ANALYSE FACTORIELLE MULTIPLE PROCRUSTEENNE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "ANALYSE FACTORIELLE MULTIPLE PROCRUSTEENNE"

Transcription

1 ANALYSE FACTORIELLE MULTIPLE PROCRUSTEENNE Elisabeth Morand & Jérôme Pagès Agrocampus Rennes Laboratoire de mathématiques appliquées CS Rennes cedex Résumé Pour comparer deux nuages de points homologues, la méthode de référence est l analyse procrustéenne et, dans le cas de plus de deux nuages, l analyse procrustéenne généralisée (GPA). L analyse factorielle multiple (AFM) fournit aussi une représentation superposée de nuages de points homologues. Cette dernière représentation bénéficie, par rapport à celle issue de la GPA, d avantages (elle s inscrit dans le cadre d une analyse factorielle riche en aides à l interprétation) et d inconvénients (les nuages à comparer subissent des déformations autres que les seules proections et rotations). Il est possible de compléter l AFM par un austement procrustéen de chacun des nuages initiaux sur le nuage moyen de l AFM. On obtient ainsi une représentation de ces nuages qui à la fois respecte le modèle procrustéen et s inscrit dans le cadre de l AFM. D où le nom d analyse factorielle multiple procustéenne (AFMP). Nous présentons ici quelques unes de ses propriétés. Cette nouvelle représentation est précieuse lorsque les nuages initiaux sont bidimensionnels. Une application dans ce cas particulier est présentée. Mots-clés : Analyse Procrustéenne Généralisée, Analyse Factorielle Multiple, Analyse Factorielle Multiple Procrustéenne. Abstract To compare two homologous clouds of points, the method mainly used is the procrustes analysis and in the case of more than two clouds of points, the Generalized Procrustes Analysis (GPA). The Multiple Factor Analysis (MFA) also provides a superposed representation of several homologous clouds of points. This latter representation gets, against the one stemmed from, advantages (it is included in the framework of a factor analysis rich in viewpoints in analysis of several clouds of points) and drawbacks (the clouds to compare experience different distortions than the only proections and rotations) We can complement the MFA by a procrustes adustment of each initial cloud on the average cloud of the MFA. We thus get representation of those clouds which both respect the procrustes pattern and is included into the framework of the MFA. Hence the name of procrustes multiple factor analysis (PMFA). We present here its properties. This new representation is very useful when the initial clouds are two-dimensional. An application of this particular case is presented. Key words : Generalized Procrustes Analysis, Multiple Factor Analysis, Procrustes Multiple Factor Analysis.

2 Données et notations Les données sont constituées d un ensemble d individus, {i ; i=, I}, décrits par plusieurs groupes de variables. Ces données peuvent être regroupées sous forme d un tableau unique structuré en sous-tableaux. On note : (figure ) le tableau complet ; K l ensemble des variables ; J l ensemble des sous-tableaux ; K l ensemble des variables du groupe ; le tableau associé au groupe. K K K J individus i J I Figure. Structure des données. Au tableau correspond le nuage des individus, N I, situé dans l espace R K. A chaque groupe de variables, correspond un nuage d individus, dit partiel et noté N i, situé dans un espace de dimension K. Si l on plonge le nuage N I dans l espace R K les coordonnées de chacun des individus de ce nuage se trouvent aein du tableau, noté K), dans lequel est complété par des. ~, de dimensions (I, Problématique L étude simultanée de plusieurs tableaux présente de nombreux aspects. L un d entre eux est la représentation superposée des nuages partiels. L analyse procrustéenne (dans le cas où J = 2) ou l Analyse Procrustéenne Généralisée (GPA) (dans le cas où J > 2) est la méthode de référence pour obtenir une telle représentation. L Analyse Factorielle Multiple (AFM) propose aussi une représentation superposée des nuages partiels. Le cœur de cette analyse est constitué par une ACP effectuée sur le tableau complet, dont les variables sont pondérées. La pondération utilisée consiste à diviser le poids initial de chaque variable du groupe par λ (en notant λ l inertie proetée sur le premier axe de l analyse séparée du groupe ). On obtient ainsi une représentation du nuage N I, comme dans toute ACP. A cette représentation, on superpose les nuages N I en introduisant les tableaux ~ en supplémentaires dans l ACP du tableau complet. Cette représentation a au moins deux propriétés intéressantes : - elle s inscrit dans une méthode générale qui fournit de nombreux points de vue sur l analyse simultanée de plusieurs tableaux en particulier de nombreuses aides à l interprétation ; - il existe pour cette représentation des relations de transition dites partielles (détaillées ci-après). 2

3 La coordonnée, sur l axe principal de rang s, de l individu i vu par le groupe, notée F s (i ), s exprime comme combinaison linéaire des coordonnées des seules variables du groupe sur ce même axe. Ceci se traduit par la formule de transition suivante, dans laquelle on reconnaît la restriction au groupe de la relation de transition classique : Fs ( i ) = Fs ( i) = xikgs ( k) λs λ k K en notant : F s (i )proection de l individu i sur l axe principal de rang s du nuage des individus N I ; G s (k) proection sur l axe de rang s de la variable k ; λ s est l inertie proetée du nuage N I. En contrepartie de cette précieuse propriété, cette représentation présente des déformations autres que celles induites par les proections. En effet, chaque nuage partiel est proeté sur deux axes n appartenant pas à son sous-espace initial (figure 2). R K = R K i R K Figure 2. Proection de l individu i du nuage dans N I θ s : axe principal de rang s du nuage des individus : composante de dans l espace du nuage partiel. i, i ème ligne de ~ et appartenant à R K, est dans un premier temps proeté sur puis, en multipliant les coordonnées par cos( θ ), sur i s Nous proposons ci-après une représentation procrustéenne à la fois intégrée à l AFM, d où la dénomination d analyse factorielle multiple procrustéenne (AFMP), et telle que les nuages initiaux ne subissent aucune autre déformation que celles résultant des proections. Toutefois, il est à noter que dans le cas où les nuages partiels sont dans un espace à plus de deux dimensions, la représentation procrustéenne, bien que non déformée dans l espace total, le sera lors de sa représentation finale en deux dimensions, par proection sur un espace de dimension inférieure. Méthode Principe Chaque nuage partiel N I est austé, à l aide d une rotation procrustéenne, sur le nuage moyen N I de l AFM. Du point de vue de l algorithme, on utilise les S premières composantes de la représentation moyenne de l AFM. Le choix de la dimension, S, est à discuter 3

4 suivant les cas. Le tableau ainsi obtenu, de dimension (I, S), est noté F ~. On considère ensuite, pour chaque groupe, les tableaux pondérés comme en AFM, soit les tableaux. Nous cherchons à les rapprocher de F ~ par une λ rotation procrustéenne de transformation géométrique T tel que ~ ~ Trace F T F λ et ce sous la contrainte T T =I. On obtient alors les tableaux procrustéanisés, λ ˆ sur F ~. Cela revient donc à chercher une = λ T ' T soit minimum λ ˆ par les relations suivantes. Où T =V U avec : V la matrice orthogonale des vecteurs propres normés de la matrice : ' ~~ ' FF λ U la matrice orthogonale des vecteurs propres normés de la matrice : ~ ' ' ~ F F λ Ce calcul revient à effectuer la dernière boucle de l algorithme de Gower (975) en prenant comme consensus le nuage moyen issu de l AFM. Propriétés Pour la représentation des nuages partiels ainsi obtenue, il n y a plus de relations de transition partielles. En contrepartie, les nuages partiels n ont subi aucune déformation autre que les rotations orthogonales. Remarque. Cette représentation est particulièrement intéressante dans le cas bidimensionnel, puisque la représentation des nuages partiels n est absolument pas déformée. Exemple On présente ici un exemple dans le cadre bidimensionnel pour illustrer l intérêt de la nouvelle méthode par rapport à la représentation superposée usuelle de l AFM. Données On a demandé à dégustateurs de fournir chacun une représentation euclidienne de vins blancs de Val de Loire (5 Chenins, numérotés de à 5, et 5 Sauvignons, numérotés de 6 à ) en les positionnant sur une nappe. On dispose alors de J= représentations euclidiennes. Ainsi, des vins proches sur une nappe sont des vins qui paraissent similaires au uge. Les données analysées sont les coordonnées (i) et Y (i) de chaque vin i, mesurées sur la nappe du uge. 4

5 Juge Juge Juge Y Y Y vins i (i) Y (i) (i) Y (i) (i) Y (i) I= Résultats A titre d exemple, nous représentons ici la nappe fournie par le uge 9. Remarquons en particulier sur cette nappe les vins 7 et relativement excentrés Y9 3 T Trotignon V Aub. Silex 2 T Renaudie 4 T Buisse Domaine V Font. Domaine 5. V Font Coteaux 7 V Aub. Marigny 5 T Buisse Cristal V Font. Brûlés T Michaud Figure 3 : Représentation des vins par le uge 9 Ces données sont traitées par une AFM dans laquelle chaque nappe constitue un groupe de deux variables non réduites. Facteur % Facteur % G9 G9 G9 9G9 5G9 4G9 2G9 6G9 G9 7G Facteur % Figure 4a. Représentation du nuage moyen de l AFM -4 4 Facteur % Figure 4b. Représentation du nuage partiel du uge 9 pour l AFM Sur la représentation moyenne des individus ainsi obtenue (figure 4a) il est commode d orienter les commentaires selon les deux bissectrices. La première bissectrice sépare les Sauvignons (vins à 5) des Chenins (vins 6 à ). La 5

6 seconde bissectrice sépare les 5 Chenins entre eux en mettant en évidence la particularité des vins 7 et. La représentation du nuage partiel du uge 9 (figure 4b) est étirée essentiellement le long de la seconde bissectrice. Cette représentation ne distingue pas les Sauvignons des Chenins. On retrouve comme dans le nuage moyen la variabilité des Chenins où les vins et 9 s opposent aux vins 7 et. Toutefois cette représentation partielle est relativement différente de la nappe du uge 9. Comp..2 afmp G9 9G9 5G G9 G9 4G9 2G9 6G9 G9 7G Comp.. afmp Figure 5. Représentation superposée du nuage moyen et du nuage partiel du uge 9 en AFMP Sur ces mêmes données, une AFMP a été appliquée en utilisant les deux premières dimensions du nuage moyen. Ici encore, nous limitons le commentaire aeul uge 9 (figure 3). Par rapport à la représentation précédente, celle-ci est exactement la configuration fournie par le uge 9. Cette représentation (voir figure 5) met en évidence, parallèlement à la représentation moyenne, le caractère particulier des vins 7 et et leur opposition aein des Chenins aux vins et 9. En revanche, le uge 9 a clairement séparé le vin et le vin 9 alors que dans la configuration moyenne ces vins sont regroupés. Les distinctions faites par le uge 9, par exemple l opposition {,9,5} {3,,4}, apparaissent par construction dans l AFMP mais n apparaissent pas dans l AFM. Conclusion La représentation superposée de nuages de points homologues décrite ici est un compromis entre les représentations usuelles de la GPA et de l AFM. Elle est particulièrement précieuse dans le cas bidimensionnel. En effet dans ce cas précis les nuages partiels ne sont absolument pas déformés. Ceci permet donc un enrichissement de la représentation moyenne de l AFM par une représentation des nuages partiels contenant toute la spécificité de la configuration partielle initiale. Bibliographie [] Escofier B. et Pagès J., (99) Analyses factorielles simples et multiples ; obectifs méthodes et interprétation, 24p, Dunod, Paris. [2] Gower, J.C (975) Generalized Procrustes Analysis, Psychometrika, 4() :

ANALYSE FACTORIELLE DE DONNÉES MIXTES : PRINCIPE ET

ANALYSE FACTORIELLE DE DONNÉES MIXTES : PRINCIPE ET ANALYSE FACTORIELLE DE DONNÉES MIXTES : PRINCIPE ET EXEMPLE D APPLICATION Jérôme Pagès Laboratoire de mathématiques appliquées Agrocampus, 35042 Rennes cedex email : pages@agrorennes.educagri.fr Résumé

Plus en détail

Analyse simultanée de variables quantitatives et qualitatives. à l aide de l analyse factorielle multiple

Analyse simultanée de variables quantitatives et qualitatives. à l aide de l analyse factorielle multiple Analyse simultanée de variables quantitatives et qualitatives à l aide de l analyse factorielle multiple Jérôme Pagès Laboratoire de mathématiques appliquées Agrocampus France Analyse Factorielle Multiple

Plus en détail

1 Complément sur la projection du nuage des individus

1 Complément sur la projection du nuage des individus TP 0 : Analyse en composantes principales (II) Le but de ce TP est d approfondir nos connaissances concernant l analyse en composantes principales (ACP). Pour cela, on reprend les notations du précédent

Plus en détail

GOUTTE. Analyse Statistique des Données Cours 4. Master 2 EID. LUISS, Libera Università Internazionale degli Studi Sociali

GOUTTE. Analyse Statistique des Données Cours 4. Master 2 EID. LUISS, Libera Università Internazionale degli Studi Sociali LUISS, Libera Università Internazionale degli Studi Sociali Université Paris 13 Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications UMR 7539 GOUTTE Analyse Statistique des Données Cours 4 Master 2 EID goutte@math.univ-paris13.fr

Plus en détail

Chapitre 9 ANALYSE MULTIDIMENSIONNELLE

Chapitre 9 ANALYSE MULTIDIMENSIONNELLE Statistique appliquée à la gestion et au marketing http://foucart.thierry.free.fr/statpc Chapitre 9 ANALYSE MULTIDIMENSIONNELLE L analyse des données multidimensionnelles regroupe un ensemble de méthodes

Plus en détail

Imputation multiple pour variables qualitatives par analyse des correspondances multiples

Imputation multiple pour variables qualitatives par analyse des correspondances multiples Imputation multiple pour variables qualitatives par analyse des correspondances multiples Vincent Audigier & François Husson & Julie Josse Laboratoire de mathématiques appliquées, Agrocampus Ouest 65 rue

Plus en détail

Analyse en composantes principales

Analyse en composantes principales Université de Rennes 2 Statistiques des données M1-GEO Ouvrages recommandés Analyse en composantes principales Ces livres sont à la BU. Pour les acheter, venir au bureau A-240 ou envoyer un mail : nicolas.jegou@uhb.fr

Plus en détail

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ

L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ INTRODUCTION Données : n individus observés sur p variables quantitatives. L A.C.P. permet d eplorer les liaisons entre variables et

Plus en détail

Principe de symétrisation pour la construction d un test adaptatif

Principe de symétrisation pour la construction d un test adaptatif Principe de symétrisation pour la construction d un test adaptatif Cécile Durot 1 & Yves Rozenholc 2 1 UFR SEGMI, Université Paris Ouest Nanterre La Défense, France, cecile.durot@gmail.com 2 Université

Plus en détail

De nouvelles macros SAS d'analyse des données à l'insee : comment réaliser une analyse factorielle multiple

De nouvelles macros SAS d'analyse des données à l'insee : comment réaliser une analyse factorielle multiple De nouvelles macros SAS d'analyse des données à l'insee : comment réaliser une analyse factorielle multiple Brigitte Gelein (*), Olivier Sautory (**) (*) Insee Poitou-Charentes (**) Cepe - Insee L analyse

Plus en détail

Analyse de données. [Tapez le sous-titre du document] ANALYSE DE DONNEES 2011 2012. ANALYSE DE DONNEES Page 1 LICENCE 3 SCIENCES ECONOMIQUES

Analyse de données. [Tapez le sous-titre du document] ANALYSE DE DONNEES 2011 2012. ANALYSE DE DONNEES Page 1 LICENCE 3 SCIENCES ECONOMIQUES 2011 2012 ANALYSE DE DONNEES 2011 2012 LICENCE 3 SCIENCES ECONOMIQUES COURS DE M. THIERRY BLAYAC Analyse de données [Tapez le sous-titre du document] ANALYSE DE DONNEES Page 1 H34VEN Cours pour Licence

Plus en détail

Product Platform Development: A Functional Approach Considering Customer Preferences

Product Platform Development: A Functional Approach Considering Customer Preferences Product Platform Development: A Functional Approach Considering Customer Preferences THÈSE N O 4536 (2009) PRÉSENTÉE le 4 décembre 2009 À LA FACULTé SCIENCES ET TECHNIQUES DE L'INGÉNIEUR LABORATOIRE DES

Plus en détail

Filtrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales

Filtrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales Filtrage stochastique non linéaire par la théorie de représentation des martingales Adriana Climescu-Haulica Laboratoire de Modélisation et Calcul Institut d Informatique et Mathématiques Appliquées de

Plus en détail

INFÉRENCE COMBINATOIRE EN ANALYSE GÉOMÉTRIQUE DES DONNÉES

INFÉRENCE COMBINATOIRE EN ANALYSE GÉOMÉTRIQUE DES DONNÉES INFÉRENCE COMBINATOIRE EN ANALYSE GÉOMÉTRIQUE DES DONNÉES Solène Bienaise 1 & Brigitte Le Roux 2 1 CEREMADE, Place du Maréchal de Lattre de Tassigny 75775 PARIS Cedex 16. bienaise@ceremade.dauphine.fr

Plus en détail

Introduction à l analyse des données. Analyse des Données (1) Exemple, ville et (in)sécurité. Exemple, ville et (in)sécurité

Introduction à l analyse des données. Analyse des Données (1) Exemple, ville et (in)sécurité. Exemple, ville et (in)sécurité Introduction à l analyse des données Analyse des Données () Le but de l analyse de données est de synthétiser, structurer l information contenue dans des données multidimensionnelles Deux groupes de méthodes

Plus en détail

INTRODUCTION À L ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES

INTRODUCTION À L ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES INTRODUCTION À L ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES Dominique LAFFLY Maître de Conférences, Université de Pau Laboratoire Société Environnement Territoire UMR 5603 du CNRS et Université de Pau Domaine

Plus en détail

Extraction d informations stratégiques par Analyse en Composantes Principales

Extraction d informations stratégiques par Analyse en Composantes Principales Extraction d informations stratégiques par Analyse en Composantes Principales Bernard DOUSSET IRIT/ SIG, Université Paul Sabatier, 118 route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 04 dousset@irit.fr 1 Introduction

Plus en détail

L'analyse des données à l usage des non mathématiciens

L'analyse des données à l usage des non mathématiciens Montpellier L'analyse des données à l usage des non mathématiciens 2 ème Partie: L'analyse en composantes principales AGRO.M - INRA - Formation Permanente Janvier 2006 André Bouchier Analyses multivariés.

Plus en détail

Sélection de variables groupées avec les forêts aléatoires. Application à l analyse des données fonctionnelles multivariées.

Sélection de variables groupées avec les forêts aléatoires. Application à l analyse des données fonctionnelles multivariées. Sélection de variables groupées avec les forêts aléatoires. Application à l analyse des données fonctionnelles multivariées. Baptiste Gregorutti 12, Bertrand Michel 2 & Philippe Saint Pierre 2 1 Safety

Plus en détail

Cours 2-3 Analyse des données multivariées

Cours 2-3 Analyse des données multivariées Cours 2-3 des données s Ismaël Castillo École des Ponts, 13 Novembre 2012 Plan 1 2 3 4 1. On s intéresse à un jeu de données multi-dimensionel, avec n individus observés et p variables d intérêt ( variables

Plus en détail

L3 Géographie UE Méthodologie. Statistiques COURS 1. Salle 125. Intervenants : Nadège. UMR Centre de Recherches de Climatologie (CRC)

L3 Géographie UE Méthodologie. Statistiques COURS 1. Salle 125. Intervenants : Nadège. UMR Centre de Recherches de Climatologie (CRC) L3 Géographie UE Méthodologie Statistiques COURS 1 Salle 125 Intervenants : Nadège Martiny & Julien Crétat UFR Sciences Humaines (Département de Géographie) UMR Centre de Recherches de Climatologie (CRC)

Plus en détail

Natixis Asset Management Response to the European Commission Green Paper on shadow banking

Natixis Asset Management Response to the European Commission Green Paper on shadow banking European Commission DG MARKT Unit 02 Rue de Spa, 2 1049 Brussels Belgium markt-consultation-shadow-banking@ec.europa.eu 14 th June 2012 Natixis Asset Management Response to the European Commission Green

Plus en détail

PRÉSENTATION TRAVAIL EN COURS - APPRENTISSAGE INTERACTIF. Ianis Lallemand, 21 janvier 2013

PRÉSENTATION TRAVAIL EN COURS - APPRENTISSAGE INTERACTIF. Ianis Lallemand, 21 janvier 2013 PRÉSENTATION TRAVAIL EN COURS - APPRENTISSAGE INTERACTIF Ianis Lallemand, 21 janvier 2013 APPRENTISSAGE INTERACTIF definition Contours encore assez flous dans le champ de l apprentissage automatique. Néanmoins,

Plus en détail

Les simulations dans l enseignement des sondages Avec le logiciel GENESIS sous SAS et la bibliothèque Sondages sous R

Les simulations dans l enseignement des sondages Avec le logiciel GENESIS sous SAS et la bibliothèque Sondages sous R Les simulations dans l enseignement des sondages Avec le logiciel GENESIS sous SAS et la bibliothèque Sondages sous R Yves Aragon, David Haziza & Anne Ruiz-Gazen GREMAQ, UMR CNRS 5604, Université des Sciences

Plus en détail

Forthcoming Database

Forthcoming Database DISS.ETH NO. 15802 Forthcoming Database A Framework Approach for Data Visualization Applications A dissertation submitted to the SWISS FEDERAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY ZURICH for the degree of Doctor of

Plus en détail

Décodage de l activité neuronale

Décodage de l activité neuronale Décodage de l activité neuronale Neurophysiologie et neuro-prosthétique Musallan et al, 2004 Utiliser les signaux physiologiques pour activer des prothèses distantes, plus ou moins intelligentes Neurophysiologie

Plus en détail

Initiation à l analyse en composantes principales

Initiation à l analyse en composantes principales Fiche TD avec le logiciel : tdr1103 Initiation à l analyse en composantes principales A.B. Dufour & D. Clot Une première approche très intuitive et interactive de l ACP. Table des matières 1 Introduction

Plus en détail

COMPILING SCALA FOR THE JAVA VIRTUAL MACHINE

COMPILING SCALA FOR THE JAVA VIRTUAL MACHINE COMPILING SCALA FOR THE JAVA VIRTUAL MACHINE THÈSE N O 3302 (2005) PRÉSENTÉE À LA FACULTÉ INFORMATIQUE ET COMMUNICATIONS Institut d'informatique fondamentale SECTION D'INFORMATIQUE ÉCOLE POLYTECHNIQUE

Plus en détail

Modélisation géostatistique des débits le long des cours d eau.

Modélisation géostatistique des débits le long des cours d eau. Modélisation géostatistique des débits le long des cours d eau. C. Bernard-Michel (actuellement à ) & C. de Fouquet MISTIS, INRIA Rhône-Alpes. 655 avenue de l Europe, 38334 SAINT ISMIER Cedex. Ecole des

Plus en détail

Analyse de Données. Analyse en Composantes Principales (ACP)

Analyse de Données. Analyse en Composantes Principales (ACP) Analyse de Données Analyse en Composantes Principales (ACP) Analyse en composantes principales (ACP) ** Sur toute la fiche, on notera M' la transposée de M. Cadre de travail : On a des données statistiques

Plus en détail

Analyse factorielle des correspondances de Benzécri

Analyse factorielle des correspondances de Benzécri Analyse factorielle des correspondances de Benzécri One Pager Décembre 2013 Vol. 8 Num. 011 Copyright Laréq 2013 http://www.lareq.com Analyse Factorielle des Correspondances de Benzécri Une illustration

Plus en détail

Corrigé 4 : Édition de fichiers texte - Vi. Pré-requis. Édition de fichiers texte - Vi. / Faux.

Corrigé 4 : Édition de fichiers texte - Vi. Pré-requis. Édition de fichiers texte - Vi. / Faux. Édition de fichiers texte - Vi CORRIGÉS DU CHAPITRE 4 129 Corrigé 4 : Édition de fichiers texte - Vi Pré-requis, Faux. - Faux.. Faux. / Faux. 0 Vrai. Il existe des implémentations libres de Vi pour tous

Plus en détail

Projet Datalift : retour d expérience sur les standards

Projet Datalift : retour d expérience sur les standards ign.fr Les outils du web Sémantique comme supports des données et métadonnées géographiques Projet Datalift : retour d expérience sur les standards Forum Décryptagéo Marne La Vallée 8 avril 2014 Bénédicte

Plus en détail

Partie I. Les données quantitatives

Partie I. Les données quantitatives Variables quantitatives : analyse en composantes principales Jean-Marc Lasgouttes https://whorocqinriafr/jean-marclasgouttes/ana-donnees/ Partie I Les données quantitatives Description de données quantitatives

Plus en détail

MEDIAPLANNING & HYBRIDATION APPLIQUE A L INTERNET

MEDIAPLANNING & HYBRIDATION APPLIQUE A L INTERNET MEDIAPLANNING & HYBRIDATION APPLIQUE A L INTERNET MOBILE Gaël Crochet 1 & Gilles Santini 2 1 Médiamétrie, 70 rue Rivay, 92532 Levallois-Perret, France, gcrochet@mediametrie.fr 2 Vintco SARL, 8 rue Jean

Plus en détail

MAT 2377 Solutions to the Mi-term

MAT 2377 Solutions to the Mi-term MAT 2377 Solutions to the Mi-term Tuesday June 16 15 Time: 70 minutes Student Number: Name: Professor M. Alvo This is an open book exam. Standard calculators are permitted. Answer all questions. Place

Plus en détail

Analyse discriminante

Analyse discriminante Analyse discriminante Christine Decaestecker & Marco Saerens ULB & UCL LINF2275 1 Analyse Discriminante Particularités: 2 formes/utilisations complémentaires: méthode factorielle: description "géométrique"

Plus en détail

Analyse des Données. Questions de cours. Exercice n o 1. Examen terminal - Durée 3h

Analyse des Données. Questions de cours. Exercice n o 1. Examen terminal - Durée 3h I.U.T de Caen STID 2ème année Département STID Année Universitaire 2002-2003 Responsable de cours : Alain LUCAS Seule la calculatrice type collège est autorisée. Seul le cours est autorisé. On rappelera

Plus en détail

2002 Maritime Mathematics Competition Concours de Mathématiques des Maritimes 2002

2002 Maritime Mathematics Competition Concours de Mathématiques des Maritimes 2002 2002 Maritime Mathematics Competition Concours de Mathématiques des Maritimes 2002 Instructions: Directives : 1 Provide the information requested below Veuillez fournir les renseignements demandés ci-dessous

Plus en détail

Software Design Description

Software Design Description Software Design Description ABSTRACT: KEYWORDS: APPROVED: AUTHOR PROJECT MANAGER PRODUCT OWNER General information/recommendations A SDD provides a representation of a software system created to facilitate

Plus en détail

THÈSE. présentée à TÉLÉCOM PARISTECH. pour obtenir le grade de. DOCTEUR de TÉLÉCOM PARISTECH. Mention Informatique et Réseaux. par.

THÈSE. présentée à TÉLÉCOM PARISTECH. pour obtenir le grade de. DOCTEUR de TÉLÉCOM PARISTECH. Mention Informatique et Réseaux. par. École Doctorale d Informatique, Télécommunications et Électronique de Paris THÈSE présentée à TÉLÉCOM PARISTECH pour obtenir le grade de DOCTEUR de TÉLÉCOM PARISTECH Mention Informatique et Réseaux par

Plus en détail

La classification automatique de données quantitatives

La classification automatique de données quantitatives La classification automatique de données quantitatives 1 Introduction Parmi les méthodes de statistique exploratoire multidimensionnelle, dont l objectif est d extraire d une masse de données des informations

Plus en détail

Etude de la suppression de clés dans les arbres lexicographiques équilibrés

Etude de la suppression de clés dans les arbres lexicographiques équilibrés Université de Tours UFR Sciences & Techniques Av. Monge, Parc de Grandmont 37200 TOURS, FRANCE Tél. (33)2-47-36-70-20 www.univ-tours.fr http://depinfo.univ-tours.fr Département d Informatique Projet d

Plus en détail

AGROBASE : un système de gestion de données expérimentales

AGROBASE : un système de gestion de données expérimentales AGROBASE : un système de gestion de données expérimentales Daniel Wallach, Jean-Pierre RELLIER To cite this version: Daniel Wallach, Jean-Pierre RELLIER. AGROBASE : un système de gestion de données expérimentales.

Plus en détail

3 e Atelier des Étudiants Gradués en Actuariat et Mathématiques Financières. 3 rd Graduate Students Workshop on Actuarial and Financial Mathematics

3 e Atelier des Étudiants Gradués en Actuariat et Mathématiques Financières. 3 rd Graduate Students Workshop on Actuarial and Financial Mathematics 3 e Atelier des Étudiants Gradués en Actuariat et Mathématiques Financières 3 rd Graduate Students Workshop on Actuarial and Financial Mathematics Résumé-Abstracts Organization: Ghislain Léveillé Co-organization:

Plus en détail

Projet CLANU en 3GE: Compléments d algèbre linéaire numérique

Projet CLANU en 3GE: Compléments d algèbre linéaire numérique Projet CLANU en 3GE: Compléments d algèbre linéaire numérique Année 2008/2009 1 Décomposition QR On rappelle que la multiplication avec une matrice unitaire Q C n n (c est-à-dire Q 1 = Q = Q T ) ne change

Plus en détail

(Programme de formation pour les parents ~ Training program for parents)

(Programme de formation pour les parents ~ Training program for parents) PODUM-INFO-ACTION (PIA) La «carte routière» pour les parents, sur l éducation en langue française en Ontario A «road map» for parents, on French-language education in Ontario (Programme de formation pour

Plus en détail

Instructions Mozilla Thunderbird Page 1

Instructions Mozilla Thunderbird Page 1 Instructions Mozilla Thunderbird Page 1 Instructions Mozilla Thunderbird Ce manuel est écrit pour les utilisateurs qui font déjà configurer un compte de courrier électronique dans Mozilla Thunderbird et

Plus en détail

RAPID 3.34 - Prenez le contrôle sur vos données

RAPID 3.34 - Prenez le contrôle sur vos données RAPID 3.34 - Prenez le contrôle sur vos données Parmi les fonctions les plus demandées par nos utilisateurs, la navigation au clavier et la possibilité de disposer de champs supplémentaires arrivent aux

Plus en détail

Analyse des correspondances avec colonne de référence

Analyse des correspondances avec colonne de référence ADE-4 Analyse des correspondances avec colonne de référence Résumé Quand une table de contingence contient une colonne de poids très élevé, cette colonne peut servir de point de référence. La distribution

Plus en détail

Statistique Descriptive Multidimensionnelle. (pour les nuls)

Statistique Descriptive Multidimensionnelle. (pour les nuls) Publications de l Institut de Mathématiques de Toulouse Statistique Descriptive Multidimensionnelle (pour les nuls) (version de mai 2010) Alain Baccini Institut de Mathématiques de Toulouse UMR CNRS 5219

Plus en détail

MapReduce. Malo Jaffré, Pablo Rauzy. 16 avril 2010 ENS. Malo Jaffré, Pablo Rauzy (ENS) MapReduce 16 avril 2010 1 / 15

MapReduce. Malo Jaffré, Pablo Rauzy. 16 avril 2010 ENS. Malo Jaffré, Pablo Rauzy (ENS) MapReduce 16 avril 2010 1 / 15 MapReduce Malo Jaffré, Pablo Rauzy ENS 16 avril 2010 Malo Jaffré, Pablo Rauzy (ENS) MapReduce 16 avril 2010 1 / 15 Qu est ce que c est? Conceptuellement Données MapReduce est un framework de calcul distribué

Plus en détail

SC 27/WG 5 Normes Privacy

SC 27/WG 5 Normes Privacy SC 27/WG 5 Normes Privacy Club 27001 Toulousain 12/12/2014 Lionel VODZISLAWSKY Chief Information Officer l.vodzislawsky@celtipharm.com PRE-CTPM 141212-Club27001 Toulouse normes WG5_LV L organisation de

Plus en détail

Analyse de survie appliquée à la modélisation de la transmission des maladies infectieuses : mesurer l impact des interventions

Analyse de survie appliquée à la modélisation de la transmission des maladies infectieuses : mesurer l impact des interventions Analyse de survie appliquée à la modélisation de la transmission des maladies infectieuses : mesurer l impact des interventions Génia Babykina 1 & Simon Cauchemez 2 1 Université de Lille, Faculté Ingénierie

Plus en détail

1 Diagonalisation des endomorphismes auto-adjoints, en dimension finie

1 Diagonalisation des endomorphismes auto-adjoints, en dimension finie Annette Paugam Diagonalisation des auto-adjoints Applications aux formes quadratiques : Directions principales Applications en Géométrie, en Statistique et en Mécanique Les paragraphes, 2, 3 donnent un

Plus en détail

Approche hybride de reconstruction de facettes planes 3D

Approche hybride de reconstruction de facettes planes 3D Cari 2004 7/10/04 14:50 Page 67 Approche hybride de reconstruction de facettes planes 3D Ezzeddine ZAGROUBA F. S.T, Dept. Informatique. Lab. d Informatique, Parallélisme et Productique. Campus Universitaire.

Plus en détail

Introduction à l analyse statistique et bioinformatique des puces à ADN

Introduction à l analyse statistique et bioinformatique des puces à ADN Formation INSERM 10 février 2004 Introduction à l analyse statistique et bioinformatique des puces à ADN Gaëlle Lelandais lelandais@biologie.ens.fr 1 Première Partie Analyse d une puce à ADN : Le recherche

Plus en détail

Official Documents for 2015 Marathon des Sables

Official Documents for 2015 Marathon des Sables Official Documents for 2015 Marathon des Sables Please take care when completing these documents they may be rejected if incorrect. They must be printed in colour and completed by hand. They must be posted

Plus en détail

INGENIERIE COLLABORATIVE, ELLE A TOUT D'UNE GRANDE...

INGENIERIE COLLABORATIVE, ELLE A TOUT D'UNE GRANDE... INGENIERIE COLLABORATIVE, ELLE A TOUT D'UNE GRANDE... Article rédigé pour les Etats généraux 2008 du MICADO, par Yannick BOUDIER. Résumé : L ingénierie collaborative est souvent prise pour un système d

Plus en détail

Modélisation des processus métier dans le cadre d un projet de réorganisation d un système d information complexe : Retour d expérience

Modélisation des processus métier dans le cadre d un projet de réorganisation d un système d information complexe : Retour d expérience Modélisation des processus métier dans le cadre d un projet de réorganisation d un système d information complexe : Retour d expérience Stéphanie Bernonville*,**, Corinne Vantourout*, Geneviève Fendeler*,

Plus en détail

RENÉ CHARBONNEAU. 131,Bourget Montréal QC Canada H4C 2M1 514-946 - 4885 r e n. c h a r b o n n e a u @ s y m p a t i c o. c a

RENÉ CHARBONNEAU. 131,Bourget Montréal QC Canada H4C 2M1 514-946 - 4885 r e n. c h a r b o n n e a u @ s y m p a t i c o. c a RENÉ CHARBONNEAU C o n s u l t a t i o n e t f o r m a t i o n C o n s u l t i n g a n d T r a i n i n g 131,Bourget Montréal QC Canada H4C 2M1 514-946 - 4885 r e n. c h a r b o n n e a u @ s y m p a t

Plus en détail

Marketing Data Set: Follow-Up to Purchases of a Consumer Panel

Marketing Data Set: Follow-Up to Purchases of a Consumer Panel Marketing Data Set: Follow-Up to Purchases of a Consumer Panel Typologie des consommateurs et Mesure de la loyauté/fidélité Stéphanie Ledauphin-Menard, Sébastien Lê Face aux problèmes de pouvoir d achat

Plus en détail

Improving the breakdown of the Central Credit Register data by category of enterprises

Improving the breakdown of the Central Credit Register data by category of enterprises Improving the breakdown of the Central Credit Register data by category of enterprises Workshop on Integrated management of micro-databases Deepening business intelligence within central banks statistical

Plus en détail

La définition des micro, petites et moyennes entreprises

La définition des micro, petites et moyennes entreprises La définition des micro, petites et moyennes entreprises Salle de Presse de la Commission 8 mai 2003 Présentation de Pierre Vigier Direction générale des entreprises 08/05/2003 1 19 330 millions d entreprises

Plus en détail

FEDERATION INTERNATIONALE DE L AUTOMOBILE. Norme 8861-2000

FEDERATION INTERNATIONALE DE L AUTOMOBILE. Norme 8861-2000 FEDERATION INTERNATIONALE DE L AUTOMOBILE Norme 8861-2000 NORME FIA CONCERNANT LA PERFORMANCE DES DISPOSITIFS D'ABSORPTION D'ÉNERGIE À L'INTÉRIEUR DES BARRIÈRES DE PNEUS DE FORMULE UN Ce cahier des charges

Plus en détail

Become. Business Provider for Matheo Software

Become. Business Provider for Matheo Software Become Business Provider for Matheo Software Who we are? Matheo Software was created in 2003 by business intelligence and information processing professionals from higher education and research. Matheo

Plus en détail

Last update : 25/09/2013 Version All

Last update : 25/09/2013 Version All Technical Note VocaBase #008 Last update : 25/09/2013 Version All TR reference N/A Summary : How to design several speech services which shall be rolled-out independently from each other? Description A

Plus en détail

Analyse en Composantes Principales

Analyse en Composantes Principales Plan du cours Analyse en Composantes Principales Introduction Les données Leurs représentations La méthode Modèle Interprétation statistique Espace principal Composantes Principales Représentations Graphiques

Plus en détail

Master Modélisation Statistique M2 Finance - chapitre 1. Gestion optimale de portefeuille, l approche de Markowitz

Master Modélisation Statistique M2 Finance - chapitre 1. Gestion optimale de portefeuille, l approche de Markowitz Master Modélisation Statistique M2 Finance - chapitre 1 Gestion optimale de portefeuille, l approche de Markowitz Clément Dombry, Laboratoire de Mathématiques de Besançon, Université de Franche-Comté.

Plus en détail

ENSE3 - API/CSPI et Master Automatique - 2008/2009

ENSE3 - API/CSPI et Master Automatique - 2008/2009 ENSE3 - API/CSPI et Master Automatique - 28/29 DS Commande robuste - - 19 janvier 29 Nom Prénom Signature ATTENTION: Mettre votre nom et répondre directement sur les feuilles de l énoncé. Justifiez vos

Plus en détail

Analyse en Composantes Principales

Analyse en Composantes Principales Analyse en Composantes Principales Anne B Dufour Octobre 2013 Anne B Dufour () Analyse en Composantes Principales Octobre 2013 1 / 36 Introduction Introduction Soit X un tableau contenant p variables mesurées

Plus en détail

Quick Start Guide Guide de démarrage rapide

Quick Start Guide Guide de démarrage rapide Platinum App Bridge Kit Trousse de pont pour App Platinum MC Quick Start Guide Guide de démarrage rapide 1 Check kit contents. Vérifier le contenu de la trousse. A B E CA DB E C D A B E C D A B E C D C

Plus en détail

ALGERIA / ALGÉRIE Accord Algérie - Canada

ALGERIA / ALGÉRIE Accord Algérie - Canada 2. Public funding for the industry 2. Les aides publiques à l industrie 2.5. International cooperation 2.5. Coopération internationale 2.5.1. Co-production agreements 2.5.1. Accords de coproduction 2.5.1.6.

Plus en détail

L informatique en BCPST

L informatique en BCPST L informatique en BCPST Présentation générale Sylvain Pelletier Septembre 2014 Sylvain Pelletier L informatique en BCPST Septembre 2014 1 / 20 Informatique, algorithmique, programmation Utiliser la rapidité

Plus en détail

Théorie des graphes pour l analyse de réseaux réels

Théorie des graphes pour l analyse de réseaux réels Théorie des graphes pour l analyse de réseaux réels Bertrand Jouve Laboratoire ERIC - IXXI - Université Lyon 2 Plan 1 Entre théorie des graphes et réseaux réels 2 Partitionnement métrique Exemple d étude

Plus en détail

La régression logistique PLS

La régression logistique PLS La régression logistique PLS Michel Tenenhaus Groupe HEC, 78351 Jouy-en-Josas 1 Introduction La régression PLS permet de relier une ou plusieurs variables de réponse y àun ensemble de variables prédictives

Plus en détail

1998.02 Composition d un portefeuille optimal. Dinh Cung Dang

1998.02 Composition d un portefeuille optimal. Dinh Cung Dang 199802 Composition d un portefeuille optimal Dinh Cung Dang Docteur en gestion de l IAE de Paris Ingénieur Conseil Résumé : Dans ce travail, le risque est défini comme étant la probabilité de réaliser

Plus en détail

Fiche d Inscription / Entry Form

Fiche d Inscription / Entry Form Fiche d Inscription / Entry Form (A renvoyer avant le 15 octobre 2014 Deadline octobrer 15th 2014) Film Institutionnel / Corporate Film Film Marketing Produit / Marketing Product film Film Communication

Plus en détail

Embedded Domain-Specific Languages using Libraries and Dynamic Metaprogramming

Embedded Domain-Specific Languages using Libraries and Dynamic Metaprogramming Embedded Domain-Specific Languages using Libraries and Dynamic Metaprogramming THÈSE N O 5007 (2011) PRÉSENTÉE le 20 mai 2011 À LA FACULTÉ INFORMATIQUE ET COMMUNICATIONS LABORATOIRE DE MÉTHODES DE PROGRAMMATION

Plus en détail

1 Notion d espace vectoriel

1 Notion d espace vectoriel Arnaud de Saint Julien - MPSI Lycée La Merci 2014-2015 1 Résumé de cours sur les espaces vectoriels et les applications linéaires Les vecteurs du plan, les nombres réels, et les polynômes à coefficients

Plus en détail

Snagit 9.1. Les plug-ins de Snagit. By TechSmith Corporation

Snagit 9.1. Les plug-ins de Snagit. By TechSmith Corporation Snagit 91 Les plug-ins de Snagit By TechSmith Corporation TechSmith License Agreement TechSmith Corporation provides this manual "as is", makes no representations or warranties with respect to its contents

Plus en détail

Once the installation is complete, you can delete the temporary Zip files..

Once the installation is complete, you can delete the temporary Zip files.. Sommaire Installation... 2 After the download... 2 From a CD... 2 Access codes... 2 DirectX Compatibility... 2 Using the program... 2 Structure... 4 Lier une structure à une autre... 4 Personnaliser une

Plus en détail

EXPERTISE & SOLUTIONS POUR OPERATEURS & PROPRIETAIRES D AVIONS PRIVES EXPERTISE & SOLUTIONS FOR PRIVATE AIRCRAFT OPERATORS & OWNERS

EXPERTISE & SOLUTIONS POUR OPERATEURS & PROPRIETAIRES D AVIONS PRIVES EXPERTISE & SOLUTIONS FOR PRIVATE AIRCRAFT OPERATORS & OWNERS EXPERTISE & SOLUTIONS POUR OPERATEURS & PROPRIETAIRES D AVIONS PRIVES EXPERTISE & SOLUTIONS FOR PRIVATE AIRCRAFT OPERATORS & OWNERS JET SERVICES GROUP vous propose la solution MANAJETS destinée aux opérateurs

Plus en détail

À propos des matrices échelonnées

À propos des matrices échelonnées À propos des matrices échelonnées Antoine Ducros appendice au cours de Géométrie affine et euclidienne dispensé à l Université Paris 6 Année universitaire 2011-2012 Introduction Soit k un corps, soit E

Plus en détail

Explorer l espace des mots : du linéaire au non-linéaire

Explorer l espace des mots : du linéaire au non-linéaire Explorer l espace des mots : du linéaire au non-linéaire Ludovic Lebart CNRS ENST, 46 rue Barrault, 75013, Paris. Abstract To visualize the associations between words within a series of texts, it is frequent

Plus en détail

Estimation du Quantile conditionnel par les Réseaux de neurones à fonction radiale de base

Estimation du Quantile conditionnel par les Réseaux de neurones à fonction radiale de base Estimation du Quantile conditionnel par les Réseaux de neurones à fonction radiale de base M.A. Knefati 1 & A. Oulidi 2 & P.Chauvet 1 & M. Delecroix 3 1 LUNAM Université, Université Catholique de l Ouest,

Plus en détail

www.machpro.fr : Machines Production a créé dès 1995, le site internet

www.machpro.fr : Machines Production a créé dès 1995, le site internet www.machpro.fr : www.machpro.fr Machines Production a créé dès 1995, le site internet www.machpro.fr destiné à fournir aux lecteurs de la revue et aux mécanautes un complément d'information utile et régulièrement

Plus en détail

Annex QUESTIONNAIRE FOR THE TESTING OF THE GUIDANCE ON RISK ASSESSMENT OF LIVING MODIFIED ORGANISMS

Annex QUESTIONNAIRE FOR THE TESTING OF THE GUIDANCE ON RISK ASSESSMENT OF LIVING MODIFIED ORGANISMS Annex QUESTIONNAIRE FOR THE TESTING OF THE GUIDANCE ON RISK ASSESSMENT OF LIVING MODIFIED ORGANISMS GENERAL INFORMATION ABOUT THE TESTING Q1. These results are being submitted on behalf of a: Q2. When

Plus en détail

Objectif du groupe GT1.1 Fusion de Données

Objectif du groupe GT1.1 Fusion de Données Objectif du groupe GT1.1 Fusion de Données Le groupe travaille dans trois directions Le vocabulaire (piloté par ADVITAM et l aide de SITE) L état de l art (piloté par SYROKKO) Deux applications illustratives

Plus en détail

Chapitre 4. Adjoints Opérateurs auto-adjoints et isométries

Chapitre 4. Adjoints Opérateurs auto-adjoints et isométries Chapitre 4 Adjoints Opérateurs auto-adjoints et isométries I. Adjoint : Cas général d une forme { bilinéaire symétrique sesquilinéaire hermitienne On suppose dans tout I que E est un espace vectoriel de

Plus en détail

Programmes du collège

Programmes du collège Bulletin officiel spécial n 6 du 28 août 2008 Programmes du collège Programmes de l enseignement de mathématiques Ministère de l Éducation nationale Classe de quatrième Note : les points du programme (connaissances,

Plus en détail

Promotion of bio-methane and its market development through local and regional partnerships. A project under the Intelligent Energy Europe programme

Promotion of bio-methane and its market development through local and regional partnerships. A project under the Intelligent Energy Europe programme Promotion of bio-methane and its market development through local and regional partnerships A project under the Intelligent Energy Europe programme Contract Number: IEE/10/130 Deliverable Reference: W.P.2.1.3

Plus en détail

Project Location (street address or GPS coordinate) / Emplacement du projet (adresse ou coordonnées GPS) :

Project Location (street address or GPS coordinate) / Emplacement du projet (adresse ou coordonnées GPS) : CSLA Awards of Excellence Entry Form Formulaire d inscription Prix d excellence de l AAPC Complete and include with your submission and fee of $325.00 per project PLUS GST/ HST. The information requested

Plus en détail

Stéphane Tufféry DATA MINING & STATISTIQUE DÉCISIONNELLE. 29/01/2007 Stéphane Tufféry - Data Mining - http://data.mining.free.fr

Stéphane Tufféry DATA MINING & STATISTIQUE DÉCISIONNELLE. 29/01/2007 Stéphane Tufféry - Data Mining - http://data.mining.free.fr 1 Stéphane Tufféry DATA MINING & STATISTIQUE DÉCISIONNELLE Plan du cours Qu est-ce que le data mining? À quoi sert le data mining? Les 2 grandes familles de techniques Le déroulement d un projet de data

Plus en détail

Fonctions à trappe à perte d information et applications

Fonctions à trappe à perte d information et applications Fonctions à trappe à perte d information et applications Damien Vergnaud, ENS Paris En 2008, C. Peikert et B. Waters ont introduit la notion de fonctions à trappe à perte d information (lossy trapdoor

Plus en détail

Énergie d interaction coulombienne mutuelle d un système de deux ellipsoïdes uniformément chargés admettant un axe de symétrie global

Énergie d interaction coulombienne mutuelle d un système de deux ellipsoïdes uniformément chargés admettant un axe de symétrie global Énergie d interaction coulombienne mutuelle d un système de deux ellipsoïdes uniformément chargés admettant un axe de symétrie global Ph. Quentin To cite this version: Ph. Quentin. Énergie d interaction

Plus en détail

PREPROCESSING PAR LISSAGE LOESS POUR ACP LISSEE

PREPROCESSING PAR LISSAGE LOESS POUR ACP LISSEE PREPROCESSING PAR LISSAGE LOESS POUR ACP LISSEE Jean-Paul Valois, Claude Mouret & Nicolas Pariset Total, 64018 Pau Cédex MOTS CLEFS : Analyse spatiale, ACP, Lissage, Loess PROBLEMATIQUE En analyse multivariée,

Plus en détail

DOCUMENTATION MODULE FOOTERCUSTOM Module crée par Prestacrea

DOCUMENTATION MODULE FOOTERCUSTOM Module crée par Prestacrea DOCUMENTATION MODULE FOOTERCUSTOM Module crée par Prestacrea INDEX : DOCUMENTATION - FRANCAIS... 2 1. INSTALLATION... 2 2. CONFIGURATION... 2 3. LICENCE ET COPYRIGHT... 4 4. MISES A JOUR ET SUPPORT...

Plus en détail

TD Bioinformatique : Sequence Alignment. Pourquoi faire une recherche par similarité?

TD Bioinformatique : Sequence Alignment. Pourquoi faire une recherche par similarité? TD Bioinformatique : Sequence lignment Pourquoi faire une recherche par similarité? - Savoir si ma séquence ressemble à d'autres déjà connues. - Trouver toutes les séquences d'une même famille. - Rechercher

Plus en détail