Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications

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1 Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications Ce que tu apprendras À la fin de ce chapitre, tu pourras : décrire les caractéristiques des images formées par les lentilles ; comprendre le rôle des lentilles dans des instruments optiques, comme les microscopes ; décrire une technologie et un procédé qui utilisent les propriétés de la lumière. Pourquoi est-ce important? Il y a des lentilles dans beaucoup d appareils et d instruments, par exemple, les lunettes. Les lentilles jouent un rôle important dans ta vie quotidienne. Tu étudieras les principes des lentilles pour comprendre leur importance. Les habiletés que tu développeras Dans ce chapitre, tu apprendras à : prédire les caractéristiques des images formées par des lentilles à l aide de diagrammes de rayons et d équations algébriques ; prédire les caractéristiques des images formées par des lentilles convergentes et à vérifier expérimentalement tes prédictions ; analyser et à évaluer l efficacité d une technologie liée à la vision ; évaluer les avantages des technologies optiques pour la société. L opération de la cataracte est une chirurgie de l œil très courante. Comme le cristallin est devenu opaque, les médecins l enlèvent et le remplacent par un cristallin en plastique. Pour améliorer cette chirurgie, les médecins doivent comprendre le fonctionnement de l œil et des cristallins artificiels et naturels. 484 Module 4 L optique géométrique et la lumière

2 Activité 12 1 Où est ton doigt? Tu peux détecter des objets et des mouvements aux limites de ton champ de vision. Peux-tu déterminer toi-même la sensibilité de tes yeux? Dans cette activité, tu évalueras ton champ de vision. Regarde un objet au loin. Couvre ton œil droit avec ta main gauche. Marche à suivre 1. Regarde droit devant toi et fixe un objet au loin. 2. Couvre ton œil droit avec ta main gauche. Étends ton bras droit sur le côté. 3. Regarde toujours droit devant toi. Agite les doigts de ta main droite. Ton bras doit rester tendu. Ramène lentement ton bras devant toi. Vois-tu ta main? Arrête-toi dès que tu vois ta main. 4. Sans bouger la tête, bouge ton œil gauche et regarde ta main. Mémorise tes observations. 5. Une ou un élève va mesurer l angle entre ta tête (ton nez indique la normale) et ton bras tendu. Note cet angle et tes observations. 6. Étudie maintenant la vision de ton œil droit. Refais les étapes 1 à 5 avec les changements appropriés. Questions 1. Explique tes observations faites à l étape Quelle est la largeur approximative (en degrés) de ton champ de vision quand tu regardes droit devant toi? Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications 485

3 Outils d apprentissage Ces stratégies te permettront d approfondir ta compréhension des concepts et des habiletés scientifiques. Pour en savoir plus sur ces stratégies, consulte la section Aperçu des outils d apprentissage, qui débute à la page 560. Lecture efficace Organisation des apprentissages Liens avec les connaissances antérieures Utilisation d un organisateur graphique Tu connais déjà certaines choses sur les lentilles et l œil humain. Tu vas en apprendre de nouvelles dans ce chapitre. Pendant ta lecture, pose-toi ces questions : Les applications des organisateurs graphiques Objectif Quelle expérience personnelle cela me rappelle-t-il? (ais un lien entre ce que tu lis et ton expérience.) Exemple : Les objets éloignés apparaissent nets avec mes lunettes. Qu est-ce que j ai déjà lu à ce sujet? (ais un lien entre ce que tu lis et un autre texte.) Exemple : J ai lu un article sur l opération des yeux au laser qu ont subie certains athlètes Quels sont les progrès récents de la correction de la vision? (ais un lien entre ce que tu lis et le monde.) Exemple : On a parlé de verres de contact spéciaux aux nouvelles. Ils corrigent la vision. Il existe aussi des médicaments contre des maladies de l œil. Applique la stratégie Lis les deux premiers paragraphes à la page 487. ais des liens avec tes connaissances sur les lentilles et montre-les dans un diagramme hiérarchique. Organisateurs graphiques possibles Voir Organiser les idées principales et secondaires Constellation de mots, tableau, diagramme en toile d araignée p Montrer les causes et les effets, les étapes d un processus ou d une séquence Diagramme cause à effet, carte conceptuelle, constellation de mots, tableau séquentiel p Comparer Diagramme de Venn p. 566 Analyser un ensemble de nombres ou de résultats Graphique, tableau p. 545, 556 Applique la stratégie Détermine les idées principales du texte sur les lunettes de Galilée et de Kepler à la page 502 et note-les dans un organisateur graphique. Compare ensuite ton organisateur avec celui d une ou d un camarade. Quel organisateur est le meilleur pour comprendre et mémoriser des renseignements? Pourquoi? Étude de mots amilles de mots Le suffixe est un élément qu on ajoute à la fin d un radical pour former un autre mot. Les mots du tableau se terminent tous par -opie, qui signifie «vue» ou «œil», et désignent un état de la vue. Si tu cherches le sens d un mot, tu peux trouver son suffixe et sa signification. Mots qui se terminent par -opie Mot Mot de base ou radical Élément commun (suffixe) Définition du mot complet myopie my- -opie Difficulté à voir les objets éloignés. hypermétropie hypermétr- -opie Difficulté à voir les objets proches. diplopie dipl- -opie Vision des objets en double Applique la stratégie ais un tableau comme celui de droite et ajoutes-y d autres mots qui se terminent par -opie. 486 Module 4 L optique géométrique et la lumière indd /10/09 09:05:40

4 12.1 Les caractéristiques des lentilles Une lentille est un objet transparent qui a au moins une face incurvée qui réfracte (fait dévier) la lumière. Les lentilles ont des points communs avec les miroirs. Les faces des lentilles sont planes, concaves ou convexes. Elles forment des images, par exemple dans un appareil photo. On peut aussi prédire les caractéristiques de ces images. As-tu déjà fait la mise au point pour prendre une photographie? L objectif avance ou recule alors, mais cette méthode de mise au point n est pas pratique pour les téléphones cellulaires ou les endoscopes (page 466). Une entreprise d électronique a donc mis au point une lentille liquide (figure 12.1) qui peut changer de forme, ce qui change sa distance focale. On n a donc pas besoin de la déplacer lorsqu on veut faire la mise au point sur des objets proches ou éloignés. La lentille liquide est un tube transparent et étanche. Il contient deux liquides qui ne se mélangent pas et qui ont des indices de réfraction différents. La forme de la frontière entre les liquides détermine la distance focale de la lentille. Lorsqu on monte la lentille dans son support, on applique une différence de potentiel dans le tube avec des fils électriques qui modifie la forme de la frontière entre les liquides et donc les propriétés de la lentille. La différence de potentiel détermine précisément la forme de la frontière, donc la distance focale de la lentille. Mots clés lentille lentille convergente lentille divergente aberration chromatique lentille Objet transparent qui a au moins une face incurvée qui réfracte la lumière. igure 12.1 Cette lentille a seulement 3 mm de diamètre et 2 mm d épaisseur. On la monte dans le support à gauche, puis on branche les fils à une pile. La différence de potentiel de la pile peut modifier la distance focale de la lentille. Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications 487

5 igure 12.2 Les religieuses, les moines et les savants étaient les principaux utilisateurs des «pierres de lecture». C était à peu près les seules personnes qui savaient lire vers l an La forme des lentilles Les «pierres de lecture» sont les premières loupes connues (figure 12.2). On déplaçait la pierre le long du texte et on lisait quelques mots à la fois. Les connaissances scientifiques sur la réfraction et les lentilles ont progressé et ont permis de mettre au point des lentilles différentes pour toutes sortes d applications. Tu étudieras les propriétés de base des lentilles pour comprendre ces applications. On décrit les lentilles et les miroirs avec les termes plane, plan, concave et convexe. Les lentilles ont deux faces qui peuvent être planes, concaves ou convexes. Les pierres de lecture ont une face convexe et une face plane. Tu n as pas besoin de connaître toutes les formes de lentilles. Tu dois seulement en connaître les deux classes : convergentes et divergentes. Quand des rayons lumineux parallèles traversent une lentille divergente, ils s écartent les uns des autres : ils divergent à partir d un point commun. Quand des rayons lumineux parallèles traversent une lentille convergente, ils se rapprochent les uns des autres : ils convergent vers un point commun (figure 12.3). lentilles convergentes lentilles divergentes A B igure 12.3 A Les lentilles convergentes ont une ou deux faces convexes. Elles sont plus épaisses au centre qu au bord. B Les lentilles divergentes ont une ou deux faces concaves. Elles sont plus minces au centre qu au bord. air verre air igure 12.4 Des rayons lumineux parallèles traversent un morceau de verre plat comme une vitre. Leurs directions relatives ne changent pas. Ils sont décalés sur le côté. C est le déplacement latéral. Une lentille ne peut pas avoir deux faces planes, car cette combinaison ne fait ni converger ni diverger les rayons lumineux. La figure 12.4 montre un morceau de verre avec deux faces planes parallèles comme une vitre. Quand des rayons lumineux traversent ce morceau de verre, ils passent d un milieu à un autre. L indice de réfraction du second milieu est plus élevé et les rayons se rapprochent donc de la normale. Lorsque les rayons arrivent à la seconde face plane, ils s écartent de la normale. La déviation à l entrée et la déviation à la sortie se compensent. Les rayons qui traversent ce morceau de verre ont la même direction à l entrée et à la sortie. Il y a eu un seul changement : tous les rayons se sont décalés latéralement. Ce morceau de verre ne change donc pas la direction relative des rayons. Un tel morceau de verre (ou d un autre matériau transparent) n est pas une lentille. Ce renseignement est utile pour l étude des lentilles. 488 Module 4 L optique géométrique et la lumière

6 Les lentilles convergentes Les lentilles convergentes dirigent les rayons lumineux parallèles vers un même point (figure 12.5A). Une lentille biconvexe (deux faces convexes) permet de bien comprendre la convergence des rayons parallèles. Quand des rayons atteignent la face gauche de la lentille, ils entrent alors dans un milieu «plus lent». La première face convexe réfracte ces rayons, qui se rapprochent donc de sa normale et convergent légèrement. Lorsqu ils ressortent, ils entrent dans un milieu «plus rapide». La seconde face réfracte les rayons qui s écartent de la normale. Ils convergent plus à cause des directions des normales de cette face. Les lentilles divergentes Quand des rayons lumineux parallèles traversent une lentille divergente, ils se séparent et semblent provenir d un même point. La lentille biconcave est une lentille divergente. Elle a deux faces concaves (figure 12.5B). Les deux faces réfractent des rayons lumineux parallèles. La figure 12.5 montre aussi l axe de symétrie des lentilles. Il s agit d une droite qui divise une forme en deux parties semblables. Si on plie la forme en deux le long de cette droite, les deux parties se superposent. lentille convergente Lentille qui fait converger des rayons lumineux parallèles : ces rayons se dirigent alors vers un même point. Activité suggérée 12-A Réalise une expérience Les caractéristiques des images formées par une lentille convergente (page 512) lentille divergente Lentille qui fait diverger les rayons lumineux parallèles : ces rayons semblent alors provenir d un même point. A axe de symétrie B axe de symétrie = igure 12.5 A Une lentille convergente réfracte des rayons parallèles. Ils se dirigent l un vers l autre. B Une lentille divergente réfracte des rayons parallèles. Ils s éloignent l un de l autre. air verre air air verre air principal axis Vérifie tes connaissances 1. Quelles propriétés doit avoir un morceau de verre ou de plastique pour être une lentille? 2. Compare les formes des lentilles convergentes et divergentes de la figure a. Quelle est la caractéristique qui te permet de savoir si une lentille est convergente ou divergente? b. Dessine une lentille convergente et une lentille divergente. Chaque lentille doit avoir une face plane. Outils d apprentissage amilles de mots Converger et diverger appartiennent à la même classe de mots. Ce sont des verbes. Un tableau comme celui de la page 486 peut t aider à trouver le sens des mots convergente et divergente. 3. Dessine une lentille avec une face convexe et une face plane. Montre la réfraction de deux rayons parallèles par cette lentille. 4. Il y a des verres de contact convergents et divergents. On corrige ainsi différents problèmes de vision. Quelle doit être la forme de l intérieur d un verre de contact pour s adapter à la forme de l œil? Justifie ta réponse. Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications 489

7 igure 12.6 A et B Le foyer est représenté par et la distance focale, par f. Il n y a pas réellement de rayon le long des pointillés. Le foyer et la distance focale d une lentille L axe optique d une lentille est une droite qui passe par le centre de la lentille. Elle est perpendiculaire aux deux faces de la lentille (comme pour les miroirs). Quand des rayons parallèles à l axe optique traversent une lentille convergente, ils se rencontrent en un point appelé le foyer () (figure 12.6A). Quand ils traversent une lentille divergente, ils divergent. On prolonge les rayons réfractés de l autre côté de la lentille, comme s ils provenaient tous d un même point. Ce point est un foyer virtuel (figure 12.6B). Comme la lumière peut traverser une lentille dans les deux sens, une lentille a donc deux foyers à la même distance du centre de la lentille. La distance entre le centre de la lentille et le foyer est la distance focale (f). axe de symétrie axe de symétrie A lentille convergente B lentille divergente axe optique axe optique f f f f La position du foyer d une lentille dépend de la courbure de la lentille et de l indice de réfraction. Par exemple, si deux lentilles ont la même forme, mais que l indice de réfraction de la deuxième lentille est plus élevé, elle dévie plus les rayons. Son foyer est donc plus près de la lentille. Si trois lentilles ont le même indice de réfraction et que la courbure augmente, le foyer se rapproche de la lentille (figure 12.7). petite courbure petite courbure courbure moyenne courbure moyenne igure 12.7 Trois lentilles différentes ont le même indice de réfraction. Leur courbure explique les différences de distance focale. Cela est vrai pour les lentilles convergentes et divergentes. grande courbure grande courbure 490 Module 4 L optique géométrique et la lumière

8 Activité 12 2 Au foyer Dans cette activité, tu vas comparer différentes lentilles convergentes. Tu détermineras les caractéristiques des images et les distances focales. 4. Mesure la distance entre le centre de la lentille et l écran. Note cette mesure dans ton tableau. Matériel plusieurs lentilles convergentes différentes une feuille de papier une règle métrique Marche à suivre 1. Reproduis le tableau suivant et donne-lui un titre. Description de la lentille Description de l image Épaisseur maximale de la lentille (mm) Distance focale (cm) 2. Tu as besoin d une source de lumière brillante éloignée, comme une fenêtre ouverte de l autre côté de la classe. Tiens une lentille convergente dans une main et une feuille de papier dans l autre qui te servira d écran. 3. Place la lentille entre l écran et la source de lumière. La lumière doit traverser la lentille et arriver sur l écran. Rapproche ou éloigne l écran de la lentille pour obtenir une image nette de la source de lumière sur l écran. Mesure la distance entre l écran et la lentille. 5. Décris l image sur l écran. Décris la lentille. Ses faces ont-elles la même forme? Note ces descriptions dans ton tableau. Mesure l épaisseur du centre de la lentille. 6. Refais les étapes 3 à 5 avec les autres lentilles. Questions 1. Décris en une phrase l image formée par une lentille convergente quand l objet est loin de la lentille. 2. Quelle est l influence de l épaisseur d une lentille convergente sur sa distance focale? L effet d une lentille avec une courbure très importante La figure 12.8 montre une image prise avec un objectif très grand angle. La distance focale de cet objectif est très courte. Les lentilles épaisses et minces L aberration sphérique pour les miroirs incurvés (chapitre 10) se produit lorsque des rayons lumineux arrivent depuis un point de l objet qui est loin de l axe optique. Ils ne forment alors pas une image nette. Les lentilles ont aussi une aberration sphérique, mais elle n est pas perceptible pour les lentilles très minces. (Les lentilles de la figure 12.6 sont des lentilles minces idéales.) Le cas des lentilles épaisses est différent. Seuls les rayons lumineux parallèles à l axe optique et près de l axe optique se rencontrent au foyer d une lentille épaisse pour obtenir des images nettes. igure 12.8 Un objectif très grand angle déforme beaucoup l image. Son champ de vision est aussi beaucoup plus grand. Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications 491

9 aberration chromatique La dispersion de la lumière dans une lentille. L aberration chromatique Regarde la figure 12.9A. Certains rayons sont loin de l axe optique d une lentille convergente et ils ne convergent pas au foyer. C est la même chose pour les lentilles divergentes. Les bords des lentilles ressemblent aux prismes. Les diverses couleurs s y séparent donc (figure 12.9B). La figure 11.8 montre la dispersion de la lumière dans un prisme. Compare les bords des lentilles avec ce prisme. La dispersion de lumière créée par une lentille est appelée aberration chromatique (figure 12.9C). Les aberrations sphérique et chromatique des lentilles épaisses diminuent la qualité des photographies. A B C igure 12.9 En A, on voit une lentille épaisse à faces sphériques. Elle ne peut pas faire converger tous les rayons parallèles en un même point. En B, on voit les conséquences de la dispersion des couleurs. Chaque couleur à son propre foyer. L aberration chromatique est plus visible au bord de l image en C. On peut partiellement corriger les aberrations sphérique et chromatique en utilisant plusieurs lentilles avec des indices de réfraction différents, c est-à-dire fabriquées avec des matériaux différents. La figure montre deux combinaisons de lentilles qui corrigent partiellement les aberrations sphérique ou chromatique. Il y a généralement beaucoup de lentilles dans les bons objectifs pour appareils photo pour réduire autant que possible les aberrations (figure 12.10C). Les lentilles très minces n ont pas d aberrations importantes. Tu étudieras les diagrammes de rayons et les formules pour ces lentilles uniquement. A C verre flint B verre crown igure A Deux lentilles minces ont moins d aberration sphérique qu une seule lentille plus épaisse. B Une combinaison de deux lentilles en verres différents peut réduire l aberration chromatique. C Les bons objectifs photographiques minimisent les aberrations sphérique et chromatique. Il faut alors combiner plusieurs lentilles. 492 Module 4 L optique géométrique et la lumière

10 Révision de la section 12.1 Résumé de la section Les lentilles sont convergentes ou divergentes. Elles réfractent différemment les rayons lumineux parallèles. Les lentilles convergentes ont une ou deux faces convexes et sont plus épaisses au centre qu au bord. Les lentilles divergentes ont une ou deux faces concaves et sont plus minces au centre. Quand des rayons parallèles à l axe optique traversent une lentille convergente, ils se rencontrent tous au foyer. Quand les mêmes rayons traversent une lentille divergente, ils semblent tous provenir du foyer. Les rayons parallèles à l axe optique d une lentille épaisse et loin de cet axe ne sont pas réfractés vers le foyer. C est l aberration sphérique. L indice de réfraction d une lentille change avec la couleur. Les diverses couleurs ont donc des foyers différents. C est l aberration chromatique. Questions de révision CC 1. Pourquoi ne classe-t-on pas les lentilles selon la forme de leurs faces (concaves, convexes ou planes)? C 2. Définis les termes «lentille convergente» et «lentille divergente». Explique tes définitions avec un schéma. CC 3. Regarde ces lentilles. Lesquelles sont convergentes? Divergentes? A B C D C 4. Comment trouve-t-on le foyer d une lentille divergente? Explique cela avec un croquis et indique la distance focale. CC 5. Pourquoi les lentilles ont-elles deux foyers sur l axe optique? MA 6. Cette photographie montre une aberration. Où est-elle la plus visible? Pourquoi? C 7. Qu est-ce que l aberration chromatique? Pourquoi se produit-elle? Réponds avec un schéma. Comment élimine-t-on les aberrations chromatiques dans les bons objectifs photographiques? Réfère-toi à la figure 12.10C. HP 8. Les miroirs sphériques et les lentilles ont une aberration sphérique, mais les miroirs n ont pas d aberration chromatique comme les lentilles. Explique pourquoi. Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications 493

11 Mots clés équation des lentilles minces équation du grossissement 12.2 Les images formées par les lentilles Pour plus d information, demande à ton enseignante ou à ton enseignant de te guider vers des sites Internet appropriés. La figure montre les images formées par deux lentilles différentes. En A, la lentille a grossi l objet. L image fait paraître l objet plus près qu il ne l est en réalité. En B, l image est plus petite que l objet et l objet semble plus loin. Comme pour les miroirs, tu peux prédire la position, l orientation, la taille et le type de l image formée par une lentille avec des diagrammes de rayons. Indique la position du foyer et trace ensuite trois rayons particuliers près de l axe optique pour trouver la position d un point de l image. Le tableau 12.1 montre ces trois rayons. Le premier rayon part de l objet et est parallèle à l axe optique. Il est réfracté lorsqu il passe par le foyer du côté image (à droite de la lentille). Un deuxième rayon passe par le centre de la lentille et n est pas réfracté, mais passe par le même point de l image. Un troisième rayon passe par le foyer du côté objet (à gauche de la lentille), puis il est réfracté. Il est alors parallèle à l axe optique et rencontre le premier rayon au point de l image. Le tableau 12.1 montre des diagrammes de rayons simplifiés. On ne montre pas la réflexion partielle. Il y a normalement une réfraction à chaque surface ; on ne montre qu une seule déviation à l axe de symétrie de la lentille, représenté par une droite verticale qui passe par le centre de la lentille. A B igure A L image est plus grande que l objet, qui semble alors plus près. B L image est plus petite que l objet, qui semble plus loin. 494 Module 4 L optique géométrique et la lumière

12 Tableau 12.1 Les diagrammes de rayons pour les lentilles convergentes Directives Diagramme 1. Trace l axe optique et l axe de symétrie de la lentille convergente. C est une droite verticale au milieu de l axe optique. Indique les foyers des deux côtés de la lentille. Ils sont à la même distance du centre de la lentille. Dessine un objet plus loin de la lentille que le foyer. 2. Trace un premier rayon (en bleu dans le diagramme). Il part du haut de l objet et va vers la lentille parallèle à l axe optique. Le rayon atteint l axe de symétrie. Tous les rayons parallèles à l axe optique d une lentille convergente sont réfractés et passent par le foyer. Trace ce rayon de l autre côté de la lentille. Il part de l axe de symétrie et passe par le foyer du côté image. 3. Trace un deuxième rayon (en rouge dans le diagramme). Il part du haut de l objet et passe par le centre de la lentille. Le centre de la lentille agit comme un morceau de verre plat. Les rayons qui passent par le centre ne sont pas déviés. Ces rayons sont en fait décalés sur le côté. (Revois la figure 12.4.) Comme ce décalage est imperceptible pour les lentilles minces, le rayon est donc une droite. 4. Trace un troisième rayon (en vert dans le diagramme). Il part du haut de l objet et passe par le foyer du côté objet. Le rayon atteint l axe de symétrie. Tous les rayons qui passent par le foyer d une lentille convergente sont réfractés et sont parallèles à l axe optique. Trace ce rayon de l autre côté de la lentille. Il part de l axe de symétrie et est parallèle à l axe optique. Il rencontre les deux autres rayons au point de l image. 5. Dessine l image. Le haut de l image est au point de rencontre des trois rayons. Le bas de l image est sur l axe optique. On peut alors fournir les caractéristiques de l image. Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications 495

13 Les caractéristiques des images formées par les lentilles convergentes L image sur la figure 12.11A est droite et celle du tableau 12.1 est renversée. Les lentilles convergentes peuvent former des images renversées et des images droites. Pour déterminer l orientation de l image, trace des diagrammes de rayons. Place l objet à différentes positions par rapport à la lentille et au foyer. La distance objet est la distance de l objet au centre de la lentille. La distance image est la distance de l image au centre de la lentille, comme pour les miroirs. Les diagrammes de rayons de la figure montrent l image pour un objet à différentes positions, semblables à celles utilisées pour les miroirs concaves. Les caractéristiques des images formées par les lentilles convergentes sont les mêmes que celles formées par les miroirs concaves. Le diagramme de rayons de la figure 12.12A semble incorrect, mais il est bel et bien exact. Une lentille convergente réfracte les trois rayons. Ils se séparent, mais c est normal puisqu ils ne sont pas parallèles. Ils permettent de former une image virtuelle. Une lentille convergente réfracte des rayons parallèles qui convergent. Comme les rayons incidents de la figure 12.12A ne sont pas parallèles, ils se séparent. Pour voir leur convergence, tu dois les prolonger derrière la lentille pour trouver l image. Les rayons ne se rencontrent pas réellement à l image. Si tu places un écran à la position de l image, tu ne verras rien. L image est virtuelle lorsque l objet est placé entre la lentille convergente et le foyer. C est le principe de la loupe (figure 12.11A). A L objet est entre le foyer et la lentille. B La distance objet est entre une C et deux distances focales. La distance objet est supérieure à deux distances focales Caractéristiques de l image : plus loin de la lentille que l objet droite plus grande que l objet virtuelle Caractéristiques de l image : plus loin de la lentille que l objet renversée plus grande que l objet réelle Caractéristiques de l image : plus proche de la lentille que l objet renversée plus petite que l objet réelle igure Les images formées par une lentille convergente. A L objet est entre le foyer et la lentille. L image est virtuelle et plus grande que l objet. La distance image est plus grande que la distance objet. B La distance objet est entre une et deux distances focales. L image est réelle et plus grande que l objet. La distance image est plus grande que la distance objet. C La distance objet est supérieure à deux distances focales. L image est réelle et plus petite que l objet. La distance image est plus petite que la distance objet. 496 Module 4 L optique géométrique et la lumière

14 Les diagrammes de rayons pour les lentilles divergentes Le tableau 12.2 montre comment tracer un diagramme de rayons pour une lentille divergente. Tableau 12.2 Les diagrammes de rayons pour les lentilles divergentes Directives Diagramme 1. Trace l axe optique et l axe de symétrie de la lentille divergente. Indique les foyers des deux côtés de la lentille. Ils sont à la même distance du centre de la lentille. Dessine un objet plus loin de la lentille que le foyer. 2. Trace un premier rayon (en bleu dans le diagramme). Il part du haut de l objet et va vers la lentille parallèle à l axe optique. Le rayon atteint l axe de symétrie. Tous les rayons parallèles à l axe optique d une lentille divergente sont réfractés et semblent provenir du foyer virtuel du côté objet. Trace le rayon de l autre côté de la lentille. Il part de l axe de symétrie et semble provenir du foyer virtuel. 3. Trace un deuxième rayon (en rouge dans le diagramme). Il part du haut de l objet et passe par le centre de la lentille. Le centre de la lentille agit comme un morceau de verre plat. Les rayons qui passent par le centre ne sont pas déviés. Le rayon n est donc pas dévié. C est une droite. 4. Trace un troisième rayon (en vert dans le schéma). Il part du haut de l objet et se dirige vers le foyer de l autre côté de la lentille. Le rayon atteint l axe de symétrie. Tous les rayons qui se dirigent vers le foyer de l autre côté d une lentille divergente sont réfractés et sont parallèles à l axe optique. Trace ce rayon de l autre côté de la lentille. Il part de l axe de symétrie et est parallèle à l axe optique. 5. La lentille réfracte les rayons. Ils divergent et ne se rencontrent pas. Prolonge les rayons bleu et vert derrière la lentille avec des pointillés. Les rayons prolongés se rencontrent. Comme le rayon rouge qui traverse le centre de la lentille est une droite, ne le prolonge pas. Les trois rayons se rencontrent et indiquent la position du point de l image. Trace l image en pointillés. Le haut de l image est au point de rencontre des trois rayons. Le bas de l image est sur l axe optique. Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications 497

15 Les caractéristiques des images formées par les lentilles divergentes L image sur la figure 12.11B est droite et plus petite que l objet. Cette observation confirme le diagramme de rayons pour une lentille divergente du tableau Les caractéristiques de l image formée par une lentille divergente ne dépendent pas de la position de l objet. Elle est toujours droite, virtuelle et plus petite que l objet, et la distance image est toujours plus petite que la distance objet. Plus l objet est loin de la lentille, plus l image est petite. Vérifie tes connaissances Trace le diagramme de rayons et indique les quatre caractéristiques de l image pour chacune de ces situations. 1. Un objet de 1,5 cm de haut est placé à 4 cm d une lentille convergente. Sa distance focale est de 3 cm. 2. Un objet de 1 cm de haut est placé à 5 cm d une lentille convergente. Sa distance focale est de 2 cm. 3. Un objet de 1 cm de haut est placé à 4 cm d une lentille divergente. Sa distance focale est de 3 cm. 4. Un objet de 1 cm de haut est placé à 5 cm d une lentille divergente. Sa distance focale est de 2 cm. Équation des lentilles minces 1_ f = 1 _ d i + 1 _ d o Équation du grossissement Les équations des lentilles minces et du grossissement Pour prédire la position et la hauteur des images formées par les lentilles, tu peux utiliser les mêmes équations que pour les miroirs. Tu utiliseras ces équations uniquement pour les lentilles convergentes. Voici les symboles utilisés dans les diagrammes de rayons et les équations des lentilles : f est la distance focale de la lentille, d o est la distance objet, d i est la distance image, h o est la hauteur de l objet et h i est la hauteur de l image. Les équations apparaissent dans l encadré de gauche (figure 12.13). G = _ h i = _ d i h o d o f d i Le signe négatif signifie que les images réelles sont renversées. La distance image d une image virtuelle est négative. Le signe négatif indique donc que la hauteur de l image est positive. L image est bien droite. h o axe optique d o f axe optique h i igure Dans ce diagramme, d représente la distance de la lentille et h, la hauteur. Les indices «o» et «i» indiquent si le symbole correspond à l objet ou à l image. 498 Module 4 L optique géométrique et la lumière

16 Exemple de problème : utiliser les équations des lentilles minces et du grossissement pour les lentilles convergentes Problème Un objet de 8,5 cm de haut est placé à 28 cm d une lentille convergente. Sa distance focale est de 12 cm. a. Calcule la distance image, d i. b. Calcule la hauteur de l image h i. Solution a. Tu connais la distance objet, d o = 28 cm, la distance focale, f = 12 cm, et la hauteur de l objet, h o = 8,5 cm. Pour trouver d i, inverse l équation de la lentille mince et remplace les variables par leurs valeurs. Calcule d i. _ 1 f = _ 1 + _ 1 d i d o _ 1 = _ 1 d i f _ 1 d o = 1_ 12 cm 1_ 28 cm = 7_ 84 cm 3_ 84 cm = 4_ 84 cm = 1_ 21 cm d i = 21 cm L image est à 21 cm de la lentille. b. Tu connais la distance objet, d o = 28 cm, la distance focale, f = 12 cm, et la hauteur de l objet, h o = 8,5 cm et tu as calculé la distance image, d i =21 cm. Pour trouver h i, inverse l équation du grossissement et remplace les variables par leurs valeurs. Calcule h i. G = _ h i = _ d i h o d o _ h i = _ d i h o d o h i = _ ( d i)(h o ) = ( 21 cm)(8,5 cm) = 6,375 cm 28 cm d o La hauteur de l image est -6,4 cm. Le signe négatif indique que l image est renversée. Outils de science Consulte la section Outils de science 11 pour en savoir plus sur la méthode de résolution de problèmes. Conseil : Commence avec l équation _ 1 = 1_ d i 12 cm 1_ 28 cm Évalue d abord les deux termes à droite avec le bouton 1/x. Entre 12 sur ta calculatrice, appuie sur le bouton 1/x et tu obtiendras 0, Entre ensuite 28 sur ta calculatrice, appuie sur le bouton 1/x et tu obtiendras 0, Ton équation devient alors : _ 1 = 0, ,035 7 d i = 0, Appuie encore sur le bouton 1/x. Le résultat est d i = 21 cm. Vérifie ta solution La distance objet est supérieure à deux distances focales. L image est donc renversée et plus petite que l objet. La distance image est aussi plus petite que la distance objet. La solution confirme ces caractéristiques. Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications 499

17 A image d une galaxie galaxie brillante éloignée immense galaxie image d une galaxie B Terre Exercices 1. Une lentille convergente a une distance focale de 12,0 cm. Un objet de 6,30 cm de haut est placé à 54,0 cm de la lentille. Calcule la distance image et la hauteur de l image. 2. Un objet de 7,50 cm de haut est placé à 150 cm d une lentille convergente. Sa distance focale est de 90,0 cm. Calcule la distance image et la hauteur de l image. 3. Un objet de 4,20 cm de haut est placé à 84,0 cm d une lentille convergente. Sa distance focale est de 120,0 cm. Calcule la distance image et la hauteur de l image. 4. Une image réelle renversée d une hauteur de 96,0 cm se trouve à 144 cm d une lentille convergente. L objet est à 36,0 cm de la lentille. (Conseil : La hauteur h i d une image renversée est négative.) Calcule la distance focale et la hauteur de l objet. igure A Les lignes continues montrent le trajet réel de la lumière de la galaxie brillante. Les lignes pointillées montrent le trajet de la lumière vu depuis la Terre. B La région brillante au centre est une immense galaxie. L anneau bleu est la lumière d une galaxie brillante derrière celle-ci. Les lentilles gravitationnelles Albert Einstein a formulé l hypothèse selon laquelle la force gravitationnelle peut dévier la lumière. Cet effet est parfois visible, mais il faut une immense galaxie ou un ensemble de galaxies pour avoir une masse capable de dévier la lumière. Voici une des conclusions d Einstein : si une immense galaxie se trouve entre la Terre et une galaxie extrêmement brillante, la lumière de la galaxie brillante est déviée autour de l immense galaxie (figure 12.14A). On verra alors un anneau de lumière autour de l immense galaxie (figure 12.14B). Vers un monde meilleur Kienan Marion participe à des projets de science depuis qu elle a 12 ans. En 10 e année, elle a demandé des idées de projets à un professeur d astronomie de l Université de Calgary. Il lui a montré un modèle de lentilles gravitationnelles, qui sont de grandes masses dans l espace, comme une galaxie ou un ensemble de galaxies, qui peuvent dévier la lumière d une galaxie située derrière elles. Kienan a décidé d évaluer ce modèle en simulant des lentilles gravitationnelles avec des pieds de verres à vin. Elle a présenté son projet «Gravity : Through the Looking Glass» à l Expo-sciences pancanadienne 2008, à Ottawa. Elle a gagné une médaille d argent. Elle l a aussi présenté au Calgary Youth Science air et a alors remporté la médaille d or de la Société royale d astronomie du Canada. Kienan souhaite étudier les sciences et le génie à l université. Quelles questions te poses-tu sur la lumière? Comment y répondrais-tu avec des objets usuels? 500 Module 4 L optique géométrique et la lumière

18 Révision de la section 12.2 Résumé de la section Avec des diagrammes de rayons, on peut déterminer les caractéristiques des images formées par des lentilles. L image est virtuelle, droite et plus grande que l objet quand l objet est entre une lentille convergente et le foyer. L image est réelle et renversée quand l objet est plus loin d une lentille convergente que le foyer. Quand une image est formée par une lentille divergente, elle est toujours droite, virtuelle, plus petite que l objet et du même côté que l objet. Avec la distance focale de la lentille, la hauteur et la position de l objet, on peut calculer les caractéristiques de l image avec des équations algébriques. Questions de révision C 1. Recopie ce tableau dans ton cahier. Un objet se trouve devant une lentille convergente qui réfracte les rayons incidents. Décris les rayons réfractés. Justifie ta description. CC 2. Un objet se trouve entre une lentille convergente et le foyer de la lentille. Les trois rayons réfractés semblent diverger. Pourquoi cette lentille est-elle considérée comme étant une lentille convergente? CC 3. Une image est réelle, renversée et plus grande que l objet. La distance image est plus grande que la distance objet. a. Quel type de lentille forme cette image? b. Où l objet se trouve-t-il par rapport à la lentille? Diagramme de rayons pour les lentilles convergentes Rayon incident a. Le rayon incident est parallèle à l axe optique. Il atteint la lentille convergente. b. Le rayon incident arrive au centre de la lentille. c. Le rayon incident passe par le foyer. Il atteint la lentille convergente. Rayon réfracté Justification CC 4. Décris la taille et l orientation de l image de la figure 12.11B par rapport à l objet. Quel type de lentille forme cette image? HP 5. Un objet de 5,50 cm de haut est placé à 100 cm d une lentille convergente. Sa distance focale est de 40,0 cm. Calcule la distance image et la hauteur de l image. HP 6. Recopie ce diagramme et complète-le. Indique les quatre caractéristiques de l image. HP 7. Résous ce problème avec un diagramme de rayons et les équations algébriques. Un objet de 3,0 cm de haut est placé à 14 cm d une lentille convergente. Sa distance focale est de 8,0 cm. Calcule la distance image et la hauteur de l image. CC 8. Qu est-ce qu une lentille gravitationnelle? 2 2 Réponds à la question 6 à l aide de ce diagramme. Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications 501

19 Mots clés objectif oculaire cornée rétine myopie hypermétropie presbytie astigmatisme appareil de vision nocturne objectif La lentille d une lunette par laquelle la lumière entre. oculaire La lentille d une lunette par laquelle la lumière sort ; on regarde l objet par l oculaire Les applications des lentilles et l œil humain Galilée ( ) a entendu parler de la lunette astronomique en Il a alors conçu et fabriqué sa propre lunette astronomique en moins d un an. Elle ressemblait à celle de la figure Il a découvert quatre des lunes de Jupiter en 1610, des cratères sur la Lune et les phases de Vénus (Vénus à des phases comme la Lune). Ces découvertes sont remarquables puisqu on ne comprenait pas encore bien la théorie des lentilles à cette époque. Galilée a augmenté le grossissement de la lunette. Cela a réduit son champ de vision, c est-à-dire la région observée, et il ne pouvait donc pas voir la Lune au complet. Sa lunette avait aussi des aberrations sphériques et chromatiques. Les modifications de la lunette Le célèbre astronome Johannes Kepler ( ) a modifié le principe de la lunette de Galilée. Il a obtenu un meilleur grossissement, mais l image était renversée. C est un problème pour l observation des objets sur la Terre, car on n a pas l habitude de ce type d image, mais ça ne pose pas de problème pour l observation du ciel. La lunette de Galilée comporte deux lentilles : une convergente et une divergente. La lentille convergente l objectif, par lequel la lumière entre. La lentille divergente est l oculaire, là où on regarde et où la lumière sort. igure Galilée a fait des découvertes astronomiques remarquables avec une lunette comme celle-ci. 502 Module 4 L optique géométrique et la lumière

20 Les diagrammes de rayons pour les lunettes astronomiques La figure montre le diagramme de rayons d une lunette comme celle de Galilée. Étudie-le attentivement. 1 est le foyer de l objectif et 2, le foyer de l oculaire. Regarde la position des deux lentilles. Les foyers à droite des deux lentilles sont au même endroit. L objectif réfracte les rayons (en rouge) d une étoile ou d une planète lointaine. S il n y avait pas d oculaire, l objectif formerait une image à l extrême droite du diagramme. Les rayons atteignent l oculaire avant qu une image se forme. Il dévie les rayons (en vert) et forme une image virtuelle entre les deux lentilles. image virtuelle formée par l oculaire 1 objectif image réelle formée par l objectif Activité suggérée 12-C Réalise une expérience abriquer une lunette astronomique simple (page 516) igure Avec la lunette de Galilée, un seul objectif formerait une image renversée. L oculaire en ajoute un deuxième et redresse l image oculaire La figure montre le diagramme de rayons de la lunette de Kepler. Regarde la position des deux lentilles. Leurs foyers sont au même endroit entre les lentilles. L objectif réfracte les rayons (en rouge) d une étoile ou d une planète lointaine et forme une image entre les deux lentilles. L image formée par l objectif est l objet pour l oculaire qui réfracte les rayons (en vert) provenant de cette première image réelle. Il forme une image virtuelle qui se trouve à gauche de l objectif. L image finale est renversée et plus grande que l image formée par l objectif. image réelle d un objet éloigné formée par l objectif rayons lumineux provenant d un objet éloigné igure La lunette de Kepler forme une image renversée. oculaire image virtuelle formée par l oculaire 2 objectif Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications indd /10/09 00:53:53

21 À sa juste Pour améliorer la lunette astronomique, Isaac Newton a étudié l optique plus en détail. Il a ainsi fait beaucoup progresser les connaissances sur l optique et la lumière dans les années L innovation de Newton Les lunettes de Galilée et de Kepler ont de l aberration chromatique. Cela dérangeait beaucoup Isaac Newton ( ). Il a donc décidé d utiliser un miroir concave comme objectif. Ce type d instrument est un télescope. Cela permet de réduire de beaucoup l aberration chromatique. La figure montre le diagramme de rayons du télescope de Newton. La lumière entre dans le télescope et atteint le miroir concave. Le miroir réfléchit la lumière vers le foyer 1. Les rayons n atteignent pas 1, puisqu un miroir plan les réfléchit. Ils convergent en 2, le foyer de l oculaire. Les rayons de 2 traversent l oculaire qui grossit l image. 1 igure Le miroir concave du télescope de Newton forme une image réelle dans le télescope. Le miroir plan reflète cette image dans un tube sur le côté du télescope. On observe l image avec l oculaire comme dans une lunette de Kepler. miroir plan à 45º oculaire 2 miroir concave qui sert d objectif igure Le premier prisme inverse l image latéralement. Le deuxième prisme l inverse du haut vers le bas. image originale prisme image inversée latéralement Les lunettes astronomiques et les télescopes modernes On a beaucoup amélioré les lunettes astronomiques et les télescopes, mais on se base encore sur les concepts de Galilée, de Kepler et de Newton. Une caractéristique importante des lunettes et des télescopes est la quantité de lumière qu ils peuvent capter. Si une étoile est dans le champ de vision, mais qu on ne capte pas assez de lumière, on ne pourra pas la voir. Il faut donc capter plus de lumière en augmentant la taille de l objectif. Il faut une lentille ou un miroir aussi grand que possible et qui ne se déforme pas. Il est plus facile de fabriquer un grand miroir indéformable. Les astronomes utilisent surtout de grands télescopes. prisme image complètement renversée Les jumelles Les jumelles sont en fait deux lunettes astronomiques basées sur le concept de Kepler. Les deux yeux voient donc la même image. Il y a deux prismes qui utilisent la réflexion totale dans chaque lunette. La réflexion dans les prismes rallonge le chemin de la lumière, ce qui permet un meilleur grossissement. Comme la lunette de Kepler forme une image renversée, les prismes renversent aussi l image. On voit ainsi une image droite dans l oculaire. La figure montre les réflexions successives de l image (la lettre ) et comment elle est renversée. 504 Module 4 L optique géométrique et la lumière

22 Les microscopes Un microscope permet de grossir un spécimen minuscule. Les Hollandais Johannes et Zacharias Jansen ont inventé le microscope en À cette époque, on étudiait des spécimens végétaux et animaux avec les microscopes. On les utilise aujourd hui pour beaucoup d autres usages, comme l étude des cellules humaines et animales et des minéraux. On utilise aussi les microscopes en médecine pour étudier les maladies et pour les autopsies. Le diagramme de rayons pour les microscopes Tu as probablement déjà utilisé un microscope comme celui de la figure La figure est un diagramme de rayons d un microscope qu on a tourné de 90º pour le rendre horizontal. Il montre le chemin des rayons lumineux depuis le spécimen jusqu à l œil. Les rayons (en rouge) partent du spécimen et sont réfractés par l objectif, qui forme une image réelle renversée du spécimen. Cette image se trouve entre l objectif et l oculaire. L oculaire réfracte les rayons (en vert) de l image. Il forme ainsi l image virtuelle renversée finale. objectif image réelle formée par l objectif oculaire oculaire objectif igure Tu as probablement déjà utilisé un microscope optique. axe optique spécimen image virtuelle formée par l oculaire 1 2 axe optique 1 2 igure L objectif d un microscope forme une image qui devient l objet pour l oculaire. Outils d apprentissage Liens avec les connaissances antérieures Quels liens peux-tu faire entre tes connaissances antérieures et les microscopes? Tu peux montrer ces liens avec un diagramme hiérarchique. Vérifie tes connaissances 1. Les lunettes astronomiques avaient un défaut qui dérangeait Newton. Quel était le problème? Comment l a-t-il réglé? 2. Compare la lunette astronomique avec le télescope à l aide d un diagramme de Venn. 3. Pourquoi les astronomes utilisent-ils des télescopes plutôt que des lunettes astronomiques? 4. On associe souvent les lunettes astronomiques et les télescopes à l observation des étoiles et des planètes. Décris une de leurs applications pratiques pour l observation d objets sur la Terre. Chapitre 12 Les lentilles et leurs applications 505

23 La vision et l œil humain Les yeux d un calmar colossal (figure 12.22) sont semblables aux yeux humains, sauf pour leur taille. Selon les scientifiques, leur yeux pourraient avoir un diamètre de 40 cm. Ils seraient donc plus gros qu un ballon de soccer, ou environ cent fois plus gros que les yeux humains. Le calmar colossal vit dans les océans autour de l Antarctique, à des profondeurs d au moins m où il y a très peu de lumière. Un œil humain n y verrait rien. L œil énorme du calmar peut capter beaucoup plus de lumière et ainsi voir ses proies. Il y a aussi des organes lumineux sur ses yeux qui produisent de la lumière par bioluminescence. igure Les yeux du calmar colossal sont cent fois plus gros que les yeux humains. cornée Tissu qui forme une structure transparente et incurvée à l avant de l œil. Elle réfracte la lumière qui entre dans l œil. rétine Couche de bâtonnets et de cônes qui réagissent à la lumière et déclenchent des impulsions nerveuses. Les bâtonnets sont très sensibles à la lumière, mais ne distinguent pas les couleurs contrairement aux cônes. L œil humain La vision humaine est merveilleuse. Nous pouvons voir clairement des objets à diverses distances, enregistrer des images et détecter de subtils changements de couleur et d intensité. La mise au point se fait à l avant de l œil. Tout le reste se fait à l arrière de l œil et dans le cerveau. La figure décrit certaines caractéristiques de l œil humain. La cornée et la rétine sont deux parties importantes de l œil. La cornée est le tissu situé à l avant de l œil. Elle réfracte d abord la lumière qui entre dans l œil. La rétine est une couche de cellules qui réagissent à la lumière en déclenchant des impulsions nerveuses. L iris est le tissu coloré autour de la pupille. Il peut augmenter ou diminuer la taille de la pupille. Il règle ainsi la quantité de lumière qui entre dans l œil. La rétine est une couche de cellules qui réagissent à la lumière. La cornée est une structure transparente et incurvée à l avant de l œil. rayons de lumière qui proviennent de l objet image réelle formée sur la rétine La pupille est une ouverture par laquelle la lumière entre dans l œil. igure La cornée et le cristallin réfractent la lumière qui entre dans l œil et font la mise au point des images sur la rétine. La cornée cause plus de réfraction que le cristallin. cristallin (une lentille) muscles ciliaires Comment l œil humain fait-il la mise au point Le nerf optique transporte les informations de l œil au cerveau. Tu as étudié les lentilles et tu sais que si tu déplaces un objet, son image se déplace. La distance entre la rétine et le cristallin est toujours la même. La cornée réfracte la lumière, mais cette réfraction ne dépend pas de la position de l objet. Le cristallin de ton oeil agit comme une lentille : comme il peut changer de forme, il peut réfracter plus ou moins la lumière et faire la mise au point, sur la rétine, d objets plus ou moins loin. Les muscles ciliaires raccourcissent et épaississent le cristallin. 506 Module 4 L optique géométrique et la lumière