COURS DICTE ou rétroprojeté (TNI)! (mots de vocabulaire et formules écrites au tableau bien sûr)

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1 Date J 03/09 Séquences Pédagogiques et Travail personnel Prise de contact. Fiche «administrative» et fiche «informations et règles de fonctionnement». A remplir et faire signer pour LUNDI 07. Programme de maths : lourd, grande importance du cours au jour le jour ; bcp de travail perso et d attention en classe (pas de répétitions multiples et pas bcp de notes donc on travaille bien régulièrement!). COURS DICTE ou rétroprojeté (TNI)! (mots de vocabulaire et formules écrites au tableau bien sûr) pour chaque cours, l élève doit avoir : * fait sa fiche (indications en classe, très peu à chaque fois) * appris sa fiche (définitions+propriétés) * chercher les exercices donnés Dans cet ordre! Interrogation Orales : cours non su : à copier! Matériel nécessaire et obligatoire : * Un cahier de leçons Très grand format : * Un cahier d exercices Très grand format : (pour insérer aisément les photocopies fournies). Quadrillage indifférent. Petits carreaux pratiques! * Manuel : à chaque cours * Calculatrice programmable obligatoire (TI Nspire Cas) CHARGEE!! * Matériel de géométrie : règle, équerre, compas et rapporteur pour les chapitres de géométrie Organisation Cours (4h), Accompagnement (physique ou maths 1h) V 04/09 1 ère séquence Exercices 1 à 7 p 22 commencés : à finir, ainsi que les prolongements donnés! Revoir «les fonctions polynômes de second degré» (cours 2 nde et/ou rappels 5 p ). Avec EVALUATION ORALE dès lundi! AMENER LES DEVOIRS DE VACANCES!! 2 h IO : Fonctions polynômes du second degré : nombreux rappels sur exemple : extremums, tableaux de variations et de signes. A bien revoir! M 08/09 Et M 15/09 Me 09/09 J 10/09 Correction des exercices p 22 (jusqu au 5 inclus, pistes données pour la suite, à retravailler). Nombreuses remédiations de vocabulaire, méthodes, logique et ordre dans R (bases et sens de variation de la fonction carrée). A bien revoir! ET Revoir le calcul littéral et «les fonctions polynômes de second degré» Faire dernier ex sur le poly distribué. ACC en demi-groupe : Algorithmique (sur poly) ET RAPPELS DE PROGRAMMATION SUR CALCULATRICE : A BIEN REVOIR pour les élèves mal à l aise sur ce sujet. CONSEIL : cf. les pages du début du manuel. Evaluation de rentrée : 1h Chap 1 - Fonctions polynômes du second degré I Fonctions polynômes 1) Définitions 2) Théorème (admis) Méthode par identification de deux polynômes étudiée : ex 1 du poly, à finir et faire ex 2 V 11/09 (2h) IO rapide, cours pas bien su. Nombreux retards la seconde heure! II Fonctions trinômes 1) Définitions 2) Forme canonique

2 M 16/09 J 17/09 V 18/09 L 21/09 M 22/09 Et M 29/09 M 23/09 a) Exemples b) Cas général Exemples et ex 5 sur poly fait et corrigé Apprendre leçon et faire ex 1 et 2 p 28 IO. Copies rendues et correction analysée (trace écrite sur ce blog) III- Résolution d une équation du second degré Activité préparatoire : résoudre 4 équations de second degré avec les méthodes de seconde. A finir. Correction de l activité puis démonstration (par disjonction de cas) puis Théorème résolution d une équation du second degré- rédaction type par l exemple : 3 cas. A finir Fin de la rédaction type (3 ème cas) IV) Signe du trinôme 1) Théorème de factorisation Définition : racine d un trinôme. Propriété. Correction des exercices : sur poly : 1 et 2, sur manuel : 1-2 p 28 Puis ex 6 sur poly fait et corrigé. Faire ex 4-5 p 29 et l algorithme (et le programme sur calculatrice) de la résolution d une équation de second degré. Bien réviser pour le DST 1!! DST1 1h30 ACC en demi-groupe : Algorithmique ET RAPPELS DE PROGRAMMATION SUR CALCULATRICE : suite et fin du travail engagé (sur poly) A BIEN REVOIR pour les élèves mal à l aise sur ce sujet. CONSEIL : cf. les pages du début du manuel. 2) Théorème signe du trinôme Propriété et preuve 3) Inéquations du second degré Définition et méthode de résolution Résumé graphique sous forme de tableau (pas fini) Finir ex 10 du poly (commencé avec rédaction type) J 24/09 IO. DST : corrigé distribué et synthèse rapide des erreurs rencontrées. A retravailler! Résumé graphique sous forme de tableau (fin) Correction ex 4-5 p 29 Faire ex 11(II), et ex 8 du poly. V 25/09 M 30/09 J 01/10 V 02/10 IO. Correction ex 10 avec rédaction type. Correction ex 11(II) : résolution d une équation du second degré avec un paramètre. Puis travail ex 9 : résolution d une équation bicarrée nécessitant un changement de variable. Bien revoir ces deux exercices «type» avec les rédactions. Bien revoir l ensemble du chap!!! Ex 8 (explication de la méthode à mettre en œuvre, donc à retravailler si nécessaire!) Faire ex : Déterminer les ensembles de définition des fonctions suivantes : 1 f(x) = ; g(x) = 2x² + x 9 et h(x) = 1 3x² 18x 21 Chap suivant : Vecteurs : REVOIR COURS DE SECONDE!! DST rendu et commenté. Correction de l exercice donné. Chap 3 Vecteurs et colinéarité I) Colinéarité Faire ex 1, 2, 6 et 9 p ( et facultatif : 49 p 182) x² 2 IO : déf. Vecteur, vecteur nul, 2 vecteurs colinéaires + propriété. Remédiation : RdC/Pythagore/Inégalité triangulaire Rappel : Longueur d un segment et norme d un vecteur dans un RON!!!! Correction ex 1-2 p 171 et méthode pour les démonstrations utilisant la RdC. A bien revoir et retravailler 6-9 et faire 49. II) Décomposition d un vecteur en fct de deux vecteurs non colinéaires Théorème et preuve (2 parties : existence et unicité, la 2 nde : par l absurde) A bien revoir Exercice donné en exemple : construction et démonstration par deux méthodes A finir Correction ex 6-9 p 172 (9 à finir) et rappel de la méthode géométrique de partage d un segment en n

3 (entier naturel) parties égales (application du théor. de Thalès). Faire ex 82 p 41. M 06/10 ACC en demi-groupe : Chap 3 : Variations des fonctions associées Et I) Fonction racine carrée M 13/10 1) Etude de la fonction racine 2) Position relative des courbes représentatives des fonctions identité, carré et racine carrée. Conjecture puis preuve : à finir. Me 07/10 Correction de l exercice sur les ensembles de définition d une fonction, puis de l exercice 82 p 41 (exercice d optimisation). J 08/10 IE de 10 : résoudre dans R une inéquation du second degré. Correction de l exercice exemple par 3 méthodes : les deux demandées et la 3 ème, géométrique. A bien retravailler, exercice classique! V 09/10 IE rendue : exercice type qui nécessitait simplement une restitution du cours. Les élèves ayant moins de 5/6 doivent absolument se mettre plus sérieusement au travail! III) Equation cartésienne d une droite 1) Vecteur directeur d une droite Détermination d une équation de droite (ex 6 p 166) par deux méthodes de seconde/collège puis en utilisant la relation analytique de la colinéarité de deux vecteurs. 2) Equation cartésienne d une droite Propriété, Démonstration à finir (réciproque) pour mercredi et bien revoir les équations de droites étudiées en seconde!! Faire ex 11 et 12 p 173 Pour préparation DST : exercices p 33 recommandés. L 12/10 DST 2 : 3h Me 14/10 3) Lien entre vecteur directeur et équation de droite a) du vecteur directeur à l équation de droite une méthode à connaître pour déterminer l équation d une droite. Exemple ex 10a p 173. b) de l équation de droite au vecteur directeur 3 propriétés (La 3 ème est la conséquence des deux premières) : conjectures par observation, puis preuves : démonstration à finir et faire ex 10b et p 173. J 15/10 Poly de correction du DST donné. A retravailler pendant les vacances!! REDACTYPE!! Correction de la démonstration du cours. Exemples : (21) p A finir (sauf 21) pour vendredi Travail des vacances : SUR FEUILLE : p 178 (méthodes guidées afin de ne pas «bloquer») et p et ex 90 p 186 (GEOGEBRA) Travail de groupe possible à condition d une rédaction personnelle et individuelle! OBJECTIF : SE PREPARER A L EVALUATION! Et sur cahier : ex 87 (système)-99 (algorithmique) et ex 21 V 16/10 IO longue : leçons et exercices «type» A bien revoir et retravailler!! Correction des exercices p Travail de vacances donné la veille. Vacances de Toussaints Ma 02/11 ACC en demi-groupe (A) : Chap 3 : Variations des fonctions associées Correction des deux preuves demandées. II) Fonction valeur absolue Définition de la fonction valeur absolue, propriétés, lien avec la notion de distance. Finir l activité sur les distances. Me 03/11 IE 45 et DST rendu, DM ramassé. J 05/11 Correction du DM de vacances : et réponse à des difficultés rencontrées lors de l utilisation du logiciel de géométrie dynamique pour les ex et 90. A bien retravailler. V 06/11 Correction des ex 87-99, puis travail sur : Exercices conseillés à finir. Bien consolider ce chapitre important!

4 Me 11/11 J 12/11 V 13/11 Ma 17/11 Me 18/11 Férié Introduction à la notion de dérivée : historique, objectif et démarche précise, étude locale qui deviendra globale. Visualisation et illustration sur GEOGEBRA avec la fonction carré. Poly récap des prérequis nécessaires : calculer un coefficient directeur, le lire graphiquement, lire une équation de droite, calculer l image de 2+h, -1+h, -1-h par une fonction, calculer un taux de variation, connaître la définition et savoir construire la tangente à un cercle. Finir le travail engagé sur le polycopié. Correction des derniers exercices du poly. Chap 4 Nombre dérivé, fonction dérivée I) Nombre dérivé d une fonction en un point 1) Taux de variation 2) Interprétation graphique de ce taux 3) Nombre dérivé 4) Interprétation graphique (notion de tangente, équation de la tangente) 5) Exemple (un seul fait, deux autres donnés : à finir) Apprendre les leçons et faire les exercices du livre : 25, 28, 30, 31 p 84. ACC en demi-groupe (A) : Chap 3 : Variations des fonctions associées Travail sur la valeur absolue et la notion de distance Résoudre dans R : x-3 =2 ; x+2 3 ; 1-x >2 ; x-1 = x+2 ; Méthodes géométrique et calculatoire à finir et bien revoir Correction des exemples donnés. Ex 4 : étude de la dérivabilité de la fonction valeur absolue en zéro. A finir. J 19/11 Evaluation de leçon 20 Correction de l ex 4. Faire ex 29. V 20/11 Correction des exercices : II) Dérivées des fonctions usuelles 1) Définition 2) Dérivée de la fonction constante 3) Dérivée de la fonction affine 4) Dérivée de la fonction carré Sur la calculatrice : nombre dérivé, fonction dérivée et équation de tangente. Bien revoir et étudier la dérivabilité des fonctions cube et inverse (avec preuve) Me 25/11 J 26/11 V 27/11 Semaine du 30/11 5) Dérivée de la fonction cube 6) Dérivée de la fonction inverse 7) Dérivée de la fonction x x n Préparer la démonstration de la dérivabilité de la fonction racine carrée. 8) Dérivée de la fonction racine carrée 9) Tableau récapitulatif des dérivées des fonctions usuelles. III) Dérivée d une somme, d un produit, d un quotient 1) Dérivée d une somme Faire sur poly ex ) Dérivée d un produit 3) Conséquences de ces deux résultats. a) Dérivée de ku b) Dérivée d une différence c) Dérivée d une fonction polynôme Exemple : ex 54 p 108 (étude de la dérivabilité d une fonction polynôme et activité : étude du sens de variation) fait et corrigé. Correction des ex 6-7 du poly et méthode expliquée pour ex 1 du poly. Faire sur poly ex 2 et 5 (tableaux de signes et de variations de chacune des 4 fonctions). Bien apprendre le cours! Arrêt de 2 semaines (remplacée sur la moitié de l horaire par Mr Peyrat) d) Dérivée de u² 4) Dérivée d un quotient a) Dérivée de l inverse d une fonction non nulle b) Dérivée d un quotient c) Conséquence : dérivée d une fonction rationnelle

5 Semaine du 07/12 5) Tableau récapitulatif des opérations sur les dérivées. Exemple d une fonction rationnelle (étude de la dérivabilité et activité : étude du sens de variation) fait et corrigé. Jeudi : DST 3 Ex p 108 : faits et corrigés. Exemple complet d étude d une fonction polynôme de degré 3 : fait et corrigé. IV) Lien entre variations d une fonction et le signe de sa dérivée 1) Du sens de variation au signe de la dérivée Dém 1 faite, faire la dém2 (fct décroissante) du cours. 2) Du signe de la dérivée au sens de variation Faire ex p 108 Faire Interrogation des S1. Vendredi : Correction détaillé des ex 55 et 56 page 108 (une fonction polynôme de degré 3 et une de degré 4) Puis le 56 entièrement à la calculatrice Exercice 57 page 108 (fonction rationnelle) : fait et corrigé. Pour mercredi : - Finir le 57 page Travailler les deux interros des S 1-58 page savoir dériver toutes les fonctions de la dernière page du poly. Ma 15/12 ACC en demi-groupe (A) : Correction des équations et inéquations données (sauf la dernière), bien revoir et faire l ex : Soit la fct f définie par f(x) = x + 2x 4. 1) Exprimer f(x) sans les valeurs absolues. 2) Déterminer le sens de variation de f. 3) Tracer sa courbe représentative 4) Résoudre f(x) = 3. Me 16/12 I1 : 20 étude des variations d une fonction polynôme de degré 3. Correction des exercices et poly d entrainement commencé, à finir J 17/12 I2 : 25 pour 5 fcts : ensembles de déf et de dérivabilité puis expression de la dérivée. V) Extremum d une fonction 1) Extremum local d une fonction V 18/12 2) Extremum local et fonction dérivée Faire pour la rentrée : p 109 et suivantes I3 : 20 étude des variations d une fonction rationnelle. Correction effectuée. Vacances de Noël Me 06/01 Chap 5- Trigonométrie I Cercle trigonométrique et radian I 1 Cercle trigonométrique I 2 Le radian Finir les conversions degré-radian données (calcul mental), déterminer les formules de conversion et vérifier les réponses avec la calculatrice. Bien apprendre ce cours, réviser la trigonométrie de troisième et seconde. En parallèle, entretenir la notion de dérivation (exercices donnés pdt les vacances et DM de Mr Peyrat distribué!) Je 07/01 Correction des conversions. II Cosinus et sinus d un réel II 1 Coordonnées d un point du cercle trigonométrique II 2 Premières propriétés Finir l exercice donné. Et bien apprendre! V 08/01 Correction de l exercice. II 3 Angles associés II 4 Cercle trigonométrique à connaître A bien apprendre. Evaluations à prévoir lundi et mardi :

6 1) Connaître le cercle trigo : traits de construction, les valeurs remarquables sur ] π; π] et leurs cosinus et sinus (en 5, DONC ENTRAINEMENT!!) 2) En deux parties (10 ) a) Utiliser son cercle pour déterminer 20 cosinus ou sinus d angles dérivés de valeurs remarquables mais non nécessairement sur ] π; π] b) Réciter les 10 formules des angles associés! Me 13/01 IE cercle trigonométrique : le connaître 9 III Mesures des angles orientés III 1 Définitions J 14/01 IE cercle trigonométrique : l utiliser et connaître les formules des angles associés 14 III 2 Méthodes de détermination de la mesure principale d un angle III 2 a La base : par addition, soustraction III 2 b La division euclidienne (en travaillant avec des demi-tours ou des tours entiers) Faire l ex 34 p 205 et l algorithme (et le programme sur calculatrice) donnant la mesure d un angle principal (aide si nécessaire : ex 35) Faire également les exercices : 3-4 p 197, p 208, p 205. V 15/01 Journée pédagogique M 20/01 J 21/01 V 22/01 Evaluation 55 : valeur absolue et exercice de synthèse sur la dérivation III 2 c Méthode la plus théorique (lourde mais "directe") III 3 Relation de Chasles et conséquences Relation de Chasles (digression sur la RDC vectorielle, inégalité triangulaire), preuve. Début des conséquences Conséquences avec preuves. Application ex 12 p 200, fait et corrigé. Correction d exercices : avec la rédaction souhaitée et rappels de géométrie de collège. Faire ex 50 et 56 p 207 et ex 15 p 200 Me 27/01 Bac blanc de français, pas de cours. J 28/01 III 4 Cosinus et sinus d un angle orienté III 4 a Repère direct ou indirect III 4 b Cosinus et sinus d un angle orienté IV Équations et inéquations trigonométriques IV 1 Équations de type cos x = a et sin x = a IV 1 a cos x = a Act : ex 67 b et d ; méthode 3 exemples donnés, à faire IV 1 b sin x = a Act : ex 67 a et c ; méthode 1 exemple donné à faire V 29/01 Correction des exemples donnés et des ex 50 et 56. Faire ex 86 p 210 L 01/02 M 03/02 DST 4 h IV 2 Inéquations, quelques exemples Finir ex 94 p 211. Introduction à la notion de produit scalaire : Faire Act p 215 J 04/02 Correction act p 215 Chap 6 Produit scalaire dans le plan I) Définition 1) Produit scalaire de deux vecteurs colinéaires Act p 215 à revoir. Retour sur le DST : Faire correction des exercices avec la calculatrice (vérification des résultats!!) V 05/02 Correction rapide du travail demandé (réponses aux questions). 2) Produit scalaire de deux vecteurs quelconques II) Propriétés 1) Orthogonalité de deux vecteurs (définition et propriété et preuve) Faire ex 10, 11, 12, 13, 14, 15, 25 p M 10/02 DST rendu et commenté, faire correction sérieuse!! 2) Autre expression du produit scalaire 3) Symétrie du produit scalaire 4) Linéarité du produit scalaire

7 J 11/02 V 12/02 Correction des exercices donnés. 5) Expression analytique du produit scalaire dans un repère orthonormé Faire les preuves de la symétrie et de la linéarité en utilisant la relation analytique du PS 6) Preuves de 3 et 4 à l aide de la relation analytique du PS Remarque finale : CONTREX sur figure : u. v = u. w N implique PAS : v = w!!! Ex 73 c c -75 à finir BIEN REVOIR le début de ce chapitre (évaluation leçon et exercices)