3 ème B IE2 notion de fonction sujet 1

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1 3 ème B IE2 notion de fonction sujet 1 Exercice 1 (5 points) Soit la fonction f : x -4x f(x) =. f(-3) = f(5) =. b) Quelle est l image de -3 par f? c) Donner un antécédent de -20 par f? d) Calculer l image de 4 par f? e) Calculer un antécédent de -28 par f. On affiche, à l aide d un traceur de courbe, une partie de la courbe représentative de la fonction : h : x x(17 2x). a) Lire sur le graphique et déterminer h(1) et h(6). b) Vérifier les résultats de la question a) par un calcul. c) Lire sur le graphique l image de 2 puis le(s) antécédent(s) de 21. d) Lire sur le graphique quelle semble être la valeur maximale de h(x). Exercice 3. : Programme de calcul (3 points) «Choisis un nombre, ajoute-lui 5, multiplie cette somme par 3 et soustrais 6 à ce produit.». a) Teste ce programme avec le nombre 2. 1

2 3 ème B IE2 notion de fonction sujet 2 Exercice 1. (5 points) Soit la fonction g : x -5x g(x) =. g(2) = g(-4) =. b) Quelle est l image de 2 par g? c) Donner un antécédent de 20 par g? d) Calculer l image de 4 par g? e) Calculer un antécédent de 30 par g. On affiche, à l aide d un traceur de courbe, une partie de la courbe représentative de la fonction : h : x x(15 3x). a) Lire sur le graphique et déterminer h(2) et h(4). b) Vérifier les résultats de la question a) par un calcul. c) Lire sur le graphique l image de 1 puis le(s) antécédent(s) de 12. d) Lire sur le graphique quelle semble être la valeur maximale de h(x). e).exercice 3. : Programme de calcul (3 points) «Choisis un nombre, soustrait-lui 6, multiplie cette somme par 2 et ajoute 5 à ce produit.». a) Teste ce programme avec le nombre 3. 2

3 3 ème B IE2 notion de fonction sujet 1 Exercice 1. (5 points) Soit la fonction f : x -4x f(x) =. f(-3) = f(5) =. b) Quelle est l image de -3 par f? c) Donner un antécédent de -20 par f? d) Calculer l image de 4 par f? e) Calculer un antécédent de -28 par f. a) f(x) = -4x f(-3) = -4 (-3) = 12 f(5) = -4 5 = -20 b) L image de -3 par f est 12. c) Un antécédent de -20 par f est 5. d) f(4) =-4 4 = -16 : l image de 4 par f est -16. e) On résout l équation f(x) = -28-4x = -28 x = 7 7 est donc l antécédent de -28 par f. On affiche, à l aide d un traceur de courbe, une partie de la courbe représentative de la fonction : h : x x(17 2x). a) Lire sur le graphique et déterminer h(1) et h(6). b) Vérifier les résultats de la question a) par un calcul. c) Lire sur le graphique l image de 2 puis le(s) antécédent(s) de 21. d) Lire sur le graphique quelle semble être la valeur maximale de h(x). a) On lit les ordonnées des points de la courbe dont l abscisse est 1 puis 6. On lit h(1) = 15 et h(6) = 30. b) Par le calcul, h(1) = 1 (17-2 1) = 17 2 = 15 h(6) = 6 (17-2 6) = 6 (17 12) = 6 5 = 30 3

4 3 ème DS notion de fonction sujet 1 c) Pour l image de 2, on lit l ordonnée du point de la courbe dont l abscisse est 2 : on lit environ 26. Pour les antécédents de 21, on lit sur la courbe les abscisses des points dont l ordonnée est 21. On lit environ 1,5 et 7. d) La valeur maximale de h(x) semble être 36. (La valeur exacte du maximum est 36,125. Vous apprendrez au lycée comment calculer cette valeur patience!!) Exercice 3. : Programme de calcul (3 points) «Choisis un nombre, ajoute-lui 5, multiplie cette somme par 3 et soustrais 6 à ce produit.». a) Teste ce programme avec le nombre 2. a) (2 + 5) 3 6 = = 21 6 = 15 Avec 2 comme nombre de départ le programme de calcul donne 15 b) g(x) = (x + 5) 3 6 = 3x = 3x + 9 c) g(0) = = 9 Si le nombre choisi est 0 alors le programme de calcul donne 9. 4

5 3 ème B IE2 notion de fonction sujet 2 Exercice 1. (5 points) Soit la fonction g : x -5x g(x) =. g(2) = g(-4) =. b) Quelle est l image de 2 par g? c) Donner un antécédent de 20 par g? d) Calculer l image de 4 par g? e) Calculer un antécédent de 30 par g. a) g(x) = -5x g(2) = -5 2 = -10 g(-4) = -5 (-4) = 20 b) L image de 2 par g est -10. c) Un antécédent de 20 par g est -4. d) g(4) =-5 4 = -20 : l image de 4 par g est -20. e) On résout l équation g(x) = 30-5x = 30 x = -6-6 est donc l antécédent de 30 par g. On affiche, à l aide d un traceur de courbe, une partie de la courbe représentative de la fonction : h : x x(15 3x). a) Lire sur le graphique et déterminer h(2) et h(4). b) Vérifier les résultats de la question a) par un calcul. c) Lire sur le graphique l image de 1 puis le(s) antécédent(s) de 15. d) Lire sur le graphique quelle semble être la valeur maximale de h(x). a) On lit les ordonnées des points de la courbe dont l abscisse est 2 puis 4. On lit h(2) = 18 et h(4) = 12. b) Par le calcul : h(2) = 2 (15-3 2) = 2 (15 6) = 2 9 = 18 h(4) = 4 (15-3 4) = 4 (15 12) = 4 3 = 12 5

6 3 ème B IE2 notion de fonction sujet 2 c) Pour l image de 1, on lit l ordonnée du point de la courbe dont l abscisse est 1 : on lit environ 12. Pour les antécédents de 15, on lit sur la courbe les abscisses des points dont l ordonnée est 15. On lit environ 1,4 et 3,6. (Les valeurs exactes sont et : vous apprendrez en classe de Première comment déterminer ces valeurs exactes!) d) La valeur maximale de h(x) semble être 19. (La valeur exacte du maximum est 18,75. Vous apprendrez au lycée comment calculer cette valeur patience!!) Exercice 3. : Programme de calcul (3 points) «Choisis un nombre, soustrait-lui 6, multiplie cette somme par 2 et ajoute 5 à ce produit.». a) Teste ce programme avec le nombre 3. a) (3 6) = (-3) = = -1 Avec comme nombre de départ 3, le programme de calcul donne -1. b) g(x) = (x 6) = 2x = 2x 7 c) g(0) = = -7 Avec comme nombre de départ 0, le programme de calcul donne -7. 6