Mathématiques Appliquées

Transcription

1 Mathématiques Appliquées

2 Vincent Jalby

3 Organisation Cours & Travaux dirigés

4 Cours magistral Enseignant : Vincent Jalby Volume horaire 24 heures à chaque semestre : 2h par semaine Évaluation 1 épreuve de 2h en Décembre (LS1) 1 épreuve de 2h en Mai (LS2)

5 Travaux dirigés Enseignant : Catherine Mounet Volume horaire 15 heures à chaque semestre : 1h30 par semaine Évaluation 2 devoirs : fin octobre et fin novembre

6 Capitalisation Des UE & des crédits

7 Semestres 1 & 2 Unité «Techniques quantitatives» : 10 crédits Mathématiques appliquées : 5 crédits Cours : coef 2 TD : coef 1 Statistiques descriptives : 5 crédits

8 Les Mathématiques en Sciences Économiques & dans la Licence d Économie de Limoges

9 en Économie Outils et méthodes utilisés en microéconomie macroéconomie économétrie statistiques, recherche opérationnelle, pour modéliser des problèmes décrire des situations

10 dans la Licence de Limoges 1 ère année (LS1 & LS2) Mathématiques appliquées (48h) 2 ème année (LS3 & LS4) Mathématiques appliquées (48h) 3 ème année (LS5) Mathématiques appliquées et financières (24h)

11 Objectifs Contenu & méthode

12 Contenu Acquisition des outils mathématiques de base pour la microéconomie : Fonctions de plusieurs variables Optimisation Autres outils pour la macroéconomie et la statistique : Intégration Calcul matriciel

13 Méthode Présentation simple des concepts de base Description des méthodes de calcul Utilisation sur des exemples mathématiques

14 Mise en œuvre Cours : présentation des notions, outils et méthodes application sous forme d exemples simples Travaux dirigés : application des méthodes vues en cours sous forme d exercices plus compliqués

15 Organisation des TD Exercices regroupés par thème sur des feuilles d exercices distribués par l enseignant Les exercices sont corrigés et commentés, voire complétés par l enseignant lors des séances de TD Décalage de 1 à 2 semaines entre le cours et les TD

16 Méthode de travail : Cours Avant chaque cours : relire le cours précédent Après chaque cours : relire et annoter les notes prises À la fin de chaque chapitre : faire une fiche synthétique

17 Méthode de travail : TD Avant chaque TD : relire le cours correspondant au thème du TD (fiche!) chercher, même rapidement, les exercices de la fiche Durant le TD : ne pas hésiter à demander des explications supplémentaires comprendre ses erreurs Après le TD : reprendre les exercices mal compris, compléter par d autres exercices

18 Prérequis Fonctions & équations

19 Fonctions d une variable valeur absolue, racine carrée calcul de limites dérivée, tangente représentation graphique fonctions logarithme, fonction exponentielle

20 Résolution d équations équation à 1 inconnue équation du 2 nd degré (trinôme, discriminant) système de 2 équations à 2 inconnues

21 Plan du cours Logique & Chronologique

22 Thèmes Analyse Fonction d une variable Fonctions de plusieurs variables Optimisation Intégration Algèbre Calcul matriciel Résolution de systèmes linéaires

23 Analyse Fonctions d une variable rappels et compléments : dérivées, élasticité, convexité fonctions logarithme, exponentielle développements limités, intégration Fonctions de plusieurs variables définition, dérivés, convexité fonctions homogènes, optimisation avec ou sans contraintes

24 Algèbre Calcul matriciel Espaces vectoriels Matrices et applications linéaires Déterminants, inversion de matrice Systèmes linéaires Approche matricielle Méthode de Gauss, Gauss-Jordan

25 Semestre 1 Fonctions d une variable : Rappels et compléments Optimisation d une fonction d une variable Fonctions de 2 variables Optimisation d une fonction de 2 variables Fonctions logarithme, exponentielle Elasticité

26 Semestre 2 Fonctions homogènes Optimisation sous contraintes d inégalités Développements limités Intégration Calcul matriciel Déterminants Systèmes linéaires

27 Bibliographie Compléter, réviser, approfondir

28 Cours & exercices N. Hayek & J.-P. Leca Mathématiques pour l économie : Analyse - Algèbre Dunod, 2011

29 Cours & exercices Dominique Barnichon Mathématiques et statistiques appliquées à l économie Bréal, 2008

30 Cours & exercices S. Rossignol Mathématiques en économie-gestion Dunod, 2015

31 Cours & exercices Sydsæter, Hammond, Strøm Mathématiques pour l économie Pearson, 2014

32 Cours synthétique & exos Vincent Jalby Mathématiques pour économistes : Analyse & Algèbre Express, Dunod, 1998

33 Cours synthétique & exos N. Hayek & J.-P. Leca Mathématiques pour l économie Express, Dunod, 2011

34 Cours & exercices Barnett, Ziegler, Byleen College Mathematics for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences Pearson, 2014

35 Outils Mécaniques & électroniques

36 Crayon & Gomme Économique Facile à trouver Peu encombrant Léger Écologique

37 A proscrire absolument!

38 Maple Logiciel de calcul formel Utilisation en LS3 Tarif spécial (via ENT) : 80

39 Calculatrices Calculatrices non graphiques, non programmables Exemples : Casio FX-92 (Collège 2D+) Texas Instruments TI-30 XB

40 Ressources aide & support

41 Internet plan du cours références bibliographiques annales corrigées compléments

42 Bibliothèque Universitaire Livres de cours et d exercices Lieu propice au travail!

43 Ressources humaines Prof de cours Questions sur le cours, les TD, l organisation Prof de TD Questions sur les TD

44 Test de mathématiques Mercredi 2 septembre à 16h30 (A250) Obligatoire Sous forme de QCM Programme de première et terminale

45 TD de remise à niveau 2 séances de TD (exercices) Mardi 8 et 15 septembre, 10h45 12h15 Sélection des étudiants selon résultats au test

46 TD de soutien Après les vacances de Toussaint Petit groupe d étudiants sélectionnés 4 séances de 1 heure 30

47 Contact Vincent Jalby FDSE, 5 rue Félix Éboué Limoges Cedex vincent.jalby@unilim.fr Scolarité