I. Les ondes progressives.

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1 Chapitre 3 : Quelles sont les caractéristiques et les propriétés des ondes. I. Les ondes progressives. Définir une onde progressive à une dimension. Connaître et exploiter la relation entre retard, distance et vitesse de propagation (célérité). 1. Définition d une onde progressive. On appelle onde progressive une onde qui se propage sans se déformer et qui avance dans l espace. Elle se caractérise par sa continuité. A l inverse, une onde de choc est un type d'onde, mécanique ou d'une autre nature, associé à l'idée d'une transition brutale. Elle peut prendre la forme d'une vague de haute pression, et elle est alors souvent créée par une explosion ou un choc de forte intensité. 2. Onde mécanique progressive à une dimension Une onde mécanique progressive à une dimension est une onde qui se propage dans une seule direction. Une onde progressive à une dimension a pour direction de propagation une droite. C est le cas d une corde, d un ressort ; Remarque : une onde à la surface de l eau à deux dimensions, une onde sonore à trois dimensions. La vitesse à laquelle la perturbation se propage s appelle la célérité de l onde. On appelle célérité la vitesse de propagation de l onde, pour la distinguer de la vitesse de déplacement d un corps. La célérité d une onde mécanique dépend du milieu de propagation. C est une caractéristique du milieu de propagation. Elle ne dépend pas de l amplitude de la déformation. 3. Mouvement d un point M. Visualiser une impulsion. Quel est le déplacement du point m en fonction du temps? M M La perturbation en M est celle qui était en M à l instant t -τ. MM ' V ( onde) Le point M monte puis redescend. II. Les ondes sinusoïdales, des ondes progressives périodiques. Définir, pour une onde progressive sinusoïdale, la période, la fréquence et la longueur d onde. Connaître et exploiter la relation entre la période ou la fréquence, la longueur d onde et la célérité.

2 1. De l onde progressive à l onde périodique. Une onde progressive est périodique si la source qui lui donne naissance est périodique. La perturbation d une onde périodique est un phénomène qui se répète identique à lui-même. Dans le cas d une onde sinusoïdale, la perturbation est une fonction sinusoïdale du temps. La perturbation imposée par la source se reproduit identique à elle même à des intervalles de temps constants. Exemples : onde sonore : HP a un mouvement périodique imposé par le gbf onde à la surface de l eau (vague) si la source a un mouvement périodique 2. Caractéristiques d une onde périodique. Une onde mécanique progressive est périodique si elle présente une double périodicité : spatiale et temporelle. Périodicité temporelle. La plus petite durée qui sépare l arrivée de deux perturbations successives en un point est appelée période temporelle T. La fréquence en hertz du phénomène est l inverse de la période T exprimée en seconde ( = 1/T) T T La fréquence est une caractéristique de l onde : elle ne change pas, même si l on change de milieu. La fréquence caractérise une onde périodique. Périodicité spatiale. On appelle période spatiale d une onde la plus petite distance séparant deux motifs identiques successifs. La période spatiale d une onde sinusoïde est appelée longueur d onde et notée λ en mètre. La longueur d onde λ est la distance parcourue par l onde progressive sinusoïdale pendant une période T. Exemples : comment déterminer la période spatiale. onde sonore : onde le long d une corde : animation «onde_corde» Longueur d onde Remarque sur l animation corde : Deux points sont dits en phase s ils sont espacés d un nombre entier de longueurs d onde. La distance mesurée entre ces points (2 points bleus) est donc d = k Un point rouge et un point bleu est espacé d une demi longueur d onde : ils sont en opposition de phase. La distance entre ces points est : d = (2k+1) 2

3 Relation entre les 2 périodicités. Si v est la célérité de l onde dans le milieu de propagation alors : T en seconde V en m/s en mètre Terminale S Partie a : Observer : Ondes et matière. V T Si on augmente la période, dans certains milieux, la longueur d onde augmente également et la célérité de l onde reste alors la même (air à une température constante). 3. Les ondes sonores et ultrasonores. Réaliser l analyse spectrale d un son musical et l exploiter pour en caractériser la hauteur et le timbre. Analyse spectrale d un son. Le mathématicien Joseph Fourier a montré que toute fonction périodique de fréquence f peut-être décomposée en une somme de fonctions sinusoïdales de fréquences f, 2f, 3f, Cette analyse permet de tracer le graphique de l amplitude de chaque sinusoïde en fonction de la fréquence. On obtient le spectre du son. Exemple d un son complexe formé de 3 sinusoïdes. Hauteur d un son et fréquence fondamentale Le spectre d un son pur est formé d une sinusoïde. La fréquence relevée est appelée le fondamental. La hauteur d un son musical est caractérisée par sa fréquence fondamentale. Elle est la qualité qui distingue un son aigu d un son grave. Le mode fondamental f1 correspond à la première harmonique (n=1) que l on retrouve sur un spectre. La deuxième harmonique f2 est tel que f2=2*f1. L harmonique de rang n fn est tel que fn=n*f1. Timbre Deux sons de même hauteur émis par deux instruments différents sont perçus différemment par l oreille. Ils se différentient par leur timbre. Le timbre est défini par l intensité relative de chaque pic du spectre. La fréquence et l amplitude de chaque harmonique contribue au timbre d un son musical.

4 III. Les propriétés des ondes. 1. La diffraction. Savoir que l importance du phénomène de diffraction est liée au rapport de la longueur d onde aux dimensions de l ouverture ou de l obstacle. Identifier les situations physiques où il est pertinent de prendre en compte le phénomène de diffraction. Exemples : Tsunami : Au détroit situé entre les îles de Sumatra et de Java, une nouvelle onde se propage : c est le phénomène de diffraction. Expérience avec la cuve à onde. Onde plane onde circulaire Lorsqu une onde progressive sinusoïdale rencontre une ouverture ou un obstacle de petite taille, sa propagation est modifiée : l onde est déformée. On appelle ce phénomène la diffraction. Quelle est l Influence de la taille de l ouverture ou de l obstacle sur le phénomène de diffraction? La diffraction de l onde est d autant plus marquée que les dimensions de l ouverture ou de l obstacle sont proches de la valeur de la longueur d onde (voir photo avec fente de 13 mm puis de 58 mm). Ce phénomène se manifeste si les dimensions d une ouverture ou d un obstacle sont du même ordre de grandeur que la longueur d onde. L onde diffractée a la même longueur d onde et la même fréquence que l onde incidente. 2. Diffraction des ondes lumineuses. Connaître et exploiter la relation teta=lambda/a. Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier ou utiliser le phénomène de diffraction dans le cas des ondes lumineuses. Interposons devant un faisceau laser une fente très fine, un trou très fin ou un fil fin. Dans tous les cas, nos observations ne sont pas conformes avec nos prévisions (guidées par la théorie de la propagation rectiligne de la lumière). Nous observons un phénomène de diffraction : la lumière sur l écran est séparée par des bandes sombres.

5 Quelle est l influence de la largeur de la fente sur la diffraction? Nous avons vu que la figure de diffraction contient une tache centrale large et plusieurs taches de part et d autre. Un faisceau de lumière monochromatique arrivant sur une fente diverge d un angle θ, appelé demi-écart angulaire entre le centre de la tache et la première extinction. Terminale S Partie a : Observer : Ondes et matière. Des mesures expérimentales permettent de montrer que = a On montre donc : = d a 2L (Demi écart angulaire en radian = longueur d onde en mètre / largeur fente en mètre). 3. Les interférences. Interférence / Cas des ondes lumineuses monochromatiques, cas de la lumière blanche / Couleurs interférentielles. Connaître et exploiter les conditions d interférences constructives et destructives pour des ondes monochromatiques. Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier quantitativement le phénomène d interférence dans le cas des ondes lumineuses Il y a interférence lorsque deux ondes (dites cohérentes) de même période «T» et de même longueur d onde «λ» arrivent en un même point de l espace alors qu elles sont passées par deux chemins différents. La différence de chemin est appelée différence de marche et notée. Si l interférence est constructive, on perçoit de la lumière : il y a superposition des ondes. Cela veut dire que les deux ondes sont en phase : = k ( la différence de marche est proportionnelle à un nombre entier de longueur d onde) Si l interférence est destructive, il y a extinction de la lumière. Cela veut dire que les deux ondes sont en opposition de phases, donc la différence de marche est égale à un multiple impair de demi longueur d ondes : = (k + ½) 4. Interférence lumineuse. On fait arriver sur 2 fentes un faisceau laser. On obtient la figure d interférence suivante : L interfrange (distance entre partie sombre) est donné par la relation : Avec longueur d onde de la lumière, D distance entre les fentes et l écran et a distance entre les 2 fentes. Si la source émet en lumière blanche, on voit des franges colorées.

6 IV. Une utilisation pratique des ondes : l effet Doppler Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l effet Doppler. Exploiter l expression du décalage Doppler de la fréquence dans le cas des faibles vitesses. Utiliser des données spectrales et un logiciel de traitement d images pour illustrer l utilisation de l effet Doppler comme moyen d investigation en astrophysique. 1. Qu est ce que l effet doppler? Si une onde acoustique est émise à une certaine fréquence, lorsque la distance entre l'émetteur et le récepteur varie en fonction du temps, la fréquence de l'onde semble varier. Ce phénomène physique est connu sous le nom d'effet Doppler. Plusieurs cas peuvent être envisagés : Emetteur et observateur tous deux en mouvement. Emetteur en mouvement et observateur immobile. Emetteur immobile et observateur en mouvement. Dans chaque cas il peut être envisagé que l'émetteur et l'observateur s'éloignent ou se rapprochent l'un de l'autre. Si f est la fréquence de l onde émise et f la fréquence de l onde perçue : En savoir plus sur les math : 2. Utilisation de l effet Doppler pour mesurer une vitesse. En reprenant les mesures précédentes, si f -f est appelé décalage Doppler et noté f, alors : f = f.v/c avec V vitesse de l émetteur (ou observateur par rapport à la source) et c vitesse de l onde sonore Dans le cas d un radar routier, l émetteur et le récepteur sont fixe et c est la voiture qui renvoi l onde qui est en mouvement. Dans ce cas, l onde fait un aller-retour donc f = 2.f.V/c 3. L effet Doppler en astronomie. Le spectre de la lumière émise par une étoile ou une galaxie comporte des raies d absorption caractéristique des éléments. Si une étoile ou une galaxie s éloigne ou se rapproche, on observe un décalage des raies qui permet de calculer la vitesse de l étoile.