LES ACTIONNEURS DIMENSIONNEMENTS DES VERINS

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1 LES ACTIONNEURS DIMENSIONNEMENTS DES VERINS

2 Calcul d un vérin Poussée La poussée exercée par un vérin est fonction de la pression d alimentation, du diamètre du vérin et de la résistance de frottement des joints. La poussée théorique est déterminée à l aide de la formule Dans laquelle : F th = poussée théorique (dan) S = surface utile du piston (cm²) p = pression de service (bar) F th = S x p Dans la pratique il faut connaître la poussée réelle. Pour déterminer la poussée réelle, il faut tenir compte de la résistance de frottement. Dans des conditions normales de service (plage de pression de 4 à 8 bars), on peut supposer que les forces de frottement représentent 3 à 20% environ de la poussée obtenue. Vérin simple effet F n = S x p (F r + F f) Vérin double effet (course avant) Vérin double effet (rappel) F n = S x p F f F n = S x p F f F n = poussée réelle (N) S = surface utile du piston (cm²) (πd²/4) S = surface utile du piston, côté tige (cm²) (π/4)x (D²-d²) p = pression de service (bars) F f = force de frottement (3-20%) (N) F r = force du ressort de rappel (N) D = diamètre du vérin d = diamètre de la tige de piston Calcul du taux de charge Taux de charge = poussée réelle / poussée théorique Généralement de 0,5 (50%) pour les vérins dynamiques (travail en mouvement) et 0,8 (80%) pour les vérins statiques (travail à l arrêt)

3 Exemple de calcul F n =? S =? S =? F r = 10% (valeur moyenne) D = 50 mm d = 12 mm p = 6 bars Calculs côté piston surface du piston S = πd²/4 = (5 x 5 x 3.14) /4 = cm² Poussée théorique Fth = S x p = x 6 = N Résistance de frottement Fth / 10% = N Poussée réelle en course avant Fn = S x p Fr = ( x 6) = 1060 N Calculs côté tige Surface du piston, côté tige S = (D²-d²) x π / 4 = (( ) x 3.14) / 4 = 18.5 cm² Poussée théorique Fth = S x p = 18.5 x 6 = 1110 N Résistance de frottement Fth / 10% = 111 N Poussée réelle en course arrière Fn = S p Fr = (18.5 x 6) 111 = 999 N

4 Les constructeurs incluent dans les tableaux qu ils proposent, un coefficient de résistance de frottement. (Festo) Exemple : Une charge de 256 Kg doit être poussée par un vérin, choisir dans le tableau ci-dessus un diamètre de vérin (le vérin tire une charge de 51 Kg au retour).

5 Certains constructeurs proposent de déterminer la force théorique de poussée par diagramme Recherche de la force maximale de poussée pour un vérin de diamètre de piston de 50mm soumis à une pression de 6 bar.

6 Recherche de la longueur de flambage Pour les grandes courses, la charge admissible sur la tige du piston est réduite par la contrainte de flambage, par rapport à ce qui résulte de la pression de travail admissible et de la surface du piston. La charge ne doit pas dépasser certaines valeurs maximales. Exemple : charge de 800 N course de 500 mm, alésage de 50 mm (tige de 20mm). (vérin DNC FESTO). On cherche le diamètre de la tige du piston et un type de vérin normalisé. Solution : on cherche l intersection de la verticale F=800N avec l horizontale h=500mm. Le diamètre de la tige de piston immédiatement supérieur sur le diagramme est 16mm. Le vérin DNC convient donc bien.

7 Vitesse du piston La vitesse du piston d un vérin pneumatique est fonction de la résistance rencontrée, de la pression d air, de la longueur du réseau de distribution, de la section entre le distributeur de commande et l élément de travail, et du débit du distributeur de commande. De plus, la vitesse est influencée par l amortissement en fin de course. Lorsque le piston quitte la zone d amortissement, la mise à l échappement est assurée par un clapet anti-retour à étranglement, ce qui a pour effet de ralentir la vitesse du piston. Pour les vérins de série, la vitesse moyenne du piston varie entre 0.1 et 1.5 m/s. Avec les vérins spéciaux, tels que les vérins à percussion, par exemple, on peut atteindre une vitesse de 10 m/s. La vitesse du piston peut être réglée par des clapets anti-retour à étranglement ou des soupapes d échappement rapide. Détermination graphique Quel est la vitesse de déplacement d un vérin de diamètre d alésage 80mm devant pousser une charge de 250Kg?

8 Consommation d air Pour disposer de la quantité d air nécessaire ou pour faire le bilan des frais d énergie, il importe de connaître avec précision la consommation en air de l installation. Pour une pression de service déterminée, pour un diamètre de piston et une course donnés, la consommation d air se calcule comme suit : Taux de compression. surface de piston course Le taux de compression se calcule d après la formule (rapportée au niveau de la mer) (1,013 + pression de service en bars )/ 1,013 Formules pour la détermination de la consommation d air. Vérins à simple effet Q = s x n x (πd²/4) x taux de compression (cm 3 /mn) Vérins à double effet Q = [ s x (πd²/4) + s x ((D²-d²)π/4)] x n x taux de compression (cm 3 /mn) Q = quantité d air en cm 3 /mn ou l/mn avec 1l=1000 cm 3 s = longueur de course en cm n = nombre de courses / mn exemple : Calculer la consommation d air d un vérin double effet d un diamètre égal à 50 mm (diamètre de la tige 12 mm), la longueur de course étant de 100 mm, la pression de service de 6 bars et le nombre de courses/mn = 10. (1000cm 3 = 1 litre)

9 Vérification graphique

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