TP 10. Induction électromagnétique

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1 TP 10 Induction électromagnétique Objectifs : - Mettre en évidence le phénomène d induction par une expérience simple. - Etudier le phénomène d induction par visualisation d un signal de tension. - Vérifier la loi de Faraday : d! e= " I- Expérimentation : Matériel : - Un générateur basse fréquence (G.B.F.). - Deux bobines emboîtables. - Deux boîtes de résistance variable à décades. - Un oscilloscope. - Un interrupteur. - Un aimant droit. - Un voltmètre. I-1 : Mise en évidence du phénomène d induction électromagnétique Branchez un voltmètre aux bornes de la grosse bobine. Approchez vivement l aimant de la bobine et introduisez-le à l intérieur, qu observez-vous sur le voltmètre? Recommencer l expérience en approchant l aimant plus rapidement de la bobine, qu observez-vous de différent sur le voltmètre par rapport au cas précédent? Qu indique le voltmètre lorsque l aimant n est plus en mouvement? L aimant étant placé dans la bobine, retirez-le vivement et éloignez-le de la bobine. Qu observezvous sur le voltmètre? On constate qu une tension apparaît aux bornes de la bobine lors des déplacements de l aimant. C est le phénomène d induction. Cette tension s appelle f.é.m. e. Ce phénomène apparaît dans un circuit conducteur lorsque : 1 - On déplace ou l on déforme ce circuit dans un champ magnétique constant au cours du temps ; 47

2 2 - Le circuit étant fixe, le champ magnétique dans la région où est le circuit varie au cours du temps. Dans cette expérience, dans quel cas est-on? Justifier. Dans le phénomène d induction, on appelle : Inducteur = la source de champ magnétique, ici, l aimant. Induit = circuit siège du phénomène, ici, la bobine. I-2 : Etude qualitative du phénomène d induction par visualisation d un signal de tension III-2-1 : Principe Dans l expérience qui va suivre, on se place dans le cas suivant : l est une petite bobine et il est fixe (non déformable). Il «voit» un champ magnétique variable au cours du temps car le courant circulant dans l (la grosse bobine) est lui-même variable au cours du temps et, en première approximation, l intensité du courant circulant dans l est directement proportionnelle au champ magnétique créé par l. Ce phénomène se traduit alors par l apparition d un courant dans l (si celui-ci est en circuit fermé, ce qui est le cas ici) et d une f.é.m d induction (tension) aux bornes de l. La loi qualitative de Lenz permet de prévoir le sens de circulation du courant dans le circuit. Si la cause du phénomène est une variation de champ magnétique, il se crée un champ magnétique dans l qui s oppose à cette variation. Si la cause est un mouvement ou une déformation du circuit, il y a alors mise en œuvre de forces qui s opposent à cette déformation ou à ce mouvement. La loi quantitative de l induction ou encore appelée loi de Faraday permet de calculer la valeur algébrique de la f.é.m e notée e et d en déduire, en connaissant la résistance totale du circuit, la valeur algébrique du courant : d! e= " avec! le flux de champ magnétique et où l écriture d signifie «la dérivée par rapport à la variable d" t». Autrement dit, pour se référer à l écriture vue en mathématiques, e = # =# (" )! I-2-2 : Expression littérale de la fém d induction dans le cas du dispositif expérimental étudié: L crée un champ magnétique B r variable en son centre et lorsque l est placé dans l, le flux! du champ magnétique B r créé par l à travers l varie. L expression littérale de ce flux à travers l est :! = N.B.S où N est le nombre de spires (tours de fil) de l et S sa section. Il apparaît donc une f.é.m d induction électromagnétique dont l expression est : 48

3 e d" =! =! d ( N.B.S ) =! N.S. db db (Rappel : est une écriture mathématique signifiant : la dérivée de B par rapport au temps t) Or la valeur du champ magnétique créé par l est donnée par l expression : B = µ. N l 0. i avec µ 0 la perméabilité magnétique du vide égale à 4.!.10-7, N le nombre de spires de l, l la longueur de l et i l intensité du courant circulant dans l. Donc, finalement, la f.é.m d induction créée aux bornes de l va avoir pour expression : ou Si on considère que (. N ). N µ.i.n.s. di 0 =! 0 l l e N.S. d =! µ e =! µ0. N 2 l.s. N N. di l = l et sachant que l inductance L de l est donnée par la relation : 2 L = µ.s 0. N On peut donc écrire la relation entre la f.é.m d induction et L par :. N. di e =! L N Dans le montage à réaliser, on a : i = u R peut écrire l expression finale de la fém aux bornes de l : l = i1 1 (u 1 étant la tension aux bornes de R 1 ), par conséquent, on 1. N. 1. du 1 e =! L N R1 49

4 Ci-dessous sont présentées les différentes caractéristiques des bobines utilisées dans ce TP : Tableau donnant l inductance et la résistance des bobines utilisées : n de bobine Inductance L (H) Résistance interne r (Ω) B B B B B B B B B Tableau des valeurs N disponibles pour ce T.P. : N Inducteur possible Induit possible N 5 N 6 N 7 N 8 N 9 N 1 0,586 0,549 0,563 0,426 0,536 N 2 0,576 0,540 0,553 0,419 0,523 N 3 0,638 0,598 0,613 0,464 0,584 N 4 0,622 0,583 0,598 0,453 0,569 I-2-3 : Réalisation du montage Choisir un couple de bobines (une grosse et une petite) et noter leurs numéros. Réaliser le montage suivant, constitué de 2 circuits différents. Le premier comprend le GBF, une grosse bobine (l ), l interrupteur et la résistance R 1. Le second comprend uniquement une petite bobine (l ) et la résistance R 2. L' doit être emboîté dans l'. 50

5 Pour les réglages suivants : reportez-vous à l annexe Choisir sur le G.B.F. un signal triangulaire et une fréquence de 800 Hz. Régler R 1 = 5 kω et R 2 = 20 kω. Faire vérifier le montage avant toute mise sous tension. Fermer l interrupteur. Faire les réglages préliminaires sur les deux voies de l oscilloscope. Régler la sensibilité de la voie Y A (ou CH1) de l oscilloscope de façon à visualiser correctement une amplitude du signal de 4 V (utiliser le bouton «amplitude» du GBF pour fixer une valeur de 4 V). Observer les oscillogrammes de la voie Y A (CH1) et de la voie Y B (CH2) en vous mettant sur la position «alt» ou «chopp». Adapter la base de temps ainsi que la sensibilité sur la voie Y B (CH2) de manière à optimiser l oscillogramme. L oscillogramme doit être le plus étendu possible sur l oscilloscope pour une période du signal. II- : Exploitation : Dessiner proprement l oscillogramme observé sur la feuille prévue à cet effet. Utiliser des couleurs différentes pour les courbes et noter tous les réglages de l oscilloscope (sensibilité, mode sur chaque voie et base de temps). Calculer à partir de l oscillogramme l amplitude ainsi que la fréquence de chaque signal observé. Sur la voie 1 de l oscilloscope (CH1), la tension visualisée est la tension notée u 1 prise aux bornes de la résistance R 1. Sur la voie 2 de l oscilloscope (CH2), la tension visualisée est la tension notée u 2 prise aux bornes de la résistance R 2. Sur une période du signal observé sur la voie Y A (CH1), la forme de l équation de la portion rectiligne de pente positive est u 1 = a t + b (fonction affine). A quoi équivaut la fonction dérivée en du1 fonction du temps (u 1 ) =? du1 Calculer à partir de votre oscillogramme. (attention aux unités!!) 51

6 En déduire, alors, la valeur de la f.é.m d induction e ( = tension qui apparaît aux bornes de l ) en utilisant l expression de cette f.é.m démontrée p. 49 : N. 1. du1 e =! L. N R1 (les valeurs de l inductance de la petite bobine L et du rapport N /N sont à prendre dans les tableaux p.32) Calculer la valeur de u 2 sur la voie Y B (CH2), lorsque u 1 est de pente positive, et la comparer avec e. Qu en concluez-vous? La loi de Faraday est-elle vérifiée pour le signal triangulaire? 52

7 ANNEXE 53

8 I - Réglages préliminaires de l oscilloscope: L oscilloscope utilisé dispose de deux voies (CH1 et CH2), c est-à-dire qu il permet de visualiser sur l écran, au plus, deux signaux de tension. I-1 Réglage voie1 : Sélectionner la voie 1 (CH1) en cliquant si nécessaire sur les boutons (6) ou (8). Lorsque la voie 1 est sélectionnée, CH1 s illumine. Se placer sur GND en cliquant si nécessaire sur le commutateur (32) de la voie 1. ( GND s illumine). Une ligne horizontale doit alors apparaître sur l écran ou alors un déplacement d un spot lumineux décrivant une ligne horizontale (tout dépend de la valeur de la base de temps fixée). A l aide des molettes (4) et (1), régler respectivement la luminance du signal et la finesse de la ligne. A l aide de la molette (5), superposer le signal obtenu sur la ligne centrale de l écran (ligne 0 V). De même, avec la molette (7), faire en sorte que le signal remplisse toute la largeur de l écran. La voie 1 est alors réglée. I-2 Réglage voie2 : Sélectionner la voie 2 (CH2) en cliquant si nécessaire sur les boutons (6) ou (8). Lorsque la voie 2 est sélectionnée, CH2 s illumine. Se placer sur GND en cliquant si nécessaire sur le commutateur (27) de la voie 2. ( GND s illumine). Une ligne horizontale doit alors apparaître sur l écran ou alors un déplacement d un spot lumineux décrivant une ligne horizontale (tout dépend de la base de temps). A l aide de la molette (9), superposer le signal obtenu sur la ligne centrale de l écran (ligne 0 V). De même, avec la molette (7), faire en sorte que le signal remplisse toute la largeur de l écran. La voie 2 est alors réglée. II - Visualisation optimale d un (ou deux) signal de tension Après les réglages préliminaires, il faut fixer une valeur de sensibilité verticale adéquate pour chaque voie. Pour cela : Sélectionner la voie désirée et tourner la molette (34 ou 29) jusqu à ce que le signal de tension visualisé soit le plus «grand» possible. La valeur d une tension se détermine alors en multipliant le nombre de carreaux (à la verticale) par la sensibilité verticale de la voie considérée. La molette (18) permet de sélectionner la base de temps. La plus adéquate sera celle qui permet de visualiser une période entière du (ou des) signal de tension. La valeur d un temps se détermine alors en multipliant le nombre de carreaux (à l horizontale) par la base de temps sélectionnée. Pour visualiser deux tensions simultanément, il faut être en position «alt» ou «chopp» (sélection grâce aux boutons (6) ou (8)) 54

9 III Utilisation d un GBF Placer un adaptateur BNC sur la sortie (OUTPUT) du GBF et le relier au reste du circuit. Le GBF se met en position «signal triangulaire» en appuyant sur le bouton. Pour fixer une fréquence, il faut multiplier la gamme de fréquence choisie (1Hz, 10Hz, 100Hz, 1kHz, etc ) par le coefficient fixé par le curseur de la molette de gauche (de 0 à 2.0). L amplitude (valeur max) de la tension délivrée par le GBF se règle grâce à la molette notée «amplitude».il faut que le signal soit visualisé sur l oscilloscope pour faire ce réglage. 55

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