Grilles des compétences mathématiques : CM2 et SIXIEME

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1 Grilles des compétences mathématiques : CM2 et SIIEME Travaux géométriques Utiliser les instruments (ou un matériel) pour : Connaître les figures planes Tracer une droite passant par 2 points Tracer 2 droites perpendiculaires Tracer des droites parallèles sans conditions imposées (avec la règle et l équerre) Tracer une droite passant par un point donné : - parallèle à une droite donnée - perpendiculaire à une droite donnée Reconnaître que des droites sont parallèles, perpendiculaires Vérifier que des droites sont parallèles, perpendiculaires Mesurer un segment Construire un segment de mesure donnée Comparer des longueurs au compas Reporter des longueurs au compas Tracer un cercle Comparer des angles avec papier calque ou équerre ou gabarit (sans utiliser le rapporteur) Mesurer un angle au rapporteur Construire un angle de mesure donnée (avec un rapporteur) Reproduire un angle (au compas) Suivre un programme de construction : - simple (3 ou 4 étapes) - plus complexe Ecrire un programme de construction Construire la médiatrice d un segment Construire la bissectrice d un angle Agrandir ou réduire une figure sur un quadrillage Reconnaître dans un ensemble de figures, des triangles particuliers (équilatéraux, isocèles, rectangles) Reconnaître, dans un ensemble de figures, des quadrilatères particuliers : - rectangle, carré - losange - parallélogramme Enoncer les propriétés des triangles particuliers Enoncer les propriétés du carré, du rectangle (angles droits, côtés égaux et opposés) Construire un triangle particulier : - copie conforme d un modèle - à partir de données numérique Construire un carré, un rectangle : - copie conforme d un modèle - à partir de données numériques - en indiquant la propriété utilisée

2 Connaître quelques solides Connaître et utiliser la symétrie axiale Connaître et utiliser les unités de mesure Construire un losange : - copie conforme d un modèle - à partir de données numériques - en indiquant la propriété utilisée Reconnaître, par simple observation dans un ensemble de solides «réels» les pavés droits et cubes Reconnaître, par simple observation, un cube ou un pavé droit en perspective cavalière Décrire un cube ou un pavé droit à partir de l'objet Représenter un cube ou un pavé droit Représenter un cube ou un pavé droit en perspective cavalière : - sur un quadrillage - sur papier blanc Construire le patron : - d un cube - d un pavé droit Reconnaître le patron : - d un cube - d un pavé droit Reconnaître que 2 figures sont symétriques par rapport à une droite Construire l axe de symétrie d une figure : - par pliage - sur un quadrillage - à main levée - avec les instruments usuels Compléter une figure par symétrie axiale : - sur un quadrillage - avec les instruments usuels Connaître et utiliser les propriétés de conservation pour les constructions Reconnaître et construire les axes de symétrie des triangles et des quadrilatères particuliers Utiliser la symétrie axiale pour construire les triangles et les quadrilatères particuliers Connaître et convertir les unités de longueur : - usuelles (km, m, cm, mm) puis passer du km au m, du m au cm ou mm - toutes les unités Choisir l unité de longueur qui convient Calculer le périmètre d une figure : (construire la notion de périmètre) - carré, rectangle - cercle (formule donnée) - figure plus complexe Retrouver une dimension inconnue d une figure connaissant le périmètre et les autres dimensions Utiliser une expression littérale exprimant le périmètre Différencier aire et périmètre d une surface Connaître les unités d aire : - usuelles (cm2, m2)

3 Numération et écriture des nombres Lire, écrire, comparer des nombres Choisir l unité d aire qui convient Calculer l aire : - d un carré, d un rectangle - d un triangle- rectangle - d un disque - d une figure (la formule étant donnée) Décomposer une figure pour déterminer son aire, par quadrillage Retrouver une dimension inconnue connaissant l aire et les autres dimensions en utilisant les formules apprises Connaître et convertir les unités de volume : - usuelles (dm3, m3, l ) - toutes les unités Calculer le volume d un cube, d un pavé droit : - formule donnée - sans la formule Retrouver une dimension inconnue d un pavé droit en connaissant le volume et les autres dimensions Connaître et utiliser les unités de masse : - usuelles (g, kg, t) Connaître et utiliser les unités de temps : - conversions simples - opérations non posées Lire à haute voix : (au plus de 7 chiffres) (jusqu au millième) - tous les nombres décimaux Ecrire en chiffres sous la dictée : (au plus de 7 chiffres) (jusqu au millième) - tous les nombres décimaux Passer de l écriture en chiffres à l écriture en lettres et inversement pour : (au plus de 7 chiffres) (jusqu au millième) Interpréter la position d un chiffre dans : (au plus de 7 chiffres) (jusqu au millième) Passer de l écriture décimale à la fraction décimale et inversement Comparer et utiliser correctement le signe > ou < : - pour 2 nombres entiers - pour 2 nombres décimaux Ranger une suite : - de nombres entiers - de nombres décimaux

4 Traitements opératoires Connaître et utiliser les techniques opératoires C a Intercaler un nombre entier ou décimal : - entre 2 entiers - entre 2 décimaux Lire et utiliser les fractions usuelles (demi, tiers, quart et fractions décimales) Graduer régulièrement une demi-droite avec des nombres entiers Placer sur une demi-droite dont la graduation est donnée : - des nombres décimaux - des fractions simples 1/2 ; 1/3 Graduer régulièrement une droite à l aide de nombres relatifs Placer un point sur une droite graduée dont l abscisse est un décimal relatif Lire ou encadrer l abscisse d un point d une droite graduée (nombres relatifs) Placer un point, dont les coordonnées sont des entiers relatifs, dans un repère du plan Lire les coordonnées (entiers relatifs) d un point Calculer la somme de : - 2 ou plusieurs nombres entiers - 2 ou plusieurs nombres décimaux Calculer la différence de : - 2 nombres entiers - 2 nombres décimaux (avec le même nombre de chiffres après la virgule) - 2 nombres décimaux (avec un nombre de chiffres différents après la virgule) Calculer le produit de : - 2 entiers - 1 entier par un décimal - 2 décimaux Calculer le quotient entier : - d un entier par un entier à 1 ou 2 chiffres Calculer le quotient décimal exact ou approché : - d un décimal par un entier de 1 ou 2 chiffres Déterminer le nombre de chiffres du quotient entier d une division sans la poser Proposer un ordre de grandeur du résultat Donner une valeur approchée par défaut ou par excès d un résultat : troncature, arrondi Multiplier un nombre par une fraction Effectuer des additions de fractions décimales Effectuer des opérations simples en écritures fractionnaires (en les reliant aux écritures décimales) Reconnaître qu un nombre est divisible par 2 ou 5 Reconnaître qu un nombre est divisible par 3 ou 9 Simplifier un calcul en utilisant les propriétés des opérations (sans formalisation) Ajouter ou soustraire à un nombre un nombre d 1 ou 2 chiffres

5 Problèmes numériques Calcul instrumenté Dans des situations variées Multiplier mentalement un ombre de 2 chiffres par un nombre d un chiffre Multiplier par 10, 100 : Multiplier par 0,1 ; 0,01 : Diviser par 10, 100 : Diviser par 0,1 ; 0,01 : Multiplier un nombre par 0,5, par 0,25 Diviser un nombre par 4, 5 Connaître et utiliser certaines fonctionnalités de la calculatrice : - touches «opérations» - touches «mémoires» - touches «parenthèses» - facteur constant Utiliser la calculatrice pour : - déterminer une somme ou une différence de 2 nombres entiers ou décimaux - déterminer le produit de 2 nombres entiers ou celui d un nombre décimal par un entier - déterminer le quotient entier ou décimal de 2 entier ou d un décimal par un entier Reconnaître pour résoudre un problème : - les mots importants - les données numériques utiles - la(les) question(s) Inventer pour résoudre un problème : - une donnée manquante - une question intermédiaire Traduire un texte : - par un schéma - par un tableau Trouver l (les)opération(s) : - une addition - une soustraction - une multiplication - 2 ou 3 de ces opérations - une division - plusieurs de ces opérations Rédiger la solution d un problème : - en présentant chaque opération par une phrase (avec l unité) - en donnant en conclusion le résultat avec l unité choisie

6 Traitement de l information Dans des situations de proportionnalité Sous forme de tableaux ou de graphiques Critiquer un résultat : - en utilisant un ordre de grandeur - en prenant l arrondi qui convient - en argumentant à propos de sa validité Poser des questions à partir d une situation donnée Reconnaître une situation de proportionnalité : - dans un tableau - sur un dessin - dans un texte Compléter un tableau de proportionnalité Prendre un pourcentage d une grandeur Utiliser une échelle Utiliser la notion de vitesse moyenne Prendre une fraction d une grandeur Représenter une situation par une fraction Lire et interpréter : - un tableau de données - un graphique - un histogramme - un diagramme en bâtons - un diagramme circulaire Classer des données sous forme de tableau Traduire un document par un graphique Construire un diagramme en bâtons, un histogramme