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1 BT 23 Dans ce sujet, on étudiera un éhicule électrique selon différents aspects : énergie apportée, conertisseur statique, motorisation, capteur de itesse des roues et conditionnement de cette information. Les différentes parties sont indépendantes. Partie : La batterie de traction LMP (Lithium Métal Polymère) La cellule électrochimique élémentaire de la batterie Lithium Métal Polymère (batterie LMP) est constituée de deux électrodes séparées par un électrolyte polymère solide, conducteur des ions lithium. La cathode est un matériau composé d oxyde de anadium. u cours de la décharge, l anode, en lithium métallique, produit des ions lithium Li + qui circulent au sein de la batterie et qui ont ers la cathode. Les caractéristiques des batteries utilisées dans le éhicule étudié sont : Tension nominale : Puissance crête : PC UN = 4 = 45kW (puissance maximale pouant être délirée pendant t = 3 s ) nergie massique (ou spécifique) : ρ m = W.h.kg Masse d une batterie : m B = 3 kg Quantité d électricité maximale stockable (capacité) : Q = 75 h. question : Déterminer l énergie chimique CH stockée dans la batterie LMP : a) en wattheure (Wh), b) kilowattheure (kwh). 2 question : L énergie massique (ou spécifique) d une batterie au plomb est de l ordre de 35 W.h.kg. Quel est l intérêt de choisir des batteries du type LMP pour les éhicules électriques plutôt que des batteries classiques au plomb? 3 question : Réaction à l anode a) crire la demi-équation électronique de la réaction se produisant à l anode. b) st-ce une réaction d oxydation ou de réduction? Justifier. 4 question : La puissance crête est fournie sous la tension nominale. Déterminer l intensité I C du courant débité par la batterie dans ce cas. 5 question : Pendant combien de temps la batterie pourrait-elle fournir un courant d intensité égale à I= 5? 6 question : La batterie est complètement chargée. a) Montrer que la capacité de stockage de la batterie est 5 Q= 2,7 C. b) Calculer la quantité de matière d électrons, exprimée en moles, échangés pendant la décharge complète de la batterie. Donnée : une mole d électrons a une charge électrique de aleur absolue égale à F = 965 C. c) n déduire la masse de lithium consommé au cours de cette décharge. Donnée : masse molaire atomique du lithium : M(Li) = 6,9g.mol. BT 23 page

2 Partie B : L onduleur autonome de tension La batterie précédente est branchée sur un onduleur autonome de tension. question : L onduleur est un conertisseur statique. Quel type de conersion effectue-t-il? 2 question : L onduleur utilise des interrupteurs électroniques. Quelle association de composants électroniques peut jouer ce rôle? 3 question : On peut réaliser une commande symétrique ou une commande décalée pour l onduleur ; les chronogrammes respectifs de la tension de sortie sont donnés ci-dessous. Déterminer la période et la fréquence de chacun de ces deux signaux u(t)(en) Fig. : commande symétrique u (t) 6 t(ms) 2,5 5 7, (t)(en ) Fig.2 : commande décalée (t) 6 t(ms) 2,5 5 7,5 4 question : L analyse spectrale de ces deux tensions de sortie est donnée en annexe. Laquelle de ces deux tensions est la plus proche d'une tension sinusoïdale? Justifier. 5 question : nalyse spectrale. a) Déterminer pour chaque tension la fréquence f du fondamental (ou harmonique de rang )? b) Montrer la cohérence aec la réponse de la 3 question (partie B)? c) Ces tensions présentent-elles des harmoniques pairs ou impairs? Justifier. d) Donner l amplitude et la fréquence de l harmonique de rang 5 de la tension u (t). 6 question : Pour alimenter le moteur, on souhaite aoir une tension sinusoïdale ayant la fréquence du fondamental. a) Quel type de quadripôle peut-on utiliser pour supprimer les harmoniques indésirables? b) Préciser la nature et la fréquence de coupure de ce quadripôle. 7 question : Mesures des tensions. a) Quelle est la aleur moyenne de ces deux tensions? Justifier. b) Quel appareil doit-on utiliser pour mesurer la aleur moyenne de ces tensions? BT 23 page 2

3 c) Quelle position du sélecteur de l appareil de mesure doit-on choisir dans ce cas? d) Déterminer la aleur efficace U de la tension u (t). Partie C : Motorisation du éhicule Le éhicule est équipé d un moteur synchrone. Performances du éhicule données par le constructeur : Puissance utile maximale du moteur : Pumax itesse maximale du éhicule : ccélération : le éhicule passe de max = 5kW = 3 km.h à 6 km.h en τ= 6,3 s. question : Le moteur déeloppe une puissance utile P u = 3kW. Le moment du couple moteur est C= 2N.m. a) Calculer sa itesse angulaire de rotation Ω en b) n déduire sa fréquence n de rotation exprimée en rad.s. tr.s. c) Conertir cette fréquence de rotation en tr.min. 2 question : On se place dans les mêmes conditions que précédemment où le rendement η du moteur est égal à 95 %. Déterminer la puissance P absorbée par le moteur. 3 question : La masse du éhicule est M =, t. Déterminer la aleur de l énergie cinétique cmax du éhicule lorsqu il roule à sa itesse maximale. 4 question : Pour s arrêter sur une route horizontale dans une situation d urgence, le conducteur freine alors qu il roulait à la itesse maximale. n déduire la aleur de l énergie thermique Q produite au cours de ce freinage. 5 question : On admet que toute cette énergie Q est échangée aec les disques de frein (en acier). On admet aussi que le freinage est suffisamment rapide pour que l on puisse admettre qu il n y a pas d échange thermique aec le milieu extérieur. La masse totale des quatre disques est = kg. La température initiale des disques de freins est θ i = 3 C. mf xprimer puis calculer la aleur de la température θ f de ces disques de frein à la fin du freinage. Données : Chaleur massique de l acier : c P = 46 J.kg. C. On prendra pour le calcul : Q = 72 kj. 6 question : Le moteur déeloppe toujours une puissance utile P u 6 km.h. Calculer l intensité de la force F de traction exercée sur le éhicule. = 3kW. La itesse du éhicule est de BT 23 page 3

4 Partie D : Conditionnement du signal Lorsque le éhicule est en mouement, des capteurs de itesse inductifs permettent de mesurer la itesse de rotation des roues. Ils serent à donner l information électrique «itesse de roues» au calculateur gérant l B (ntiblockiersystem) ou l P (lektronisches tabilitdtsprogramm) équipant le éhicule pour effectuer les régulations et éiter le blocage des roues. Le principe des capteurs inductifs est le suiant : la roue qui porte des aimants tourne deant une bobine qui n est pas alimentée. La roue modifie périodiquement le flux magnétique et donc la tension induite aux bornes de la bobine. Le capteur produit une tension alternatie dont l amplitude est fonction de la itesse de rotation. fin de pouoir analyser des tensions faibles, une itesse de rotation minimale est nécessaire. Le signal de sortie du capteur est analogique et doit être conditionné afin que le calculateur puisse traiter son information question : Le capteur inductif décrit ci-dessus est-il un capteur actif ou passif? Justifier. 2 question : Le signal est amplifié par le montage non inerseur représenté ci-dessous. Les alimentations ne sont pas représentées. + L amplificateur opérationnel est considéré comme idéal ( i = i = ) et fonctionne en régime linéaire (la + tension différentielle entre les entrées est nulle ε= = ). R 2 i R i ε + s a) On définit l amplification en tension du montage par le rapport : M =. érifier que l on a : R 2 = +. R b) La résistance R a pour aleur kω. Calculer la aleur de la résistance R 2 qu il faut choisir pour obtenir une amplification en tension égale à? 3 question : La tension est appliquée à l entrée d un CN qui code sur bits. a) Que signifient les lettres C, et N? b) Le CN fournit un nombre binaire codé sur bits à partir de la tension électrique appliquée à son entrée. Combien de codages différents peut effectuer ce CN? c) Le CN est conçu pour qu on lui applique en entrée une tension comprise entre et 2 (sa tension de référence est égale à 2 ). BT 23 page 4

5 Calculer le pas de quantification (ou quantum) q de ce conertisseur aec trois chiffres significatifs. d) quels nombres décimaux correspondent les codages binaires suiants : Calculer les aleurs des tensions correspondant à ces codes binaires. e) Calculer le nombre de quantum correspondant à une tension = 53m. n déduire le nombre binaire fourni en sortie du CN. NNX mplitude pour u en Fréquence en khz mplitude pour en Fréquence en khz BT 23 page 5

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