Prédimensionnement d'une structure de télescope en matériaux composites

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1 RAPPORT D ESSAIS N : DF Prédimensionnement d'une structure de télescope en matériaux composites C.R.I.T.T. Mécanique et Composites 133, avenue de Rangueil TOULOUSE Tél. : Fax : critt-meca@critt.net

2 C.R.I.T.T. MECANIQUE ET COMPOSITES MIDI PYRENEES M. EVRARD CNES Centre Spatial de Toulouse DSO/ED/BA/NA 18, avenue Edouard Belin - BP TOULOUSE Cedex 4 TOULOUSE, le 16 juillet 2003 RAPPORT D'ESSAIS N DF Fait référence à notre devis n du 28 Novembre 2002 Intervenants D. FALANDRY F. LACHAUD Responsable projet D. FALANDRY C.R.I.T.T. Mécanique et Composites 133, avenue de Rangueil TOULOUSE Tél. : Fax : critt-meca@critt.net

3 Prédimensionnement d une structure composite de télescope I. OBJECTIF 2 II. MODÉLISATION (MAILLAGE, CONDITIONS AUX LIMITES, MATÉRIAU) 3 III. RÉSULTATS 5 III.1 Résultats statiques 5 III.2 Bilan 7 III.3 Résultats dynamiques 9 I.4 Bilan 10 IV. CONCLUSION ET REMARQUE 10 ANNEXE 1 12 ANNEXE

4 I- Objectif L objectif de cette étude est de déterminer la faisabilité de la structure porteuse d'un télescope (Figure 1) élaborée en composite sandwich fibre de verre / Nida NOMEX. Figure 1. Schéma de la structure avec la symbolisation du matériel embarqué Le matériau proposé par le CNES pour la structure est le suivant : FRIBRELAM STANDARD Grade 1 (HEXCEL COMPOSITES ANNEXE 1) Les propriétés de ce matériau sandwich sont les suivantes : Densité : 2.95 kg/m² Epaisseur : mm 2

5 Module de compression : 15 MPa Module de cisaillement : 120 MPa (L), 63 MPa (W) Après avoir observé le matériau au microscope optique, les caractéristiques complémentaires suivantes ont été déterminées : Stratification : [0,90,NIDA,90,0] Epaisseur des peaux : 0.42 mm Epaisseur du NIDA : 9.2 mm II- Modélisation (Maillage, conditions aux limites, matériau) Figure 2. Maillage de la structure et des masses ponctuelles Le maillage est constitué d éléments de COQUE COMPOSITE spécialement applicable à l analyse des structures SANDWICHES (coques composites basées sur la théorie de Mindlin). Le sandwich est modélisé par l intermédiaire d un empilement de 2 couches de stratifié verre-époxy et d une couche de NIDA NOMEX. L ensemble du sandwich est drappé «virtuellement» par l empilement des différentes couches sur chaque élément fini de coque, comme indiqué ci-dessous. L orientation du sandwich est donnée par rapport au premier axe du repère structural (Figure 2). La structure est fixée au pivot d azimut (centre de la structure). Cette fixation est représentative de l attache du ballon sustentateur NOMEX

6 Les caractéristiques de chaque matériau dans le repère d orthotropie sont les suivantes : Peau en verre époxy Sens 11 Sens 22 Sens 33 E (MPa) G (MPa) 4800 (12) 3200 (23) 4800 (13) ν Ame en NOMEX Sens 11 Sens 22 Sens 33 E (MPa) G (MPa) ν L instrumentation (Actionneurs, Energie, Commande, masse mobile etc) est modélisée par des masses ponctuelles dont les caractéristiques (position, masse etc) ont été fournies par le CNES (Annexe 2). La liaison de ces masses avec la structure est réalisée par des éléments finis rigides entre le centre de la masse considérée et la structure sandwich. Actionneur gyroscopique Piles LiSo2 Blindage actif et détecteur lentilles Masse mobile Electronique détecteur Electronique de commande, module et pointage Figure 3. Positionnement de l instrumentation 4

7 III- RESULTATS III-1 Analyse statique : déplacement et contraintes sous poids propre Les premiers calculs sont réalisés pour une structure à paroi simple, c'est-à-dire une épaisseur de FIBRELAM. Par la suite une analyse est réalisée pour une structure à double épaisseur. Les résultats sont donnés au paragraphe III-2. Les figures 4 et 5 montrent les déplacements max. de la structure sous 1g. Figure 4. Déplacement d ensemble suivant z en m Figure 5. Déplacement d ensemble suivant Z : coupe / plan y=0 5

8 Les figures 6 et 7 montrent les contraintes sens fibres et sens travers dans le pli à 0. Figure 6. Contrainte sens fibres dans le pli à 0 Figure 7. Contrainte sens travers dans le pli à 0 6

9 Les figures 8 et 9 montrent les contraintes sens fibres et sens travers dans le pli à 90. Figure 8. Contrainte sens fibres dans le pli à 90 Figure 9. Contrainte sens travers dans le pli à 90 7

10 III-2 BILAN de l étude statique PROPRIETES D'INERTIE DE LA STRUCTURE SIMPLE EPAISSEUR Les accessoires, capteurs, télémesure et télécommandes n ont pas été modélisés. Ceci représente une masse de 42.8 kg. MASSE TOTALE 463,94 kg CENTRE DE MASSE : XG -0,172 m YG -0,0116 m ZG m MOMENTS (AXES STRUCTURAUX EN X=0, Y=0, Z=0) JXX E+01 kg.m² JXY E+01 kg.m² JYY E+03 kg.m² JXZ E+02 kg.m² JYZ E+00 kg.m² JZZ E+03 kg.m² La masse totale est plus faible que celle prévue par le CNES (Annexe 2). Ceci est essentiellement dû au fait que la masse des parois de la structure a été surestimée par le CNES (facteur 3). PROPRIETES D'INERTIE DE LA STRUCTURE DOUBLE EPAISSEUR Dans ce cas, toutes les parois de la structure sont doublées MASSE TOTALE 599,08 Kg CENTRE DE MASSE : XG -0,00102 m YG -0, m ZG m MOMENTS ET PRODUITS D INERTIE (AXES STRUCTURAUX EN X=0, Y=0, Z=0) JXX JXY JYY JXZ JYZ JZZ E+01 kg.m² E+01 kg.m² E+03 kg.m² E+02 kg.m² E+00 kg.m² E+03 kg.m² 8

11 Critère de rupture, contrainte max., déplacement max. L analyse étant linéaire élastique, les résultats sous 10g sont 10 fois supérieurs aux résultats sous 1g. Le critère de rupture utilisé est le critère de Tsai-Hill 2D (non rupture si le critère reste inférieur à 1) avec prise en compte des contraintes de rupture en compression. Depl. Max (mm) σ 11 Max p 1 (MPa) σ 22 Max p 1 (MPa) σ 11 Max p 2 (MPa) σ 22 Max p 2 (MPa) Tsai-Hill pli 1/pli 2/NIDA 1g / / g / / Tableau 1. Valeurs maximales des déplacements, contraintes et critère de rupture pour la structure simple épaisseur Depl. Max (mm) σ 11 Max p 1 (MPa) σ 22 Max p 1 (MPa) σ 11 Max p 2 (MPa) σ 22 Max p 2 (MPa) Tsai-Hill pli 1/pli 2/NIDA 1g / / 35.e-7 10g / / 35.e-6 Tableau 2. Valeurs maximales des déplacements, contraintes et critère de rupture pour la structure double épaisseur Remarque 1 : la variation de déplacement d un bout à l autre de la structure est environ le double du déplacement max. donné dans les tableaux ci-dessus. Remarque 2 : p1 : Pli 1 à 0 p2 : Pli 2 à 90 9

12 III-3 Analyse modale : fréquence propre de la structure L analyse modale de la structure est réalisée en libre-libre (mode de fréquences les plus faibles). Les 8 premiers modes ainsi que leur forme respective sont représentés figures 10 et 11. Figure10. Fréquence et mode propres des quatre premiers modes de vibrations, simple épaisseur 10

13 Figure 11. Fréquence et mode propres des modes 5, 6, 7 et 8 de vibrations, simple épaisseur III-4 BILAN Fréquence propre simple épaisseur Fréquence propre double épaisseur Forme 1 er mode 15.8 Hz 11.8 Flexion plan (x,z) 2 ème mode Flexion plan (x,y) 3 ème mode Flexion - Torsion 4 ème mode Torsion 5 ème mode Mode local 6 ème mode ,, 7 ème mode ,, 8 ème mode ,, Tableau 3. Résultats numériques des fréquences propres 11

14 IV- CONCLUSION et REMARQUE L utilisation du matériau FIBRELAM semble convenir pour la structure du télescope ; sous 1g comme sous 10g, il n y a aucun risque de rupture dans les parties courantes de la structure. La première fréquence propre est située aux environs de 15 Hz pour la structure simple épaisseur et 10 Hz pour la double épaisseur. Il n a pas été abordé l analyse des contraintes locales dans les zones de fixations de l instrumentation. Le modèle s attache, par l intermédiaire d éléments finis rigides afin de répartir les efforts des masses dans la structure. La conception de ces parties sensibles (fixations, liaisons etc du ballon à la structure, de l instrumentation à la sutructure) devra faire l objet d attention particulière. Les pièces intermédiaires de liaison entre l instrumentation et la structure n ont pas été modélisées. 12

15 ANNEXE 1 : données matériau FIBRELAM 13

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17 ANNEXE 2 : Positionnement, masse, inertie de l instrumentation (Valeurs CNES) Télescope 8m MàJ 25/10/02 DESIGNATION Masse X Y Z I0 Ix A Iy B Iz C Iyz D Ixz E Ixy F Accessoires et capteurs Kg cm cm cm Magnétomètre 3 axes Bloc inclinomètres Senseur stellaire Senseur Centrale Litton Bloc gyromètres Sous total 17.8 Structure et protections Coté droit Coté gauche Dessus Dessous Plateforme Plateforme Plateforme Plateforme Plateforme Plateforme Amortisseur AR Amortisseur central Amortisseur AV Sous total Energie et commande Modules Cmd et Pointage Pile LiSo2 N Pile LiSo2 N Pile LiSo2 N Pile LiSo2 N Pile LiSo2 N Pile LiSo2 N Pile LiSo2 N Pile LiSo2 N Câblage Sous total 78.8 Actionneurs Pivot AG AG AG AG Masse Masse Masse Sous total Instrument et passagers Lentille Détecteur et Dewar Electronique détecteur Blindage actif Sous total Télémesure et télécommandes TM TC Booster Antennes Sous total 25.0 Total et position CdG Mesures et Pos. Pivot

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