La transmission du mouvement de rota/on : courroie ou chaîne, engrenages

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1 La transmission du mouvement de rota/on : courroie ou chaîne, engrenages Matériel celda / binôme 1 plaque 4 cadres 4 poulies moyennes 1 pe3te poulie 2 grandes roues dentées jaunes 3 roues moyennes dentées bleues 2 roues dentées pe3tes rouges 2 Axes (moyens ou grands) 4 picots rouges 1 élas3que Matériel enfants carton souple (pour le chat) colle Ciseaux Avec des grands axes / Avec des pe3ts axes

2 Schéma de la progression avant illustra/on par un treuil ou un réducteur de vitesse de moteur : entraînement d une roue par une autre roue soit par courroie (on u3lisera des poulies), soit par engrenages (roues dentées). Le tableau ci- dessous illustre la progression avec des roues dentées. 6cm 10,5cm 0- Collage du chat sur un carton. Découpage des yeux et collage sur poulies Faculta3f mais ludique 1- Montage selon schéma. «Fais tourner les deux yeux.» 2- «Ajoute quelque chose pour faire tourner ses deux yeux en même temps, à la même vitesse.» 3- «Comment fais tu tourner les 2 yeux à 2 vitesses différentes?» U3lisa3on de roues de diamètres différents Le rapport de transmission 4- «Comment accélérer encore l œil qui tourne le plus vite?» U#lisa#on exclusive des engrenages 5 Encore plus vite! On peut u3liser le même disposi3f en réducteur

3 On peut u3liser les yeux du chat à faire tourner pour aborder de façon ludique la rota3on simultanée de deux roues.

4 1 - L entraînement par courroie ou engrenages Montage du chat, collage des yeux sur les poulies (comment placer la plaque de base, les cadres, les axes, les poulies supports des yeux, et les roues bleues). Le montage peut- être aussi préparé à l avance pour gagner du temps. On place deux poulies de même diamètre à l arrière du montage. 1) Comment faire tourner les yeux en même temps? (élas#que) Les yeux tournent- ils à la même vitesse? Comment le vérifier (compter les tours) Défini/on : une vitesse de rota/on se mesure en nombre de tours par seconde. (1) Montage 1 : ici illustré avec des roues dentées, on commencera avec des poulies et un élas3que. Les yeux tournent- ils dans le même sens ou en sens inverse? 2) Comment faire tourner les yeux à des vitesses différentes? Réalisa3on du montage (1) avec 2 poulies de diamètres différents. Trouver le rapport des vitesses des 2 yeux. 3) Montage avec des roues dentées Faire tourner les 2 yeux en même temps en u3lisant uniquement des roues dentées. montage (2) (2) Défini/on : un engrenage est composé de 2 roues dentées en contact. 4) Faire tourner les 2 yeux à des vitesses différentes. Exemple du montage (3). On peut en faire un autre plus simple (une roue bleue et une roue jaune) mais il faut penser à rapprocher les axes («faire loucher le chat»). Combien d engrenages en (2), en (3)? Trouver le rapport des vitesses des 2 yeux. (3)

5 Compte- rendu d expérience : les poulies A) Comment fais- tu pour que les yeux tournent en même temps? Dessine les 2 roues et ce qui les fait tourner ensemble Transmission par courroie entre poulies de même taille Les yeux tournent- ils à la même vitesse? Oui / non Comment le sais- tu? : quand un œil fait.. tour(s) complet(s), l autre fait tours complet(s) B) Comment fais- tu pour faire tourner les yeux à des vitesses différentes? Dessine ton disposi3f Mesure : quand un œil fait.. tour(s) complet(s), l autre fait.. tours complet(s) Transmission par courroie entre poulies de tailles différentes Quel est le rapport des vitesses ( aten/on, c est une frac/on! )?.. Les yeux tournent : dans le même sens / en sens inverse Comment fais- tu pour changer le sens?.

6 Compte- rendu d expérience : les engrenages C) Je peux remplacer les poulies par Transmission par engrenage : roues dentées de même taille Dessine les 2 roues de sorte qu elles tournent ensemble Défini/on.. Les yeux tournent- ils à la même vitesse? Oui / non Les yeux tournent- ils : dans le même sens / en sens inverse? D) Comment fais- tu pour faire tourner les yeux à des vitesses différentes? Dessine ton disposi3f Mesure : quand un œil fait.. tour(s) complet(s), l autre fait.. tours complet(s) Transmission par engrenage : roues dentées de tailles différentes Quel est le rapport des vitesses ( aten/on, c est une frac/on! )?. As- tu déjà vu des engrenages? Où? À quoi peuvent servir les engrenages?

7 2 - Changer le vitesse de rota3on : le rapport de transmission Le point de départ du travail peut être le montage 1, réalisé avec 2 roues de diamètres différents. 1) Défini/on du rapport de transmission Il faut définir une roue motrice, par exemple la roue jaune RA et une roue dite de sor3e ici RB. Le rapport de transmission R est: Si R >1, montage accélérateur; Si R <1, montage réducteur. Tableau 1 à remplir. nb toursroue sortie R = nb tours roue motrice 2) Changer le rapport de transmission? RB RA Les enfants font des proposi3ons. S ils es3ment avoir besoin de nouveau matériel, on le leur donne après argumenta3on. Remplir le tableau 2. Les enfants devraient avoir réalisé au moins 2 montages de type 1. 3) Les différents modes de calcul du rapport de transmission : Compter le nombre de dents des roues. Mesurer le diamètre des roues. Compléter le tableau 3 afin de comparer 3 rapports (pour 1 montage ou pour les 2) : rapport de transmission, rapport des diamètres, rapport des nombres de dents. Montage 1 : Une roue jaune, une roue rouge Montage 1 bis : une roue jaune une roue bleue Montage 1 ter : Une roue bleue, une roue rouge 4) Discussion et conclusion : R = diamètre* roue motrice diamètreroue sortie = nb*dents* roue motrice nb*dents roue sortie

8 Calcul des rapports de transmission Montage 1 Refais ton montage avec 2 roues de ton choix, dessine le. Tu choisis une roue RA motrice. Tu choisis une roue RB de sor3e. Légende ton dessin. Écris la défini3on du rapport de transmission : Complète le tableau 1 Tableau 1 : rapport de transmission montage 1 Roue motrice Roue sor3e Rapport de transmission tours tours Montage 2 Change le rapport de transmission de ton disposi3f, dessine- le. Complète le tableau 2. Tableau 2 : rapport de transmission montage 2 Roue motrice Roue sor3e Rapport de transmission tours tours

9 Tableau 3 Mesure le diamètre des roues Compte le nombre de dents. Complète le tableau 3 Complète le tableau 4 : Quand tu écris tes rapports, mets bien toujours au numérateur ce qui concerne la roue de sor3e, et au dénominateur ce qui concerne la roue motrice. montage 1 2 Diamètre roue motrice Diamètre roue sor3e Nb de dents roue motrice Nb de dents roue de sor3e Compare les 3 résultats. Quelle est la méthode la plus simple et la plus précise de trouver un rapport de transmission pour un engrenage? Montage Rapport de transmission Rapport diamètres Rapport Nombre de dents.. Conclusion : rapport de transmission Nb tours roue sortie Nb toursroue motrice = Nb... roue... Nb... roue...

10 3 - Augmenter (ou diminuer) encore le rapport : roue double 1) Construire un montage (a) avec un un rapport réducteur de 3, ou un rapport de transmission de 1/3. Quelle est la roue motrice, et quelle est la roue de sor3e? Dessin Problème : on voudrait réduire encore plus : comment faire? Indice : Il faut commencer par ajouter une grande roue sans ajouter un axe. M1 S1 2) Réalisa3on du montage 2 : il faut enfiler la roue rouge B2 sur le même axe que la roue jaune A1. On peut alors ajouter un roue jaune A2 entraînée par la roue rouge B2. Compléter le dessin Calcul du rapport de transmission. 3) Réduire encore davantage? On peut répéter le processus autant de fois que nécessaire. M1 S1 M2 S2 Pour placer B3 et A3, ajouter 2 cadres. Quel est le nouveau rapport de transmission?

11 Compte- rendu d expérience : augmenter (ou diminuer) encore le rapport de transmission : roues doubles Dessine le montage avec un rapport de transmission de 1/3 La roue jaune/bleue/rouge est la rue motrice La roue jaune/bleue/ rouge est la roue de sor3e Tu nommeras la roue motrice M1, la roue de sor3e S1. On écrira le rapport de transmission R1 = RS1/RM1 = 1/3 On veut réduire encore plus. Complète ton dessin avec les roues M2 et S2 qu il faut ajouter. Que vaut R2 = RS2 / RM2? Complète le tableau. Peut- on réduire la vitesse encore plus en ajoutant une roue M3 et une roue S3? Dessine- les. Finis de compléter le tableau. Conclusion : En u3lisant des roues doubles on peut diminuer (ou augmente) considérablement le rapport de transmission. R1 = RS1/RM1 = R2 = RS2/RM2 = R3 = RS3/RM3 = R1 = R12 = RS2/RM1 = R123 = RS3/RM1 = R1 = R1 x R2 = R1 x R2 x R3 =

12 4 - Les engrenages permeoent de diminuer «l effort» : fabrica3on d un treuil Objec/f : construire un modèle réduit de treuil pour lever une charge - étudier un système à engrenages pour faire tourner le treuil. La poulie ne sert qu à éloigner la charge du disposi#f. Elle ne modifie en rien le fonc#onnement du treuil. Le treuil, est cons#tué par un axe. Pour faire tourner le treuil, on peut soit faire tourner l axe directement, soit enfiler une roue dentée sur l axe : on choisira cene dernière solu#on (et on peut ajouter une pe#te manivelle si l on veut). 1) Imaginer la mise en place de la poulie et du treuil sur les cadres déjà u3lisés pour les études précédentes Schéma. 2) Après valida3on, construire le système. 3) On enfile une roue rouge r1 d un côté du treuil et une roue jaune j1 de l autre côté du treuil. On peut u3liser une manivelle. 4) Remonter la charge en u/lisant alterna/vement la roue rouge et la roue jaune. Comparaison. On remarque l effet du couple : l effort est moindre avec la grande roue. 5) Meore en place deux engrenages r1- j2 et j1- r2 : un seul axe suffit. On peut donc remonter la charge soit avec l engrenage r1- J2, soit avec l engrenage j1- r2. Comparer l effort fourni pour remonter la charge en u3lisant les deux engrenages. j2 r1 X Conclusion : avec une pe/te roue dentée sur le treuil entraînée par une grande roue dentée, l effort à fournir sur la grande roue est plus important, mais on remonte la charge plus vite. A l inverse, avec une grande roue dentée sur le treuil entraînée par une pe/te roue dentée, l effort à fournir sur la pe/te roue est moins important, mais on remonte la charge moins vite. Exemple de schéma A quoi ce disposi3f fait- il penser?

13 Quelques no3ons sur les engrenages transmission / par courroie ou chaîne L effort fourni pour faire tourner un objet, roue, tambour de treuil, est d autant plus faible que la force s exerce loin de l axe de rota#on. Le couple, défini par le produit force X distance à l axe de rota#on, est en effet plus grand donc plus efficace. Dans un engrenage / système à courroie ou à chaîne, où un roue motrice transmet le mouvement à une roue de sor#e, le produit couple X vitesse de rota#on est conservé. Un couple élevé associé à une vitesse de rota#on faible pour la 1 ère roue est transformé par exemple en un couple faible associé à une vitesse de rota#on élevée, pour la 2 ème roue. C est la raison pour laquelle on observe : - Pour le treuil, que l effort à fournir sur la grande roue est plus important (couple élevé) mais entraîne une grande vitesse de rota#on de la pe#te roue, donc du treuil, et on remonte la charge rapidement. Et inversement - De même, sur une bicyclene, que le recours au grand plateau associé à un pe#t pignon demande plus d effort, mais permet d avancer plus vite. Et inversement

14 Compte- rendu d expérience : le treuil entraîné par un engrenage Tu réalises un modèle réduit d un disposi3f pour monter une charge. Ce disposi3f u3lise une La poulie X. et un. Imagine sur le schéma n 1 comment placer la poulie et le treuil sur les cadres. Dessine la charge suspendue. Représente la poulie par un cercle et le treuil par une croix, comme indiqué ci- contre. Le treuil La charge Dessine les deux engrenages R1/J2 et R2/J1 sur les schémas n 2 et n 3, puis raye les men3ons inexactes n 1 n 2 n 3 l effort à fournir sur la grande roue est plus important / moins important, mais on remonte la charge plus / moins vite. l effort à fournir sur la grande roue est plus important / moins important, mais on remonte la charge plus / moins vite.

15 4 alterna3f - Réduc3on de la vitesse de rota3on d un moteur Matériel 1 bloc de polystyrène / extrudé 1 pe3t moteur avec 1 pignon 10 dents sur l arbre. 3 roues dentées doubles 50 dents / 10 dents 3 3ge filetés 3 mm L 9 cm 1 Écrou - 1 rondelle 2 fils avec pinces crocodiles 1 pile ronde 1,5 V avec son support 1 morceau de laine (1 m) 1 pic à brocheoes Scotch gommeoe pignon Schéma du disposi3f 3 roues doubles Défi : on dispose d un moteur qui tourne très vite. A l aide de ce moteur, on voudrait remonter un objet à vitesse lente : il faut réduire la vitesse de rota3on du moteur. Comment peut- on faire? Indices : montage précédent avec les roues jaunes et rouges. Dessin du montage proposé. Réalisa/on du montage On réalise le montage sur une plaque de polystyrène avec le moteur suivi de 3 réducteurs successifs. La roue motrice est le pignon sur l arbre du moteur On insère la rondelle avant la 1ère grande roue, pour éviter les frooements. Un écrou est mis sur la 3 ème roue, pour maintenir le montage. Brancher le moteur. Mesure Le pe3t moteur entraîne le pignon p, accolé à une grande roue Rs1 : 1 ère réduc3on Il y a 3 réducteurs successifs de facteur de transmission 1/5 Mesurer la vitesse de rota3on de la roue de sor3e : 10 tours en 17 secondes En déduire la vitesse de rota3on du moteur : 17 / 10 x 5 3 = 74 tours par seconde.

16 Compte- rendu d expérience : réduc3on de la vitesse de rota3on d un moteur Recherche du principe du disposi/f On dispose d un moteur qui tourne très vite. À l aide de ce moteur, on voudrait faire tourner lentement une roue. Comment faire? Indice : regarde le montage précédent avec les roues jaunes et rouges. Dessine ton projet. Le pignon s appelle P, les roues doubles D1, D2, D3. (les roues dentées sont représentées par des cercles) Réalise le montage de ton disposi/f Comment disposer le matériel sur la plaque de polystyrène en u3lisant le matériel à disposi3on? Le pic à brochene sert à percer le bloc de polystyrène. Dessine le montage. Teste le montage Calcul de la vitesse de rota/on du moteur 1- Quel est le rapport de transmission du réducteur P- D1 (1 er étage de réduc3on)? (Pense à u#liser le nombre de dents) R1 = RD1/RP =.. Du réducteur D1- D2 (2 ème étage de réduc3on) R2 = RD2/RD1 =.. Du 3 ème étage de réduc3on? R3 = RD3/RD2 = Remplis le tableau de la façon suivante : compte le nombre de tours de la roue D3 pendant 10 secondes. Quel est le nombre de tours en 1 seconde (vitesse de rota3on)? En u3lisant le rapport de transmission R des 3 étages cumulés, calcule la vitesse de rota3on du moteur. Vitesse de rota3on de la roue D3 Rapport de transmission TOTAL Vitesse de rota3on du moteur

17 5 Le pédalier d une bicycleoe : la transmission par chaîne Rapport de transmission > ou < 1? Roue motrice : l un des plateaux Roue de sor/e : roue arrière entraînée par les pignons Grand plateau : 45 dents, pe3t plateau : 20 dents - grand pignon 30 dents, pe3t pignon 14 dents Trouver les rapports de transmission pour deux choix plateau/pignon proposés : Le plus efficace Le moins fa3gant Pour conserver la vitesse du vélo, il faut pédaler plus vite : combien de fois plus vite?