Centre National de l'evaluation, des Examens et de l orientation EXAMEN NATIONAL D OBTENTION DU BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR.

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1 B T Centre National de l'evaluation, des Examens et de l orientation EXAMEN NATIONAL D OBTENTION DU BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR S Filière Epreuve U1 : Electrotechnique : Association convertisseurs-machines et régulation E L T Durée Coefficient : 30 : 4 Heures Consignes: Ne pas écrire votre Nom sur les documents réponses ; Calculatrices programmables non autorisées ; Aucune communication ni échange de matériel entre candidats n est permis ; Il sera tenu compte lors de la correction de la propreté des copies et de la clarté des réponses ; Il est impératif de respecter les notations du sujet et la numérotation des questions.

2 Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai 20 2 Le sujet comporte 3 parties indépendantes : Partie A : Partie B : Partie C : Générateur photovoltaïque et onduleur triphasé 34pts Aérogénérateur pts Groupe électrogène... 30pts Présentation du système S.H. Dans une ile isolée, l amenée du réseau de distribution électrique pose beaucoup de problèmes techniques et économiques. On a alors opté pour les énergies renouvelables (Solaire photovoltaïque et éolienne). Mais pour des raisons de dépendance aux phénomènes naturels (ensoleillement, vent etc.) ces énergies dites renouvelables ne peuvent pas, à elles seules, assurer la continuité de service. L adoption d un système hybride se justifie largement. En effet, la combinaison de plusieurs producteurs d énergies dans ce réseau à îlot (vent, photovoltaïque et diesel) est appelée installation hybride. Figure 1 : Système d énergie hybride.

3 BUS ALTERNATIF CHARGE ALTERNATIVE Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai 20 3 Projet : SYSTEME HYBRIDE EOLIEN-PV-DIESEL S.H.E.P.D Objectif du projet : Alimentation en électricité de l île Configuration technique : Aérogénérateur : 15 KW / V/ 50 HZ ; Générateur solaire photovoltaïque : 9 KW / 700 V ; Groupe électrogène : 25 KVA / V/ 50 HZ ; Batteries stationnaires : 2000 AH. Figure 2 : Extrait de données techniques du projet. Le système d énergie hybride, en question, est constitué: de source d énergie classique (Groupe Électrogène) ; des sources d énergie renouvelable (éolienne et solaire) ; des convertisseurs statiques et dynamiques, de système de stockage (Batteries) ; des charges. Turbine Éolienne Génératrice AC DC DC Multiplicateur AC GPV DC AC Batteries DC AC Moteur Diesel Alternateur Groupe électrogène Figure 3 : Schéma synoptique du S.H.E.P.D

4 Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai 20 PARTIE A : Générateur photovoltaïque et onduleur triphasé 4 Le générateur photovoltaïque, composé de panneaux photovoltaïques, produit de l'énergie électrique à partir de l'énergie lumineuse reçue. A.1-Etude du générateur photovoltaïque Les caractéristiques courant-tension d'un panneau solaire, pour deux ensoleillements différents, sont représentées en annexe 1. On considére le cas d'un ensoleillement optimal : la caractéristique courant-tension correspond à la courbe 1. A.1.1- Déterminer la valeur de la tension à vide U 0 et du courant de court-circuit I CC d'un panneau solaire. A.1.2- Déterminer la puissance électrique P fournie par le panneau pour une tension de fonctionnement égale à 35 V. A.1.3- En déduire l'énergie électrique E P produite en 10 heures d'ensoleillement (en Wh). La puissance maximale délivrée par chaque panneau vaut 150 W. L'installation doit pouvoir fournir une puissance maximale totale égale à 9000 W. A.1.4- Combien de panneaux faut-il utiliser pour disposer de la puissance maximale totale? A.1.5- L association de plusieurs panneaux en série dans une branche et de plusieurs branches en parallèle permet de délivrer une tension de sortie de 700 V. déterminer ns le nombre de panneaux mise en série dans une branche et np le nombre de branches en parallèle. Sachant que La tension de fonctionnement nominal d'un panneau à puissance maximale est égale à 35 V. A.1.6- Déterminer l'intensité I MAX du courant débité par le générateur photovoltaïque GPV lors d'un fonctionnement à puissance maximale. A.2-Etude de l onduleur triphasé. Les panneaux photovoltaïques associés aux condensateurs sont modélisés par une source de tension de E=700 V. Dans cette étude, la charge triphasée est donc modélisée par trois générateurs de courants sinusoïdaux déphasés de 120 les uns par rapport aux autres. Les interrupteurs électroniques sont supposés parfaits. Ces hypothèses sont symbolisées par le schéma de la figure 4 où les conventions de signe sont définies et où le point milieu capacitif O est fictif. I l désigne la valeur efficace du fondamental du courant absorbé par la charge et φ 1 le déphasage du fondamental de ce courant par rapport au fondamental de la tension simple aux bornes de la charge.

5 Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai 20 5 i i KA E/2 V KA KA A KB KC i A v AN E O u AB B i B N E/2 u BC u CA KA KB KC C i C i A (t) = I1 2 sin(ωt φ1) i B (t) = I1 2 sin(ωt 2π/3 φ1) i C (t) = I1 2 sin(ωt 4π/3 φ1) Figure 4 : Schéma de l onduleur triphasé A.2.1- Sur le Document réponse 1, compléter la séquence temporelle de commande symétrique des interrupteurs de cet onduleur pour obtenir des tensions dont les fondamentaux forment un système triphasé équilibré de séquence direct. A.2.2- Tracer les formes d'ondes des tensions v AO, v BO et v CO sur le document réponse 1. A.2.3- Exprimer V AN en fonction de V AO et V NO. A.2.4- A.2.5- A.2.6- Sachant que V AN + V BN +V CN =0. Exprimer V NO en fonction de V AO, V BO et V CO et tracer sa forme d onde sur document réponse 1. En déduire l expression de la tension simple V AN en fonction de V AO, V BO et V CO et tracer sa forme d onde sur le document réponse 1. Donner la décomposition en série de Fourier de la tension V AN. En déduire les rangs, les expressions des valeurs efficaces des 3 premiers harmoniques non nuls. A.2.7- Calculer la valeur efficace du fondamental de la tension V AN. Placer les trois sinusoïdes représentant les fondamentaux des courants i A.2.8- A, i B et i C sur le document réponse 1 pour un angle φ 1 = 60. A.2.9- Sur le document réponse 1, donner les expressions du courant i(t) circulant à l entrée de l onduleur en fonction de i A, i B et i C pendant chaque phase du fonctionnement de l'onduleur et tracer sa forme d'onde. Pour de meilleures performances, on adopte pour cet onduleur la commande MLI. Son principe est basé sur la comparaison de trois sinusoïdes de référence, déphasées de T/3 entre elles (x 1, x 2 et x 3 ), à un signal triangulaire (y) de fréquence élevée (f MLI ).

6 Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai 20 A Proposer un schéma bloc du circuit de commande MLI des interrupteurs. A Citer les avantages et inconvénients de la commande MLI par rapport à celle commande symétrique. 6 PARTIE B : Aérogénérateur Il existe différentes structures d aérogénérateurs permettant de convertir l énergie mécanique fournie par le vent en énergie électrique. On distingue deux modes de fonctionnement de l aérogénérateur asynchrone : Structure d aérogénérateur à vitesse fixe : Dans ce cas, la machine asynchrone est directement couplée au bus alternatif. La vitesse de rotation de la génératrice, contrôlée par l inclinaison des pales, reste fixe durant la période de fonctionnement. Cette solution est relativement simple, robuste et peu coûteuse. Structure d aérogénérateur à vitesse variable : Les pales étant fixes, la vitesse de rotation est variable. Une double conversion AC-DC et DC-AC est alors nécessaire pour coupler la machine asynchrone au bus alternatif.

7 Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai 20 B.1- Quelle est la structure d aérogénérateur adoptée dans notre système S.H.E.P.D? B.2- B.3- B.4- Expliquer le rôle de la double conversion AC-DC et DC-AC. Quelle condition doit respecter la vitesse de rotation pour que la machine asynchrone fonctionne en tant que générateur? Tracer l allure de la caractéristique mécanique Cem=f(Ω) et indiquer dans quel quadrant fonctionne la machine? 7 PARTIE C : Groupe électrogène Le groupe électrogène est un dispositif autonome capable de produire de l'électricité. Il est constitué d'un moteur thermique diesel qui entraine un alternateur à pôles lisses. Le groupe électrogène est équipé de deux régulations : La vitesse de rotation du moteur et donc de l'alternateur doit rester constante afin de garantir constantes la fréquence et la tension de sortie. Cette régulation se fait grâce à un système électronique qui commande directement la pompe d'injection du carburant. La tension de sortie est régulée à sa valeur nominale par un correcteur commandant un hacheur qui agit sur le courant d excitation de l'alternateur. C.1-Etude de l alternateur Les caractéristiques spécifiques de l alternateur sont : Puissance apparente nominale : S N = 25 KVA Tension nominale entre phases : U= 400 V Fréquence nominale : f = 50HZ Vitesse de rotation nominale : N = 1500 tr/min Couplage des enroulements : Etoile Résistance entre phases : R 2PH = 0.6 Ω Le circuit magnétique n étant pas saturé, la force électromotrice entre phase et neutre est proportionnelle au courant d excitation selon la relation : E PN = 220 * I EX La caractéristique en court-circuit correspond à la relation : I CC = 40 * I EX Des barres de connexion permettent de modifier le couplage des enroulements reliés à la plaque à bornes. C.1.1- Sur le document réponse 2, placer les barres de connexion permettant le couplage étoile. C.1.2- Calculer p le nombre de paires de pôles de l alternateur. C.1.3- Calculer l intensité I N du courant nominal d induit.

8 Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai 20 C.1.4- A l aide du schéma équivalent d un enroulement lors de l essai en court-circuit de la machine synchrone, calculer l impédance synchrone Z S. En déduire la réactance synchrone X S. 8 R S X S E PN Z S On connecte à présent l alternateur à un ensemble de charges de facteur de puissance unitaire. Ces charges sont triphasées équilibrées et câblées en étoile sur l alternateur. C.1.5- Tracer sur le document réponse 2, le diagramme de Fresnel représentant les grandeurs électriques du schéma monophasé équivalent. C.1.6- Calculer I EX la valeur du courant d excitation permettant de fournir 15 kw à l ensemble des charges sous une tension entre phases de 400 V. L ensemble des charges connectées à présent à l alternateur, consomment une puissance de 10 kw avec un facteur de puissance de 0.8 AR. C.1.7- Tracer sur le document réponse 2, le diagramme de Fresnel représentant les grandeurs électriques correspondant à ce nouveau type de charge. C.1.8- Calculer la nouvelle valeur I EX du courant d excitation permettant de maintenir toujours la tension entre phases de 400 V. C.2- Régulation de la tension de sortie La régulation de la tension de sortie s'effectue par l'intermédiaire du contrôle du courant d excitation de l alternateur. Ce réglage est réalisé par un hacheur qui alimente l inducteur. Le schéma fonctionnel simplifié de la régulation de la tension de sortie de l'alternateur est proposé sur la figure ci-dessous : Correcteur Hacheur Alternateur V consigne (p) ε(p) C(p) A V e (p) B(p) V(p) V mesuré (p) Capteur de tension 0,01 Figure 5 : Schéma bloc de la régulation de la tension de sortie alternateur

9 Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai 20 9 Pour améliorer les performances du système, on a inséré le correcteur C(p) suivant : K C( p) p (1 T.p) C.2.1- Tracer l'allure des diagrammes de Bode asymptotiques du correcteur. Quel est son type? Quel est le rôle de chacune de ses actions? T.p i i C.2.2- Justifier que l erreur régulation est nulle. s en régime établi (appelée également erreur statique) de cette La figure ci-dessous représente le principe de la régulation numérique de la tension de sortie d alternateur. Correcteur Processus échantillonné X C (z) + - E(z) C(z) p) S(z) G(z) p) Y(z) Le régulateur numérique traite des informations échantillonnées-bloquées avec une période d échantillonnage Te. On appelle E la série d échantillons arrivant sur l entrée du régulateur. En sortie, il fournit une série d échantillons processus (hacheur +alternateur). n E(z) S n, également échantillonnées- bloquées, qui commandent le C(z) S(z) E(z) et S(z) sont les transformées en z des séries E n et S n. C(z) est la transmittance du régulateur numérique. On rappelle qu'alors les séries En 1 et Sn 1 auront pour transformée en z respectivement z 1 E(z) et z 1 S(z) On donne : 1 Te z 3 C( z) Kp1 avec Kp 1,8 / Ki 6.10 / Te 1ms 1 Ki 1 z C.2.3- Montrer que l'équation de récurrence se met sous la forme : Sn Sn 1 1,8 En 1,5 E n1 C.2.4- Compléter le tableau de la réponse indicielle sur document réponse 3. C.2.5- Représenter S n sur le document réponse 3, sachant que S n est échantillonnée-bloquée

10 Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai Le bloqueur d ordre zéro est définit par sa fonction de Transfert B p de transfert du processus T p Y p 1 S p 9 0.1p 1 e p Tp, on donne la fonction B O Z T(p) G(z) C.2.6- Montrer que G z *10 z Y z S z z z C.2.7- Calculer la fonction de transfert en boucle ouverte C.2.8- que peut-on dire de l erreur statique? H z Y z E z FIN DU SUJET

11 Les graduations sur l axe des tensions représentent respectivement : E/6, E/3, E/2 et 2E/3 Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai À RENDRE AVEC LA COPIE Document réponse 1 K A, K A K B, K B K A T/2 T K C, K C V A0 V BO V CO V NO V AN i A, i B et i C ik& i i(t)=

12 Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai À RENDRE AVEC LA COPIE Document réponse 2 *Plaque à bornes de l induit de l alternateur *Diagramme de Fresnel pour cosφ=1 1. Cosϕ=1 V (prise comme origine des phases) *Diagramme de Fresnel pour cosφ=0.8 AR 2. Cosϕ=0.8AR AR V

13 Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai 20 À RENDRE AVEC LA COPIE Document réponse 3 13 n En En-1 0 Sn-1 0 Sn 0

14 Examen National d obtention du Brevet de Technicien Supérieur - Session Mai 20 ANNEXE Courbes courant-tension d un panneau solaire Table transformée en z