VIGIPARK. Étude de la chaîne d'énergie Série 3 TP 5

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1 But du TP : VIGIPARK TRAVAIL A REALISER 1 Analyse des modes de fonctionnement Compléter les schémas blocs suivants en indiquant pour chaque phase de fonctionnement le sens de circulation des flux d énergie à l aide de flèches de couleurs (on s aidera de l annexe 1 et on utilisera le même code couleur). Energie solaire Panneau Solaire CAPTER Durée : 2 h Série 3 TP 5 CENTRE D'INTERET CI 7 : Comportement dynamique et énergétique des systèmes Thème(s) abordé(s) : E4 : Architecture, puissance et rendement d'une chaîne d'énergie E7 : Chaîne d'énergie directe et inverse : réversibilité Pour assurer la réservation des emplacements de parking pour handicapés la société VIGIPARK propose un système autonome dont la manoeuvre peut-être commandée depuis le siège conducteur d un véhicule autorisé. L intérêt primordial du système VIGIPARK par rapport aux produits concurrents est son autonomie énergétique. En effet, pour l installer, nul besoin de creuser de tranchée, il suffit de poser quatre inserts dans le revêtement du parking pour fixer le boîtier, et le système est opérationnel. L étude proposée a pour but de comprendre comment cette autonomie énergétique est réalisée et d analyser les flux d énergie traversant les différents maillons de la chaîne d énergie du système VIGIPARK. Pour cela, nous serons amenés à effectuer un certain nombre de mesures électriques et mécaniques en différents points de la chaîne d énergie. Matériel : Système complet VIGIPARK didactisé et pupitre de commande. Oscilloscope à mémoire et imprimante (picoscope et logiciel picolog). Multimètre. Mécanisme de transmission du système VIGIPARK monté avec son arceau (Masse M = 2.7 Kg). Documents : Texte du TP avec une annexe : schéma bloc de la chaîne d énergie Dossier technique : - Notice d utilisation du système VIGIPARK et avertissements. - Schémas de câblage du pupitre de commande. 1.1 Charge de la batterie NOM:... Notation / Observations: Prénom:... Classe / Groupe:... Date:... Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 1 sur 9

2 2.2 Enclenchement / Éjection de la butée escamotable Moteur C m = K. I m TRANSFORMER ADAPTER Réducteur ω mr / ω m = 1/750 Energie mécanique Butée escamotable 2.3 Descente de l arceau Moteur C m = K. I m TRANSFORMER ADAPTER Réducteur ω mr / ω m = 1/750 Energie mécanique Transmission ω u / ω mr = 30/66 TRANSMETTRE Energie de déformation Ressorts de torsion Arceau Energie potentielle de pesanteur Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 2 sur 9

3 2.4 Montée de l arceau VIGIPARK Moteur C m = K. I m TRANSFORMER ADAPTER Réducteur ω mr / ω m = 1/750 Energie mécanique Transmission ω u / ω mr = 30/66 Energie de déformation Ressorts de torsion 2 Circuit d alimentation électrique 2.1 Panneau solaire : capter l énergie solaire En France métropolitaine, la quantité moyenne d énergie reçue par un panneau solaire dans des conditions normales d exposition correspond à environs 3 heures d exposition en conditions de test standard chaque jour (1000 W/m²) Énergie solaire W S captée en 24 heures par le panneau solaire. Calculer la quantité moyenne d énergie solaire W S pouvant être captée par le panneau solaire en 24h (on mesurera les dimensions du panneau directement sur la maquette). On rappelle : en régime établi W = P x t (voir l'annexe 1) W S = E. S. t = 1000 x 0,24 x 0,26 x 3 x 3600 = Joules Énergie électrique W P produite en un jour par le panneau solaire. Dans les conditions de test standard, la tension aux bornes du panneau solaire est U P = 12,5 V. Elle n'est pas mesurable dans le laboratoire (manque de luminosité). Déduire de l abaque inclus dans le dossier technique, le courant électrique I P débité par le panneau en conditions de test standard. Calculer la quantité moyenne d énergie électrique W P pouvant être produite chaque jour par le panneau solaire. I P = 0,7 A W P = U P. I P. T = 12,5 x 0,7 x 3 x 3600 = Joules Calculer le rendement moyen η P du panneau solaire. Arceau η P = W P / W S = / = 0,14 TRANSMETTRE Energie potentielle de pesanteur Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 3 sur 9

4 2.2 : stocker l énergie électrique Énergie électrique W B pouvant être emmagasinée et restituée par la batterie. Calculer W Bmax sachant que la capacité de la batterie est Q B = pour une tension U B = 12 V. Combien de jours faudrait-il pour que le panneau solaire recharge complètement la batterie? La batterie étant préalablement chargée au maximum de sa capacité, calculer l énergie électrique W B pouvant être restituée quotidiennement par le batterie tout en garantissant l autonomie du système (pour simplifier, on fera l hypothèse que la batterie peut restituer la totalité de l énergie qu elle reçoit) W Bmax = Q B. U B = 12 x 9 x 3600 = Joules Il faut W Bmax / W P = / = 4,1 jours pour recharger W B = W P = Joules Autonomie du système VIGIPARK Mesurer la tension U B et l intensité I B de la batterie du système didactisé (arceau au repos). En déduire la quantité d énergie W C nécessaire à l alimentation du système pendant toute une journée sans que l arceau n ait été actionné. Comparer W C et W B. Le système didactisé serait-il autonome? Justifier la réponse. U B = 12 V I B = 0,24 A (conso carte élect.) W C = 12 x 0,24 x 24 x 3600 = Joules W C > W B donc le système n'est pas autonome (le système didactisé consomme beaucoup plus que le réel) Reprendre le calcul en prenant I B = I C = 7 ma. En déduire la quantité d énergie disponible chaque jour pour actionner le mécanisme W M24h. I B = I C = 7mA => W C = 12 x 0,007 x 24 x 3600 = 7 258Joules Le système est maintenant autonome car W C < W B W M24h = W B W C = = Joules Rendement moyen sur une journée η ALIM du circuit d alimentation du moteur électrique. Donner l expression de η ALIM en fonction de W 24h et W S. η ALIM = W M24h / W S = / = 0,129 Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 4 sur 9

5 3 Chaîne d action 3.1 Moteur : transformer l énergie électrique en énergie mécanique de rotation Pour effectuer les mesures, placer les sélecteurs du pupitre en mode «AUTO» et «PUPITRE» Relevé de la courbe d intensité I M (t) du moteur. Brancher un oscilloscope à mémoire aux bornes repérées I M. Lancer un cycle automatique descente montée de l arceau (bouton poussoir «ACTIONNER»). Si le système détecte une surintensité au démarrage, effectuez le cycle en mode manuel. Mesurer la tension U M supposée constante au cours du cycle et imprimer la courbe I M (t). U M = 12 V Énergie W Mcycle consommée par le moteur au cours d un cycle «descente montée». En vous aidant du support «mécanisme seul», délimiter sur la courbe I M (t) les phases de fonctionnement suivantes : 1 Veille 2 Éjection de la butée escamotable 3 Montée de l'arceau 4 Descente de l'arceau 5 Enclenchement de la butée escamotable Évaluer l aire Q Mcycle de la zone comprise entre la courbe I M (t) et l axe des temps au cours d un cycle. En déduire la quantité d énergie W Mcycle consommée par le moteur pour un cycle de fonctionnement. Q Mcycle = 3,12 A.s W Mcycle = Q mcycle. U M = 3,12 x 12 = 37,4 Joules Combien de fois le mécanisme peut-il être actionné chaque jour? (l autonomie du système VIGIPARK ne doit pas être remise en cause). Nombre de cycles : N cycle = W M24h / W Mcycle = / 37,4 = Conclusion : le mécanisme peut-être actionné à volonté 3.2 Mécanisme de transmission : transmettre l énergie mécanique à l arceau Pour actionner le mécanisme, l opérateur agit sur la poignée de la clé à cliquet. Cette action mécanique peut être modélisée par une force que l on note F opérateur levier appliquée au point M, extrémité de la poignée. Pour effectuer les mesures, accrocher le dynamomètre sur la clé au niveau du point M et tirer sur celui-ci perpendiculairement à la direction de la poignée de la clé dans le sens indiqué (figures 1 et 2). Préambule : Donner l expression de M A, F opérateur levier, moment de F opérateur levier au point A. Application numérique : AM = 230 mm. M A, F opérateur levier = F opérateur levier. AM C MR = M A, F opérateur levier = F opérateur levier. AM = 0,23.F (N.m) Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 5 sur 9

6 3.2.1 Montée de l arceau M y VIGIPARK Figure 1 θ Cale permettant à l arceau de reposer horizontalement A B O Montée θ 0 G θ x L effort F à exercer pour relever l arceau (figure 1 : arceau en mouvement au moment où il quitte l horizontale) a été mesuré lors de la précédente série de TP et vaut 5 N. Calculer le couple «moto-réducteur» C MRmontée correspondant (supposé constant). En déduire une approximation travail W MRmontée fourni par le «moto-réducteur». C MRmontée = 5 x 0,23 = 1,15 N.m W MRmontée = C MRmontée x MR = C MRmontée x Arceau x 66 / 30 = 1,15 x /2 x 66 / 30 W MRmontée = 4 Joules Descente de l arceau Figure 2 M y θ A B O x Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 6 sur 9

7 L effort F à exercer pour abaisser l arceau (figure 2 : arceau en mouvement au moment où il quitte la verticale) a été mesuré lors de la série de TP précédente et vaut 12 N. Calculer le couple «moto-réducteur» C MRdescente correspondant (supposé constant). En déduire une approximation du travail W MRdescente fourni par le «moto-réducteur». C MRdescente = 12 x 0,23 = 2,76 N.m W MRdescente = C MRdescente x MR = C MRdescente x Arceau x 66 / 30 = 2,76 x /2 x 66 / 30 W MRdescente = 9, Rendement moyen sur un cycle η MR du moto-réducteur. Calculer le Travail W MRcycle fourni par le moto-réducteur au mécanisme de transmission par cycle. En déduire le rendement moyen sur un cycle η MR du moto-réducteur. W MRcycle = 4 + 9,54 = 13,54 Joules η MR = W MRcycle / W mcycle = 13,54 / 37,4 = 0,362 4 Système de compensation du poids de l arceau 4.1 Ressorts hélicoïdaux de torsion : stocker l énergie mécanique Variations d énergie potentielle de l arceau Le centre de gravité G de l arceau est situé dans le plan de symétrie de l arceau à une distance d = OG = 430 mm de l axe de rotation. Calculer la variation d énergie potentielle de l arceau entre les positions «haute» et «basse». E P = m. g. z = 2,7 x 9,81 x 0,43 = 11,4 Joules Joules L ensemble constitué par les deux ressorts de torsion 28 et 9 exerce une action mécanique sur l arceau dont le moment au point 0 est porté par l axe et s écrit : C R = C R0 K R.θ. Où θ est l angle que fait l arceau avec l horizontale et K R est la raideur globale des deux ressorts réunis. D autre part, le moment du poids de l arceau au point 0 est porté par l axe z et s écrit : C A = M.g.d.cos(θ). Les courbes C R (θ) et C A (θ) sont tracées sur le graphe de la figure 3 ci-dessous Compensation du poids de l arceau en descente Colorier en vert la zone du graphe correspondant à l énergie libérée par l arceau au cours de la descente E Pdescente et en bleu celle correspondant à l énergie absorbée W Rdescente par les ressorts. Donner une estimation de W Rdescente. En déduire une estimation du travail utile W Udescente que doit transmettre le mécanisme à l arceau. W Rdescente = = 15 Joules W Udescente = W Rdescente - E P = 15 11,4 = 3,6 Joules Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 7 sur 9

8 Figure 3 VIGIPARK 15 Descente arceau Cressorts Cpoids Montée arceau 10 Couples sur l'arbre (N.m téta ( ) téta ( ) Compensation du poids de l arceau en montée Colorier en vert la zone du graphe correspondant à l énergie potentielle récupérée par l arceau au cours de la montée E Pmontée et en bleu celle correspondant à l énergie restituée W Rmontée par les ressorts. Donner une estimation de W Rmontée. En déduire une estimation du travail utile W Umontée que doit transmettre le mécanisme à l arceau Rendement moyen sur un cycle du système de compensation (ressorts de torsion) W Rmontée = = 11 Joules W Umontée = E P - W Rmontée = 11,4-11 = 0,4 Joules Rendement moyen sur un cycle η TR du mécanisme de transmission Déterminer le travail utile W Ucycle que doit transmettre le mécanisme à l arceau au cours d un cycle. En déduire le rendement moyen sur un cycle η TR du mécanisme de transmission. W Ucycle = 3,6 + 0,4 = 4 Joules η TR = W ucycle / W MRcycle = 4 / 13,54 = 0,347 Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 8 sur 9

9 ANNEXE I : schéma bloc de la chaîne d énergie du système VIGIPARK P S Panneau Solaire CAPTER Energie solaire P B P P P M Moteur C m = K. I m TRANSFORMER Energie mécanique ADAPTER Réducteur ω mr / ω m = 1/750 P MR Energie potentielle de pesanteur Formulaire : Arceau de P /dt P R P U Ressorts de torsion Transmission ω u / ω mr = 30/66 TRANSMETTRE Energie de déformation P S = E. S...puissance lumineuse captée par le panneau solaire P P = U P. I P... puissance électrique débitée par le panneau solaire P B = U B. I B...puissance électrique restituée par la batterie P M = U M. I M...puissance électrique absorbée par le moteur P MR = C MR. ω MR... puissance mécanique fournie par le moto-réducteur P U = C U. ω U... puissance mécanique utile transmise à l arceau P R = C R. ω R... puissance restituée par les ressorts 28 et 9 (les puissances sont exprimées en «Watt» quelle que soit leur nature) de P /dt = M.g.d.cos(θ). ω A variation d énergie potentielle de l arceau E : éclairement (W.m -2 ) S : surface du panneau (m 2 ) U : tension électrique (V) I : intensité électrique (A) C : couple (N.m) ω : vitesse de rotation (rad.s -2 ) k : constante de couple du moteur (N.m.A -1 ) Lycée Sud Médoc Le Taillan-Médoc Page 9 sur 9