TS - Rappels d algorithmique. M. Lagrave. Algorithme et programme informatique. Algorithme Programmation. M. Lagrave.

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Marthe Soucy
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2 Sommaire et et

3 Définition et Définition : Un algorithme est une liste d instructions à suivre, qui à partir de données, permettent d obtenir des résultats clairement définis en un nombre fini d étapes. calcul d une valeur, existence d une solution numérique, choix d un chemin à suivre...

4 Décomposition d un calcul et Exemple : Décomposition d un calcul Il s agit simplement de considérer le calcul d un nombre comme une suite d étapes élémentaires. Le calcul de l image d un nombre x par une fonction f suit un algorithme.

5 Décomposition d un calcul Pour un nombre quelconque x, on calcule le nombre 2(x 1) et

6 Décomposition d un calcul Pour un nombre quelconque x, on calcule le nombre 2(x 1) Remplir les cases suivantes en utilisant les expressions ci-dessous : et Multiplier par 2 Élever au carré Retrancher 1 Ajouter 4 Prendre un nombre x 2(x 1) 2 + 4

7 Décomposition d un calcul Pour un nombre quelconque x, on calcule le nombre 2(x 1) Remplir les cases suivantes en utilisant les expressions ci-dessous : et Multiplier par 2 Élever au carré Retrancher 1 Ajouter 4 Prendre un nombre x Retrancher 1 2(x 1) 2 + 4

8 Décomposition d un calcul Pour un nombre quelconque x, on calcule le nombre 2(x 1) Remplir les cases suivantes en utilisant les expressions ci-dessous : et Multiplier par 2 Élever au carré Retrancher 1 Ajouter 4 Prendre un nombre x Retrancher 1 Élever au carré 2(x 1) 2 + 4

9 Décomposition d un calcul Pour un nombre quelconque x, on calcule le nombre 2(x 1) Remplir les cases suivantes en utilisant les expressions ci-dessous : et Multiplier par 2 Élever au carré Retrancher 1 Ajouter 4 Prendre un nombre x Retrancher 1 Élever au carré Multiplier par 2 2(x 1) 2 + 4

10 Décomposition d un calcul Pour un nombre quelconque x, on calcule le nombre 2(x 1) Remplir les cases suivantes en utilisant les expressions ci-dessous : et Multiplier par 2 Élever au carré Retrancher 1 Ajouter 4 Prendre un nombre x Retrancher 1 Élever au carré Multiplier par 2 Ajouter 4 2(x 1) 2 + 4

11 Décomposition d un calcul Pour un nombre quelconque x, on calcule le nombre 2(x 1) Remplir les cases suivantes en utilisant les expressions ci-dessous : et Multiplier par 2 Élever au carré Retrancher 1 Ajouter 4 Prendre un nombre x Retrancher 1 Élever au carré Multiplier par 2 Entrées Ajouter 4 2(x 1) 2 + 4

12 Décomposition d un calcul Pour un nombre quelconque x, on calcule le nombre 2(x 1) Remplir les cases suivantes en utilisant les expressions ci-dessous : et Multiplier par 2 Élever au carré Retrancher 1 Ajouter 4 Prendre un nombre x Retrancher 1 Élever au carré Multiplier par 2 Entrées Traitement Ajouter 4 2(x 1) 2 + 4

13 Décomposition d un calcul Pour un nombre quelconque x, on calcule le nombre 2(x 1) Remplir les cases suivantes en utilisant les expressions ci-dessous : et Multiplier par 2 Élever au carré Retrancher 1 Ajouter 4 Prendre un nombre x Retrancher 1 Élever au carré Multiplier par 2 Entrées Traitement Ajouter 4 Sorties 2(x 1) 2 + 4

14 Éventuellement déclarer les variables x et y 1 début 2 Saisir x ; Lire la valeur 3 y x 1 ; Retrancher 1 4 y y 2 ; Élever au carré 5 y 2 y ; Multiplier par 2 6 y y + 4 ; Ajouter 4 7 Afficher le résultat; 8 fin et 1: Langage algorithmique - Langage naturel

15 D un algorithme vers un Pour faire exécuter un algorithme, automatiquement par un ordinateur, il faut l écrire sous une forme particulière, et

16 D un algorithme vers un Pour faire exécuter un algorithme, automatiquement par un ordinateur, il faut l écrire sous une forme particulière, celle d un écrit dans un langage que peut «comprendre» la machine : un langage de programmation (Python, Java, C++, Php, le langage des calculatrices Casio ou TI, des logiciels Algobox,... ). et

17 D un algorithme vers un Pour faire exécuter un algorithme, automatiquement par un ordinateur, il faut l écrire sous une forme particulière, celle d un écrit dans un langage que peut «comprendre» la machine : un langage de programmation (Python, Java, C++, Php, le langage des calculatrices Casio ou TI, des logiciels Algobox,... ). Ces différents langages utilisent des instructions et des structures analogues. et

18 D un algorithme vers un Pour faire exécuter un algorithme, automatiquement par un ordinateur, il faut l écrire sous une forme particulière, celle d un écrit dans un langage que peut «comprendre» la machine : un langage de programmation (Python, Java, C++, Php, le langage des calculatrices Casio ou TI, des logiciels Algobox,... ). Ces différents langages utilisent des instructions et des structures analogues. Ce sont elles qui seront utilisées dans les algorithmes, indépendamment donc d un langage de programmation. et

19 Bilan Analyser le problème posé

20 Bilan Analyser le problème posé Écrire un algorithme indépendant d un langage de programmation

21 Bilan Analyser le problème posé Écrire un algorithme indépendant d un langage de programmation Le traduire dans un langage que comprend la machine que l on va utiliser

22 Bilan Analyser le problème posé Écrire un algorithme indépendant d un langage de programmation Le traduire dans un langage que comprend la machine que l on va utiliser L algorithmique

23 Bilan Analyser le problème posé Écrire un algorithme indépendant d un langage de programmation Le traduire dans un langage que comprend la machine que l on va utiliser L algorithmique La programmation

24 Les instructions élémentaires et pour comprendre ou écrire un algorithme, quelques instructions sont à connaître : Les instructions relatives aux variables : entrées, sorties et affectation ;

25 Les instructions élémentaires et pour comprendre ou écrire un algorithme, quelques instructions sont à connaître : Les instructions relatives aux variables : entrées, sorties et affectation ; Les structures alternatives ;

26 Les instructions élémentaires et pour comprendre ou écrire un algorithme, quelques instructions sont à connaître : Les instructions relatives aux variables : entrées, sorties et affectation ; Les structures alternatives ; Les structures répétitives.

27 Sommaire et et

28 Variables : entrée, sortie et affectation Variable : dans un, une variable correspond à un emplacement de la mémoire de la calculatrice ou de l ordinateur. Elle est repérée par un nom et contient une valeur. et

29 Variables : entrée, sortie et affectation Variable : dans un, une variable correspond à un emplacement de la mémoire de la calculatrice ou de l ordinateur. Elle est repérée par un nom et contient une valeur. Une variable peut contenir un nombre, un mot, une liste, etc. et

30 Variables : entrée, sortie et affectation Variable : dans un, une variable correspond à un emplacement de la mémoire de la calculatrice ou de l ordinateur. Elle est repérée par un nom et contient une valeur. Une variable peut contenir un nombre, un mot, une liste, etc. Affectation : L instruction affectation permet d attribuer une valeur à une variable. «A prend la valeur 2» signifie que la valeur 2 est affectée à la variable de nom A et

31 Variables : entrée, sortie et affectation Pour comprendre un algorithme, on suit souvent l évolution du contenu des variables au fur et à mesure des instructions,

32 Variables : entrée, sortie et affectation Pour comprendre un algorithme, on suit souvent l évolution du contenu des variables au fur et à mesure des instructions, par exemple à l aide d un tableau d état des variables. Exemple

33 Structure alternative : «Si... Alors... Sinon»

34 Structure itératives : boucles Les boucles permettent d itérer un processus un certain nombre de fois

35 Exemple

36 Structure itératives : boucles

37 Exemple

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= constante et cette constante est a. Le problème Lorsqu on sait que f(x 1 ) = y 1 et que f(x 2 ) = y 2, comment trouver l expression de f(x 1 )? On sait qu une fonction affine a une expression de la forme f(x) = ax + b, le problème est donc