LE NEL Mathieu PROJET CALCUL. Notice de calcul. Etude des mors de préhension. Page 1 sur 15

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1 PROJET CALCUL Notice de calcul Etude des mors de préhension Page 1 sur 15

2 Sommaire I) Objectifs du projet :... 3 II) Objet de l étude : ) Présentation du système : ) Fonctionnement de la pince : ) Démarche : ) Outil utilisé :... 4 III) Etude du système global : ) Force maximale de serrage : ) Déterminer la valeur des efforts sur les mors :... 6 IV) Etude d un mors de préhension : ) Calcul sous Abaqus : ) Calcul sous Herezh: V) Conclusion : VI) Annexes : Page 2 sur 15

3 I) Objectifs du projet : L objectif de ce projet est d analyser le comportement d'une structure ou d'un ensemble de pièces (mécanisme), en terme des actions exercées par l'environnement mécanique, de réaliser un modèle CAO, de dimensionner certains des éléments constitutifs. Parmi ces trois composantes (analyse de mécanismes - CAO - calculs éléments finis), deux au moins doivent être traitées de façon approfondie. II) Objet de l étude : 1) Présentation du système : Nous avons choisi d étudier une pince pneumatique HGW de marque FESTO, plus particulièrement les supports des mors de préhension. En effet, il nous semble important de bien dimensionner ces pièces afin qu elles maintiennent l objet correctement, sans trop subir de déformation. Pièces étudiées 2) Fonctionnement de la pince : Cette pince fonctionne grâce à de l air comprimé. Lorsqu on fait circuler de l air, on a la translation du piston qui lui entraine la rotation des supports des mors. Page 3 sur 15

4 3) Démarche : Dans le cadre de ce projet, nous allons procéder aux étapes suivantes qui peuvent être séparés en 2 parties. Chaque partie fera l objet d un chapitre : Etude du système global : Connaître la force maximale de serrage Déterminer la position et la valeur des efforts sur les mors de préhension Etude d un mors de préhension : Définir le matériau ainsi que sa loi de comportement Définir les conditions initiales et les conditions limites Calcul par éléments finis Analyse du dimensionnement du mors à partir des résultats. 4) Outil utilisé : Pour réaliser ce projet, nous allons utiliser les outils suivants : CAO : Solidworks Etude statique : méca 3D Maillage : Abaqus et Gmsh Solveur numérique : Abaqus et Herezh++ Post-traitement : Gmsh, Abaqus III) Etude du système global : Nous avons récupéré la CAO de ce système sur le site Nous retrouvons sur ce site, plusieurs systèmes techniques. Nous avons choisi d étudier un outil de préhension, de la marque FESTO, plus particulièrement la pince HGW. 1) Force maximale de serrage : Afin de quantifier la force maximale de serrage, nous avons étudié la documentation technique. Cette pince possède une certaine particularité car l on peut s en servir en serrage externe comme en serrage interne. Ainsi ce mécanisme est actionné par un piston qui peut transmettre une force de poussée et une force de rentrée. Page 4 sur 15

5 La pince que nous étudions a un diamètre de piston de 25mm, nous l utilisons à une pression de 6 bars. Le diamètre de la tige est de 14mm. Ainsi nous pouvons calculer l effort du piston. La force de poussée du piston équivaut à : La force de rentrée du piston équivaut à : Ainsi nous pourrons rentrer ces différentes forces lors de l étude du mécanisme sous le logiciel Méca3D. Cette étude, nous permettra ainsi de vérifier les efforts de serrage indiqué dans la documentation du constructeur que nous verrons dans la partie suivante. D après la documentation, la force de serrage maximum dépend du bras de levier r comme on peut voir sur l image suivante. On retrouve sur les graphiques suivants, la force de préhension en fonction du bras de levier r. Comme on peut le constater la force de serrage diminue lorsque la longueur augmente. Il est évident de retrouver ce type de courbe, car la force exercé par le piston reste constante peut importe la longueur du bras de levier. Page 5 sur 15

6 0 0,06 0,12 0,18 0,24 0,3 0,36 0,42 0,48 0,54 0,6 0,66 0,72 0,78 0,84 0,9 0,96 Effort (N) KERGOURLAY Erwan 2) Déterminer la valeur des efforts sur les mors : Afin de connaître les efforts sur les mors de préhension, nous avons réalisé une étude statique sous Méca3D. Cette dernière nous permettra ainsi de vérifier les efforts de préhension indiquée par le constructeur. Nous avons donc crée sous Méca3D, 4 sous ensembles. Le premier sous ensemble correspond au bâti, le deuxième sous ensemble correspond au piston, et les deux derniers correspondent aux mors Nous avons ainsi réalisé les liaisons suivantes entre chaque sous ensemble : - Liaison pivot glissante entre le piston et le bâti - Liaison pivot entre le mors et le bâti - Liaison linéaire rectiligne entre la tige et le mors Nous sommes passés à la partie calcul sous Méca3D, en définissant la position initiale et la vitesse d ouverture. Nous avons également défini sur le piston l effort de poussé et l effort de rentré (calculé dans la partie précédente). Nous avons également défini un effort inconnu sur le mors (situer à l extrémité du mors). Nous trouvons ainsi les courbes suivantes : Effort en bout de pince Effort serrage extérieur Effort serrage intérieur Temps Page 6 sur 15

7 Comme nous pouvons le constater, l effort de serrage évolue au cours du temps et de l ouverture. En effet, il est normal d obtenir ce type de résultat car le bras de levier évolue également en fonction de l ouverture ou la fermeture de la pince. Lorsqu on compare par rapport à la documentation technique, nous ne retrouvons pas les mêmes résultats. En effet, la longueur du bras de levier étant de 28.10mm, nous devrions trouver un effort de serrage externe de 55N et un effort de serrage interne de 65N. Pour retrouver ce résultat, il faut diviser les efforts trouvés par calcul par 2 car nous avons deux mors de préhension. On retrouve ainsi les forces indiquées par le constructeur à ce point donné. IV) Etude d un mors de préhension : Cette partie s intéresse aux calculs par éléments finis effectués sur un mors de préhension. Le premier point traitera du calcul réalisé sous le logiciel Abaqus et le second sous le logiciel Herezh. Nous pourrons ainsi comparer les résultats. 1) Calcul sous Abaqus : Nous avons décidé de modéliser les contraintes sur notre pièce d étude par éléments finis sous le logiciel Abaqus. On va tout d abord faire une modélisation du mors original sans extension. Etant donné la géométrie de notre pièce et le type d actions qui lui sont imposées, nous avons pu effectuer une simplification de géométrie et ainsi réaliser une étude avec un modèle 2D et non 3D : On a alors modifié la CAO originale pour obtenir une surface et non un volume, on l a ensuite exportée en.step afin de l importer dans Abaqus. Nous avons ainsi simulé une pièce en acier d un module d Young de MPa avec un coefficient de Poisson de 0.3. La densité est de 7.8 tonnes/m 3. Sous Abaqus le maillage a été réalisé est composé de quadrangle à interpolation quadratique. Afin d obtenir un maillage structuré, nous avons du créer de nombreuses partitions sur notre pièce, voici le maillage qui nous a servi pour les calculs : Page 7 sur 15

8 Nous avons ensuite réalisé les conditions de chargement. On a choisi de la modéliser en fermeture (serrage externe) afin de pouvoir observer ce qui se passe dans la zone en vert que l on supposait comme zone de concentration de contrainte. Tout d abord nous avons mis une liaison pivot (blocage en X et Y) au niveau de la jonction avec l axe de rotation, puis une force ponctuelle au niveau de la jonction avec la tige de vérin et enfin un blocage suivant Y au niveau de la préhension de la pièce, au départ les congés n avait pas été représentés, il nous a vite fallu les représenter pour éviter les trop fortes concentrations de contrainte : Cette modélisation a montré ses limites dans la représentation car la pièce s enfonçait fortement au niveau du point d application de la force ponctuelle. Ainsi, nous avons décidé de changer cette force en condition de contact surfacique. Il s agissait de notre première utilisation de ce type d action, il nous a donc fallu un peu de temps pour la prise en main. On a ainsi une droite (représentant l action de la tige de vérin sur le mors) qui vient en contact avec le mors grâce à un déplacement piloté. Pour l instant, les autres conditions de chargement n ont pas changées : Page 8 sur 15

9 Enfin, afin de simuler l effet de rallonge de mors, nous avons modifié les conditions de chargement en respectant la condition de montage suivante : En effet, on sait qu une vis n est jamais censée travailler en cisaillement, la goupille centrale doit alors encaisser tous les efforts liés à la préhension. C est pour cela qu au lieu de bloquer l extrémité de notre pièce d étude nous avons bloqué le perçage central en Y : Page 9 sur 15

10 Nous avons ensuite effectué le calcul avec ces différentes conditions de chargement. Voici la visualisation de ce que nous obtenions pour la seconde modélisation (la première était trop loin de la réalité car la pièce s écrasait beaucoup trop en un point au niveau de la force ponctuelle). Le déplacement effectué est de 0.015mm, il commence sans contact au départ puis au bout d un certain temps, la pièce représenter par le segment de droite entre en contact avec la pièce étudiée. On remarque ainsi que le maximum de contrainte est de 257 MPa et qu il est à l extrémité de la pièce (où il y a le blocage en Y). Une préhension dans ce cas de figure est très rare car la plupart du temps on ajoute des rallonges de mors s adaptant mieux à la forme de la pièce à prendre. Ce cas n est donc pas dimensionnant, nous avons décidé de vérifier le dimensionnement sur la troisième modélisation. Ainsi, voici les isovaleurs de contrainte concernant la dernière modélisation : Page 10 sur 15

11 On a ainsi une contrainte maximale dans une zone plus prévisible, à savoir 142 MPa au niveau du contact avec la tige de vérin. On peut également noter une zone de contrainte au niveau de la zone entourée en rouge, elle est due à la forme de la pièce à cet endroit, en effet il semble que cette zone soit prévue comme amorce de rupture de la pièce par ses concepteurs. Ces contraintes sont purement relative au déplacement imposé dans la zone de contact, étudions désormais la résistance en comparaison avec la plage d utilisation du constructeur. Nous pouvons ensuite sortir la courbe des réactions au niveau de la liaison pivot et notamment la réaction suivant Y au cours du temps. La force en Y au niveau du blocage du perçage vaudra exactement la même valeur : Ry perçage Ry pivot Avant tout, regardons les conseils d utilisation du fabricant et plaçons la position de notre réaction sur ce graphe (le blocage se trouve à 18.7mm du centre de rotation de la pièce) : On trouve ainsi une force maximale de serrage de 80N. On repère ensuite cette force sur la courbe de la réaction suivant Y au cours du temps, au niveau de la liaison pivot. On détermine à quel moment cela arrive durant notre mise en contact progressive : Page 11 sur 15

12 Ainsi, on trouve une réaction de 80 N au bout de 0.96s, il nous reste à regarder la zone de contrainte maximale à ce temps précis et en déduire la contrainte maximale qu encaisse la pièce dans sa limite d utilisation. On se place alors au point où il y a le plus de contrainte et on trace la courbe des contraintes en fonction du temps : On observe alors une contrainte maximale d environ 190 MPa. Cependant, nous avons appliqué des caractéristiques d acier standard (Re 270 MPa) à notre pièce, si on considère (comme le montre la documentation constructeur) que la pièce est réalisée en acier à outil, alors on peut valider sa résistance (on aura un coefficient de sécurité certainement supérieur à 2 avec l utilisation de ce matériau dont nous n avons pas trouvé les caractéristiques complètes pour notre calcul). Page 12 sur 15

13 2) Calcul sous Herezh: Nous avons également décidé de modéliser notre pièce d étude par éléments finis sous le logiciel Herezh. Nous avons ainsi réalisé la géométrie et le maillage sous le logiciel Gmsh. Nous avons choisi un maillage composé de triangle et de quadrangle linéaire. Nous avons également réalisé un autre maillage qui nous permettra par la suite de modéliser la liaison pivot. Voici la visualisation du maillage : En ce qui concerne les conditions limites, nous avons réalisé les mêmes que sous le logiciel Abaqus. C'est-à-dire une liaison pivot (blocage X et Y), et une force ponctuelle de 100N au niveau de la jonction avec la tige de vérin et enfin un blocage suivant Y au niveau du perçage central. Nous avons ainsi intégré ces conditions limites dans le fichier de paramètre pour le calcul (.info). Cependant nous n avons pas pu obtenir de résultats en raison de la nonconvergence du calcul. Cette non-convergence s explique par la condition limite de la liaison pivot. V) Conclusion : Ainsi, nous pouvons conclure sur cette étude complète d une pièce commercialisée. On peut dire que la pièce étudiée résiste en termes de contrainte dans le domaine d utilisation du système préconisé par le fabricant. On a pu s apercevoir que les conditions de chargement et la prise en compte de contact avait une importance considérable dans la modélisation pour être au plus proche des conditions d utilisation. Ce projet nous a permis de mettre en application les compétences acquises en cours de simulation numérique mais aussi de découvrir un nouveau mode de chargement par contact entre plusieurs pièces. Page 13 sur 15

14 VI) Annexes : # fichier de commande.info # # flexion d'une éprouvette rectangulaire # # definition de la dimension de l'espace de travail # dimension 2 # # definition facultative du niveau d'impression (entre 0 et 10) # niveau_commentaire 5 # # definition du type de calcul # TYPE_DE_CALCUL non_dynamique #avec plus visualisation #informations avec plus creation_reference #utilitaires avec plus suppression_noeud_non_references #utilitaires avec plus renumerotation_des_noeuds # # definition du (ou des) maillage(s) # < mors.her < mors.lis #******************************************** # definition des lois de comportement # choix_materiaux # # Elements Nom Materiau # E_tout acier materiaux # # Nom Materiau Type loi Potentiel # acier ISOELAS2D_C # # E NU # Page 14 sur 15

15 masse_volumique E_tout 7.8 epaisseurs E_tout 5 charges # # Ref noeud Type de charge valeurs # N_force PONCTUELLE 10 # blocages # # Ref noeud Bloquages # N_pivot UX UY N_LIGNE_blocage UY controle # # PARAMETRE VALEUR # SAUVEGARDE 0 DELTAtMAXI 0.1#02 TEMPSFIN 1. DELTAt 0.1#01 MULTIPLICATEUR 1. ITERATIONS 5000 PRECISION 1e-3 para_affichage # # PARAMETRE VALEUR # #FREQUENCE_AFFICHAGE_INCREMENT 10#0 FREQUENCE_AFFICHAGE_ITERATION 1 FREQUENCE_SORTIE_FIL_DU_CALCUL 1 #INTER_TEMPS 0.01 resultats pas_de_sortie_finale_ # # # PARAMETRE VALEUR # COPIE 0 _fin_point_info_ Page 15 sur 15