Questionnaire examen final MEC3200. Sigle du cours. Sigle et titre du cours Groupe Trimestre MEC3200 Transmission de chaleur

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Monique Michaud
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1 Important Questionnaire examen final MEC3200 Sigle du cours Identification de l étudiant(e) Nom : Prénom : Signature : Matricule : Groupe : Sigle et titre du cours Groupe Trimestre MEC3200 Transmission de chaleur Tous A-10 Professeur Local Téléphone Martin Gariépy J Jour Date Durée Heures Mercredi 22 décembre h30 09h30-12h00 Documentation Aucune Toute Voir directives particulières Aucune Toutes Non programmable Directives particulières Calculatrice Les cellulaires, agendas électroniques ou téléavertisseurs sont interdits. Livre de référence et TROIS feuilles 8.5 X 11 recto-verso. Aucun problème ne doit être résolu sur les feuilles de note ou dans le livre. Aucune référence à des questions d anciens examens ne doit apparaître sur les feuilles de notes ou dans le livre. Advenant le cas ou des problèmes résolus ou des références à des anciens examens seraient trouvés dans le livre ou sur les feuilles de notes, l élève se verra confisquer les feuilles de notes ET le livre de référence. Bonne chance à tous! Cet examen contient x5 questions sur un total de x5 pages (excluant cette page) La pondération de cet examen est de 45 % Vous devez répondre sur : le questionnaire le cahier les deux Vous devez remettre le questionnaire : oui non L étudiant doit honorer l engagement pris lors de la signature du code de conduite.

2 Question no. 1 : (10 points) Considérez la fournaise de forme conique présentée dont les données géométriques sont présentées à la figure ici-bas. Le plancher de la fournaise possède une émissivité de ε 1 = 0.1 et est maintenue à 1000K avec un flux surfacique de 2200 W/m 2. Les surfaces 2 et 3 sont noires avec T 3 = 990 K. a) Dessinez le circuit thermique; b) Trouvez les facteurs de forme F11, F12, F13, F21, F22 et F23; c) Effectuez un bilan au nœud 1 pour trouver J 1 ; d) Effectuez un bilan au nœud 2 pour trouver T 2 ; On suppose maintenant que les surfaces 2 et 3 ont une émissivité ε 2 et ε 3 respectivement. a) Redessinez le circuit thermique; b) Effectuez un bilan au nœud 2 (NE PAS RÉSOUDRE) page 1 de 5

3 Question no. 2 : (10 points) Considérez une surface d aire A 1 = 10-4 m 2, opaque, diffuse, dont la température est T = 700 K et dont l émissivité spectrale est présentée dans le tableau ici-bas. Cette surface est soumise à un rayonnement incident G = 1000 W/m 2 à 30⁰ de la normale et dont la distribution spectrale est donnée sur le graphique suivant : 200 G λ (W/(m 2 μm)) 1 6 λ(μm) Un détecteur de rayonnement est situé à une distance de 1 m de cette surface. L ouverture du détecteur est A 2 = 10-5 m 2. a) Calculez l émissivité totale de cette surface; b) Calculez la réflectivité de cette surface; c) Calculez l intensité I e+r dans la direction normale au détecteur; d) Calculez le transfert de chaleur que captera le détecteur G = 1000 W/m 2 Détecteur 30⁰ L = 1 m λ (μm) 0 λ < 3 3 λ < λ ε λ page 2 de 5

4 Question no. 3 : (10 points) Considérez un cylindre vertical d un diamètre D = 7 m et d une hauteur de L = 12 m. Si la température de surface du collecteur est de T s = 800 K et en supposant que le collecteur ne perd sa chaleur que latéralement (le haut est adiabatique) : a) Quelle est la perte de chaleur au profit de l environnement si le collecteur est dans un environnement à 300 K? Vous pouvez négliger la courbure et traiter le cylindre comme une plaque plane verticale. De plus, le cylindre peut être traité comme un corps noir. b) Quelle est la perte de chaleur au profit de l environnement si le collecteur est dans un écoulement d air à 100 km/h pour une température de 300 K? Le cylindre peut être considéré comme un corps noir. Adiabatique Collecteur Question (a) a) On peut considérer comme plaque plane verticale à T s = 800K b) T = 300 K et U = 100 km/h page 3 de 5

5 Question no. 4 : (10 points) Il est proposé de construire un échangeur à contre-courant sur un drain de douche. Le drain est en cuivre, d une épaisseur de 10 mm et d un diamètre D = 50 mm. L eau usée provenant de la douche entre dans l échangeur à 38 ⁰C tandis que l eau qui retourne au réservoir d eau chaude entre à une température de 10 ⁰C. L eau de la douche circule vers le bas à l extérieur du tube, provoquant un film dont le coefficient de convection peut être évalué à h = W/m 2 K. Le débit massique de l eau (propre et usée) est de 10 kg/min et l échangeur a une longueur de 1 m. Les propriétés de l eau sont : C p =4179 J/kg K, k = W/m K, μ = 855 x 10-6 N s/m 2, Pr = De plus, k cuivre = 270 W/mk. a) Calculez le coefficient de chaleur h de l eau propre; b) Calculez le coefficient global U; c) Calculez la température en sortie de l eau propre par la méthode -NTU en utilisant les formules analytiques. Eau propre sortant de l échangeur allant vers le réservoir d eau chaude de la maison : débit de 10 kg/min. Eau usée provenant de la douche avec une température en entrée de 38 ⁰C et un coefficient de convection h = W/m 2 K pour un débit de 10 kg/min. page 4 de 5

6 Question no. 5 : (5 points) a) En convection interne, quel est l avantage de travailler avec T lm? (1 point) b) Pourquoi la navette est-elle noire et blanche (et non, ce n est pas pour l esthétique)? (la navette spatiale est généralement en orbite autour de la terre à une altitude extra-atmosphérique) (1 point) c) Soit une plaque plane dans un écoulement d air à u = 1 m/s et une viscosité dynamique ϑ = 10-6 m2/s : i. Quelle est la hauteur de la couche limite pour x = 1 m? (1 pt) ii. Quelle est la vitesse horizontale à cet endroit? (x,y) = (1, δ)? (1pt) iii. Quelle est la vitesse verticale à ce même endroit? (1 pt) page 5 de 5

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