11 Travail et puissance

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Christelle Clément
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11 Travail et puissance Physique passerelle hiver 2016 1.

Le travail en physique est donc intimement lié à un déplacement : Si la force s exerce dans le

distance parcourue en mètres [m] Si la force s oppose au déplacement, le travail est négatif :

1 11 Travail et puissance Physique passerelle hiver Travail Définition du travail en physique : énergie fournie lorsqu une force déplace un objet. Le travail en physique est donc intimement lié à un déplacement : Si la force s exerce dans le sens du déplacement, le travail est positif : est la force exercée en newtons [N] est la distance parcourue en mètres [m] Si la force s oppose au déplacement, le travail est négatif : est la force exercée en newtons [N] est la distance parcourue en mètres [m] 11. Travail et puissance Physique passerelle Page 1 sur 8

Si la force est perpendiculaire au déplacement, le travail est nul : 0 Si la force s exerce avec un angle par rapport au

[m] est l angle en degrés [ ] entre la force et le déplacement Exemple 1 : Calculer le travail à effectuer pour soulever

Exemple 2 : Calculer le travail effectué par un cycliste de 70 kg, pour monter une pente de 10 km formant un angle de 6

2 Si la force est perpendiculaire au déplacement, le travail est nul : 0 Si la force s exerce avec un angle par rapport au déplacement, le travail vaut : cos (page 133) est la force exercée en newtons [N] est la distance parcourue en mètres [m] est l angle en degrés [ ] entre la force et le déplacement Exemple 1 : Calculer le travail à effectuer pour soulever une masse de 5 kg d une hauteur de 3 m. Exemple 2 : Calculer le travail effectué par un cycliste de 70 kg, pour monter une pente de 10 km formant un angle de 6 avec l horizontale, s il subit une force de frottement de 100 N. Le travail peut aussi se mesurer en kilowattheures : 1 kwh J (page 166) 11. Travail et puissance Physique passerelle Page 2 sur 8

3 2. Puissance Définition de la puissance en physique : quantité de travail fournie par unité de temps. La puissance se mesure en watts : (page 133) est la puissance en watts [W] est la durée du processus en secondes [s] Exemple : Quelle est la puissance moyenne fournie par un haltérophile qui soulève, à vitesse constante, 250 kg sur une distance de 2,1 m en 3 secondes? Si une force s exerce dans le sens du déplacement d un MRU, la puissance vaut : est la puissance en watts [W] est la force en newtons [N] est la vitesse en mètres par seconde [m/s] Exemple 1 : Calculer la puissance motrice d une voiture roulant à 72 km/h sur une route horizontale en subissant une force de frottement constante de 900 N. Exemple 2 : Un parachutiste de 60 kg chute jusqu à atteindre la vitesse limite de 55 m/s. Quelle est alors la puissance dissipée par la résistance de l air? 11. Travail et puissance Physique passerelle Page 3 sur 8

3. Problèmes particuliers Problème 1 (examen d hiver 2009) Problème 2 La Peugeot 208 T16 Pikes Peak (2013) illustrée ci-contre, dont la masse est de 875 kg, peut passer de 0 à 100 km/h en 1,8

c) La puissance du moteur. d) Le constructeur indique une puissance de 875 ch. Comment expliquez-vous ce résultat, sachant que 1 ch 735,5 W?

4 3. Problèmes particuliers Problème 1 (examen d hiver 2009) Problème 2 La Peugeot 208 T16 Pikes Peak (2013) illustrée ci-contre, dont la masse est de 875 kg, peut passer de 0 à 100 km/h en 1,8 secondes. En supposant la force de propulsion constante et en négligeant les frottements, calculez : a) L accélération que cela représente. b) La force de propulsion développée par le moteur. c) La puissance du moteur. d) Le constructeur indique une puissance de 875 ch. Comment expliquez-vous ce résultat, sachant que 1 ch 735,5 W? Problème 3 Une sauterelle de 3 grammes se propulse horizontalement et passe de 0 à 4 m/s sur une distance de 5 cm. a) Que vaut son accélération? b) Que vaut le travail effectué par ses pattes? c) Que vaut la puissance de ses pattes? Problème 4 (examen d été 2015) 11. Travail et puissance Physique passerelle Page 4 sur 8

4. Exercices Exercice 1 (examen d été 2009) Exercice 2 (examen d été 2015) Exercice 3 (examen d été 2012) Exercice 4 Quel personnage doit fournir le plus grand travail pour hisser son sac sur le pont?

Exercice 6 Pour déplacer un char sur une route plane, il faut exercer une force de 250 N. a) Pour quelle raison doit-on exercer une force?

5 4. Exercices Exercice 1 (examen d été 2009) Exercice 2 (examen d été 2015) Exercice 3 (examen d été 2012) Exercice 4 Quel personnage doit fournir le plus grand travail pour hisser son sac sur le pont? Exercice 5 a) Lequel des deux personnages doit exercer la plus grande force sur le timon du char? b) Lequel doit fournir le plus grand travail au chariot pour monter la rampe? Exercice 6 Pour déplacer un char sur une route plane, il faut exercer une force de 250 N. a) Pour quelle raison doit-on exercer une force? b) Quel est le travail de cette force pour un déplacement de 1 km? Rép. : J Exercice 7 Une personne pousse un chariot de 5 kg sur le sol horizontal en exerçant une force de 20 N dans la direction du déplacement du chariot. a) calculer le travail de cette force sur un déplacement de 250 m. Rép. : 5000 J b) Calculer la puissance moyenne développée si le trajet s effectue en 3 min. Rép. : 27,8 W c) Calculer le travail de la force de pesanteur du chariot durant ce déplacement. Rép. : 0 J 11. Travail et puissance Physique passerelle Page 5 sur 8

Exercice 8 Un enfant tire un jouet au moyen d'une ficelle. La force de traction qu'il exerce forme un angle de 35 avec le déplacement du jouet et son intensité est égale à 2,5 N.

Calculer le travail qu il effectue si : a) il monte le sac à l aide d une corde passant par une poulie. Rép. : 11 772 J b) il monte le sac en le portant. Rép. : 25 506 J Exercice 10 On veut charger une moto de 150 kg sur le pont d'un camion.

6 Exercice 8 Un enfant tire un jouet au moyen d'une ficelle. La force de traction qu'il exerce forme un angle de 35 avec le déplacement du jouet et son intensité est égale à 2,5 N. a) Quel est le travail effectué pour un déplacement de 300 mètres du jouet? Rép. : 614 J b) Quelle est la puissance nécessaire si le déplacement prend 4 min 30 s? Rép. : 2,27 W Exercice 9 Un ouvrier de 70 kg veut monter un sac de 60 kg à 20 m de hauteur. Calculer le travail qu il effectue si : a) il monte le sac à l aide d une corde passant par une poulie. Rép. : J b) il monte le sac en le portant. Rép. : J Exercice 10 On veut charger une moto de 150 kg sur le pont d'un camion. Sachant que le pont est à 130 cm au-dessus du sol, quel est le travail minimal nécessaire pour : a) soulever verticalement la moto? Rép. : 1913 J b) pousser la moto le long d'une planche formant un angle de 30 avec l'horizontale? Rép. : 1913 J Sachant qu une personne ne peut pas excéder une poussée de 600 N, déterminer : c) la longueur minimale de la planche. Rép. : 3,2 m d) l angle qu elle forme avec l horizontale. Rép. : 24 Exercice 11 Un cycliste et son vélo ont une masse de 80 kg. La route qu il gravit a une longueur de 5 km et une dénivellation de 300 m. Les frottements opposent une force de 100 N à son déplacement. Quelle énergie aura-t-il dépensée pour atteindre le haut de la pente? Rép. : J 11. Travail et puissance Physique passerelle Page 6 sur 8

7 Exercice 12 (examen d hiver 2010) Exercice 13 Pendant un cours de gymnastique, un élève de 50 kg grimpe à une perche de 4 m de haut en 5 s. Quelle est la puissance moyenne de l'élève lors de cet exercice? Rép. : 392,4 W Exercice 14 (examen d été 2011) Exercice 15 (examen d été 2012) Exercice 16 (examen d hiver 2015) Exercice 17 (examen d été 2010) Exercice 18 Pour maintenir sa vitesse à 126 km/h, un train développe une puissance de 3000 kw. Calculer l'intensité des forces qui s'opposent au mouvement du train. Rép. : N 11. Travail et puissance Physique passerelle Page 7 sur 8

Exercice 19 Calculer la puissance minimale (si on ne tient pas compte des frottements) d un cycliste de 75 kg (vélo compris) qui monte une pente de 6% à 12 km/h. Rép.

: 42 545 W Exercice 21 Un funiculaire relie deux stations distantes de 1,5 km, entre lesquelles il y a une dénivellation de 500 m.

: 43,74 MJ Exercice 22 Un véhicule tout-terrain de 1400 kg gravit une pente de 23% à la vitesse de 18 km/h. La puissance à ses roues motrices est alors de 19 kw.

Quelle est la puissance moyenne de ces chutes? Rép.

8 Exercice 19 Calculer la puissance minimale (si on ne tient pas compte des frottements) d un cycliste de 75 kg (vélo compris) qui monte une pente de 6% à 12 km/h. Rép. : 147 W Exercice 20 Une voiture de 1400 kg gravit une pente formant un angle de 4 avec l horizontale à la vitesse de 70 km/h. Calculer la puissance motrice si la force de frottement vaut 1230 N. Rép. : W Exercice 21 Un funiculaire relie deux stations distantes de 1,5 km, entre lesquelles il y a une dénivellation de 500 m. Chaque voiture a une masse de 8 tonnes et subit un frottement de 3000 N. Que vaut, pour la voiture montante, le travail effectué par la traction du câble? Rép. : 43,74 MJ Exercice 22 Un véhicule tout-terrain de 1400 kg gravit une pente de 23% à la vitesse de 18 km/h. La puissance à ses roues motrices est alors de 19 kw. Quelle est l'intensité des forces de frottements qu il subit? Rép. : 722 N Exercice 23 Les chutes du Rhin ont une hauteur de 21 m. Leur débit moyen est de 700 m 3 /s. Quelle est la puissance moyenne de ces chutes? Rép. : 144 MW Exercice 24 Quelle est la puissance moyenne d'un sportif de 75 kg qui effectue 20 appuis faciaux en 1 minute, sachant que son centre de gravité se situe aux 2/3 de la distance séparant ses pieds et ses épaules et qu'à chaque exercice les épaules se déplacent verticalement de 30 cm? Rép. : 49,05 W Exercice 25 Un ratrak de 20 tonnes parcourt 15 km sur une pente ascendante à 5%. Quel est le prix de revient d'une montée sachant que le rendement global est de 6% et que le kwh coûte 12 centimes? Rép. : 81,65 CHF 11. Travail et puissance Physique passerelle Page 8 sur 8

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