Mathématiques. Géométrie

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1 Mathématiques CE2 Nombres Calcul Géométrie Grandeurs Mesures

2 AVANT-PROPOS Ce livret a été réalisé dans le but de rendre plus lisibles les compétences à acquérir en mathématiques au terme du CE2. Il donne une vue d'ensemble de ce qui doit être su par les élèves concernant les nombres, le calcul, la géométrie, les grandeurs et les mesures ainsi que dans l'organisation et la gestion des données. SOMMAIRE Les nombres N1 Distinguer chiffre et nombre p.3 N2 Connaître les nombres de 0 à 999 p.3 N3 Lire, écrire et décomposer les nombres de 0 à p.4 N4 Comparer, ranger et encadrer les nombres de 0 à p.4 N5 Lire, écrire et décomposer les nombres jusqu'à p.5 N6 Comparer, ranger et encadrer les nombres jusqu'à p.5 N7 Lire, écrire et décomposer les nombres jusqu'à p.6 N8 Comparer, ranger et encadrer les nombres jusqu'à p.6 Le calcul Ca1 Additionner des nombres entiers p.7 Ca2 Soustraire des nombres entiers p.7 Ca3 Le sens de la multiplication p.8 Ca4 Connaître la technique opératoire de la multiplication p.8 Ca5 La technique opératoire de la multiplication par un nombre à 2 chiffres p.9 Ca6 Multiplier par 10, , p.9 Ca7 Comprendre le sens de la division (groupements et partages) p.10 Ca8 Diviser par un nombre à un chiffre p.11 Ca9 La table d'addition p.12 Ca10 La table de multiplication p.12 Géométrie Gé1 Connaître le vocabulaire et les instruments géométriques p.13 Gé2 Reconnaître, décrire et nommer un carré, un rectangle et un losange p.13 Gé3 Reproduire et tracer un carré, un rectangle et un losange p.14 Gé4 Reconnaître et décrire un cube et un pavé droit p.15 Gé5 Reproduire des figures à partir d'un modèle p.16 Gé6 Reconnaître, nommer et décrire le triangle et ses cas particuliers p.17 Gé7 Reproduire et tracer un triangle rectangle p.17 Gé8 Tracer un cercle avec un compas p.18 Gé9 Reconnaître et tracer des axes de symétrie p.18 Gé10 Tracer la symétrie d'une figure p.18 Grandeurs et mesure Gm1 Connaître la relation entre euro et centime d'euro p.19 Gm2 Connaître les relations entre les unités de temps p.19 Gm3 Lire l'heure p.20 Gm4 Mesurer des capacités et connaître la relation litre / centilitre p.20 Gm5 Mesurer des masses et connaître la relation kilogramme / gramme p.21 Gm6 Connaître les unités de mesure de longueurs p.21 Gm7 Connaître les relations entre les unités de longueurs p.22 Gm8 Calculer le périmètre d'un polygone p.22 Organisation et gestion des données Ogd1 Trier l'information p.23 Ogd2 Choisir la bonne opération p.23 Ogd3 Résoudre des problèmes à plusieurs étapes p.23 Ogd4 Lire les coordonnées d'un point et placer un point sur un quadrillage p.23 Ogd5 Lire et construire un tableau p.24 Ogd6 Lire un graphique p.24 Ogd7 Construire un graphique p.24

3 N1 Distinguer chiffre et nombre Les nombres Distinguer chiffre et nombre Dans notre système de numération, il y a 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Un nombre peut représenter une quantité : il s écrit avec un ou plusieurs chiffre(s). Exemples 5 est un nombre qui s écrit avec 1 chiffre 4600 est un nombre qui s écrit avec 4 chiffres Pour connaître la valeur des chiffres dans un nombre, on utilise un tableau de numération : Dans le nombre 754 : Classe des unités Centaines Dizaines Unités Le chiffre des unités est 4, mais le nombre d unités est Le chiffre des dizaines est 5, mais le nombre de dizaines est Le chiffre des centaines est 7 et le nombre de centaines est aussi 7. N2 Connaître les nombres de 0 à 999 Les nombres Connaître les nombres de 0 à 999 Un nombre peut s écrire de différentes façons : Il peut s écrire en chiffres. Il peut s écrire en lettres. Exemple 352 Exemple trois-cent-cinquante-deux On n'oublie pas les tirets entre chaque mot-nombre. Les mots-nombres «vingt» et «cent» prennent un «s» au pluriel seulement quand ils sont placés en dernier. On écrit «quatre-vingts» mais «quatre-vingt-dix». On écrit «trois-cents» mais «trois-cent-trente». - Il peut s écrire sous la forme d une décomposition : 352 a 3 centaines, 5 dizaines et 2 unités ou 352 = (3 x 100) + (5 x 10 )+ 2 ou 352 = Pour comparer des nombres entre eux, on compare leurs chiffres un par un, en commençant par la gauche : 462 < 562 car 4 < 5 On peut encadrer un nombre : A la dizaine près : 560 < 562 < 570 A la centaine près : 500< 562 < 600 On peut ranger les nombres : Dans l'ordre croissant 512 < 531 < 567 < 589 Dans l'ordre décroissant 589 > 567 > 531 > 512

4 N3 Lire, écrire et décomposer les nombres de 0 à Les nombres Lire, écrire et décomposer les nombres de 0 à Pour lire et écrire des grands nombres, on regroupe les chiffres par classe. Chaque classe comprend les unités, les dizaines et les centaines. Classe des mille Classe des unités Unités Centaines Dizaines Unités Le nombre du tableau s écrit en chiffres Ce nombre se lit et s écrit (Attention, on laisse un espace entre les classes!) cinq-mille-sept-cent-trente-neuf Rappel : on met un tiret entre chaque mot-nombre (On ajoute le nom de la classe!) On peut décomposer le nombre : = (8 x 1 000) + (5 x 100) + (7 x 10) + (3 x 1) = Attention, on ne met jamais de "s" au mot " mille". N4 Comparer, ranger et encadrer les nombres de 0 à Les nombres Comparer, ranger et encadrer les nombres de 0 à Pour comparer deux nombres : - on compare leur nombre de chiffres : (4 chiffres) > 800 (3 chiffres) si les nombres ont autant de chiffres, on compare chaque chiffre en commençant par la gauche > (Ici, ce sont les dizaines qui permettent de comparer!) - On peut ranger les nombres dans l ordre croissant (du plus petit au plus grand) < < On peut ranger les nombres dans l ordre décroissant (du plus grand au plus petit) < < On peut encadrer un nombre Au millier près < <

5 N5 Lire, écrire et décomposer les nombres de 0 à Les nombres Lire, écrire et décomposer les nombres de 0 à La classe des mille s'agrandit vers la gauche. On y ajoute désormais les dizaines de mille. Les nombres de à ont 5 chiffres. Classe des mille Classe des unités d u c d u Ce nombre s écrit en chiffres (On laisse un espace entre les classes!) Ce nombre s écrit en lettres soixante-dix-neuf-mille-six- cent-quarante-huit. On peut décomposer un nombre = 79 milliers 648 unités = (79 x 1 000) = (7 x ) + (9 x 1 000) + (6 x 100) + (4 x 10) + 8 N6 Comparer, ranger, encadrer les nombres de 0 à Les nombres Comparer, ranger et encadrer les nombres de 0 à Pour comparer et ranger ces nombres : on compare leur nombre de chiffres : (5 chiffres)>7 800 (4 chiffres) Si les nombres ont autant de chiffres, on compare chaque chiffre en partant de la gauche : > On peut encadrer un nombre : A la dizaine de mille près < <

6 N7 Lire, écrire et décomposer les nombres de 0 à Les nombres Lire, écrire et décomposer les nombres de 0 à Rappel : pour lire et écrire des grands nombres, on regroupe les chiffres par classe. Les nombres de à ont 6 chiffres. Chaque classe comprend les unités, les dizaines et les centaines. Classe des mille Classe des unités Centaines Dizaines Unités Centaines Dizaines Unités Le nombre du tableau s écrit en chiffres Ce nombre se lit et s écrit (Attention, on laisse un espace entre les classes!) quatre cent vingt-cinq mille sept cent trente-neuf On peut décomposer un nombre : (On ajoute le nom de la classe!) = (4 x ) + (8 x 1 000) + (5 x 100) + (7 x 10) + (3 x 1) = (408 x 1 000) + (5 x 100) + (7 x 10) + (3 x 1) N8 Comparer, ranger et encadrer les nombres de 0 à Les nombres Comparer, ranger et encadrer les nombres de 0 à Pour comparer deux nombres : - on compare leur nombre de chiffres : (5 chiffres) > (4 chiffres) si les nombres ont autant de chiffres, on compare chaque chiffre en commençant par la gauche > (Ici, c'est l'unité de mille qui permet de comparer!) - On peut ranger les nombres dans l ordre croissant (du plus petit au plus grand) < < On peut ranger les nombres dans l ordre décroissant (du plus grand au plus petit) > > On peut encadrer un nombre Au millier près < < A la dizaine de mille près < <

7 Ca1 Additionner des nombres entiers Calcul Additionner des nombres entiers Pour ajouter plusieurs nombres, on effectue une addition. Les nombres que l'on additionne s'appelle des termes. On peut changer l ordre de ces termes sans que cela modifie le résultat. Ex : = = On évalue toujours l ordre de grandeur du résultat avant de calculer. Ex : , c est proche de = Quand on pose une addition, on aligne les chiffres des unités, ceux des dizaines Rappel : il ne faut pas oublier les retenues. On aligne correctement les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines et les centaines sous les centaines. Ca2 Soustraire des nombres entiers Calcul Soustraire des nombres entiers Pour calculer une différence ou un écart entre deux nombres, on effectue une soustraction. On évalue toujours l ordre de grandeur du résultat avant de calculer. Ex : , c est proche de = 100 Pour effectuer une soustraction : - On peut calculer à l aide d un schéma - On peut poser la soustraction Attention : on pose toujours le plus grand nombre en premier. On aligne correctement les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines et les centaines sous les centaines Je ne peux pas. J'ajoute 10 à 0 et une dizaine à = 3. J'écris 3 sous les unités Je ne peux pas. J'ajoute 10 à 1 et une centaine à = 2. J'écris 2 sous les dizaines. 7 6 = 1. J'écris 1 sous les centaines.

8 Ca3 Le sens de la multiplication Calcul Le sens de la multiplication Pour ajouter plusieurs fois le même nombre, on peut effectuer une multiplication. Dans la multiplication, les nombres s'appellent des facteurs. Le résultat s'appelle le produit. On écrit 2 x 3 = 6 On écrit 3 x 2 = 6 Cela se lit 2 multiplié par 3 Cela se lit 3 multiplié par 2 Ou 3 fois 2 (attention, c'est inversé!) Ou 2 fois 3 (attention, c'est inversé!) 2 x 3 = 3 x 2 = 6 On peut échanger les facteurs sans modifier le résultat! Ca4 Connaître la technique opératoire de la multiplication Calcul Connaître la technique opératoire de la multiplication Pour poser une multiplication en colonnes, il faut : connaître par coeur les résultats des tables de multiplication ; commencer par multiplier les unités, puis les dizaines, puis les centaines... On peut décomposer la multiplication en ligne Ex : 412 x 8 = (400 x 8) + (10 x 8) + (2 x 8) = = poser la multiplication On commence par multiplier les unités, puis les dizaines, puis les centaines 7 x 9 = 63 Je pose 3 et je retiens 6 7 x 0 = 0 0 plus la retenue 6 égale 6 7 x 2 = 14 Je pose 4 et je retiens 1 7 x 1 = 7 7 plus la retenue 1 égale 8.

9 Ca5 La technique opératoire de la multiplication (par un nombre à 2 chiffres) Connaître la technique opératoire de la multiplication (par un nombre à deux chiffres) Pour effectuer une multiplication à plusieurs chiffres, on décompose son multiplicateur. Ex : 753 x 65 = (753 x 60) + (753 x 5) Pour multiplier par un nombre à deux chiffres, on multiplie d'abord par les unités, puis par les dizaines, puis par les centaines... 3 x 5 = 15 Je pose 5 et je retiens 1 5 x 5 = = 26 Je pose 6 et je retiens 2 7 x 5 = = 37 J'écris 37 Attention, je décale d'un rang vers les dizaines 3 x 6 = 18 Je pose 8 et je retiens 1 5 x 6 = = 31 Je pose 1 et je retiens 3 7 x 6 = = 45 J'écris 45 Au final, j'additionne les deux produits! Ca6 Multiplier par 10, , Multiplier par 10, , Calcul Quand on multiplie un nombre par 10,100,1 000, on écrit un, deux ou trois zéros à la droite du produit : Ex : 45 x 10 = x 100 = x = Quand on multiplie un nombre par 20, on multiplie d abord ce nombre par 2 puis par 10 : Ex : 13 x 20 = 13 x 2 = x 10 = 260 Quand on multiplie un nombre par 300, on multiplie d abord ce nombre par 3, puis par 100 : Ex : 60 x 300 = 60 x 3 = x 100 = On peut multiplier par des multiples de 10 pour évaluer un ordre de grandeur du résultat d une multiplication : Ex : 19 x 28, c est proche de 20 x 30 = 600 Le résultat exact est 532

10 Ca7 Comprendre le sens de la division Calcul Comprendre le sens de la division groupements et partages Pour partager un nombre en parts égales, on utilise la division. Le résultat s appelle le quotient. Pierre veut ranger 35 biscuits dans des boîtes de 5. Pour diviser 35 par 5, on cherche combien de fois 5 est contenu dans 35. Parfois, après avoir formé les parts, il reste une quantité, trop petite pour faire une nouvelle part. Cela s'appelle le reste. Pierre veut ranger 38 biscuits dans des boîtes de divisé par x 7 5 x 8 38 est compris entre 5 x 7 et 5 x 8 5 x 7 < 38 < 5 x 8 38 divisé par 5 égale 7. Il reste 3 car 38 = (7 x 5) est le reste Autre exemple (le partage) Anna veut partager équitablement 62 tulipes entre ses 8 cousines. 62 divisé par x 7 8 x 8 62 est compris entre 8 x 7 et 8 x 8 62 = (8 x 7) + 6. Chaque cousine aura 7 tulipes et il en restera 6. quotient reste Attention, le reste doit toujours être inférieur au diviseur.

11 Ca8 Diviser par un nombre à un chiffre Calcul Diviser par un nombre à un chiffre Pour poser une division, il faut : - écrire l'opération dans une potence ; - effectuer le calcul de gauche à droite. On cherche à diviser 597 par 8. Avant de poser la division, on évalue le nombre de chiffres du quotient. 8 x 10 < 597 < 8 x 100 Le quotient sera compris entre 10 et 100 : il aura donc deux chiffres. Pour trouver le nombre de dizaines du quotient, on divise les dizaines du dividende par divisé par 8 : On cherche le multiple de 8 le plus proche de x 7=56. Cela fait 7 dizaines au quotient = 3. Il reste 3 dizaines. Pour trouver le nombre d unités, on abaisse les 7 unités. Avec les 3 dizaines, cela fait 37 unités. On divise le nombre d unités par divisé par 8 : On cherche le multiple de 8 le plus proche de x 4=32. Cela fait 4 unités au quotient = 5. Il reste 5 unités. reste ATTENTION : le reste doit toujours être inférieur au diviseur.

12 Ca9 La table d'addition Calcul La table d'addition Ca10 La table de multiplication Calcul La table de multiplication x

13 Gé1 Connaître le vocabulaire et les instruments géométriques Connaître le vocabulaire et les instruments géométriques En géométrie, il faut être attentif lors de la lecture des consignes et très précis quand on utilise le vocabulaire. La règle sert à mesurer, tracer et vérifier un alignement de points. L équerre sert à vérifier des angles droits et à tracer. Le compas sert à tracer des cercles, à comparer des longueurs et à les reporter. Gé2 Reconnaître, décrire et nommer un carré, un rectangle, un losange Reconnaître, décrire et nommer un carré, un rectangle, un losange Les figures dont tous les côtés sont droits s'appellent des polygones. cette figure est un polygone. cette figure n'est pas un polygone Les polygones qui ont 4 côtés s'appellent des quadrilatères. Parmi eux se trouvent le carré, le rectangle et le losange. Le parallélogramme Le rectangle Le carré Le losange Ses côtés sont parallèles et égaux deux à deux. Ses diagonales se coupent en leur milieu. Il a 4 angles droits. Ses côtés sont parallèles et égaux deux à deux. Ses diagonales se coupent en leur milieu ; elles sont de même longueur. Il a 4 angles droits et 4 côtés égaux. Ses diagonales se coupent en leur milieu ; elles sont perpendiculaires et de même longueur. Il a 4 côtés égaux et n a pas d angles droits. Ses diagonales se coupent en leur milieu ; elles sont perpendiculaires.

14 Gé3 Reproduire et tracer un carré, un rectangle, un losange Reproduire et tracer un carré, un rectangle, un losange Pour reproduire ou tracer un carré, un rectangle ou un losange sur du papier quadrillé ou pointé, on repère la position des sommets, puis on trace les segments à la règle. Pour reproduire ou tracer un carré ou un rectangle sur du papier uni, on utilise la règle graduée et l'équerre. Pour tracer un losange sur du papier uni, on utilise la règle graduée et le compas. On veut construire un losange avec la règle et le compas. La série de figures cidessous montre la construction d'un losange de côté 3 cm ; le compas est réglé avec le même écartement pendant tout le tracé.

15 Gé4 Reconnaître, décrire et nommer un cube, un pavé droit Reconnaître, décrire et nommer un cube, un pavé droit Les solides sont des formes géométriques dans l'espace. Attention, sur l'image d'un solide, certains sommets et certaines arêtes sont cachés. Le cube est formé de 6 faces carrés identiques. Il a 8 sommets et 12 arêtes. Le cube 6 faces, 8 sommets, 12 arêtes Le pavé droit est formé de 6 faces : des rectangles et parfois des carrés. Ses faces opposées sont identiques. Il a 8 sommets et 12 arêtes. Le pavé droit 6 faces, 8 sommets, 12 arêtes

16 Gé5 Reproduire des figures à partir d'un modèle Reproduire des figures à partir d'un modèle Pour reproduire une figure sur du papier quadrillé ou du papier pointé, on place d'abord les sommets en comptant les carreaux. Ensuite, on trace les segments à la règle. Reproduis les deux figures en suivant les indications données au tableau Pour reproduire une figure sur du papier uni, on effectue les tracés au fur et à mesure en utilisant les indications du modèle. Il faut : - connaître le vocabulaire spécifique de la géométrie ; - connaître les propriétés des figures ; - vérifier que l on a les instruments nécessaires à la construction de la figure. A x Reproduis la figure en suivant les indications données au tableau

17 Gé6 Reconnaître, décrire et nommer le triangle et ses cas particuliers Reconnaître, décrire et nommer le triangle et ses cas particuliers Un polygone qui a trois côtés s'appelle un triangle. Il a également trois sommets et trois angles. On peut le nommer par ses sommets. (exemple : le triangle ABC) Il existe des triangles particuliers : Le triangle isocèle Le triangle équilatéral Le triangle rectangle Il a deux côtés de même longueur. Il a trois côtés de même longueur. Il possède un angle droit. Gé7 Reproduire et tracer un triangle rectangle Reproduire et tracer un triangle rectangle Un triangle rectangle est un triangle particulier qui présente un angle droit. Pour reproduire ou tracer un triangle rectangle sur du papier uni, on utilise la règle graduée et l'équerre. Exemple : avec la règle, on trace le segment [AB]. A l'aide d'une équerre, on trace la perpendiculaire à (AB) passant par A et on place sur cette perpendiculaire le point C tel que AC = 4 cm. On termine le dessin en traçant le segment [BC].

18 Gé8 Tracer un cercle avec un compas Tracer un cercle avec un compas Un cercle est formé par tous les points situés à la même distance de son centre. Cette distance s'appelle le rayon du cercle. Pour tracer un cercle, on peut utiliser un compas. Le point où l'on plante le compas est le centre du cercle. L'écartement du compas représente le rayon du cercle. Il suffit de fixer l'écartement de ton compas à l'aide d'une règle pour obtenir le rayon que tu souhaites (ex. 3 cm) puis tu marques le centre avec la pointe. Tu fais tourner la mine du compas sans changer l'écartement. Gé9 Reconnaître et tracer des axes de symétrie Reconnaître et tracer des axes de symétrie L axe de symétrie est une droite qui partage une figure en deux parties parfaitement superposables par pliage. aucun. Une figure géométrique peut avoir plusieurs axes de symétrie ou n en avoir Deux figures peuvent être symétriques l une par rapport à l autre. Les figures A et C n'ont pas d'axe de symétrie. La figure B en a 2. Elles sont alors à la même distance de l axe. Si l on décalque et si l on plie sur l axe, elles se superposent parfaitement. Gé10 Tracer le symétrique d'une figure Tracer le symétrique d'une figure On peut se repérer sur un quadrillage pour tracer le symétrique d'une figure point par point.

19 Gm1 Connaître la relation entre euro et centime d'euro Mesures Connaître la relation entre euro et centime d'euro La monnaie utilisée en France est l'euro. Son symbole est. La France partage cette monnaie avec de nombreux autres pays européens. Les six premières pièces sont des centimes (de 1 c à 50 c). 100 centimes = 1 euro Les deux dernières pièces sont des euros (1 et 2 ) Il existe 7 billets. Six sont présentés ici, allant de 5 pour le plus petit à 200 pour le plus gros. Celui qui n'est pas représenté ici est le billet de 500. Gm2 Connaître les relations entre les unités de temps Mesures Connaître les relations entre les unités de temps Le temps peut se mesurer en années, mois, jours, heures, minutes, secondes. Voici les principales unités de mesure de durées et leurs équivalences : 1 mois = 31, 30, 29 ou 28 jours 1 jour = 24 heures (h) 1 semaine = 7 jours 1 heure = 60 minutes (min) 1 an = 365 ou 366 jours = 12 mois 2 heures = 120 minutes 1 heure = 3600 secondes 1 minute = 60 secondes (s) 2 semaines = 14 jours Pour se repérer dans le temps ou calculer des durées, on utilise un calendrier. Lorsqu'on veut comparer des durées, on doit d'abord les exprimer avec la même unité. On convertit alors l'une des deux mesures à comparer dans la même unité que l'autre.

20 Gm3 Lire l'heure Mesures Lire l'heure Pour lire l heure, on regarde les aiguilles : - La petite aiguille indique les heures. - La grande aiguille indique les minutes. - La «trotteuse» indique les secondes. Il est 1h45 du matin ou 13h45 (l après-midi). Entre deux chiffres qui se suivent : l'aiguille des heures parcourt 1 heure. l'aiguille des minutes parcourt 5 minutes. La journée commence à minuit (00h00) et dure 24 heures. De minuit à midi, on lit les heures de 0 à 12 h. De midi à minuit, on lit les heures de 12 à 24 h. 1 heure = 60 minutes 1 minute = 60 secondes Gm4 Mesurer des capacités et connaître la relation litre/centilitre Mesurer des capacités et connaître la relation litre/centilitre (cl). La principale unité de mesure de contenances est le litre (L) ou le centilitre Pour comparer ou calculer des mesures de contenances, il faut les convertir dans la même unité : pour cela, on utilise un tableau de conversion. Sous-multiples du litre litre décilitre centilitre L dl cl L = 10 dl = 100 cl Pour exprimer une mesure de capacité, il faut choisir la bonne unité. Exemple : un verre a une petite capacité. On mesure son contenu en centilitres (environ 20 à 25 cl) tandis que la bouteille sera mesuré en litre (1 ou 2 litres pour une bouteille).

21 Gm5 Mesurer des masses et connaître la relation kilogramme/gramme Mesurer des masses et connaître la relation kilogramme/gramme Pour exprimer des mesures de masses, on utilise souvent le kilogramme (kg) et le gramme (g). Unités de masse kg hg dag g kg = g Pour exprimer une mesure de masse, il faut choisir la bonne unité. Une plume se pèse en grammes ; une personne se pèse en kilogrammes. Lorsqu'on veut comparer ou calculer des masses, il faut d'abord les exprimer dans la même unité. On dit qu'on les convertit. Gm6 Connaître les unités de mesure de longueurs Connaître les unités de mesure de longueurs La principale unité de mesure de longueurs est le mètre. Mesures de longueurs On peut exprimer les longueurs avec d'autres unités comme le millimètre (mm), le centimètre (cm) ou le kilomètre (km). En fonction de la taille des objets, on choisit la bonne unité de mesure. Une fourmi se mesurera en Un stylo se meserera en Une salle de classe se mesurera en Paris-Nice se mesurera en Pour comparer ou calculer des mesures de longueurs, il faut les convertir dans la même unité : pour cela, on utilise un tableau de conversion. Multiples du mètre Mètre m Sous-multiples du mètre kilomètre hectomètre décamètre décimètre centimètre millimètre km hm dam dm cm mm km = 10 hm = 100 dam = 1000 m 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm Pour mesurer de façon exacte, on pose le 0 de la règle graduée sur le bord de l'objet à mesurer et on lit sa longueur à l'autre extrêmité. Ici, le trait mesure 2 cm et 3 mm.

22 Gm7 Connaître les relations entre les unités de longueur Mesures Connaître les relations entre les unités de longueur Rappel : on peut exprimer les longueurs avec d'autres unités comme le millimètre (mm), le centimètre (cm) ou le kilomètre (km). Le tableau de conversion : Multiples du mètre Mètre m Sous-multiples du mètre kilomètre hectomètre décamètre décimètre centimètre millimètre km hm dam dm cm mm km = m 1 m = 100 cm 1 m = mm 1 cm = 10 mm Pour exprimer une longueur, on peut utiliser deux unités. Exemple : La piste de l'hippodrome d'aix-les-bains mesure mètres m = m m = 1 km 500 mètres Gm8 Calculer le périmètre d'un polygone Mesures Calculer le périmètre d'un polygone La longueur du contour d une figure s appelle le périmètre. On calcule le périmètre d un polygone en additionnant la longueur de tous ses côtés : P= = 17 Le périmètre de ce polygone est de 17 cm. Pour certains polygones, on utilise des formules pour simplifier les calculs. Périmètre du carré Périmètre du rectangle côté x 4 (Longueur + largeur) x 2 c x 4 (L + l ) x 2 3 x 4 = 12 cm (7 + 3 ) x 2 = 20 cm

23 OGd1 Trier l'information Trier l'information Les données d'un problème Pour résoudre un problème, on lit tous les documents qui sont fournis et on repère les informations qui permettent de répondre à la question posée. Les informations peuvent être données dans un énoncé, un tableau, un graphique, une carte, un schéma ou une figure. OGd2 Choisir la bonne opération Choisir la bonne opération Les données d'un problème Le plus souvent un problème demande un calcul. Il est donc important de bien comprendre la question qui est posée avant de choisir l opération. On peut utiliser les quatre opérations : - L addition permet de trouver une somme, un total. - La soustraction permet de trouver une différence, un écart, un reste. - La multiplication permet d augmenter plusieurs fois le même nombre. - La division permet de trouver un nombre de parts égales ou la valeur d une part. OGd3 Résoudre des problèmes à plusieurs étapes Résoudre des problèmes à plusieurs étapes Les données d'un problème Parfois, l énoncé d un problème ne fournit pas les informations qui permettent de répondre directement à la question. Il faut chercher ce que l on doit d abord calculer : la question intermédiaire. semaine. Ex : Zina déjeune à la cantine 4 jours par semaine. Le repas coûte 3,80. A combien lui revient la cantine pour 7 semaines? Il faut d abord calculer le nombre de repas pris par Zina ou le prix que lui coûte la cantine pour une OGd4 Lire les coordonnées d'un point et placer un point sur un quadrillage Lire les coordonnées d'un point et placer un point sur un quadrillage Pour mieux se repérer sur un quadrillage, un plan ou un graphique, on code deux axes (un axe vertical et un axe horizontal). Grâce à ces repères, on peut lire les coordonnées d un point ou d'une case ou le placer sans erreur. Ex : Place les différentes formes à l'endroit demandé.

24 OGd5 Lire et construire un tableau Les tableaux et les graphiques Lire et construire un tableau Pour lire une information dans un tableau, il faut croiser une ligne et une colonne. Ex : Facture de l école Jean Moulin Articles Prix unitaire ( ) Quantité Prix à payer Classeur 1, Cahier de TP 0, Boîte de craies 2, Ardoise TOTAL 248 L école a acheté 50 cahiers de TP. Une boîte de craies coûte 2,10. OGd6 Lire un graphique Les tableaux et les graphiques Lire un graphique Taille d Annabelle (en cm) Les graphiques permettent de présenter et de lire des données de manière claire et lisible. Il existe des graphiques en courbe, en bâtons ou en secteurs (camemberts). Pour lire une information sur un graphique en courbe ou en bâtons, il faut croiser une donnée de l axe horizontal et une donnée de l axe vertical. Ex : sur ce graphique, on peut lire qu Annabelle mesurait 140cm à 12 ans OGd7 Construire un graphique Les tableaux et les graphiques Construire un graphique On construit un graphique en courbe à partir d un tableau de données. La courbe permet de lire les données du tableau et de voir l évolution de ces données. Pour construire un graphique en courbe : On utilise du papier quadrillé sur lequel on trace deux axes perpendiculaires : un axe horizontal et un axe vertical que l on gradue en fonction des données du tableau. On place les points qui correspondent aux données du tableau. On trace la courbe en reliant les points, du premier jusqu au dernier. Exemple : Ici, les températures à un endroit donné du lundi 24 octobre au samedi 5 novembre, soit pendant 13 jours. Ces données sont indiquées sur la ligne horizontale. Il y a donc treize points sur le graphique, indiquant la température pour chacun de ces jours. Sur la ligne verticale, les températures, de -5 C à 18 C. On peut donc dire que le mercredi 26 octobre, il a fait 5 C et 15 C le vendredi 28 octobre.