Co-encadrant (s il y a lieu) HdR non-obligatoire. Co-directeur (s il y a lieu) HdR obligatoire. Directeur de thèse HdR obligatoire

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1 Fiche sujet pour le recrutement d un contrat doctoral 2015 (à faire parvenir aux responsables de GD de l ED SICMA par les Directeurs d Unités pour le 6 mars 2015) Il est impératif que cette fiche ne dépasse pas 7 PAGES Titre du sujet : CALCUL DES VIBRATIONS NON LINEAIRES D UNE STRUCTURE MULTICOUCHES EN CONTACT AVEC UN FLUIDE PAR LA METHODE ASYMPTOTIQUE NUMERIQUE APPLICATION A LA VIBROACOUSTIQUE Financement demandé : CDE (100%) Indiquer l origine du cofinancement (s il y a lieu) et en fournir une preuve avant le 11 mai 2015 (edsicma@univ-brest.fr avec copie aux animateurs du GD) Directeur de thèse HdR obligatoire Co-directeur (s il y a lieu) HdR obligatoire Co-encadrant (s il y a lieu) HdR non-obligatoire NOM, Prénom CADOU, Jean-Marc GIRAULT, Grégory cadou@univ-ubs.fr girault@univ-ubs.fr Tél. Titre MCF MCF Laboratoire Equipe interne LIMATB EG2M Section CNU/CNRS LIMATB EG2M HDR 1 OUI NON Noms des doctorants actuellement encadrés (date de 1 ère inscription et date estimée de soutenance) Préciser le % d encadrement 2 Antoine Monnier Date : octobre octobre 2017 Yann Guevel Date : janvier décembre 2015 Johannes Wolf Date : Octobre 2013 Décembre 2016 Antoine Monnier Date : octobre octobre 2017 Yann Guevel Date : janvier décembre

2 1 L HdR doit être effective à la date d audition. 2 Soit 50% ou 100%. Ferhat Bekhoucha Date : Janvier 2012 Juin 2015 Renseigner les informations suivantes pour chaque docteur ayant soutenu depuis le 01/01/2010 et ayant été encadré par le directeur (et co-directeur s il y a lieu) de thèse. Préciser tout abandon de thèse s il y a lieu. J. Rodriguez J. Troufflard Directeur(s) de thèse J.M. Cadou (50%) G. Rio (50%) J.M. Cadou (50%) G. Rio (50%) Durée de la thèse (mois) Mois et année inscription Octobre 2008 Octobre 2004 Mois et année soutenance Décembre 2011 Mars 2011 Financement de la thèse Source : Montant : Publications des doctorants qui ont soutenu avec le demandeur Auteur : Titre : Journal : ARED + CG 56 J. Rodriguez Garcia, G. Rio, J.M. Cadou, J. Troufflard Numerical study of dynamic relaxation with kinetic damping applied to inflatable fabric structures with extensions for 3D solid element and non-linear behavior Thin-Walled Structures 49(11) (2011), ARED J. Rodriguez Garcia, G. Rio, J.M. Cadou, J. Troufflard Numerical study of dynamic relaxation with kinetic damping applied to inflatable fabric structures with extensions for 3D solid element and non-linear behavior Thin-Walled Structures 49(11) (2011), J. Troufflard, J.M. Cadou, G. Rio Recherche de forme des gilets de sauvetage gonflables Mécanique et Industrie 11(2) (2010),

3 Situation actuelle CDD CDI Employeur Post-Doc Université ou Etablissement CDI AKER YARDS Oslo CDD Ingénieur de Recherche LIMATB UBS J.P. Crété F. Boumediene Directeur(s) de thèse JM Cadou (30%) P. Longère (70%) J.M. Cadou (50%) A. Miloud (50%) Durée de la thèse (mois) 38 Mois et année inscription Octobre 2010 Octobre 2008 Mois et année soutenance Décembre 2013 Novembre 2010 Financement de la thèse Source : Montant : Publications des doctorants qui ont soutenu avec le demandeur Auteur : Titre : Journal : DGA J.P. Crété, P. Longère, J.M. Cadou Numerical modelling of crack propagation in ductile materials combining the GTN model and X FEM Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 275 (2014), Gouvernement algérien F. Boumediene, A. Miloudi, J.M. Cadou, L. Duigou, E.H. Boutyour Nonlinear Vibrations of Damped Thin Elastic Plates by an Asymptotic Numerical Method Computers & Structures 87(23-24) (2009), F. Boumediene, L. Duigou, E.H. Boutyour, A. Miloudi, J.M. Cadou, Nonlinear forced vibration of damped plates coupling Asymptotic Numerical Method and reduction models Computational Mechanics 47(4) (2011), F. Boumediene, L. Duigou, A. Miloudi, J.M. Cadou Numerical comparison of reduced order models for non-linear vibrations of damped 3

4 plates European Journal of Computational, 21, Issue 3-6 (2012), Situation actuelle CDD CDI Employeur Post-Doc Université ou Etablissement ATER UBS UFR SSI MCF Université USTHB Alger. Titre CALCUL DES VIBRATIONS NON LINEAIRES D UNE STRUCTURE COMPOSITE EN CONTACT AVEC UN FLUIDE PAR LA METHODE ASYMPTOTIQUE NUMERIQUE APPLICATION A LA VIBROACOUSTIQUE Dans de nombreux domaines de l ingénierie, la maîtrise de la discrétion acoustique reste un défi pour les ingénieurs : dans le domaine du transport, l objectif est la réduction des bruits pour un meilleur confort des usagers et/ou de l environnement tandis que cette problématique revête un enjeu crucial pour la discrétion des bâtiments navals militaires (de surface et sous-marins). Dans le domaine du transport (véhicule routier, bâtiment naval ), les sources sonores sont nombreuses et proviennent de multiples phénomènes physiques : bruit «solidien» généré par le groupe motopropulseur et la rotation des arbres de transmission ou «bruit acoustique» créé par l écoulement autour des structures. La réduction des nuisances sonores est aussi un objectif dans le domaine du BTP. En général, le contrôle et la réduction des vibrations sont obtenus soit par méthode passive (matériau amortissant, isolateur), soit par contrôle actif (matériaux piezoelectriques, smart-materials, ) [1]. Contexte Dans le domaine des solutions passives, de nombreux travaux ont été menés sur l étude vibratoire des structures multicouches. Ces études portent sur le calcul de la réponse mécanique de la structure (modes propres de vibration) ainsi que sur l intensité du bruit rayonné (pression acoustique générée). Les hypothèses de travail sont nombreuses et portent sur la géométrie des structures étudiées (structures sandwich, tôles métalliques recouvertes d un revêtement dissipatif, plaques en matériaux composites matrice/fibre) [1] ou sur le nombre d inconnues cinématiques pour décrire le mouvement des structures [2]. Lorsque les structures sont en contact avec un milieu fluide (ex. eau) ou gazeux (air ambiant), il semble naturel de prendre en compte la présence du fluide dans les calculs afin de prédire les vibrations du système couplé. Dans le domaine linéaire, de nombreux travaux proposent des méthodes de calcul des vibrations libres et forcées pour un système couplé fluide/structure (par ex. [3]). Malheureusement, dès que des non linéarités doivent être considérées (grands déplacements et/ou matériaux viscoélastiques), très peu d étude semble aborder cette problématique [4]. Références : [1] M. D. Rao, Recent applications of viscoelastic damping for noise control in automobiles and commercial airplanes, Journal of Sound and Vibration 262 (2003) [2] E. Carrera, Theories and finite elements for multilayered plates and shells: a unified compact formulation with numerical assessment and benchmarking, Arch. Comput. Methods Eng. 2003; 10(3): [3] J.-S. Schotté, R. Ohayon, Linearized formulation for fluid structure interaction: Application to the linear dynamic response of a pressurized elastic structure containing a fluid with a free surface, Journal of Sound and Vibration 332 (2013) [4] L. Rouleau, J.-F. Deü, A. Legay, J.-F. Sigrist, Vibro-acoustic study of a viscoelastic sandwich ring immersed in water, Journal of Sound and Vibration 331 (2012)

5 Objectifs identifiés Caractère novateur 3 publications du (des) porteur(s) de projet dans le domaine sur les 5 dernières années L objet de ce projet est donc de résoudre le problème des vibrations non linéaires d une structure en contact avec un fluide acoustique. Dans le cadre de ce projet, la structure considérée est une plaque multicouches. Les non linéarités associées à ce problème peuvent provenir du comportement mécanique du matériau et de la cinématique de la structure en grands déplacements. A cet effet, un «solveur» d ordre élevé, basé sur un développement de la solution en série polynomiale couplée à une méthode de continuation, permettra de résoudre l équation non linéaire aux valeurs propres du système couplé. Une attention particulière sera portée au couplage : il sera nécessaire de choisir la formulation variationnelle adaptée à notre problématique et permettant une résolution numérique efficace des systèmes algébriques. - Proposer une modélisation associant un fluide acoustique couplé à une structure multicouches et établir, dans le contexte d une résolution par éléments finis, une formulation variationnelle adaptée ; - Résoudre le problème (non linéaire) aux valeurs propres associé à cette modélisation en tenant compte des deux difficultés spécifiques au problème : couplage fluide/structure et structure non linéaire ; - Proposer une amélioration de calcul en proposant un algorithme associant solveur d ordre élevé, une méthode de perturbation et une méthode de continuation (application de la Méthode Asymptotique Numérique à un problème de vibroacoustique) ; - Développer l algorithme dans un environnement de calcul ouvert & collaboratif (plateforme de calcul : logiciel par éléments finis ELMER) ; - F. Boumediene, L. Duigou, A. Miloudi, J.M. Cadou, Numerical comparison of reduced order models for non-linear vibrations of damped plates, 21 (2012) J.M. Cadou, Y. Guevel, G. Girault, Numerical tools for the stability analysis of 2D flows : application to the two and four-sided lid-driven cavity, Fluid Dynamics Research 44 (3) (2012), A. Langlet, M. William-Louis, G. Girault, O. Pennetier, Transient response of a plate liquid system under an aerial detonation : Simulations and experiments, Computers & Structures, 133 (2014) Collaborations nationales et internationales D un point de vue «institutionnel» : reconnaissance de l équipe dans la résolution de problèmes non linéaires en mécanique des fluides par la méthode asymptotique numérique. Retombées D un point de vue «scientifique» : - approfondissement des connaissances dans la résolution de problèmes en interaction fluide structure ; - acquisition de nouvelles compétences associées à la problématique de la vibroacoustique ; - ouverture vers de nouvelles problématiques comme, par exemple, le comportement vibroacoustique des structures composites en contact avec un fluide. D un point de vue «transfert de technologies» : les connaissances et les techniques acquises pour la réalisation de ce projet pourront être utilisées par les acteurs du monde industriel comme les architectes navals et les constructeurs automobiles. La robustesse et les performances des algorithmes proposés doivent permettre d une part un gain en compétitivité (par exemple, des temps de calcul réduits pour résoudre des systèmes à grands nombres d inconnues) et d autre part une gestion du bruit améliorée pour les applications industrielles. Les connaissances acquises pour ce projet (résolution numérique d équations aux dérivées partielles, pratique de la méthode des éléments finis, modélisation en interaction fluide structure) doivent permettre au candidat d envisager une carrière académique ou de s insérer dans les bureaux d étude de nombreux acteurs industriels, dans les domaines de l architecture navale, la production d énergie et la construction automobile). 5

6 Title STUDY OF THE NONLINEAR VIBRATIONS OF MULTILAYER STRUCTURE IN CONTACT WITH FLUID BY THE ASYMPTOTIC NUMERICAL METHOD - APPLICATION TO VIBROACOUSTICS In many fields, controlling the acoustic discretion remains a challenge for engineers: in the field of transport, the objective is to reduce noise for a better user comfort and / or the environment while that this problem is still a crucial issue for the discretion of the military vessels or submarines. In the field of transport (road vehicle, naval vessel...), the sound sources are numerous and come from multiple physical phenomena: body borne noise which is generated by the power train and rotating shafts or air borne noise created by the flow around structures. The noise reduction is also an objective in the field of construction. In general, the control and the reduction of vibration are obtained either by passive method (damping material, insulator) or active control (piezoelectric materials, smart-materials...) [1]. Context Objectives For passive solutions, much work has been done on the multilayer structures vibratory response. These studies focus on the calculation of the mechanical response of the structure (natural modes of vibration) and the intensity of the radiated noise (sound pressure generated). The working hypotheses are numerous and relate to the geometry of the structures (sandwich structures, metal sheets covered with dissipative coating, composite plates) [1] or the number of unknowns to describe the structure movements [2]. When the structures are in contact with a liquid (eg. water) or a gas (eg. air), it seems natural to take into account the presence of this fluid into the calculations to predict the vibration of the coupled system. In the linear range, many works propose methods for calculating free and forced vibrations to a fluid / structure coupled system (eg. [3]). Unfortunately, as soon as nonlinearities should be considered (large displacements and / or nonlinear materials), very little study appears to address this problem [4]. Références : [1] M. D. Rao, Recent applications of viscoelastic damping for noise control in automobiles and commercial airplanes, Journal of Sound and Vibration 262 (2003) [2] E. Carrera, Theories and finite elements for multilayered plates and shells: a unified compact formulation with numerical assessment and benchmarking, Arch. Comput. Methods Eng. 2003; 10(3): [3] J.-S. Schotté, R. Ohayon, Linearized formulation for fluid structure interaction: Application to the linear dynamic response of a pressurized elastic structure containing a fluid with a free surface, Journal of Sound and Vibration 332 (2013) [4] L. Rouleau, J.-F. Deü, A. Legay, J.-F. Sigrist, Vibro-acoustic study of a viscoelastic sandwich ring immersed in water, Journal of Sound and Vibration 331 (2012) The purpose of this project is to solve the problem of nonlinear vibrations of a structure in contact with an acoustic fluid. As part of this project, the structure considered is a multilayer plate. Nonlinearities associated with this problem may arise from the constitutive law of the material and the kinematics of the structure in large displacements. For this purpose, high order solver, based on a development of the polynomial series in solution coupled to a continuation method (Asymptotic Numerical Method) has to be developed. This solver will be used to solve the nonlinear eigenvalue problem stated for the coupled system. Particular attention will be paid to the coupling: it is necessary to choose the variational formulation adapted to the problem studied and allowing an efficient numerical solution of algebra systems obtained. 6

7 Novelty of the project - To propose a model combining an acoustic fluid coupled with a multilayer structure and solved in the context of the finite elements method; - To solve the nonlinear eigenvalue problem arising from the model which takes into account two specific difficulties: fluid / structure coupling and nonlinear structure; - To provide an efficient algorithm combining high-order solver, perturbation method and method of continuation (application of the Asymptotic Numerical Method to the vibroacoustics problem); - To develop the algorithm in an open collaborative & computing environment ( using the ELMER software finite element code) International collaboration From an "institutional" point of view: team recognition in solving nonlinear problems in fluid mechanics by the asymptotic numerical method. Expectations From a "scientific" point of view: - Improving knowledge in solving problems in fluid structure interaction; - Learning of new competencies related to filed of vibroacoustics; - Openness to new problems, such as the vibroacoustic behavior of composite structures in contact with a fluid. From a "technology transfer" point of view: knowledge and skills acquired for this project could be used by the engineers in the industry such as naval industry or car manufacturers. Robustness and performances of the proposed algorithms could allow, on one hand, a competitiveness gain (eg, reduced computation time for solving systems with a great number of unknowns) and also a better noise control for industrial applications. The knowledge developed for this project (numerical solution of partial differential equations, the practice of the finite element method, modelling fluid structure interaction) must allow the doctoral candidate to consider an academic career or to be employed in engineering offices in the fields of naval architecture, power generation and automotive industries). 7