Transformateur monophasé

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1 Transformateur monophasé I - Constitution et caractéristiques On rappelle qu'un transformateur monophasé est constitué d'un circuit magnétique fermé portant deux enroulements appelés "primaire" et "secondaire". Le primaire est alimenté par une source de tension, et le secondaire débite sur un circuit de charge, sous une tension généralement différente de celle du primaire. Le transformateur à étudier porte les indications suivantes: Puissance apparente nominale S N = 600 Tension nominale primaire n = 0 Tension nominale secondaire n = 8 Tension secondaire à vide 0 = 30 Fréquence de fonctionnement f = 50 Hz Tout au long de cette manipulation le transformateur sera alimenté par une source alternative isolée réglable On veillera à ne pas dépasser la tension nominale et le courant nominal. La plaque signalétique d un transformateur industriel comporte de plus la valeur réduite ou relative de court-circuit. Cette valeur correspond à la valeur de la tension primaire nécessaire (exprimée en pour-cent par rapport à la valeur nominale) pour que le courant de court-circuit au secondaire atteigne la valeur nominale du courant secondaire. II - Étude du fonctionnement à vide Le secondaire est branché sur un voltmètre, et ne débite pas dans une charge. Le primaire est alimenté sous la tension nominale n. On réalisera le montage du., comprenant au primaire un wattmètre, un ampèremètre et un voltmètre.. - Mesure du rapport de transformation On appelle rapport de transformation le rapport défini de la manière suivante 0 n k = = n où n et n désignent respectivement le nombre de spires au secondaire et au primaire. Mesurer les tensions à vide, et en déduire la valeur du rapport de transformation. Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d Electrotechnique - page : /7

2 . - Oscillogramme du courant primaire à vide.. - Eléments du circuit équivalent oie de l oscilloscope Source Tension isolée S.D W Transformateur monophasé 0/ oie de l oscilloscope Le courant à vide du transformateur étudié est de l'ordre de 0% du courant nominal. Par ailleurs, le courant nominal primaire, I n, peut être évalué d'après les caractéristiques données au paragraphe I. Compte tenu de l'estimation du courant à vide I 0, choisir un calibre adéquat pour l'ampèremètre et la bobine courant du wattmètre... - Observation du courant i 0 (t) à l'oscilloscope La voie permet d'observer la tension appliquée au primaire à travers une sonde différentielle (S.D).La forme du courant i 0 (t)est visualisée sur la voie en utilisant une pince ampèremétrique dont le gain est de 5m/. Relever l'oscillogramme du courant i 0 (t) et de la tension v(t) pour = n Tracé du cycle d'hystérésis du circuit magnétique du transformateur Si on néglige la résistance des enroulements, le flux ϕ(t) dans le circuit magnétique est imposé par la tension d'alimentation. On a : dϕ = dt dt n ( t) n ϕ ( t ) = v ( t) v En régime permanent : v( t) = sinωt ϕ( t ) = cosωt nω Considérons un circuit composé d une résistance R et d un condensateur C alimenté par la tension v (t): Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d Electrotechnique - page : /7

3 i (t) R v (t) C v c (t) En régime permanent on obtient: v( t) = sinωt vc ( t) = sin tan + ( RCω) ( ωt + θ) avec θ = rc ( RCω) Dans le domaine de fréquence pour lequel RCω >> la tension v c (t) peut être approximée par: v c RCω ( t) = cos( ωt) En plaçant le circuit RC sur la source de tension réglable en parallèle avec le primaire du transformateur, on obtient une tension aux bornes de la capacité correspondant à l image du flux dans le transformateur. Une des bornes du condensateur sera reliée à la masse de l'oscilloscope, l autre borne sera placée sur la voie de l'oscilloscope, la voie sera utilisé comme précédemment pour obtenir l'image du courant i 0 (t). Régler l'oscilloscope pour être en XY. Relever le cycle d'hystérésis. Justifier alors la forme du courant à vide i 0 (t). On pourra s'aider de l'annexe Eléments du circuit équivalent On notera la valeur efficace nominale de la tension primaire N, la puissance active P 0 correspondant aux "pertes fer" du transformateur et la valeur efficace I 0 de l'intensité du courant à vide i 0 (t). On désire déterminer le schéma équivalent linéaire suivant: R f L m On suppose que ce schéma est parcouru par un courant sinusoïdal équivalent ayant la même valeur efficace que le courant magnétisant réel. Déterminer la résistance R f traduisant les pertes fer dans le transformateur à partir de la mesure de P 0 et. Déterminer la valeur de l'inductance magnétisante L m. Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d Electrotechnique - page : 3/7

4 III - Fonctionnement en charge: Etude expérimentale On se place dans le cas simple d'une charge résistive. On effectuera le montage suivant: Source Tension isolée W Transformateur monophasé 0/ La tension sera maintenue constante tout au long de la mesure. - Les valeurs nominales des courants primaires et secondaires (I N et N ) seront évaluées d'après les indications du paragraphe I. En déduire le choix des calibres de mesure, wattmètres et ampèremètres. Relever le courant I le courant la puissance P et la tension pour differentes valeurs de la charge jusqu a approcher la valeur du courant secondaire nominal Chute de tension en charge Tracer la courbe = f ( ) jusqu'à = N En déduire la courbe = 0 - = f( ) 3. - Rapport de transformation des courants Soit / I = σ. Tracer la courbe σ = f ( ) ers quelle valeur tend σ quand devient grand? Pourquoi? Courbe de rendement Si P et P sont respectivement les puissances actives mises en jeu au primaire et au secondaire, on définit le rendement de la manière suivante:η = P P. Tracer la courbe η= f ( ) (jusqu'à = N ). Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d Electrotechnique - page : 4/7

5 3.4 - Circuit équivalent - Diagramme de Kapp Rappels On rappelle que les hypothèses dites "de Kapp" conduisent à un circuit équivalent linéaire simplifié, la principale approximation étant de négliger le courant à vide. Dans ces conditions: n i ni ni = 0 k = = n i On peut alors assimiler le transformateur à un quadripôle composé d'un transformateur "idéal" de rapport k, et de deux impédances R e, et X e. Si on considère le circuit "ramené au secondaire" on obtient le schéma suivant: I R e X e k E =ke R ch R e et X e sont respectivement la résistance et la réactance équivalentes ramenées au secondaire. R et R étant les résistances de chaque enroulement, X et X étant les réactances de fuites au primaire et au secondaire on montre que: R e = R + k R X e = X + k X Détermination des éléments du circuit équivalent: Méthode de l'essai en court-circuit Du schéma équivalent précédent, on déduit l'équation suivante: k = R I + jx I + = Z I + e e e Si le transformateur est en court-circuit au secondaire, on a: k = Z I cc e cc où cc est le nombre complexe associé à la tension réduite appliquée au primaire pour obtenir un courant cc de valeur efficace cc égal au courant nominal. On peut donc déduire le module de Z e de la mesure de cc et cc. Puisque la valeur de cc est très faible, le flux est également faible et les pertes "fer" deviennent négligeables. Si P cc est la puissance mesurée dans le circuit primaire, on a alors: P cc = P j + P j où P j et P j sont les puissances consommées par effet Joule au primaire et au secondaire. On peut donc écrire: P cc = R e cc La mesure de P cc et de permet de déterminer la valeur de R e. partir de la connaissance du module de Z e et R e on en déduit X e. Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d Electrotechnique - page : 5/7

6 Manipulation et mesures: érifier avant la mise sous tension que la tension est au départ nulle. Prédéterminer avec soin les calibres courant du wattmètre et de l'ampèremètre au primaire. Source Tension isolée W Transformateur monophasé 0/ Faire croître lentement (plage très petite) jusqu'à ce que la valeur efficace du courant secondaire atteigne sa valeur nominale N. Tracer la courbe P cc = f ( ). En déduire R e. Comparer cette valeur avec celle obtenue par la valeurs des résistances R et R, avec R =,5 Ω et R = 0,037 Ω. Tracer la courbe k cc = f( ). En déduire la valeur du module de Z e. Déduire des mesures précédentes X e Diagramme de Kapp. Détermination de la chute de tension au secondaire L'équation () est traduite par le diagramme ci-dessous: B k O ϕ M R e C jx e H K La tension secondaire à vide a pour module = k. On cherche la chute de tension 0 - =. Si, et ϕ (le cosϕ de la charge est en général imposé) sont donnés à priori, on peut en déduire sans faire l'essai réel. est donné par la mesure de MK (l'arc de ce cercle de rayon OB coupe le prolongement de OM en K). Cependant MB est petit devant OM ce qui entraîne que MH # MK où H est obtenu en abaissant la perpendiculaire de B sur OM. Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d Electrotechnique - page : 6/7

7 Dans ces conditions, on peut obtenir le diagramme "réduit» suivant dans lequel seul le triangle MBC est tracé avec une échelle convenable. B M R e ϕ C jx e H En utilisant ce diagramme, tracer la courbe = f( ) pour une charge résistive. Comparer avec la courbe expérimentale (à tracer sur le même graphique) Rendement par la méthode des pertes séparées Rappels Si P p est la puissance perdue pour un régime donné caractérisé par une puissance P au primaire et P au secondaire, le rendement est donné par: η = P P P p = P P + P p Le bilan des puissances perdues est le suivant: P p = R I + R + P fer vec: - R I : Puissance "Joule" primaire - R : Puissance "Joule" secondaire - P p : Puissance perdue par hystérésis et courants de Foucault (pertes fer) Les pertes fer ne dépendent que de l'induction et de la fréquence. fréquence donnée, elles ne dépendent donc que du flux; ce dernier ne dépend que de la tension primaire et reste le même quelle que soit la charge (en première approximation). Donc, dans une mesure "à vide" (secondaire ouvert) on aura: P 0 =P fer +R 0 ; les pertes joules R 0 étant négligeables, on a : P 0 = P fer Les pertes joules sont mesurées pour un débit donné, dans un essai en court-circuit Courbe du rendement partir des remarques précédentes, et des mesures déjà effectuées, tracer la courbe: η = f ( ) que l'on comparera avec la courbe expérimentale (les tracer sur la même feuille). Université Bordeaux I - Travaux Pratiques d Electrotechnique - page : 7/7