPTAGE Des stratégies par défaut pour retrouver les résultats des tables d'addition : Le point de vue de R. Brissiaud : surcomptage et piège pédagogique. «l'enseignement du surcomptagepeut fonctionner comme un véritable piège pédagogique. De nombreux résultats attestent que les enfants en échec persistant dans leurs apprentissages numériques sont pour la plupart des enfants prisonniers du comptage un à un. A 12 ans, ces enfants n'ont toujours pas mémorisé les résultats du répertoire additif, ils sont obligés de reconstruire les résultats par surcomptage. «le surcomptage ne favorise pas la construction d'une bonne conception des quantités, car celle-ci nécessite la construction de tout un réseau numérique (le surcomptage renforce seulement l'idée de suite ordonnée, comme les lettres de l'alphabet)» Conclusion : enseigner d'autres stratégies de calcul pour favoriser la mémorisation?

six») - la mémorisation des relations 5+N (N=1, 2, 3, 4, 5) ; se fait par une intériorisation du «calcul sur les objets» ; 5+3 = 8 Calcul sur «les

3 LES MECANISMES DE MEMORISATION (R. Brissiaud) 1. DES POINTS D'APPUI DANS LES TABLES : A MEMORISER - la mémorisation des doubles ; se fait par «association verbale» (répétition : «trois et trois, six») - la mémorisation des relations 5+N (N=1, 2, 3, 4, 5) ; se fait par une intériorisation du «calcul sur les objets» ; 5+3 = 8 Calcul sur «les objets» 2. D'AUTRES RESULTATS : A RECONSTRUIRE RAPIDEMENT 5+3 = 8 le calcul réfléchi permet de reconstruire les autres résultats à partir de ces points d'appui ; le calcul rapide permet une reconstruction de ces résultats qui favorise leur mémorisation ;

4 LES FACTEURS FAVORISANT LA MEMORISATION Des recommandations issues du ERMEL (CE1), HATIER : - la répétition est un facteur favorisant, à condition de ne pas être le seul moyen utilisé et d'intervenir au travers d'activités diverses ; - la façon dont a été réalisée la mémorisation retentit sur la faculté de récupération des résultats (c'est le cas en particulier pour la récitation des tables de multiplication, qui oblige parfois les élèves à réciter depuis le début pour trouver le résultat de 7x8) : - on mémorise mieux ce qu'on a compris, ce qui a du sens, ce qui a un intérêt pour soi ; - on mémorise mieux un ensemble d'éléments structurés, organisés entre eux, qu'un ensemble d'éléments hétéroclites (on proposera donc des activités favorisant cette structuration (appui sur les doubles, passage de la dizaine, commutativité, ) ; On peut dire que «mémoire» et «intelligence» ne s'opposent pas, mais que «lintelligence» qu'on a des choses en favorise la mémorisation. Conclusion : des activités de calcul variées et fréquentes qui stimulent l'intérêt des élèves.

5 ANALYSE D'UN SUPPORT CLASSIQUE Loto additif (ERMEL, Cap Maths,...) : Règle du jeu : le meneur de jeu tire «un jeton» sur lequel apparaît un calcul, les joueurs qui possèdent le résultat sur «leur carton» se manifestent. Le plus rapide récupère le jeton, après vérification du résultat. Modalités proposées : avec toute la classe ou en petits groupes. Intérêts du jeu : - le support est motivant ; - la nécessité de répondre rapidement donne un intérêt à la mémorisation des tables ou leur reconstruction rapide ; Limites du jeu : - en grand groupe, les élèves «soufflent» le résultat (les moins rapides ne calculent pas) ; - en petit groupe l'enseignant ne peut contrôler les erreurs éventuelles ; - les élèves les plus en difficulté, qui ne disposent pas de stratégie de calcul autre que celle par défaut (surcomptage, aide des doigts) n'ont pas l'occasion de découvrir des stratégies plus fines et de les faire fonctionner ; Conclusion : le support est intéressant pour des élèves qui ont commencé à mémoriser le répertoire ou qui disposent déjà de certaines stratégies de reconstruction de résultats.

ANALYSE DE SUPPORTS ADAPTES MEMORISER LES RELATIONS 5+N Principe du jeu : le meneur de jeu montre une image et annonce la couleur et le calcul (par exemple «5 et 1 bleu» ).

6 ANALYSE DE SUPPORTS ADAPTES MEMORISER LES RELATIONS 5+N Principe du jeu : le meneur de jeu montre une image et annonce la couleur et le calcul (par exemple «5 et 1 bleu» ). Celui qui possède la case correcte se manifeste et récupère l'image. Exemple : loto des doigts Différenciation : le meneur de jeu laisse le verso visible ou bien cache le verso et incite les joueurs à imaginer ce qui est caché. Intérêt du jeu :en début CP ou en remédiation - lire des écritures chiffrées ; - reconnaître instantanément une configuration organisée jusqu'à 10; - mémoriser progressivement les relations de type 5+N ; Une planche de loto VERSO Activités d'accompagnement en collectif : - écrire sur l'ardoise le nombre de doigts qui sont montrés par l'enseignant ; - montrer avec les doigts une quantité annoncée par l'enseignant (plusieurs possibilités) ; Une image à poser RECTO

7 LES MAISONS DES PRESQUE DOUBLES Principe du jeu : les étiquettes sont étalées sur la table (face cachée). A tour de rôle, on pioche une étiquette. Si elle est correcte on la garde sinon on la remet dans la pioche. Le premier qui a complété sa maison a gagné. ANALYSE DE SUPPORTS ADAPTES Intérêt du jeu : en remédiation en particulier : On incite les élèves à prendre conscience du l'intérêt de mémoriser les doubles pour pouvoir reconstruire de nouveaux résultats, les «presque doubles». Activités d'accompagnement en collectif: La maison du 13 (autres maisons 5, 9, 11, 15) - écrire sur l'ardoise le nombre de points dessinés sur une collection organisée en «double» ou en «presque double» (cartes flash) ; - dessiner sur l'ardoise une collection de points sous la forme de «double» ou de «presque double» dont le nombre d'éléments est annoncé ; ; Etiquettes à récupérer sur la maison du 13

ANALYSE DE SUPPORTS ADAPTES PASSAGE DE LA DIZAINE : UN JEU DE FAMILLES Principe du jeu : pour 4 joueurs. On distribue les 16 cartes constituant le jeu.

Intérêt du jeu : le jeu : - fait fonctionner la règle de calcul liée au passage de la dizaine («on calcule 9+5 en passant par 10+4»); - renforce les connaissances en numération dans la zone

8 ANALYSE DE SUPPORTS ADAPTES PASSAGE DE LA DIZAINE : UN JEU DE FAMILLES Principe du jeu : pour 4 joueurs. On distribue les 16 cartes constituant le jeu. A tour de rôle les joueurs se débarrassent auprès de leur voisin de gauche d'une carte qui ne les intéresse pas. Le premier à avoir constitué une famille a gagné. Intérêt du jeu : le jeu : - fait fonctionner la règle de calcul liée au passage de la dizaine («on calcule 9+5 en passant par 10+4»); - renforce les connaissances en numération dans la zone irrégulière de onze à seize (décomposition de «quatorze» en «10+4» par exemple) Activités d'accompagnement : cartes flash recto-verso - verso : évaluer rapidement le nombre de points dessinés sous une forme qui évoque le passage de la dizaine ; - recto : calculer rapidement le résultat de l'addition écrite, du type 9+n. Exemple de famille complète Exemple de carte recto-verso

9 ANALYSE DE SUPPORTS ADAPTES CARACTERISTIQUES DES TROIS JEUX PROPOSES : - ils ciblent une seule stratégie de calcul réfléchi : appui sur les 5, utilisation des doubles, passage de la dizaine. - ils font fonctionner cette stratégie de calcul tout au long du jeu ; - ils n'imposent pas aux élèves «d'inventer» une stratégie ou de choisir une stratégie parmi plusieurs connues (contrairement au jeu de loto analysé initialement) ; UTILISATION POSSIBLE DES JEUX : Modalités possibles : - en classe lors d'un temps de travail en atelier ; - en aide personnalisée ; Public visé : les élèves qui n'ont pas ou peu : - mémorisé le répertoire additif ; - intégré les stratégies de calcul mises au jour en classe ;

10 LES DOIGTS DE LA MAIN ET LE CALCUL QUE FAUT-IL EN DIRE? Les doigts sont généralement associés au recomptage puis au surcomptage. Intérêt du surcomptage : - permet de retrouver systématiquement les résultats des tables ; - se généralise au calcul réfléchi d'additions «en avançant» (par décomposition dizaines-unités par exemple) ; - constitue un point d'appui pour comprendre le sens des procédures de calcul de soustractions «en reculant» ; Limites du surcomptage : - ne favorise pas le calcul réfléchi ; - ne favorise pas la mémorisation des tables ; - est utilisé comme outil systématique par les élèves en difficulté ;

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