différence groupe-conseil en statistique

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1 Vais-je atteindre mon objectif cette année? Par Martin Carignan, associé chez Différence Contexte Les gestionnaires sont souvent évalués sur des résultats mesurés par des indicateurs de performance clé (KPI). Il faut répondre à un objectif minimal et, parfois, dépasser la cible. Cet article examine les deux types d'évaluation qu un gestionnaire doit faire lors du suivi de la performance utilisant un KPI. Nous nous concentrerons sur la comparaison entre la performance actuelle et la performance cible et nous vous proposerons un outil pour évaluer la probabilité d'atteindre l'objectif. Lors du suivi d'un indicateur de performance clé, un gestionnaire doit évaluer deux choses : 1. Le processus est-il essentiellement le même ou y a-t-il un changement significatif dans les performances? 2. Est-ce que ma performance actuelle me permettra d'atteindre ou de dépasser mon objectif? Pour répondre à la première question, un gestionnaire doit être en mesure d'évaluer si le KPI dans le temps affiche uniquement de la variation normale ou s il y a des causes assignables. Dans les articles précédents nous avons vu que cela pouvait être fait en temps réel en utilisant une carte de contrôle ou a posteriori en utilisant une l analyse du point de changement ou une combinaison des deux (voir et Étude de cas Nous allons maintenant concentrer notre attention sur la deuxième chose que le gestionnaire doit évaluer : Dois-je espérer atteindre la cible si le processus conserve une performance similaire? L'approche que nous proposons est très simple. Les principes sont présentés en annexe. Regardons la situation de Jean. Il est le directeur d'une usine. Il doit rendre compte du rendement de ses équipements de production. Le rendement est obtenu en divisant le nombre total de pièces en bon état par le nombre de pièces produites. Il a un objectif annuel de rendement moyen à 85% ou au-dessus. Il a une rémunération variable rattachée à l atteinte de cet objectif. Jean a entrepris le suivi du rendement sur une base hebdomadaire à partir de la première semaine de l année. Par souci de simplicité, disons que chaque semaine le nombre total de pièces produites est de Il n'y a pas de saisonnalité pour le rendement; nous nous attendons à plus ou moins le même rendement pour l'année entière. À la semaine 13, le rendement est de 95%. Le rendement de la semaine précédente était de 87%. Pas mal! Le rendement annuel à ce jour est de 83% (YTD); juste en dessous de l'objectif de 85%. On pourrait penser qu'il est en bonne position pour atteindre son objectif. L est-il?

2 Étude de cas Le premier réflexe pour s'assurer d avoir une meilleure compréhension de la situation devrait être de représenter graphiquement les données. Le graphique de la Figure 1 est un graphique de suivi du rendement obtenu au cours des 13 dernières semaines. Figure 1: Graphique de suivi du rendement hebdomadaire 3 De la Figure 1, Jean note une tendance à la hausse du rendement depuis le début de l'année. Maintenir cette tendance pourrait lui permettre d atteindre son objectif. Cependant, y a-t-il une «vraie» tendance à la hausse? Pour tester cette hypothèse, puisque Jean a lu l'article sur l'analyse de point de changement (APC), il décide de l'appliquer à ses données. Les résultats sont à la Figure 2. À sa grande surprise, il n'y a pas de tendance! Le processus est stable depuis le APC a identifié une seule moyenne.

3 Figure 2 : Analyse du point de changement sur le rendement hebdomadaire Jean voudrait savoir quelles sont ses chances, si rien ne change significativement dans le processus, d atteindre son objectif de 85%. Pour répondre à cette question, Jean utilise un fichier Excel fourni par son ami, un statisticien (oui, ce statisticien a un ami!). Il entre d'abord toutes les données nécessaires pour le calcul (voir Table 1): la moyenne et l écart type du processus représentant la dernière période stable le nombre de semaines pour lequel il a son rendement et une moyenne de YTD (cette année) l objectif le nombre total de semaines de l'année

4 Table 1: La saisie des données pour le calcul de la probabilité d'atteindre l'objectif à la fin de l'année 5 Ici, la moyenne historique et la moyenne YTD sont les mêmes, car les données utilisées pour représenter la dernière période historique est la même que les données YTD. Les résultats obtenus par les calculs statistiques sont présentés dans la Table 2. Table 2 : Probabilité d'atteindre l'objectif à la fin de l'année

5 De la Table 2 nous pouvons voir que la probabilité d'atteindre l'objectif de 85% à la fin de l'année est d'environ 1,36%. Avec cette information, Jean décide de parrainer un projet Lean Sigma visant à accroître le rendement. Maintenant, Jean se demande de combien le rendement devrait augmenter pour avoir une forte probabilité d atteindre son objectif (et son bonus) à la fin de l année. Son ami, le statisticien, avait prévu cette question et a élaboré un fichier Excel qui lui donne la capacité de répondre. D'abord, Jean doit établir à quel moment la performance de rendement amélioré du projet LSS pourrait être réalisée. Il estime la durée du projet de 20 semaines. Par conséquent, le changement en moyenne devrait être visible à partir de la semaine 33 (13 +20). En spécifiant cette information dans le fichier Excel, Jean réalise qu une augmentation de la moyenne du rendement de 83% à 85% à partir de la semaine 33 lui donnerait seulement 2% de chances (environ) d atteindre son objectif en fin d année. Toutefois, une augmentation du rendement moyen à 90% lui donnerait environ 84% de chances d'atteindre son objectif. Ainsi, il décide de se fixer un objectif de 90% au chef de projet. Conclusion Lors du suivi du rendement par un KPI, un gestionnaire a seulement quelques actions possibles : Aucune action : s'il n'y a pas de condition hors-contrôle (tendance ou points éloignés) et que la probabilité d'atteindre l'objectif est élevée Poser des questions sur le changement dans la performance, s'il y a une condition hors contrôle (tendance statistiquement significative ou points éloignés) Améliorer le processus avec une équipe suivant la démarche définir, mesurer, analyser, améliorer et contrôler, si la probabilité d'atteindre l'objectif est faible Afin de prendre une bonne décision, le manager doit évaluer deux choses : si le processus est stable et quelles sont les chances d'atteindre l'objectif? La carte de contrôle ou l'analyse des points de changement peuvent être utilisées pour évaluer si le processus est stable (pas de conditions hors-contrôle), tandis que le fichier Excel développé par différence est l'outil de choix pour évaluer la probabilité d'atteindre l'objectif. Si vous pensez que cette approche pourrait être utile pour évaluer la performance de vos processus, vous pouvez contacter Différence (info@difference-gcs.com) pour obtenir de plus amples renseignements. par Par Martin Carignan, M. Sc., MBA, associé chez Différence, consultants en statistique

6 ANNEXE Imaginez que vous êtes évalué sur la moyenne que vous obtenez lorsque vous lancez un dé (juste pour le plaisir!). Votre objectif est d'obtenir une moyenne de 3,5 ou plus. Chaque lancer représente la performance pour un mois. À la fin de l'année (12 lancers), on calcule la moyenne et en espérant qu'elle sera supérieure à 3,5. Nous sommes en janvier. Sachant que le dé est normal, c est-à-dire qu une moyenne de 3,5 est attendue si l'on pouvait faire un nombre infini de lancers, quelle est la probabilité d'atteindre l'objectif de 3,5 ou plus à la fin de l'année? Bien sûr, la probabilité est de 50%! Pourquoi? Même si un dé a une moyenne de 3,5, le résultat peut varier entre 1 et 6 de chaque mois. Par exemple, lancez un dé 12 fois. Calculez la moyenne. Est-elle supérieure ou inférieure à 3,5? Si vous répétiez cette expérience 100 fois, vous devriez voir que vous avez eu une moyenne de plus de 3,5 environ 50% du temps. Nous sommes en décembre et supposons que vous avez obtenu les résultats suivants depuis le début de l'année: La moyenne YTD est de 3,36. Nous n avons seulement qu'un mois pour atteindre notre objectif de 3,5. Si le processus ne change pas, les chances d'avoir une moyenne supérieure à 3,5 à la fin de l'année peuvent être obtenues à partir du calcul suivant : 1- La dernière valeur doit être de 5 ou 6 (obtenue en résolvant l équation: 11/12 * /12 * x 3.5 alors x doit être 5) 2- La probabilité d'obtenir 5 ou 6 sur le mois de décembre est de 2 / 6, donc la probabilité d'atteindre l'objectif de 3,5 à la fin de l'année est de 33%.