MICRO-ECONOMIE. Concepteur du cours: Ridha saâdallah. Université Virtuelle de Tunis

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1 MICR-ECNMIE Conceteur du cours: Ridha saâdallah Université Virtuelle de Tunis 006

2 Introduction Générale Dans l'attente d'une définition formelle et récise à laquelle nous aboutirons à la fin de cette artie introductive, nous ouvons commencer ar affirmer que la Microéconomie est une branche de l'economie ; elle-même une science sociale dont l'objet est l'étude de la société sous l'angle de ses activités économiques telles que la roduction, la consommation et l'échange. Une société vue sous cet angle est encore aelée une économie. I- Qu'est-ce qu'une économie? Une économie est comosée d'unités très nombreuses agissant chacune comme un centre de décision autonome et liées entre elles ar un réseau comlexe d'interdéendances. - Les décideurs n distingue deux grandes catégories de centres de décision aelés aussi agents économiques : Les ménages et les entrerises. - Un ménage est un individu ou un groue d'individus vivant ensemble et agissant comme un centre de décision unique en matière de consommation. La famille constitue l'exemle tye de ménage. Mais un ménage eut aussi être constitué d'individus sans lien de arenté entre eux tels que des étudiants artageant le même logement. - Les entrerises sont des organismes où se déroule l'activité de roduction. Elles euvent rendre la forme soit d'entrerises individuelles où le roriétaire est luimême le gérant de son affaire, soit de sociétés de ersonnes ou de sociétés de caitaux. Dans une économie de roriété rivée les entrerises sont ossédées ar les ménages. A côté de ces deux ôles majeurs de l'économie, on considère deux autres agents : l'etat et l'extérieur. 3

3 L'Etat assure lusieurs fonctions. Il exerce d'abord une fonction de régulation qui consiste à édicter les règles de jeu et le cadre institutionnel dans lequel se déroule l'activité économique. L'Etat exerce aussi une fonction de roduction dans la mesure où certains biens et services sont roduits dans les services administratifs relevant de l'etat. Enfin l'etat joue un rôle de redistribution de la réartition rimaire des revenus. L'Etat eut ar exemle juger inaccetable qu'une artie de la oulation reste sans ressources arce qu'elle ne eut as trouver d'emlois. Il eut dans ce cas rélever des imôts qui serviront à financer le versement d'allocations de chômage à cette frange de la oulation, restée sans emlois. Les ménages, les entrerises et l'etat suffisent à décrire une économie lorsqu'elle n'entretient as de relations avec le reste du monde, c'est-à-dire lorsqu'elle est fermée. Au contraire dans une économie ouverte, il faut y ajouter un quatrième agent qui regroue toutes les entités extérieures qui sont en relation avec cette économie : les exortateurs, les imortateurs et les investisseurs étrangers. Cet agent s'aelle l'extérieur. - Les biens et services Les entrerises roduisent des marchandises telles que l'acier, le charbon, les chaussures, les ordinateurs, les avions civils et militaires. Ils sont aelés les biens. Elles roduisent aussi des roduits non tangibles aelés services. L'assistance fournie ar un avocat, la consultation d'un médecin, l'assurance et le transort sont autant d'exemles de services. Pour roduire, les entrerises ont besoin de biens et services roduits ar d'autres entrerises : machines, matières remières et roduits semi-finis. Elles ont aussi besoin de biens non roduits aelés ressources rimaires tels que les différents tyes de travail manuel ou intellectuel, la terre et les minerais enfouis dans le soussol. Les biens roduits ou non roduits utilisés ar les entrerises dans leur activité de roduction sont aussi aelés facteurs de roduction. En définitive on eut synthétiser le fonctionnement de toute économie ar la transformation au sein d'entrerises d'un stock de ressources afin de roduire des biens et services destinés à satisfaire les besoins des ménages. II- La rareté des ressources 4

4 Toute société et tout individu sont confrontés au déséquilibre des besoins quasiment illimités et des ressources nécessairement limitées. Même les sociétés les lus déveloées, arfois qualifiées de sociétés d'abondance, n'ont as atteint et ne sont même as roches d atteindre cette situation utoique des ressources illimitées. Aux Etats Unis, le ays le lus riche du monde, un simle ajustement du niveau de vie de l'américain moyen our égaler celui du médecin moyen exigerait une multilication du revenu national ar 4 ou 5. Alors que dire de ce qu'exigerait la satisfaction de tous les désirs de tous les citoyens américains? La rareté c'est à dire l'insuffisance des ressources ar raort aux besoins, est donc un hénomène incontournable aussi bien our les sociétés dans leur ensemble que our les individus qui les comosent. Elle a une double conséquence. D'une art elle donne un sens à l'étude des lois qui régissent les économies, c'est-à-dire à l'economie. Elle contraint d'autre art tous les agents économiques à faire des choix entre les usages alternatifs des ressources. - La rareté fondement de l'economie Imaginons un instant que nous nous trouvons dans une société d'oulence où les ressources sont abondantes à tel oint que tous les désirs des individus et même leurs fantaisies euvent être satisfaits. Dans une telle société l'offre déasse la demande de chaque bien et de chaque service. Les rix deviennent nuls et il n'y aurait as de biens économiques. C'est donc la rareté des ressources qui donne un sens à l'étude des lois qui régissent les économies. En effet, c'est arce que les ressources sont rares qu'il y a un besoin de savoir comment les sociétés et les individus s'organisent our gérer cette rareté et our satisfaire au mieux leurs désirs, à défaut de ouvoir les satisfaire tous. - La rareté et la nécessité des choix Parce que les ressources ne suffisent as à satisfaire tous les besoins, la société comme les agents qui la comosent sont contraints de faire des choix. La société doit choisir les biens qu'elle veut roduire. Les entrerises doivent aussi choisir combien et comment roduire, alors que les ménages doivent choisir quoi consommer. A- Le choix de la société La rareté des ressources imlique que la société ne eut as roduire des quantités infinies de tous les biens. Elle doit faire des choix entre la multitude de 5

5 biens et services qu'elle eut roduire. Décider ar exemle s'il faut roduire beaucou de roduits alimentaires our se nourrir ou beaucou de matériel militaire our se défendre ; beaucou de machines qui ne roduiront des biens de consommation que lus tard ou beaucou de biens de consommation courante tout de suite quitte à limiter sa caacité de roduction future faute d'investissements suffisants. La rareté des ressources imlique aussi qu'une fois la société a bien utilisé ses ressources our roduire certaines quantités de tous les biens, elle ne eut lus augmenter la quantité roduite d'un bien que si elle diminue la quantité roduite d'au moins un autre bien. Ce nécessaire arbitrage entre les quantités roduites des différents biens traduit l'existence d'un rix à l'augmentation de la roduction de n'imorte quel bien. Ce rix s'aelle coût d'oortunité (ou aussi coût de renonciation). Un exemle our mieux saisir cette idée de coût d'oortunité. Suosons our simlifier qu'une société roduit deux biens seulement : du blé et des voitures. Admettons qu'elle a décidé de roduire 9 unités de blé en utilisant une artie de ses ressources. Avec le reste, elle ne ourra roduire qu'au lus 3 unités de voitures. Elle eut roduire moins si elle n'est as bien organisée. Mais même lorsqu'elle est arfaitement bien organisée (on dit qu'elle est efficiente) elle ne eut roduire lus de trois unités. Alors que faire si elle veut roduire 4 unités de voitures? La seule issue est d'acceter une roduction moindre de blé, 5 unités ar exemle. L'unité sulémentaire de voitures aura donc coûté à la société 4 unités de blé. n dira que lorsque la société roduit 9 unités de blé et 3 unités de voitures, le coût d'oortunité d'une unité sulémentaire de voitures est 4 unités de blé. B- Le choix des entrerises Les entrerises doivent réondre à la question : comment roduire? C'est à dire quelle technique utiliser our roduire un certain bien. Avec beaucou de main d œuvre ou grâce à des rocédés automatisés? Elles doivent aussi choisir quoi et combien roduire. C- Le choix des ménages La rareté des ressources s'alique également aux consommateurs. Ils ne euvent de toute évidence as acheter tout ce dont ils ont envie avec les ressources qu'ils ossèdent. Ils doivent donc choisir comment affecter ce qu'ils ont entre les biens disonibles, c'est à dire décider quoi et combien consommer. Un autre choix que doivent faire les consommateurs est de décider à chaque ériode le montant de leurs ressources qu'ils veulent consacrer à la consommation de la ériode courante, c'est à 6

6 dire décider s'ils veulent déenser exactement leurs revenus, ou lus en emruntant ou moins en éargnant. 7

7 Définition et objet de la micro-économie III- Interdéendance des choix et mécanisme de coordination Nous avons exliqué comment la rareté des ressources contraint les ménages comme les entrerises à faire des choix. Ces choix sont nécessairement interdéendants. En effet, en choisissant les quantités qu'ils veulent consommer des différents biens, les consommateurs sont limités ar les ressources dont ils disosent, en articulier ar la quantité de travail qu'ils veulent et euvent vendre aux entrerises. r cette quantité déend du choix des entrerises quant à la technique utilisée : beaucou de main d œuvre ou eu de main d œuvre. Ainsi les choix des ménages déendent des choix techniques des entrerises. De même les entrerises en choisissant ce qu'elles veulent roduire et en quelles quantités sont influencées ar les choix des consommateurs relativement aux biens et aux quantités qu'ils veulent consommer. Ainsi les choix des entrerises sont aussi déendants des choix des ménages. L'interdéendance de cette multitude de décisions ose la question du mécanisme ouvant assurer leur cohérence. Qu'est-ce qui fait que ce que des ménages très nombreux sans consultation entre eux voudraient acheter égale exactement ce que de l'autre côté un très grand nombre d'entrerises voudraient vendre? Deux mécanismes euvent assurer cette fonction de coordination : l'intervention autoritaire de l'etat et le fonctionnement décentralisé du marché. Dans une économie lanifiée ure, c'est le bureau du lan qui fixe les biens à roduire, en quelles quantités et de quelle façon. C'est aussi l'etat qui suervise la distribution des biens roduits. Dans une économie libérale ure, c'est au marché seul qu'incombe la resonsabilité d'assurer la cohérence des décisions sans intervention de l'etat, si ce n'est la fixation des règles du jeu. Mais comment le marché arvient-il à orchestrer comme d'une main invisible toutes ces décisions? bservons d'abord que le marché d'un bien ou d'un service est entendu dans le sens le lus général d'un mécanisme ar lequel les acheteurs et les vendeurs interagissent our en déterminer le rix et la quantité échangée. 8

8 Définition et objet de la micro-économie Les deux ôles rinciaux du marché sont les consommateurs d'une art et les entrerises d'autre art. Sur le marché des ressources, les consommateurs offrent du travail aux entrerises. Ils sont guidés ar un certain nombre de facteurs, tels que le besoin de se rocurer un revenu ou le goût our le travail ou au contraire la référence our le loisir. Mais le facteur rincial qui conduit les consommateurs à offrir une quantité lus ou moins grande d'une certaine ressource est son rix : lus le rix est élevé, lus les consommateurs sont disosés à offrir les ressources dont ils disosent. Les entrerises ont besoin de ces mêmes ressources our roduire. Elles sont guidées ar leur rore intérêt, c est à dire ar la recherche du rofit. Plus le rix des ressources est élevé, lus le coût de roduction est élevé, ce qui, toutes choses étant égales ar ailleurs, imlique des rofits lus faibles. Sur le marché de chaque ressource il y aura confrontation entre une offre qui croît avec le rix et une demande qui décroît avec le rix. Si le rix est tro élevé, la demande serait insuffisante our absorber toute l'offre. Les consommateurs qui n'arrivent as à vendre ce qu'ils voulaient vendre à ce rix seraient disosés à acceter un rix inférieur, ce qui encouragerait les entrerises à demander lus de cette ressource. Il y aurait donc un moment où le rix égaliserait l'offre et la demande. C'est le rix d'équilibre. n ourrait conduire un raisonnement similaire our montrer comment on est amené à l'équilibre à artir d'une situation où le rix est tro bas. Les consommateurs et les entrerises vont se rencontrer aussi sur les marchés des roduits. Là, les consommateurs vont se décider sur les biens et les services qu'ils demandent et sur les quantités demandées en fonction d'un certain nombre de facteurs, tels que leurs goûts our tel ou tel roduit, l'utilité que leur rocure l'acquisition de tel ou tel bien, le revenu dont ils disosent mais surtout le rix de chaque bien ou de chaque service. Plus le rix est élevé, moins on en demande, toutes choses étant égales ar ailleurs. Pour les entrerises qui offrent ces roduits, le rix est une recette. Plus le rix est élevé, lus elles sont disosées à en roduire our les vendre aux consommateurs. Le même mécanisme souligné à roos des marchés des ressources conduit à l'équilibre du marché c'est à dire à la détermination du rix auquel la quantité demandée ar les consommateurs est exactement égale à celle offerte ar les entrerises. Remarquons que d'arès le raisonnement que nous venons de faire, l'équilibre sur chaque marché ne déend que de l'offre et de la demande sur ce même marché. Tous les marchés sont indéendants. Cette roriété ne tient ceendant que si la 9

9 Définition et objet de la micro-économie demande et l'offre sur un marché ne déendent que du rix du bien échangé sur ce marché ou si les rix des autres biens sont suosés inchangés. r la demande d'un bien déend non seulement du rix de ce bien mais des rix d'autres biens. La demande de oisson eut augmenter ar exemle lorsque le rix de la viande augmente arce que les ménages substituent le bien dont le rix n'a as augmenté au bien dont le rix a augmenté. La demande de sucre eut aussi diminuer lorsque le rix du thé augmente arce que les ménages en consommant moins de thé, consomment en même tems moins de sucre. De la même façon l'offre d'un bien déend à côté du rix de ce bien des rix de tous les facteurs de roduction. Donc la recherche de l'équilibre sur chaque marché ris isolément (équilibre artiel) ne vaut en toute rigueur que si les rix des autres biens restent inchangés. Elle reste ceendant ratiquement justifiée lorsque les effets indirects (de la variation des rix des autres roduits) sont eu imortants en regard de l'effet direct de la variation du rix du bien considéré. Lorsqu'on ne veut as faire cette hyothèse de stabilité des autres rix, on ne eut lus trouver l'équilibre sur un marché indéendamment de ceux qui s'établissent sur les autres marchés qui deviennent ainsi interdéendants. La coordination des décisions, donc l'égalisation des quantités demandées et des quantités offertes de tous les biens, exige la résolution simultanée des équilibres sur tous les marchés c'est à dire l'équilibre général de l'économie. Arrivés à ce oint, il est tems de clore cette introduction en roosant d abord une définition récise de l'economie, en récisant ensuite ce qui distingue la Microéconomie des autres branches de l'economie et en fournissant enfin une esquisse de son contenu. IV - Définition et objet de la micro-économie En arlant de la rareté des ressources en tant que fondement de l'economie nous nous étions articulièrement rarochés de la définition de l'economie. En effet resque toutes les définitions qui en sont roosées sont construites autour de cette notion-clé de ressources rares. La définition suivante due à E.Malinvaud en est un exemle : "L'Economie est la science qui étudie comment des ressources rares sont emloyées our la satisfaction des besoins des hommes vivant en société ; elle s'intéresse d'une art aux oérations essentielles que sont la roduction, la 0

10 Définition et objet de la micro-économie distribution et la consommation des biens, d'autre art aux institutions et activités ayant our objet de faciliter ces oérations." Deuis les années trente et sous l'influence d'un grand économiste du nom de J- M. Keynes, l'economie est subdivisée en Micro-économie et Macro-économie. Plus que des domaines ou des comartiments de l'economie, la Micro et la Macro sont des aroches différentes et comlémentaires de traitement des questions économiques. L'aroche micro-économique traite son sujet en resectant l'individualité de chaque agent et surtout de chaque bien alors que l'aroche macro-économique ne s'intéresse qu'à des agrégats de biens et d'agents. La Micro-économie s'intéresse aux questions suivantes : - Le comortement de chaque agent (consommateur, roducteur) à la base des décisions d'offre et de demande ortant sur des biens articuliers. - La formation des rix sur des marchés articuliers ar interaction des décisions d'offre et de demande ortant sur un même bien et en suosant que les rix des autres biens sont inchangés (équilibre artiel). 3- La détermination simultanée des rix, et des quantités roduites, échangées et consommées de tous les biens (équilibre général). 4- La comaraison, du oint de vue de la société, entre différents états de l'économie, caractérisés chacun ar un vecteur articulier de quantités roduites et consommées (théorie de l'otimum social). C est à la remière série de ces questions qu est consacré le résent ouvrage. Il se subdivise en deux arties : La remière traite du comortement du consommateur. Elle déveloe dans un remier chaitre la théorie des choix du consommateur. Elle en rerend les rinciaux résultats our construire dans le second chaitre la théorie de la demande. Le comortement du roducteur, objet de la deuxième artie, est analysé en trois chaitres. Le remier est réservé à une résentation de la contrainte technique qui s imose à l entrerise dans ses choix des quantités roduites et des quantités utilisées des facteurs de roduction. Il introduit ainsi les notions d ensemble et de fonction de roduction. Dans le deuxième chaitre, nous suosons momentanément

11 Définition et objet de la micro-économie résolue la question du choix de la quantité à roduire et nous nous intéressons à la théorie de la demande de facteurs de roduction, à quantité d outut donnée. Nous en déduisons la théorie des coûts de roduction. Dans le troisième et dernier chaitre, nous revenons sur l hyothèse récédente et nous nous intéressons à la question de la détermination du volume otimal de roduction, lorsque l entrerise oère sur des marchés d inuts et d outut qualifiés de concurrentiels.

12 L'équilibre du consommateur Première Partie : Comortement du consommateur Chaitre I : Théorie des choix du consommateur Dans ce chaitre, nous allons exliquer comment le consommateur choisit armi tous les biens et services disonibles dans l'économie ceux qu'il désire acquérir et en quelles quantités. I- Le modèle des choix du consommateur Les choix du consommateur sont suosés obéir à une certaine rationalité: obtenir le maximum de satisfaction sous la contrainte que ses déenses ne déassent as le revenu dont il disose. Nous suosons que le consommateur est caable de comarer l'utilité ou la satisfaction que lui rocure la consommation de deux aniers de biens différents. En suosant qu'il existe n biens dans l'économie et en aelant x, x,...,x n les quantités consommées des n biens, on leur associe un niveau de satisfaction S(x, x,...,x n ). Les rix,,..., n sont des données exogènes, reflétant l'hyothèse qu'aucun consommateur ne eut influencer les rix ar ses rores décisions. La déense totale x + x n x n ne doit as déasser le revenu du consommateur, R. Cette contrainte est aelée contrainte budgétaire. Le modèle des choix du consommateur eut donc s'écrire formellement comme la détermination d'un anier de consommation x *, x*,...,x* n tel que : S(x*, x *,..., x* ) n S(x, x,..., x ) n i n (x, x,..., x ) χ n sous la contrainte i x *i R, i où X désigne l ensemble des aniers de consommation hysiquement ossibles. La résolution du modèle ermet de trouver, sous certaines conditions, les quantités consommées en fonction des variables exogènes : rix et revenu. Ces fonctions x i = g i (,,..., n, R) sont aelées fonctions de demande. 3

13 L'équilibre du consommateur II- Ensemble des consommations ossibles et contrainte budgétaire - Ensemble des consommations ossibles Si on se limite aux biens de l'économie qui sont acquis ar le consommateur, la seule limite aux ossibilités de consommation est que la quantité acquise de chaque bien ne eut être négative. L'ensemble des ossibilités de consommation est alors rerésenté ar la artie de R n dont aucune comosante n'est négative (fig..- a). (a) (b) x x x x Figure. Ensemble des consommations hysiquement ossibles : (a) Les deux biens sont acquis. (b) Le bien eut être fourni Ceendant, la théorie du consommateur eut utiliser le même cadre our rerésenter non seulement les biens acquis ar les consommateurs mais aussi les restations fournies ar eux, en articulier le travail. Dans ce cas, une restation est considérée comme une consommation négative et est donc comtée négativement. Si on se lace dans le cas simle de deux biens dont le deuxième est le travail, l'ensemble des ossibilités de consommation est rerésenté ar la artie du demi-lan corresondant à des consommations non négatives du remier bien et à une consommation x de travail. La quantité de travail fournie est ositive, elle est égale à x. L idée que le consommateur ne eut as fournir lus d une quantité maximale de travail se traduit ar la condition que x doit déasser un minimum x (fig..- b). 4

14 L'équilibre du consommateur Sauf mention contraire, nous nous référons ar la suite au cas classique où le consommateur ne fournit aucune restation. - Contrainte budgétaire A Le cas régulier a La droite de budget Lorsque les choix du consommateur ne sont limités que ar son revenu et qu il n existe ni taxes ni subventions (on arle alors de cas régulier), la contrainte budgétaire est rerésentée ar l'inéquation i x i R. i En se limitant à deux biens, la contrainte budgétaire est rerésentée ar une droite, aelée droite de budget (fig..). i n x R P B N P M P x + x = R R P A x Figure. La contrainte budgétaire : le cas régulier. La droite de budget a our équation : x + x = R ou x = - x + R La ente de la droite de budget est donc égale en valeur absolue au raort des rix des deux biens, aelé aussi rix relatif. La négativité de la ente signifie que our un revenu donné, l'accroissement de la consommation d'un bien ne eut se faire qu'au déens de la consommation d'un autre bien. 5

15 L'équilibre du consommateur La droite de budget coue les axes en deux oints A et B corresondant chacun à la consommation d un seul bien.. L abscisse du oint A rerésente la quantité maximale que eut consommer le ménage du bien, en lui consacrant la totalité de son revenu ; A( x = P R, x = 0). De même, l ordonnée du oint B, désigne la consommation maximale du bien, lorsque le ménage lui consacre la totalité de son revenu ; B( x =0, x = P R ). La contrainte budgétaire réduit l'ensemble des ossibilités de consommation. Le triangle au-dessous de la droite de budget rerésente les aniers de consommation qui satisfont l'inéquation ci-dessus. A la frontière du triangle, c est à dire sur la droite de budget, tout le revenu est éuisé alors qu'à l'intérieur du triangle, la déense est strictement inférieure au revenu. L'aire du remier quadrant située audessus de la droite de budget corresond à des consommations qui ne euvent être atteintes faute de moyens suffisants. b Délacement de la droite de budget i - Si le revenu augmente alors que les rix relatifs sont inchangés, la droite de budget se délace vers le haut arallèlement à elle-même (fig..3 -a). ii - Si le rix du bien augmente, toutes choses étant égales ar ailleurs, la ente augmente en valeur absolue (droite lus raide) et la droite de budget asse toujours ar le oint B (fig..3 -b). iii - Si le rix du bien augmente, ceteris aribus, la ente diminue en valeur absolue (droite lus alatie) et la droite de budget asse toujours ar le oint A (fig..3 -c). iv - Si les deux rix augmentent dans la même roortion, la ente de la droite de budget ne change as, mais l ordonnée et l abscisse à l origine diminuent. La droite de budget se délace alors vers le bas, arallèlement à elle-même. Une augmentation roortionnelle de tous les rix est donc équivalente à une réduction dans la même roortion du revenu. Elle est rerésentée sur la figure.3 -a ar le délacement de la droite de budget de A B à AB. v - Si les deux rix varient mais as dans la même roortion, la ente comme la osition de la droite de budget varient. Par exemle si les deux rix augmentent, mais que le remier augmente lus que le deuxième, la droite de budget se délace 6

16 L'équilibre du consommateur vers le bas reflétant la baisse du ouvoir d achat du revenu et devient lus raide uisque sa ente augmente en valeur absolue (fig..3 -d). x (a) x (b) R P B' R P B B R P R ' x B B' A R ' P (c) R P A' x x R P R ( )P B B' A' R ' P (d) A R P x P A R P x A' R ( )P A R P x Figure.3 Délacement de la droite de budget. (a) Diminution équiroortionnelle de tous les rix, ou augmentation du revenu. (b) Augmentation du rix du bien seulement. (c) Augmentation du rix du bien seulement. (d) Augmentation lus raide du rix du bien. B La contrainte budgétaire en résence de taxes ou de subventions : a - Imôt direct sur le revenu L imosition du revenu ne modifie as les rix relatifs et corresond donc simlement à une réduction du revenu. La droite de budget se délace donc vers le bas, arallèlement à elle-même. 7

17 L'équilibre du consommateur Des allocations de revenu, comme les allocations familiales, agissent en sens inverse d un imôt direct : la droite de budget se délace vers le haut, arallèlement à elle-même (fig..3 -a). b - Imôt indirect L imôt indirect, tel que l imôt sur le chiffre d affaires ou la taxe sur la valeur ajoutée, s analyse du oint de vue du consommateur comme une augmentation des rix. Lorsque l imôt est uniforme c est à dire qu il frae tous les biens en même tems et au même taux, son effet est alors identique à une augmentation roortionnelle de tous les rix : la droite de budget se délace arallèlement à ellemême en se rarochant de l origine (fig..3 -a). Si au contraire, les biens sont imosés à des taux différents, alors la droite de budget se raroche de l origine, tout en changeant de ente (fig..3 -d). c - Les subventions Lorsque les rix de certains biens sont subventionnés, la subvention joue comme un imôt négatif : elle diminue le rix du bien objet de la subvention. La droite de budget se délace vers le haut tout en changeant de ente si, comme c est généralement le cas, la subvention n est as uniforme (fig..3 -d). C La contrainte budgétaire en résence de subventions en nature ou de rationnement a - Les couons d achat Il arrive que l Etat, jugeant insuffisant le revenu de certaines familles, leur accorde des couons qu elles euvent utiliser our acheter des biens de remière nécessité comme les roduits alimentaires. Plusieurs modalités sont envisageables our la distribution de ces couons aux familles nécessiteuses. Nous en distinguerons trois : i - La distribution gratuite des couons Grouons en deux les biens consommés : les biens alimentaires () et les autres (). L Etat accorde à un ménage nécessiteux des couons d une valeur monétaire V. Ils ermettent d acquérir V unités de biens alimentaires. 8

18 L'équilibre du consommateur Si la quantité consommée de biens alimentaires x est inférieure à ménage disose de tout son revenu our l achat d une quantité biens. Si x (x - V sa contrainte budgétaire s exrime ar : V ) + x = R x + x = R + V Elle est donc rerésentée ar une droite de ente : - (fig..4 -a). V, le R des autres x (a) x (a) x (c) R v P R P R v P V R V v V R V P P x P P x V P R V v P x Figure.4 (a) Distribution gratuite des couons. (b) Achat divisible de couons subventionnés. (c) Achat indivisible de couons subventionnés.. ii - L achat divisible de couons subventionnés Le ménage reçoit une carte lui ermettant d acheter des biens alimentaires d une valeur maximale V, à un rix V v inférieur au rix du marché (). A ce rix subventionné, le consommateur eut acheter, au maximum, unités. Au-delà il aie le rix normal. V () Il en découle que V v doit être inférieur à l unité. 9

19 L'équilibre du consommateur absolue à Si x V la contrainte budgétaire est exrimée ar : x v + x = R V Elle est rerésentée ar une droite ayant our ente - (fig..4 -b). Si x V. V la contrainte budgétaire devient : V v + (x - V v V ) + x = R x + x = R + V v inférieure en valeur La droite de budget a, sur cet intervalle, la même ente que la droite de budget sans subvention (fig..4 -b). iii - L achat indivisible de couons subventionnés Contrairement au cas récédent, les couons d une valeur V sont achetés en un seul bloc à un rix v < V. Ils ermettent d acheter un maximum de V unités de biens alimentaires. Si le ménage en achète moins, les couons restants sont simlement inutilisés. Si x v le ménage n achète as les couons arce qu il ne déenserait ainsi que x < v. L équation de sa contrainte budgétaire est alors : Si v x x + x = R V la déense en biens alimentaires est constante ; elle est R v. égale à v. Le reste du revenu R-v ermet d acheter x = Il faut noter que les couons ne sont leinement utilisés qu à la limite, c est à dire lorsque x = Si x V. V le consommateur achètera les couons qui coûtent v et le reste, x - est donnée ar : V remières unités avec des V, au rix. Sa contrainte budgétaire 0

20 L'équilibre du consommateur (x - V ). + x. = R v. x +. x = R + V v La courbe de budget est alors rerésentée ar deux segments de droite de même ente (- ), séarés ar un segment de droite horizontale (fig..4 -c). b - Le rationnement Un ménage est rationné lorsqu il ne eut acheter au rix courant toute la quantité qu'il désire. n eut distinguer deux cas de rationnement : Dans le remier, le ménage ne eut absolument as déasser une certaine quantité du bien rationné. C est ar exemle le cas d un bien imorté et distribué dans des magasins contrôlés à des ménages disosant d une carte de rationnement. Dans le deuxième cas, le ménage a la ossibilité de comléter ses achats au rix de rationnement, en s adressant au marché arallèle, ou marché noir. Il aiera bien sûr un rix lus élevé. i - Le rationnement absolu L ensemble des choix est contraint, en lus de la contrainte budgétaire, ar une contrainte hysique du tye x seule le remier bien est rationné. x et/ou x ii - Le rationnement suléé ar le marché arallèle Le ménage eut acheter jusqu à le rix des marchés > 0. x. La figure.5 -a rerésente le cas où x à un rix subventionné 0. Au delà il aie La contrainte budgétaire a deux exressions suivant que la quantité consommée est inférieure ou suérieure à x. Si x x P0 x + x = R Si x x P0 x + (x - x ) + x =R x + x = R + ( 0 P ). x La figure.5 -b donne une rerésentation grahique de la contrainte budgétaire corresondant à ce cas.

21 L'équilibre du consommateur x R P V R v P P (a) x R P V 0 R P P x P 0 P P (b) P P v P V P R V v P x x R P 0 P P P x x V V Figure.5 (a) Rationnement absolu du bien. (b) Rationnement du bien suléé ar le marché arallèle. P P III- La rerésentation des goûts des consommateurs : utilité et relation de référence - La fonction d'utilité Pour rerésenter les références ou les goûts des consommateurs, les économistes ont d'abord eu recours à la notion d'utilité. Le consommateur achète un certain bien arce qu'il lui rocure une certaine satisfaction. S'il réfère un sandwich à une lace de cinéma, dans certaines circonstances, c'est que le sandwich lui rocure lus d'utilité que le film. Formellement, on définit sur l'ensemble des consommations ossibles une fonction S, dite fonction d'utilité qui associe à chaque anier de consommation ( x 0,..., x 0 n ) une valeur S( x 0,..., x 0 n ), suosée constituer un bon indicateur de l utilité rocurée au consommateur ar ce anier articulier. Si la notion d'utilité corresond bien à l'intuition, elle n'est as ceendant sans oser un roblème sérieux, celui de la mesure. En effet, l'utilité est subjective et difficilement mesurable. Les économistes ont d'abord raisonné comme si l'utilité était mesurable et ont construit des fonctions d'utilité cardinales où l'utilité est mesurée en termes d'unités aelées "utils".

22 L'équilibre du consommateur Les économistes modernes se sont néanmoins débarrassés de cette vision eu réaliste et raisonnent maintenant en termes d'utilité ordinale. Ils suosent seulement qu'il est ossible d'ordonner les satisfactions rocurées ar deux aniers différents de consommation, sans attacher à chacun des deux aniers un nombre articulier d'utils. La concetion ordinale de l'utilité signifie que la fonction S n'est définie qu'à une transformation monotone croissante rès : Si S ordonne deux aniers x et x tel que S(x ) < S(x ) et si est une transformation monotone croissante, la nouvelle fonction d'utilité U = (S) conserve l'ordre d'utilité des deux aniers x et x : U(x ) < U(x ). U Ux ) U(x ) A B S(x ) S(x ) S Figure.6 Transformation monotone croissante d une fonction d utilité - Sens de variation de la fonction d'utilité ) L'utilité augmente avec la consommation. En outre, il n'y a as de limite suérieure à l'utilité. Toute augmentation de consommation augmente la satisfaction. n dit qu'il y a absence de saturation. ) L'utilité de la remière unité consommée est lus élevée que celle retirée de la consommation de la seconde unité et ainsi de suite. L'utilité croît donc avec la consommation mais à un taux décroissant. L'utilité additionnelle rocurée ar la 3

23 L'équilibre du consommateur consommation d'une unité sulémentaire est aelée utilité marginale. Cette hyothèse exrime le rincie de la décroissance de l'utilité marginale. 3- Utilité et ordre de références La fonction d'utilité introduit une relation de références sur l'ensemble des consommations ossibles. n dit qu'un anier de consommation x est référé à un anier x ou lui est équivalent si et seulement si S(x ) S(x ). n note cette relation. x x S(x ) S(x ) n en déduit que x x (se lit x strictement référé à x ) si S(x ) > S(x ) En effet x x x x mais non x x S(x ) S(x ) et non S(x ) S(x ) S(x ) > S(x ) n en déduit aussi que x ~ x (se lit x équivalent à x ) si x x et x x. En effet cette condition imlique : S(x ) S(x ) et S(x ) S(x ) S(x ) = S(x ) La relation ~ est une relation d'équivalence, tous les aniers équivalents entre eux formant une classe d'équivalence. 4- Courbes d'indifférence A Notion de courbe et de carte d indifférence Soit un anier de consommation x qui rocure un niveau de satisfaction S 0. Le consommateur eut acceter moins d'un bien contre lus d'un autre bien et garder le même niveau de satisfaction. Par exemle, il eut acceter d'avoir kg de viande de moins our une aire de chaussures de lus. Ceci exrime une roriété fréquemment réandue dans l'économie : les biens sont substituables entre eux du oint de vue de leur faculté de rocurer de la satisfaction au consommateur. Comment se fait donc cette substitution? 4

24 L'équilibre du consommateur Nous allons considérer, our simlifier, des aniers de consommation où les quantités consommées de tous les biens à l'excetion de deux, et, sont inchangées. n s intéresse alors à toutes les combinaisons de consommation de ces deux biens (x, x ) qui donnent la même satisfaction. Ces combinaisons sont rerésentées dans le lan (x, x ) ar une courbe C 0. Parce que les aniers de consommation rerésentés ar des oints sur la courbe C0 donnent tous la même satisfaction, ils sont tous équivalents. Par exemle x ~ x. Le consommateur est indifférent entre tous ces aniers. C'est ourquoi cette courbe est aelée courbe d'indifférence (figure.7). x x xj xj x x C c C C x x x 0 x Figure.7 Courbe d indifférence Figure.8 Carte d indifférence Lorsqu'on fait varier le niveau de satisfaction on obtient d'autres courbes d'indifférence, corresondant chacune à un certain niveau de satisfaction. Par exemle la courbe C située au-dessus de C 0 corresond à tous les aniers de consommation donnant un niveau d'utilité S > S 0. Par contre la courbe C située au-dessous de C 0 rerésente les aniers de consommation rocurant une satisfaction S < S 0. L'ensemble des courbes d'indifférence d'un même consommateur forment sa carte d'indifférence (fig..8). B Une roriété imortante des courbes d indifférences 5

25 L'équilibre du consommateur Les courbes d'indifférence ne se couent as. Démontrons cette roriété ar l absurde : Soit en effet deux courbes d indifférence C 0 et C corresondant à deux niveaux d utilité S 0 et S (figure.9). Soit maintenant trois aniers x, x et x 3 tels que : x C 0, x C et x 3 C 0 C. Suosons encore que S > S 0. x C 0 et x 3 C 0 x ~ x 3 x C et x 3 C x ~ x 3, En vertu de la transitivité de la relation d'équivalence, on déduit que x ~ x ; ce qui est imossible uisque S(x ) est ar hyothèse strictement inférieur à S(x ). x x 3 Figure.9 Absurdité de l'intersection de deux courbes d'indifférence x x C C 0 x C Forme des courbes d indifférence La courbe d indifférence étant une rerésentation de tous les aniers considérés ar le consommateur comme équivalents, donc rocurant la même utilité, la forme de cette courbe reflète la manière avec laquelle des quantités de différents biens contribuent à rocurer un certain niveau de satisfaction au consommateur. a La comlémentarité arfaite n imagine que our certains biens, la satisfaction ne eut augmenter que si la consommation de tous ces biens augmente en même tems et dans les mêmes roortions. Si ar exemle 00 g de thé et 500 g de sucre rocurent ensemble un certain niveau de satisfaction, avoir 00 g de thé avec la même quantité de sucre, 6

26 L'équilibre du consommateur laisse le niveau de satisfaction inchangé. Pour que ce dernier augmente, il faut que le doublement de la quantité consommée de thé soit accomagné d un doublement de la quantité de sucre. Le thé et le sucre doivent dans ce cas être combinés dans des roortions fixes our rocurer des niveaux de satisfaction différents. Ils sont our cette raison qualifiés de arfaitement comlémentaires. La fonction d utilité rerésentant un tel système de références est exrimée ar : S (x, x ) = Min ( x, x a a ) où a et a sont les quantités minimales des deux biens qui rocurent un niveau d utilité unitaire. Il est clair que la comlémentarité arfaite exclut toute substitution entre les biens du oint de vue de leur faculté à rocurer de l utilité au consommateur, uisqu on ne eut garder le même niveau d utilité en diminuant la quantité consommée d un bien et en augmentant la quantité consommée de l autre. La courbe d indifférence est rerésentée ar une équerre dont le sommet indique les quantités minimales qu il faut consommer des deux biens our atteindre le niveau d utilité corresondant (figure.0). En ce oint, la courbe d indifférence n est as différentiable. x S = 3 a S = a x Figure.0 Courbe d indifférence entre des biens arfaitement comlémentaires. b La substitution arfaite 7

27 L'équilibre du consommateur A l oosé de la comlémentarité arfaite, donc de l absence totale de substitution, se trouve le cas de la substitution arfaite. Dans ce cas, la satisfaction du consommateur reste toujours inchangée si on substitue à une quantité donnée d un bien, une quantité constante d un autre bien. Par exemle, le consommateur ourra trouver que sa satisfaction ne change as si on lui donne deux kilogrammes de farine de lus et qu on lui retire simultanément un kilogramme de semoule, et ce quelle que soit la quantité qu il ossède déjà de farine et de semoule. En rerésentant la consommation de semoule en abscisse (x ) et celle de farine en ordonnée (x ), une courbe d indifférence est rerésentée ar une droite de ente (fig.. - a). x (a) x (b) + B A + + A B - x - - x Figure. Courbe d indifférence : (a) entre deux biens arfaitement substituables. (b) entre deux biens imarfaitement substituables. La fonction d utilité corresondant à ce cas est rerésentée ar : S (x, x ) = a x + a x Un cas articulier de substitution arfaite corresond à la substitution des deux biens dans le raort /. Il s agit alors d un même bien du oint de vue du consommateur uisqu une unité d un bien contribue à l utilité exactement autant qu une unité de l autre bien. c La substitution imarfaite La substitution arfaite constitue un cas extrême. Il est lus naturel de suoser que la quantité que le consommateur exige d un bien our acceter de céder une unité de l autre bien ne soit as la même suivant qu il a beaucou ou très eu du bien cédé. 8

28 L'équilibre du consommateur Dans ce cas, la courbe d indifférence n est lus une droite mais elle est incurvée (fig..-b). Au oint A, lorsque le consommateur a relativement eu du remier bien et beaucou du deuxième, il est rêt à céder une unité du bien contre deux unités du bien. Mais lorsqu il a relativement beaucou du bien (oint B), il devient rêt à céder deux unités du bien contre seulement une unité sulémentaire du bien. L existence d un certain degré de substitution fini et non nul est le cas le lus couramment considéré en économie. Remarquons que lus la substitution est forte, lus la courbe d indifférence est «évasée», se rarochant d une droite, c est à dire de la substitution arfaite. Au contraire, lus la substitution est faible, lus la courbe d indifférence est «resserrée», se rarochant de la courbe en équerre caractéristique de l absence de substitution (fig..). x (a) x (b) x x Figure. Courbe d indifférence et de degré de substitution : (a) Substitution forte. (b) Substitution faible. 5- Taux Marginal de substitution En se délaçant le long d'une courbe d'indifférence de gauche à droite (fig..3) on substitue du bien (bien alimentaire) au bien (vêtements) c'est-à-dire qu'on consomme de moins en moins de vêtements et de lus en lus de biens alimentaires. En se délaçant de droite à gauche on substitue au contraire le bien au bien. Soit un anier de consommation rerésenté ar le oint A( x 0, x 0 ) et rocurant une satisfaction S 0. 9

29 L'équilibre du consommateur Considérons maintenant une etite augmentation x du bien. Pour que la satisfaction ne change as, il faut qu'il y ait diminution de la consommation du bien. Soit x < 0 cette diminution. Cette substitution du bien au bien est rerésentée ar le délacement du oint A à un oint B roche de A et situé sur la même courbe d indifférence (figure.3-a). x 0 x + 0 x B A 0 x + x 0 x x Figure.3 Taux marginal de substitution x Le raort est aelé taux marginal de substitution du bien au bien x entre les oints A et B de la courbe d indifférence. Il est noté TMS / (A, B). Géométriquement, il est rerésenté ar la valeur absolue de la ente de la droite qui relie les oints A et B. Le TMS / exrime ainsi la quantité du bien que le consommateur exige si on lui demande de céder une unité sulémentaire du bien (x = -). C est donc la valeur sychologique qu attache le consommateur à une unité du bien. Cette valeur est exrimée en unités du bien. Lorsque la variation de la consommation est infinitésimale, le oint B devient voisin de A (figure.3-b). Le TMS du bien au bien au voisinage du oint A, dx noté TMS / (A), désigne la valeur au oint A du raort dx. Il est alors rerésenté ar la valeur absolue de la ente de la tangente au oint A à la courbe d'indifférence dans le lan (x,x ). 30

30 L'équilibre du consommateur Le TMS du bien au bien est égal au raort dx dx. Il est, ar définition, l inverse du TMS du bien au bien. Il est mesuré ar la valeur absolue de la ente de la tangente à la courbe d indifférence, mais dans le lan (x, x ). TMS /. TMS / = 6- Proriétés du Taux Marginal de Substitution. i - Le taux marginal de substitution du bien au bien est égal au raort de l'utilité marginale de à celle de, ou encore à la désirabilité relative du bien ar S raort au bien : '. S' Considérons en effet la différentielle totale de la fonction de satisfaction au oint ( x 0, x 0 ). ds( x0, S( x0,x 0) S(x0,x 0) x 0 ).dx.dx x x La variation le long de la courbe d'indifférence imlique que ds = 0 S' dx S' dx 0 S' dx S' dx - dx dx S' = S' ii - Le taux marginal de substitution d'un bien à un bien déend des quantités consommées (x, x ). La ente de la tangente à la courbe d indifférence au oint A n est as la même que la ente de la tangente au oint B (figure.4). x A B C 0 x Figure.4 Décroissance du taux marginal de substitution 3

31 L'équilibre du consommateur Le TMS est donc variable le long de la courbe d indifférence. Mais dans quel sens varie-t-il? Raelons- nous que le TMS / mesure la valeur subjective d une unité du bien exrimée en unités hysiques du bien. Il est alors raisonnable de suoser que lorsqu un consommateur a très eu du bien (oint A de la figure.4-a) il exige en contreartie d une unité de ce bien une quantité relativement imortante du bien. Au contraire lorsque le bien est en abondance chez le consommateur, il acceterait de céder une unité de ce bien même our une quantité relativement faible du bien (oint B de la figure.4-a). En règle générale, lus on a d un bien, lus on est rêt à renoncer à une lus grande quantité de ce bien en contreartie d une etite augmentation de la consommation d un autre bien. Dans ce cas le raort dx dx diminue à mesure que x augmente. Le TMS / est une fonction décroissante de x et croissante de x. La tangente à la courbe d'indifférence commence ar être resque verticale (ente très élevée) et finit ar être resque horizontale (ente resque nulle). La décroissance du TMS signifie aussi que la courbe d'indifférence tourne sa concavité vers le haut (elle est dite convexe) et que le consommateur réfère toujours une comosition intermédiaire entre deux aniers à chacun des deux aniers extrêmes (figure.5). La fonction d'utilité qui satisfait cette roriété est dite strictement quasi-concave. x x x = x + ( - ) x x C 0 S(x) > S(x ) = S(x ) x Figure.5 Convexité de la courbe d'indifférence 3

32 L'équilibre du consommateur Soit en effet deux aniers x et x, tels que S(x ) = S(x ) = S 0. et soit x = x +(-)x avec 0<< Le nouveau anier x est intermédiaire entre les deux aniers x et x : il contient lus du bien et moins du bien que le remier et moins du bien et lus du bien que le second. Comme le oint rerésentant le anier x est situé au-dessus de C 0, il rocure lus d utilité que n imorte lequel des aniers x et x : S(x) > S(x ) = S(x ). iii La décroissance du taux marginal de substitution est conservée ar transformation monotone croissante. En effet, soit "t" le taux marginal de substitution du bien au bien, associé à une fonction d utilité S : S' t = S' Soit une transformation monotone croissante de S : U = (S) avec > 0 Le taux marginal de substitution de à, associé à la nouvelle fonction d utilité U, noté "" est égal à : = U ' ρ' S' U' = ρ' S' = S ' S' = t n en déduit que si "t" est décroissant, " " l est aussi. La décroissance du TMS est donc une notion ordinale. 7 - Exemles de fonctions d utilité n distingue lusieurs tyes de fonctions d utilité, constituant des rerésentations différentes des références du consommateur. 33

33 L'équilibre du consommateur Nous avons déjà oosé les fonctions d utilité suivant qu elles suosent ou non la substituabilité des biens our rocurer un même niveau d utilité. n eut aussi les distinguer suivant qu elles suosent ou non l influence de la quantité consommée d un bien sur l utilité marginale d'un autre bien. Dans le cas où cette influence est absente, la fonction d utilité est dite additivement séarable. Elle est de la forme : S(x, x ) = u(x ) + v(x ). Le cas d une fonction d utilité à biens arfaitement substituables constitue un cas articulier d une fonction additivement séarable : les deux fonctions u(x ) et v(x ) sont linéaires. Un autre cas articulier de fonction d utilité additivement séarable est celui où l une des fonctions u et v est la fonction "identité" u(x ) = x ou v(x ) = x. Considérons ar exemle une fonction d utilité du tye : S(x, x ) = x + u(x ) Elle a our roriété que les courbes d indifférence sont homothétiques, c est à dire que la distance mesurée verticalement entre deux courbes d indifférence est constante. Soit en effet C0 la courbe d indifférence ayant our équation : S(x, x ) = x + u(x ) = k 0 ou x = - u(x ) + k 0 et soit C la courbe d indifférence corresondant à un niveau d utilité suérieur k, son équation est : x = - u(x ) + k est : La distance mesurée verticalement entre C 0 et C our une consommation x 0 - u( x 0) + k [-u( x 0) + k 0] = k k 0 n observe que cette distance ne déend as de x. Elle est donc constante quelle que soit x. 34

34 L'équilibre du consommateur x k k 0 k - k 0 C C 0 0 x x Figure.6 Courbes d'indifférence homothétiques Le cas le lus général est ceendant celui où la quantité consommée d un bien eut avoir un effet sur l utilité marginale de l autre. La fonction d utilité est alors non séarable. Un exemle fréquemment utilisé de fonction d utilité non séarable est la fonction Cobb-Douglas. Elle est de la forme : S(x α x β,x ) ax IV- L'équilibre du consommateur - La condition d'équilibre Le consommateur cherche à utiliser le revenu dont il disose de manière à obtenir le maximum d'utilité. Les biens qu'il eut acheter sont caractérisés ar des utilités différentes et des rix différents. En divisant les utilités marginales ar les rix, on obtient l'utilité marginale rocurée ar le dernier dinar déensé à acheter les différents biens. Suosons qu'il S ' S ' existe deux biens et tels que >. Il est clair que le consommateur P P 35

35 L'équilibre du consommateur augmenterait son utilité totale en transférant un dinar de l'achat du bien à l'achat du bien. En ce faisant, S' diminue et S ' augmente. L'écart entre les utilités marginales du dernier dinar se rétrécit. S'il est toujours ositif, le consommateur a intérêt à rééter la même oération. Donc, le consommateur, soucieux de maximiser son utilité, continue de transférer du revenu vers le bien jusqu'à ce que son utilité marginale ar dinar déensé soit la même que celle du bien. n trouve ainsi la condition fondamentale d'équilibre suivante : Pour un revenu et des rix donnés, le consommateur obtient le maximum d'utilité lorsque l'utilité marginale du dernier dinar déensé à acheter un bien est la même que celle du dernier dinar déensé à acheter n'imorte quel autre bien. S ' i = i S' j j = Cte i, j =,...,n. La valeur commune de ces raorts mesure l'utilité marginale rocurée ar un dinar sulémentaire de revenu déensé à acheter n'imorte quel bien. Elle est our cela aelée l'utilité marginale du revenu. - Détermination géométrique de l'équilibre. Revenons à la carte d'indifférence du consommateur. Elle est constituée d'une série de courbes d'indifférence corresondant chacune à un niveau d'utilité articulier. Le désir de maximiser l'utilité se traduit ar la recherche de la courbe d'utilité la lus éloignée ossible de l'origine. Nous savons ceendant que le consommateur est contraint ar son revenu et que certaines courbes d'indifférence sont inaccessibles, arce que corresondant à des déenses suérieures au revenu. Pour satisfaire la contrainte budgétaire, le consommateur doit donc chercher à se lacer sur une courbe qui est en contact avec la droite de budget et qui soit aussi éloignée que ossible de l'origine. 36