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Bérengère Primeau
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1 CH IV VITESSE - DEBIT - MASSE VOLUMIQUE - DENSITE RAPPELS DE COURS QUESTION 26 Conversion de m/s en km/h : il fut à l fois onvertir les mètres en kilomètres et les seondes en heures. On : 1 m = 0, 001 km 1 1 s = h don : x m / s = x 0, km / h = x 0, km / h = 3, 6 x km / h Conlusion : Une vitesse de x mètres pr seonde orrespond à une vitesse de 3, 6 x kilomètres pr heure. QUESTION 27 Clul d'une vitesse moyenne : vitesse = distne prourue mis pour l prourir Soustrtion de 2 durées érites sous forme sexgésimle : Lorsqu'il n'y ps de prolème, on soustrit séprément les nomres d'heures, de minutes, de seondes. Exemple : 13 h 45 mn 17 s - 7 h 22 mn 4 s = 6 h 23 mn 13 s Lorsqu'il y un prolème sur les seondes, on prend une minute qu'on trnsforme en seondes ; lorsqu'il y un prolème sur les minutes, on prend une heure qu'on trnsforme en minutes. Exemple : 17 h 32 mn 15 s - 4 h 48 mn 39 s = 17 h 31 mn 75 s - 4 h 48 mn 39 s = 16 h 91 mn 75 s - 4 h 48 mn 39 s = 12 h 43 mn 26 s Conversion de km/h en m/s : il fut à l fois onvertir les kilomètres en mètres et les heures en seondes. On : 1 km = m 1 h = s don : x km / h = x m / s = x 1 3,6 m / s = x 3, 6 m / s Conlusion : Une vitesse de x kilomètres pr heure orrespond à une vitesse de x 3,6 mètres pr seonde. QUESTION 28 Clul d'une distne prourue : distne prourue = vitesse mis pour l prourir.

2 Il onvient de fire ttention u hoix des unités qui doivent être ohérentes : si l vitesse est en km/h, le devr s'exprimer en heures ; pr ontre, si l vitesse est en m/s, le devr s'exprimer en seondes. Soustrtion de 2 durées érites sous forme sexgésimle : Lorsqu'il n'y ps de prolème, on soustrit séprément les nomres d'heures, de minutes, de seondes. Exemple : 13 h 45 mn 17 s - 7 h 22 mn 4 s = 6 h 23 mn 13 s QUESTION 29 Clul d'un : on sit que : vitesse = distne prourue mis pour l prourir Don : = distne prourue vitesse Pssge d'une durée érite sous forme déimle à une durée érite sous forme sexgésimle : on trnsforme l prtie déimle du nomre d'heures en minutes, puis l prtie déimle du nomre de minutes en seondes. Exemple : 4,39 h = 4 h + 0,39 h ; or : 1h = 60 mn, don : Finlement : 0,39 h = 0,39 60 mn = 23, 4 mn = 23 mn + 0,4 mn ; or : 1 mn = 60 s, don : 0,4 mn = 0,4 60 s = 24 s 4,39 h = 4 h 23 mn 24 s Addition de durées sous forme sexgésimle : on dditionne séprément les heures, les minutes et les seondes. Si, dns le résultt, les seondes dépssent 60, on rjouter 1 mn et on enlèver 60 s. Si, dns le résultt, les minutes dépssent 60, on rjouter 1 h et on enlèver 60 mn. Exemple : 3 h 51 mn 37 s + 4 h 31 mn 48 s = 7 h 82 mn 85 s = 7 h 83 mn 25 s = 8 h 23 mn 25 s. QUESTION 30 h Volume du ylindre : V = π r 2 h r

Exemple : 13 h 45 mn 17 s - 7 h 22 mn 4 s = 6 h 23 mn 13 s QUESTION 29 Clul d'un : on sit que : vitesse = distne prourue mis pour l prourir Don : = distne prourue vitesse Pssge d'une durée érite sous

3 Prendre une frtion d'un nomre N, 'est onsidérer le nomre : N A prtir de l définition du déit : déit = volume, on tire : = volume déit QUESTION 31 Volume du prllélépipède : V = Soustrtion de 2 durées érites sous forme sexgésimle : Lorsqu'il y un prolème sur les seondes, on prend une minute qu'on trnsforme en seondes ; lorsqu'il y un prolème sur les minutes, on prend une heure qu'on trnsforme en minutes. Exemple : 17 h 32 mn 15 s - 4 h 48 mn 39 s = 17 h 31 mn 75 s - 4 h 48 mn 39 s = 16 h 91 mn 75 s - 4 h 48 mn 39 s = 12 h 43 mn 26 s A prtir de l définition du déit : déit = volume, on tire : volume = déit Rppel 4 Clul d'un prix T.T.C. : Prix T.T.C. = Prix H.T. + T.V.A. ve T.V.A. = Prix H.T. Tux de l T.V.A. QUESTION 32 Volume du prllélépipède : V =

4 A prtir de l définition du déit : déit = volume, on tire : = volume déit QUESTION 33 Conversions : 1 tonne = kg et 1 m = 100 m A prtir de l définition de l msse volumique : msse volumique = msse volume On tire : volume = (Attention à hoisir des unités ohérentes) msse msse volumique Volume du prllélépipède : V = QUESTION 34 Prendre une frtion d'un nomre N, 'est onsidérer le nomre : N Définition de l densité : densité d ' un liquide = msse volumique du liquide msse volumique de l ' eu Pr suite, une densité n' ps d'unité, mis omme l msse volumique de l'eu est de 1 kg / dm 3 ou 1 kg/litre, onnître l densité d'un liquide revient à onnître s msse volumique : il suffit de rjouter kg / dm 3 omme unité à l densité pour otenir s msse volumique. Exemple : si un liquide pour densité 1,12, s msse volumique est de 1,12 kg / dm 3.

Définition de l densité : densité d ' un liquide = msse volumique du liquide msse volumique de l ' eu Pr suite, une densité n' ps d'unité, mis omme l msse volumique de l'eu est de 1 kg / dm 3 ou 1

5 x + y = Résolution d'un système linéire de deux équtions à deux inonnues : ' x + ' y = ' Méthode : pr sustitution A l'ide d'une éqution, on exprime une inonnue en fontion de l'utre, pr exemple y en fontion de x : x + y = (1) ' x + ' y = ' (2) y = f (x) ' x + ' y = ' (2) On remple lors dns l seonde éqution ette inonnue pr s vleur en fontion de l'utre inonnue (ii, y pr f(x)) : x + y = (1) ' x + ' y = ' (2) y = f ( x) ' x + ' f( x) = ' (2) On résout lors l'éqution (2), e qui permet de onnître ii l vleur de x ; on détermine pour finir l vleur de l'inonnue y à l'ide de l'éqution y = f (x). Remrque : on utiliser ve à propos ette méthode lorsqu'il est file d'exprimer une inonnue en fontion de l'utre. QUESTION 35 h Volume du ylindre : V = π r 2 h r r Volume de l sphère de ryon r : V = 4 3 πr 3 Résolution de l'éqution x 3 = A où A est un réel quelonque : x 3 3 = A x = A x = A ( ) 1 3

y = ' (2) y = f ( x) ' x + ' f( x) = ' (2) On résout lors l'éqution (2), e qui permet de onnître ii l vleur de x ; on détermine pour finir l vleur de l'inonnue y à l'ide de l'éqution y = f (x).

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